面向礦區(qū)大梯度形變的DEM輔助偏移跟蹤監(jiān)測方法

王亮，范洪冬，2，劉友奉，許怡

(1.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2. 湖南科技大學(xué) 煤炭資源清潔利用與礦山環(huán)境保護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411100)

0 引言

長期以來，對于監(jiān)測西部溝壑區(qū)域煤礦開采引起的地表變形主要依靠傳統(tǒng)離散點(diǎn)測量技術(shù)，包括布設(shè)一、二級網(wǎng)絡(luò)重復(fù)的精密水準(zhǔn)測量和GPS(全球定位系統(tǒng))測量，該方法雖能獲取實(shí)時(shí)、高精度的測量數(shù)據(jù)，但只能離散測量，無法得到整個(gè)開采區(qū)的沉降狀況，同時(shí)需耗費(fèi)大量的人力物力。差分合成孔徑雷達(dá)干涉[1](D-InSAR)方法是監(jiān)測大面積沉降的有效方法，其監(jiān)測精度可達(dá)厘米或毫米級，該方法雖能全天候地獲取整個(gè)礦區(qū)的沉降信息，但由于礦區(qū)大梯度形變會(huì)導(dǎo)致影像失相關(guān)，進(jìn)而只能獲得下沉盆地的邊緣形變，所以該方法用于監(jiān)測礦區(qū)高強(qiáng)度開采引起的劇烈地表下沉存在局限性。

偏移跟蹤(offset tracking)方法是一種借助SAR影像的幅度信息或相位信息提取形變量，不需要相位解纏過程[2]，通過估計(jì)影像在方位向和距離向的配準(zhǔn)偏移，從而獲得沉降信息的新型技術(shù)手段。該方法主要應(yīng)用于冰川大范圍表面移動(dòng)監(jiān)測，在大量級礦區(qū)地表沉降監(jiān)測中也有相應(yīng)的應(yīng)用案例。Fan等[3]利用偏移跟蹤方法，估算了西昆侖山東段冰川表面流動(dòng)速率，獲得了較為精確的冰川流動(dòng)結(jié)果。Yan等[4]利用偏移跟蹤結(jié)合相位堆疊的方法，監(jiān)測了大柳塔礦煤炭開采導(dǎo)致的大量級形變。然而傳統(tǒng)偏移跟蹤方法在監(jiān)測過程中未考慮地形起伏所引起的誤差[5]，導(dǎo)致該方法用于監(jiān)測高海拔溝壑地貌的礦區(qū)地表沉降精度不高。針對地表形變梯度大、地形起伏影響明顯的礦區(qū)，本文利用外部DEM數(shù)據(jù)對地形起伏引起的偏差，進(jìn)行有效、精確的補(bǔ)償，進(jìn)而提高偏移跟蹤方法的監(jiān)測精度。

本文利用德國TerraSAR-X影像數(shù)據(jù)，以陜西榆林某礦52304開采工作面為研究區(qū)域，對該區(qū)域的雷達(dá)數(shù)據(jù)做D-InSAR和offset tracking處理，獲取礦區(qū)沉降區(qū)域的形變量，對比分析了offset tracking方法的優(yōu)越性。同時(shí)利用外部DEM數(shù)據(jù)對offset tracking技術(shù)進(jìn)行輔助配準(zhǔn)，進(jìn)一步提高偏移跟蹤的測量精度。通過對計(jì)算研究區(qū)域影像配準(zhǔn)均方差根誤差和與實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析，論證DEM輔助配準(zhǔn)offset tracking方法在監(jiān)測地表形變梯度大、地形起伏大礦區(qū)的意義。

1 DEM輔助偏移跟蹤監(jiān)測方法

1.1 偏移跟蹤方法

偏移跟蹤主要是根據(jù)SAR影像信息，采用最優(yōu)解和互相關(guān)技術(shù)來計(jì)算主副影像的像素偏移量[6-7]。通常可采用2種跟蹤方法：①強(qiáng)度跟蹤法是根據(jù)影像的灰度值進(jìn)行影像匹配。該方法對影像的相干性敏感程度不高，只需具有對比明顯的強(qiáng)度信息即能匹配出同名點(diǎn)，從而獲得整體偏移量。②相干性跟蹤法是根據(jù)影像的相位信息進(jìn)行影像匹配。該方法對相干性的高低要求較高，即相干性越高，匹配效果越好。然而礦區(qū)往往地質(zhì)條件復(fù)雜且地表沉降量大，致使影像相干性很差[8]。本文是基于強(qiáng)度信息的偏移跟蹤法，基于歸一化互相關(guān)匹配算法(normalized cross-correlation，NCC)計(jì)算影像對整體偏移量，可以由式(1)[9]表示。

offsettotal=offsetdef+offsetorb+offsetatt+offsetion+
offsetato+offsettop+offsetres+offsetnoi

(1)

式中：offsettotal為主副影像配準(zhǔn)后的坐標(biāo)偏移值；offsetdef為礦區(qū)地表形變引起的偏移值；offsetorb為軌道誤差引起的偏移值；offsetatt為傳感器姿態(tài)誤差引起的偏移值；offsetion為電離層引起的偏移值；offsetato為大氣層引起的偏移值；offsettop為地形起伏引起的偏移值；offsetres為全局傳遞參數(shù)引起的偏移值；offsetnoi為噪聲引起的偏移值。

通常，影像間的軌道和姿態(tài)相關(guān)的偏移值可以由配準(zhǔn)多項(xiàng)式去除；電離層與大氣層引起的偏移值影像很小，可以忽略；噪聲引起的誤差可通過濾波去除；最終只剩下地形效應(yīng)引起的誤差和參數(shù)誤差。因此尋求一種方法去除地形效應(yīng)誤差至關(guān)重要。

1.2 DEM去除地形效應(yīng)方法

借助SRTM DEM 90 m的高程數(shù)據(jù)，可由式(2)、式(3)分別計(jì)算地形起伏在方位向和距離向引起的偏移量[10]。

(2)

(3)

DEM輔助offset tracking處理流程，如圖1所示。主要分為3個(gè)步驟。

1)初始配準(zhǔn)查詢表的生成。利用外部的DEM數(shù)據(jù)輔配準(zhǔn)主副影像，先將等角投影的DEM編碼成雷達(dá)坐標(biāo)系下的DEM數(shù)據(jù)，同時(shí)利用軌道數(shù)據(jù)生成初始的配準(zhǔn)查詢表。初始查詢表中包含對地形、軌道和姿態(tài)引起的偏移補(bǔ)償。

2)精化查詢表及重采樣副影像。計(jì)算利用初始配準(zhǔn)查詢表重采樣后的主副影像的偏移值，生成配準(zhǔn)多項(xiàng)式，進(jìn)一步精化配準(zhǔn)查詢表。重采樣副影像生成無配準(zhǔn)偏差的影像對。

3)形變量的解算。歸一化互相關(guān)算法獲取主副影像的整體偏差值，再利用傳統(tǒng)offset tracking方法提取地形效應(yīng)改正后的方位向形變量和距離向形變量。

圖1 DEM輔助偏移跟蹤處理流程圖

2 礦區(qū)概況及數(shù)據(jù)

2.1 礦區(qū)概況

本文以榆林某礦52304開采工作面為研究區(qū)域。該煤礦地處陜西省榆林市神木縣與內(nèi)蒙古鄂爾多斯市伊金霍洛旗交界處，39°15′N～39°27′N，110°05′E～110°20′E之間，平均海拔在1 250 m，高程差超過300 m，其地理位置及范圍如圖2所示。圖中紅色圓點(diǎn)為GPS實(shí)測站點(diǎn)。自1996年正式投產(chǎn)以來，歷經(jīng)20多年的高強(qiáng)度開采，造成了煤礦及周邊地表不同程度的沉陷，嚴(yán)重影響了人民生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，對該礦區(qū)做大面積、高效率的沉降監(jiān)測有著重要意義。

圖2 礦區(qū)地理位置及范圍

2.2 數(shù)據(jù)簡介

本文采用德國TerraSAR-X衛(wèi)星高空間分辨率雷達(dá)影像，該影像距離向和方位向像元尺寸分別為0.91 m和0.86 m。該衛(wèi)星采用太陽同步軌道，軌道高度約514 km，X波段的波長為3.2 cm。為便于實(shí)驗(yàn)精度評定，本文選取了2景成像日期最接近實(shí)測數(shù)據(jù)日期的影像，具體參數(shù)如表1所示。

表1 TerraSAR-X影像數(shù)據(jù)參數(shù)

利用偏移跟蹤方法監(jiān)測礦區(qū)沉降主要受像元尺寸、互相關(guān)窗口大小等因素的影響。像元尺寸已由影像種類確定，所以合理設(shè)置互相關(guān)窗口大小決定了offset tracking方法監(jiān)測的精度[11-12]。為研究互相關(guān)窗口大小對地表形變監(jiān)測的影響，本文選取窗口大小從10個(gè)像素開始，以30個(gè)像素為間隔，直到窗口大小為210個(gè)像素停止，共8組不同大小的窗口參數(shù)設(shè)置。通過將沉降結(jié)果與12個(gè)地表實(shí)測數(shù)據(jù)對比，采用絕對誤差平均值對監(jiān)測精度進(jìn)行評定，如圖3所示。結(jié)果表明，窗口大小為64像素×96像素的參數(shù)能使監(jiān)測結(jié)果精度最高且處理效率較高。

圖3 不同窗口大小的監(jiān)測精度分析圖

3 結(jié)果與誤差分析

3.1 研究結(jié)果對比分析

對所選礦區(qū)TerraSAR-X數(shù)據(jù)分別利用二軌D-InSAR、傳統(tǒng)和DEM輔助偏移跟蹤方法進(jìn)行處理，得到如圖4、圖5所示的形變監(jiān)測結(jié)果。圖4為地理編碼后的二軌差分干涉沉降圖，其中形變量進(jìn)行了插值處理；圖5為裁剪后傳統(tǒng)和DEM輔助偏移跟蹤方法提取的視線向沉降結(jié)果。圖中不同的顏色表示沉降值的變化。

圖4 2012-12-13—2013-04-02影像對差分干涉沉降結(jié)果

圖5 2012-12-13—2013-04-02影像對沉降結(jié)果

通過將二軌差分沉降結(jié)果圖與偏移跟蹤結(jié)果圖對比分析，直觀發(fā)現(xiàn),D-InSAR監(jiān)測最大形變量級僅為厘米級且應(yīng)用于大梯度形變監(jiān)測會(huì)因?yàn)橛跋袷嚓P(guān)的原因，導(dǎo)致大形變區(qū)域無沉降結(jié)果；而offset tracking方法可達(dá)到米級形變量的監(jiān)測，利用該方法彌補(bǔ)了D-InSAR無法監(jiān)測大梯度沉降礦區(qū)的缺陷。通過圖5(a)、圖5(b)沉降結(jié)果的對比，在A、B兩處方框標(biāo)注出的非沉降區(qū)域，可以發(fā)現(xiàn)，DEM輔助偏移跟蹤方法相比傳統(tǒng)方法的沉降結(jié)果更接近紫色(沉降值為0值)且色調(diào)更加一致。為定量地說明DEM輔助方法消除了大量的地形誤差，本文計(jì)算了A、B兩處非沉降區(qū)域的均方差。DEM輔助方法在A、B處分別為0.059 m、0.164 m，傳統(tǒng)方法在A、B處分別為0.078 m、0.175 m。綜合定性與定量分析，說明DEM輔助偏移跟蹤方法對消除地形起伏所引起的誤差效果明顯，監(jiān)測精度更高。

3.2 配準(zhǔn)誤差分析

本文通過DEM輔助配準(zhǔn)查詢表，進(jìn)而將地形起伏引起的偏移量從總偏移量中剔除。為驗(yàn)證該方法的有效性，通過計(jì)算TerraSAR-X影像對像素配準(zhǔn)偏差的均方根誤差(root mean squared error，RMSE)來對比2種方法的測量精度。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 傳統(tǒng)與DEM輔助偏移跟蹤方法影像配準(zhǔn)RMSE值

從表2中可直觀對比出，整體上DEM輔助方法比傳統(tǒng)方法的RMSE值小，說明本文改進(jìn)方法監(jiān)測精度更高。由于研究區(qū)域地形起伏不大且垂直基線不長，導(dǎo)致地形因素引起的誤差不大，整體改進(jìn)效果不夠明顯，但本文方法對于精度要求高的礦區(qū)沉降監(jiān)測依然具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。綜上，在研究大梯度形變、地形起伏大的沉降區(qū)域，使用DEM輔助偏移跟蹤方法可以有效地降低地形誤差的影響。

3.3 沉降值誤差分析

為定量評價(jià)本文方法的監(jiān)測精度，依據(jù)TerraSAR-X影像對的沉降監(jiān)測結(jié)果，以GPS-RTK實(shí)測的數(shù)據(jù)為真值，分別對傳統(tǒng)和DEM輔助偏移跟蹤方法進(jìn)行精度評定。鑒于GPS實(shí)測數(shù)據(jù)日期與影像成像日期不重合，進(jìn)而對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，確保數(shù)據(jù)對比的一致性。圖6為工作面主要沉降區(qū)12個(gè)地表移動(dòng)觀測站真值與影像監(jiān)測沉降值的對比圖。

圖6 地表觀測站形變對比圖

從圖6形變對比圖可以看出，基于DEM輔助偏移跟蹤方法監(jiān)測結(jié)果更加接近GPS實(shí)測數(shù)據(jù)，其最大絕對值偏差為0.483 m，最小絕對值偏差約為0 m，均方根誤差為0.256 m，平均相對誤差為3.56%；采用傳統(tǒng)偏移跟蹤方法監(jiān)測的結(jié)果，其最大絕對值偏差為0.559 m，最小絕對值偏差為0.086 m，均方根誤差為0.294 m，平均相對誤差為5.65%。本文改進(jìn)的方法要比傳統(tǒng)方法在監(jiān)測精度上提高0.038 m，平均相對誤差減小2.09%。

4 結(jié)束語

offset tracking技術(shù)解決了D-InSAR在大形變所面臨的影像失相干問題，并成功提取礦區(qū)52304開采工作面的地表沉降結(jié)果。該方法在監(jiān)測大形變礦區(qū)有很大的應(yīng)用價(jià)值。

傳統(tǒng)偏移跟蹤方法應(yīng)用于地形起伏大的礦區(qū)時(shí)，不能忽略地形因素對沉降結(jié)果的影響，否則會(huì)導(dǎo)致其監(jiān)測精度較低、穩(wěn)定性差。

DEM輔助配準(zhǔn)偏移跟蹤技術(shù)利用外部DEM數(shù)據(jù)將地形誤差從總誤差中剔除，有效地減小了地形因素的影響，擴(kuò)大了偏移跟蹤方法的應(yīng)用范圍。在監(jiān)測精度上，本文方法相比傳統(tǒng)方法提高了0.038 m，平均相對誤差減小2.09%,證明了對于大梯度形變、地形起伏大的礦區(qū)，借助外部DEM補(bǔ)償?shù)匦蜗辔荒芴岣遫ffset tracking監(jiān)測的精度。