基于GWO-LSTM的網(wǎng)約車需求短時(shí)預(yù)測(cè)模型

許倫輝，郭雅婷

（華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州510641）

網(wǎng)約車服務(wù)，指以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建服務(wù)平臺(tái)，整合供需，通過(guò)移動(dòng)設(shè)備與應(yīng)用連接出行乘客與車輛和駕駛員的服務(wù)[1]。2018年，我國(guó)主要城市的網(wǎng)約車應(yīng)用總滲透率高達(dá)11%[2]。海量的網(wǎng)約車數(shù)據(jù)，為出租車供需研究提供了新思路，也為新形勢(shì)下提高差異化出行的供需匹配效率提供了研究基礎(chǔ)[3]。

1 網(wǎng)約車需求分析

1.1 網(wǎng)約車供需研究現(xiàn)狀

從供需平衡角度，出租車供需研究分供給預(yù)測(cè)、需求預(yù)測(cè)與供需缺口預(yù)測(cè)三類。

1）供給預(yù)測(cè) 常采用經(jīng)典的供需函數(shù)關(guān)系開展宏觀研究。

2）供需缺口預(yù)測(cè) 適用于區(qū)域內(nèi)供不應(yīng)求的情況，如文獻(xiàn)[4]基于時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)約車需求預(yù)測(cè)模型。

3）需求預(yù)測(cè) 與交通流預(yù)測(cè)類似，即網(wǎng)約車出行需求的時(shí)空狀態(tài)分布預(yù)測(cè)，分為模型驅(qū)動(dòng)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩類。其中，模型驅(qū)動(dòng)主要通過(guò)建立交通各項(xiàng)參數(shù)間的數(shù)學(xué)模型以實(shí)現(xiàn)交通流預(yù)測(cè)[5]；數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)即機(jī)器學(xué)習(xí)，通過(guò)對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行智能計(jì)算以挖掘數(shù)據(jù)的隱含信息。文獻(xiàn)[6]提出單個(gè)、組合及提升等多種決策樹算法進(jìn)行網(wǎng)約車數(shù)據(jù)的短時(shí)需求預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[7]用LASSO（least absolute shrinkage and selection operator）進(jìn)行數(shù)據(jù)特征排序，建立基于隨機(jī)數(shù)森林算法的預(yù)測(cè)模型；文獻(xiàn)[8]以紐約市出租車數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM 的出租車需求模型。然而，傳統(tǒng)LSTM 在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)中采用反向傳播BPTT（back propagation through time）算法，復(fù)雜度高且存在易收斂于局部最優(yōu)解。故在此，針對(duì)上述缺陷，提出了采用收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)的灰狼優(yōu)化算法對(duì)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，建立GWO-LSTM 網(wǎng)約車出行需求短時(shí)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)。

為把握乘客出行需求特性，以滴滴出行2016年1月份M 市的訂單數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。該數(shù)據(jù)含30 d日均40 萬(wàn)條的訂單量、66 個(gè)出行區(qū)域、各區(qū)域內(nèi)信息點(diǎn)PoI（point of information）類別及數(shù)量、道路擁堵程度與天氣狀況等。通過(guò)對(duì)超出定義時(shí)空范圍內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，短時(shí)間內(nèi)重復(fù)訂單數(shù)據(jù)識(shí)別與剔除、噪聲平均化填充等操作進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗。對(duì)出行數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域匹配、15 min 時(shí)間分片的短時(shí)需求量統(tǒng)計(jì)。

1.2 網(wǎng)約車需求時(shí)變規(guī)律

在工作日與非工作日，居民對(duì)網(wǎng)約車需求的時(shí)變規(guī)律如圖1所示，圖中將一天24 h 分為0～95 共96 個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)段15 min。在工作日，居民對(duì)于網(wǎng)約車的出行需求趨勢(shì)與城市交通早晚高峰一致。7：30—9：30 為早高峰，需求量最大；17：00—19：00為晚高峰。其中周一和周五較其他工作日需求量要大。周末白天無(wú)明顯早高峰，總體變化平穩(wěn)；人們傾向于下午至夜間出行，總需求量與工作日相差不大。

圖1 工作日與非工作日網(wǎng)約車需求時(shí)變圖Fig.1 Time-varying graph of demand for network booking taxi on weekdays and non weekdays

1.3 網(wǎng)約車需求區(qū)域分布規(guī)律

網(wǎng)約車需求的區(qū)域分布與土地利用類型相關(guān)，土地利用情況主要反映在POI 數(shù)量及類型上。通過(guò)對(duì)比分析各區(qū)域數(shù)據(jù)，主要變化類型如圖2所示。

圖2 典型區(qū)域網(wǎng)約車需求時(shí)變圖Fig.2 Time-varying graph of demand for network booking taxi in typical regions

圖中，類型1 為商住混用型，該類區(qū)域早高峰與晚高峰對(duì)于網(wǎng)約車需求量較大且數(shù)量相當(dāng)；類型2 為以居住用地為主的典型區(qū)域，網(wǎng)約車需求以通勤出行為主，需求數(shù)劇增；類型3 主要為休閑娛樂(lè)類服務(wù)場(chǎng)所用地，以夜間需求為主；類型4 主要為商務(wù)用地，相較于其它區(qū)域，晚高峰的網(wǎng)約車需求量較大。

1.4 影響因素相關(guān)性分析

網(wǎng)約車需求量受時(shí)間、空間、交通擁堵狀況、天氣、溫度與污染指數(shù)等外部因素的影響。選用spearman 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析，即

相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 網(wǎng)約車需求的影響因素相關(guān)性分析Tab.1 Correlation analysis of influencing factors of demand for network booking taxi

2 網(wǎng)約車需求短時(shí)預(yù)測(cè)模型

2.1 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recurrent neural networ）是以序列數(shù)據(jù)為輸入，在序列的演進(jìn)方向進(jìn)行遞歸且所有循環(huán)單元按鏈?zhǔn)竭B接的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]。基于RNN 進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)引入靈活可控的自循環(huán)設(shè)計(jì)，LSTM 產(chǎn)生了讓梯度能夠可持續(xù)長(zhǎng)期流動(dòng)的途徑，可從輸入的歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)長(zhǎng)時(shí)間的計(jì)算記憶信息。

LSTM 內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示，遺忘門ft，輸入門it，記憶單元ct和輸出門ot組成了LSTM 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其中σ 為激活函數(shù)sigmoid。

圖3 LSTM 內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.3 LSTM internal structure

具體計(jì)算如下：

遺忘門ft決定保留或丟棄歷史信息，輸出區(qū)間為［0，1］，其中1 表示保留，0 表示全部丟棄。ft為

輸入門it添加當(dāng)前時(shí)刻有效輸入，決定了xt添加到信息流中的程度，sigmoid 函數(shù)部分決定需輸入的值。tanh 函數(shù)部分創(chuàng)建臨時(shí)狀態(tài)ct′為

記憶單元ct更新網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞狀態(tài)：

輸出門ot控制可用于下一層網(wǎng)絡(luò)更新而輸出的信息：

式（2）～式（7）中：ωhf，ωxf，bf，ωhi，ωxi，bi，ωhc，ωxc，bc，ωho，ωxo，bo分別為門限單元中相應(yīng)下標(biāo)的權(quán)重矩陣和偏置量。標(biāo)準(zhǔn)LSTM 采用式（2）～式（7）進(jìn)行計(jì)算得到模型輸出數(shù)據(jù)，并利用基于時(shí)間的BPTT 算法訓(xùn)練以求解上述參數(shù)。但在試驗(yàn)過(guò)程中，BPTT 算法常收斂于局部最優(yōu)解，且計(jì)算復(fù)雜度較高。

2.2 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法根據(jù)灰狼群體協(xié)作機(jī)制，模擬灰狼捕食獵物以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，具有較強(qiáng)的收斂性、參數(shù)少、易實(shí)現(xiàn)，且能收斂于全局最優(yōu)解[10]。在一定數(shù)量的群體中，按照職責(zé)分工，灰狼被分為α，β，δ 及ω共4 個(gè)等級(jí)。α 是唯一的領(lǐng)導(dǎo)者，負(fù)責(zé)群體決策；β級(jí)狼輔助領(lǐng)導(dǎo)者管理狼群，也是領(lǐng)導(dǎo)者替補(bǔ)；δ 服從α 與β 的命令，負(fù)責(zé)偵察、捕獵及看護(hù)等；最底層ω服從上級(jí)安排并維系種族平衡。

GWO 優(yōu)化的算法步驟包括尋找、跟蹤、包圍、狩獵以及攻擊獵物等。圍獵時(shí)，群體中每一只狼即為潛在解，按照等級(jí)，α，β，δ，ω 優(yōu)先級(jí)依次遞減。其他個(gè)體根據(jù)前三只狼的位置，計(jì)算與其距離，并不斷靠近更新位置以完成尋優(yōu)。在Q 維空間中，各個(gè)體Wi=（wi，1，wi，2，…，wi，q）組成狼群Wi=｛W1，W2，…，WN｝。有

其中

式中：Dm為灰狼Wi在第t 次迭代時(shí)分別距離α，β，δ狼的位置；Ck，Ak為系數(shù)向量；r1，r2均為［0，1］的隨機(jī)取值；Wik′為灰狼向α，β，δ 靠近時(shí)移動(dòng)的矢量；Wi（t+1）為向3 只高等級(jí)灰狼移動(dòng)的矢量的平均值，得到灰狼Wi下一次迭代的移動(dòng)值；a 為收斂因子，隨迭代次數(shù)t 的增加線性減小，取a 值范圍［0，2］。

2.3 GWO-LSTM 網(wǎng)約車需求預(yù)測(cè)模型

基于GWO-LSTM 的網(wǎng)約車需求預(yù)測(cè)流程如圖4所示，該預(yù)測(cè)模型由數(shù)據(jù)處理、參數(shù)優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)四大部分構(gòu)成。參數(shù)優(yōu)化部分采用GWO 算法優(yōu)化LSTM 網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，使模型得出的預(yù)測(cè)值最大限度逼近真實(shí)值。為得到最小目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)為

式中：y′為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；y 為模型輸出；S 為訓(xùn)練長(zhǎng)度。

圖4 基于GWO-LSTM 的網(wǎng)約車需求預(yù)測(cè)流程Fig.4 Flow chart of forecasting demand for network booking taxi based on GWO-LSTM

訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)，先確定LSTM 中輸入層的歷史數(shù)據(jù)步長(zhǎng)lookback、隱藏層單元個(gè)數(shù)hidden 及預(yù)測(cè)步長(zhǎng)predstep；確定GWO 的迭代次數(shù)、維度以及灰狼個(gè)數(shù)。通過(guò)隨機(jī)分布函數(shù)，對(duì)灰狼位置進(jìn)行種群初始化，并分解為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)所求的權(quán)重矩陣與偏置值等未知參數(shù)。將參數(shù)代入網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算相應(yīng)的輸出值y 并根據(jù)式（13）計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度值。對(duì)比適應(yīng)度值，標(biāo)記其中適應(yīng)度最佳的前3 個(gè)體位置為Wα，Wβ，Wδ。當(dāng)?shù)螖?shù)不斷迭加，由計(jì)算式（8）～式（12）更新每一個(gè)體的位置，并多次計(jì)算適應(yīng)度值，直至迭代結(jié)束。返回全局最佳的Wα即為L(zhǎng)STM 記憶網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最優(yōu)解。最終，將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到最優(yōu)參數(shù)解的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中，得到預(yù)測(cè)結(jié)果，將均方根誤差RMSE（root mean square error）與平均絕對(duì)誤差MAE（mean absolute error）作為模型評(píng)估指標(biāo)。其計(jì)算如下：

式中：Yi′為測(cè)試集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；Yi為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

3 算例分析

3.1 網(wǎng)約車需求量數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)仍以滴滴平臺(tái)M 市2016年1月份的訂單數(shù)據(jù)為例，70%為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30%用作預(yù)測(cè)。通過(guò)初步數(shù)據(jù)分析，區(qū)域劃分、時(shí)間分片得網(wǎng)約車需求量時(shí)間序列。采用spearman 相關(guān)系數(shù)法對(duì)網(wǎng)約車需求量的影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析，選定PoI 數(shù)量與5個(gè)歷史時(shí)間段數(shù)據(jù)為輸入指標(biāo)，并采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即

3.2 試驗(yàn)對(duì)比模型及平臺(tái)搭建

對(duì)比預(yù)測(cè)模型為標(biāo)準(zhǔn)LSTM 和BPNN。標(biāo)準(zhǔn)LSTM 通過(guò)BPTT 算法尋找最優(yōu)參數(shù)解，而本文模型采用灰狼優(yōu)化算法尋找最優(yōu)參數(shù)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中以誤差逆?zhèn)鞑サ姆椒ㄗ钚』`差，并調(diào)整優(yōu)化連接權(quán)值以減小預(yù)測(cè)誤差。

這3 個(gè)對(duì)比模型均使用python 語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。為建立預(yù)測(cè)模型而搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軟硬件信息如下：系統(tǒng)為Windows 10（64 位），處理器為AMD Ryzen 7 PRO 2700U，內(nèi)存為8.0 GB；程序語(yǔ)言版本為Python 3.6.7，開發(fā)環(huán)境采用Anaconda 包jupyter 1.0.0。深度學(xué)習(xí)框架采用CPU 版tensorflow 2.0 中的keras 2.3.1。

3.3 模型訓(xùn)練參數(shù)優(yōu)化

訓(xùn)練過(guò)程如下：

步驟1確定lookback，hidden 與predstep，歷史數(shù)據(jù)步長(zhǎng)為6 （區(qū)域PoI 數(shù)量qp及5 個(gè)歷史時(shí)間網(wǎng)約車需求量，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為1，即當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)間段網(wǎng)約車需求量。由經(jīng)驗(yàn)法則，隱藏神經(jīng)元數(shù)量為

步驟2確定灰狼算法搜索空間維度、迭代次數(shù)及個(gè)體數(shù)：設(shè)灰狼個(gè)體數(shù)為50，迭代次數(shù)為800。GWO-LSTM 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化誤差曲線如圖5所示。

圖5 GWO-LSTM 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化誤差曲線Fig.5 Error curve of training network parameter optimization in GWO-SLTM

當(dāng)?shù)螖?shù)大于600 時(shí)，誤差值逐漸變小且趨于穩(wěn)定； 搜索空間維度為L(zhǎng)STM 各權(quán)重矩陣與偏置量的維度之和。如ωxi，維度hidden*lookback 為30，其他參數(shù)依此類推，因此得到灰狼群體中搜索空間維度為

步驟3初始化種群操作，采用隨機(jī)分布函數(shù)對(duì)群體進(jìn)行初始化，即為Wij～U（uj，lj）。其中，uj，lj分別為分布區(qū)間的上、下界，將得到的初始種群值分解為L(zhǎng)STM 參數(shù)。

步驟4當(dāng)?shù)螖?shù)≤800 時(shí)，計(jì)算每個(gè)灰狼個(gè)體參數(shù)相應(yīng)的輸出值y 及適應(yīng)度值，對(duì)比各適應(yīng)值并排序，取得最佳的3 個(gè)個(gè)體，依次標(biāo)記為Wtα，Wtβ，Wtδ，其中t 為當(dāng)前迭代次數(shù)。更新其余灰狼位置，并迭代當(dāng)前步驟，直至迭代結(jié)束，尋找到最優(yōu)解Wα′，進(jìn)而分解為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

步驟5預(yù)測(cè)階段，將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中，得到預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行誤差計(jì)算，即得模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

3.4 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

GWO-LSTM，標(biāo)準(zhǔn)LSTM 和BPNN 三種模型對(duì)示例區(qū)域全天網(wǎng)約車需求量預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。3 種模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)與真實(shí)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)均呈一致性；在早晚高峰等起伏較大的時(shí)間段，3 種模型均體現(xiàn)了不同程度的預(yù)測(cè)偏差。相對(duì)地，所提出的GWO-LSTM 模型相較其他模型，誤差較小，預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高，預(yù)測(cè)效果較優(yōu)。其數(shù)值表現(xiàn)見(jiàn)表2。

圖6 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of prediction results

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)Tab.2 Evaluation of prediction results

對(duì)于模型評(píng)估指標(biāo)RMSE 與MAE 而言，數(shù)值越小則表明模型預(yù)測(cè)效果越好。由表2可知，GWO算法改進(jìn)的LSTM 預(yù)測(cè)值的RMSE 為9.8858，相對(duì)于傳統(tǒng)的LSTM 網(wǎng)絡(luò)提升了34.45%，相對(duì)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提升了48.16%； 在MAE 方面，GWO-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于真實(shí)值為7.7708，相較LSTM 提升了36.89%，相較于BPNN 提升了52.12%，預(yù)測(cè)效果顯著。

4 結(jié)語(yǔ)

基于實(shí)際數(shù)據(jù)，分析了網(wǎng)約車需求時(shí)空分布特性及影響因素與網(wǎng)約車需求量的相關(guān)性；針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)LSTM 模型在時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中存在的問(wèn)題，提出了GWO 改進(jìn)LSTM 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的網(wǎng)約車短時(shí)需求預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型效果進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型相較于標(biāo)準(zhǔn)LSTM 和BPNN，預(yù)測(cè)效果均有較大提升；尋優(yōu)過(guò)程中，灰狼優(yōu)化算法有種群多樣性差與后期收斂速度慢等缺陷，將對(duì)灰狼優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)以優(yōu)化模型。