一種面向建筑物提取的極化雷達(dá)影像分解方法

郭宋靜，吳文福

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地理與信息工程學(xué)院，武漢 430074；2.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，武漢 430079)

0 引言

建筑物提取在城市規(guī)劃、自然災(zāi)害評估等方面有著十分重要的意義，近年來引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1]。極化目標(biāo)分解促進(jìn)了極化合成孔徑雷達(dá)(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR)圖像的解譯[2]，為建筑物的提取提供了可能。Freeman等[3]在反射對稱性和互易性的前提下，提出了基于體散射、表面散射以及偶次散射3種基本散射模型的分解方法。Yamaguchi等[4]在Freeman分解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了隨不同情形應(yīng)用不同體散射模型的四分量分解方法，彌補(bǔ)了Freeman分解的不足。

因此，本文發(fā)展了一種面向建筑物提取的多分量分解方法。首先，在多分量分解之前，借助于H/α/A分解和非反射對稱比進(jìn)行植被像元的篩選，避免植被區(qū)域極化方位角對多分量分解的干擾，影響建筑物提取效果；其次修正城市區(qū)域體散射模型，使其更加符合實(shí)際情況；最后對植被像元進(jìn)行Yamaguchi分解，對其他像元進(jìn)行修正后的多分量分解。

1 基于物理散射模型的多分量分解方法

平行建筑物(走向與雷達(dá)方位向平行的建筑物)在極化SAR圖像中呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的偶次散射特征，可以建模成極化方位角為0的二面角反射器，其散射矩陣為[12]式(1)。

(1)

然而當(dāng)建筑物與雷達(dá)視線存在一定角度時(shí)，建筑物產(chǎn)生交叉散射分量，其反射對稱性遭到破壞，散射矩陣發(fā)生旋轉(zhuǎn)[12]，見式(2)。

(2)

式中：θ表示偏移角度；Sθ表示旋轉(zhuǎn)后的散射矩陣。

由旋轉(zhuǎn)散射矩陣得到相干矩陣[T(θ)]為式(3)。

(3)

由于不同的建筑物具有不同的偏移角度，在生成交叉散射相干矩陣時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮建筑物的偏移角度，假設(shè)偏移角服從余弦分布，其分布函數(shù)如式(4)所示。

(4)

式中：φ為極化方位角，其表達(dá)式如式(5)所示[13-14]。

(5)

根據(jù)式(3)推導(dǎo)出交叉散射模型的相干矩陣〈[T]〉cross為式(6)。

(6)

多分量分解可將相干矩陣看成表面散射、偶次散射、體散射、螺旋散射以及交叉散射五分量的加權(quán)和，可以用式(7)表示[15]。

〈[T]〉=fs〈[T]〉s+fd〈[T]〉d+
fv〈[T]〉v+fc〈[T]〉c+fcross〈[T]〉cross

(7)

式中：fs、fd、fv、fc、fcross為模型系數(shù)，其計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[11]；〈[T]〉s、〈[T]〉d、〈[T]〉v、〈[T]〉c與Yamaguchi分解中對應(yīng)的模型一致[16]。

各分量的散射功率為式(8)。

(8)

式中：Ps、Pd、Pv、Pc、Pcross分別為表面散射、偶次散射、體散射、螺旋散射以及交叉散射功率。當(dāng)出現(xiàn)Pcross<0時(shí)，使Pcross=0，多分量分解退化為Yamaguchi四分量分解。

2 面向建筑物提取的多分量分解方法

2.1 篩選植被像元

多分量分解過程涉及極化方位角的計(jì)算，而植被區(qū)域的極化方位角信噪比較低，影響建筑物提取精度。因此，本文在分解之前先進(jìn)行H/α/A分解,并根據(jù)H/α二維平面選取其中的第1、2、5、6區(qū)域生成像素集合A，但集合A既包含了體散射強(qiáng)烈的植被區(qū)域，又包含了交叉極化功率較大的方位建筑物，為了剔除其中的大方位建筑物，本文引入非反射對稱比參數(shù)η。非反射對稱比參數(shù)是通過先將極化協(xié)方差矩陣分解為表面散射、偶次散射、體散射以及非反射對稱散射，然后將非反射對稱散射功率與總功率進(jìn)行比值得到的，其表達(dá)式如式(9)所示[17]。

(9)

式中：Cij為極化協(xié)方差矩陣中的元素。植被區(qū)域具有反射對稱性，其非反射對稱比較小；而方位建筑物區(qū)域具有非反射對稱性，其非反射對稱比的值較大，因此選取合適的閾值可以將植被與方位建筑物進(jìn)行分離。為了合理設(shè)置閾值，本文對植被、建筑區(qū)隨機(jī)取樣并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖1所示，最終選取ηthd=0.2作為劃分閾值。

圖1 非反射對稱比閾值選取散點(diǎn)圖

2.2 體散射模型改進(jìn)

Yamaguchi分解中所用的體散射模型最初是用于分析森林區(qū)域的地物散射特性，因此不適合描述城市區(qū)域地物的分布[18]。然而像元篩選處理之后，對非植被區(qū)域進(jìn)行多分量分解，當(dāng)Pcross<0時(shí)，設(shè)定Pcross=0，多分量分解退化為Yamaguchi分解，其所用的體散射模型不符合實(shí)際情況，需要進(jìn)行修正，因此本文采用Shan等[10]提出的體散射模型，其表達(dá)式見式(10)。

(10)

該模型為單位矩陣，具有最大的隨機(jī)性，計(jì)算出的體散射功率比原始體散射模型更低，有利于抑制城區(qū)被過高估計(jì)的體散射能量。

2.3 基于改進(jìn)的多分量分解的建筑物提取方法

基于本文改進(jìn)的多分量分解的建筑物提取流程如圖2所示。首先，為了消除植被區(qū)域極化方位角帶來的噪聲干擾，先進(jìn)行H/α/A分解，并根據(jù)H/α二維平面中的第1、2、5、6區(qū)域以及非反射對稱比η<ηt h d，篩選出植被像元進(jìn)行Yamaguchi分解，對其他像元進(jìn)行改進(jìn)的多分量分解；然后將偶次散射能量與交叉散射能量之和大于某一閾值的像元?dú)w為建筑物，否則歸為非建筑物。

圖2 本文建筑物提取流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用德國Oberpfaffenhofen地區(qū)機(jī)載L波段全極化E-SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖像大小為704像素×770像素，方位向視數(shù)為4，距離向視數(shù)為2，分辨率約為2 m，地物類型主要有森林、草地、農(nóng)田、機(jī)場、建筑物等。圖3為實(shí)驗(yàn)區(qū)域的光學(xué)影像和Pauli合成圖。

圖3 Oberpfaffenhofen地區(qū)

3.1 改進(jìn)的多分量分解

為了探討預(yù)先篩選像元的重要性并證明本文分解方法對建筑物提取的有效性，本文開展如下實(shí)驗(yàn)：①經(jīng)過極化補(bǔ)償處理的Yamaguchi四分量分解；②常規(guī)多分量分解；③本文改進(jìn)的面向建筑物提取的多分量分解。圖4為3種分解得到的RGB合成圖，其中紅色表示偶次散射功率、螺旋散射功率、交叉散射功率之和；綠色表示體散射功率；藍(lán)色表示表面散射功率。圖4(a)中紅色矩形區(qū)域A、B、D為建筑物區(qū)域，分別代表混有植被的混合建筑物、大方位建筑物以及平行建筑物；區(qū)域C為植被區(qū)域。

圖4 分解結(jié)果對比圖

將圖4與圖3(a)進(jìn)行對比可以看出，圖4(a)中區(qū)域B沒有呈現(xiàn)出與實(shí)際情況相符的紅色，而顯示為與中間植被相似的綠色，說明在Yamaguchi分解中方位建筑物以體散射為主導(dǎo)散射，與植被混淆，也反映了極化補(bǔ)償處理存在著局限性。圖4(b)未經(jīng)預(yù)處理的常規(guī)多分量分解中，建筑物區(qū)域A、B、D顯示為紅色、黃色，不再顯示為與植被區(qū)域相似的綠色，表明多分量分解可以使得建筑物中的體散射分量大幅度減少，偶次散射分量或交叉散射分量顯著提高，但是植被區(qū)域出現(xiàn)明顯的淡黃色或紅色，與實(shí)際情況不符，這是植被區(qū)域類似于噪聲的極化方位角造成的。而圖4(c)為本文方法的分解結(jié)果，其中建筑物普遍表現(xiàn)為紅色、黃色，植被區(qū)域整體表現(xiàn)為亮綠色，很少出現(xiàn)黃色或紅色，表明該方法能夠有效抑制方位建筑物體散射分量的過度估計(jì)，使得與植被變得可分。為定量說明上述的分析，提取圖4(a)中黑色短線1、2所示的大方位建筑物、植被的散射功率斷面，結(jié)果如圖5所示。

圖5(a)為常規(guī)多分量分解方法，可以看出雖然植被區(qū)域體散射占據(jù)主導(dǎo)地位，然而其交叉散射分量也較強(qiáng)，與實(shí)際不符。圖5(b)為本文的分解方法，植被區(qū)域體散射占據(jù)絕對優(yōu)勢，交叉散射分量為0，有效避免了對建筑物信息提取的干擾。

對于方位建筑物，從圖6(a)可以看出，基于極化補(bǔ)償?shù)腨amaguchi分解存在明顯的體散射過度估計(jì)現(xiàn)象，方位建筑物與植被區(qū)依然不可分。而圖6(b)中，

圖5 植被區(qū)域散射功率剖面圖

圖6 方位建筑物散射功率剖面圖

方位建筑物表現(xiàn)為強(qiáng)烈的偶次散射、交叉散射。圖中出現(xiàn)交叉散射功率為0的原因可能是建筑物區(qū)域中混雜有植被，或者為了防止交叉散射功率負(fù)值的出現(xiàn)而強(qiáng)制將交叉散射分量設(shè)置為0。

3.2 建筑物信息提取

為了說明本文方法對建筑物的提取效果，本文根據(jù)散射能量進(jìn)行建筑物提取，將偶次散射能量與交叉散射能量之和大于某一閾值的像元?dú)w為建筑物，根據(jù)實(shí)驗(yàn)本文將該閾值設(shè)為0.000 2 dB。比較圖7發(fā)現(xiàn)，本文方法有效地抑制了建筑物與植被的混淆問題，降低了建筑物的誤檢率。圖7(b)中間的植被區(qū)域被誤分為建筑物，這主要是因?yàn)闃涓膳c地面形成二面角效應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的偶次散射能量，而本文方法中植被被誤分為建筑物的比例顯著減少。

為更進(jìn)一步說明本文方法的有效性，另選用舊金山區(qū)域AIRSAR全極化C波段數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，建筑物提取結(jié)果如圖8所示，圖中橢圓區(qū)域?yàn)橹脖粎^(qū)域，矩形區(qū)域?yàn)榻ㄖ飬^(qū)域。圖8(b)中雖然在一定程度上將大方位建筑提取出來了，提高了建筑物的提取精度，但是一些植被區(qū)域卻被誤分為建筑物，導(dǎo)致常規(guī)多分量分解方法的誤檢率過高。觀察圖8(c)發(fā)現(xiàn)，本文方法有效抑制了植被誤分為建筑物，顯著降低了建筑物的誤檢率，但是由于在預(yù)處理過程中沒能很好地提取植被像元，使得方位建筑物沒有被正確提取出來。為了定量評估不同建筑物檢測算法，本文以實(shí)驗(yàn)區(qū)域的光學(xué)圖像作為參考評估常規(guī)多分量分解方法與本文方法建筑物提取的正檢率、漏檢率以及誤檢率，結(jié)果如表1所示。

圖7 Oberpfaffenhofen地區(qū)建筑物提取結(jié)果圖

圖8 San Francisco區(qū)域建筑物提取結(jié)果圖

表1 提取結(jié)果精度評價(jià)表 %

結(jié)合圖7、圖8以及表 1，常規(guī)的多分量分解方法中建筑物的提取結(jié)果比較好，漏檢率接近于甚至低于本文方法，但是植被被誤分為建筑物的現(xiàn)象明顯，誤檢率顯著高于本文方法。然而本文方法的提取結(jié)果不僅誤檢率明顯降低，而且也能夠?qū)⒋蟛糠纸ㄖ锾崛〕鰜恚@說明了本文方法采取的像元預(yù)篩選處理和改進(jìn)的體散射模型，有效抑制了建筑物體散射的過度估計(jì)，增強(qiáng)了建筑物與植被的區(qū)分能力。然而觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文方法的建筑物提取結(jié)果雖然誤檢率較低，但是存在兩方面不足：一方面其無法完整提取方位建筑物，這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)行多分量分解前進(jìn)行預(yù)處理過程中沒有完全將植被像元篩選出，部分大方位建筑物被作為植被像元篩選出來了，從而對該部分進(jìn)行去取向之后的四分量分解，沒有進(jìn)行改進(jìn)的多分量分解；另一方面其無法有效、完整地提取大型平頂建筑，這主要是因?yàn)榇笮推巾斀ㄖ奈蓓敱憩F(xiàn)出與道路、農(nóng)田等地物相同的表面散射特征，而不是建筑物通常的偶次散射特征或交叉散射特征，因而本文方法還不能很好地提取此類建筑物。

4 結(jié)束語

本文針對基于物理散射模型的極化分解過程中存在的建筑物與植被混淆的問題，發(fā)展了一種面向建筑物提取的多分量分解方法。在分解之前先進(jìn)行H/α/A分解，并根據(jù)H/α二維平面以及非反射對稱比篩選出植被像元，避免植被區(qū)域的極化方位角對模型分解的影響，增強(qiáng)植被與建筑物的區(qū)分能力。同時(shí)還修正了體散射模型，使其與城區(qū)地物更加相符。本文利用ESAR和AIRSAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文方法與實(shí)際地物的散射模型一致性較高，提取的建筑物信息較為連續(xù)完整，有效減少了建筑物與植被的相互誤分，但是本文方法對于大型平頂建筑物和大方位建筑物的提取還有所欠缺，這將是下一步研究的重點(diǎn)。