靜息態(tài)功能磁共振成像評估健康老年人認(rèn)知行為的多尺度熵模型研究*

張夫一 葛曼玲? 郭志彤 謝沖 楊澤坤 宋子博

1) (河北工業(yè)大學(xué), 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300130)2) (河北工業(yè)大學(xué), 河北省電磁場與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300130)(2020年1月8日收到; 2020年3月20日收到修改稿)

當(dāng)前, 靜息態(tài)功能磁共振成像(rfMRI)為腦功能檢測提供了高效、快捷的先進(jìn)技術(shù). 熵可以捕捉神經(jīng)信號動(dòng)態(tài)特征, 可作為量化評估參數(shù), 但尚存在固定尺度計(jì)算缺陷且對認(rèn)知行為的生物學(xué)標(biāo)記少有研究, 影響檢測精準(zhǔn)性. 為此, 本文將多尺度熵模型與機(jī)器學(xué)習(xí)方法聯(lián)合, 尋求BOLD 信號復(fù)雜度表征健康老年人認(rèn)知分?jǐn)?shù)的功能影像學(xué)標(biāo)記. 由掃描前認(rèn)知量表測試分?jǐn)?shù)將98 名健康老年人分為優(yōu)、差兩組, 78 名納入訓(xùn)練,20 名納入測試. 首先, 構(gòu)建多尺度熵模型, 計(jì)算兩組掃描數(shù)據(jù)熵, 統(tǒng)計(jì)和對比以優(yōu)化模型參數(shù); 然后, 在優(yōu)化參數(shù)下由統(tǒng)計(jì)顯著性高的腦區(qū)熵值構(gòu)建特征向量; 最后, 用極限學(xué)習(xí)機(jī)對兩組分類并統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn). 發(fā)現(xiàn):rfMRI 多尺度熵在評估老年人認(rèn)知分?jǐn)?shù)時(shí), 在額、顳葉腦區(qū)存在較大顯著性差異, 以此為標(biāo)記區(qū)分認(rèn)知分?jǐn)?shù)可達(dá)80%準(zhǔn)確率. 結(jié)論: 額、顳葉等腦區(qū)優(yōu)化的多尺度熵可有效區(qū)分健康老年人認(rèn)知行為優(yōu)劣. 該研究將為rfMRI 替代主觀繁瑣的傳統(tǒng)認(rèn)知量表測試提供新的檢測參數(shù)和新方法.

1 引 言

隨著全球人口老齡化形勢日益嚴(yán)峻, 老年人群體健康狀況越來越受到關(guān)注, 尤其是認(rèn)知水平關(guān)乎生命質(zhì)量而受到格外注意, 盡早了解老年人認(rèn)知能力狀況, 是采取預(yù)防或干預(yù)措施以減緩?fù)诵行曰虿±硇哉J(rèn)知功能減退的重要前提, 特別是對具有日常生活能力, 且精神、軀體和社會(huì)層面皆健康的老年人(健康老年人)認(rèn)知能力的檢測, 是區(qū)分退行性和病理性減退的基礎(chǔ), 也是評估認(rèn)知障礙的先決條件, 因而顯得尤為重要.

大腦是復(fù)雜的非線性系統(tǒng), 從非線性動(dòng)力學(xué)角度研究生理信號復(fù)雜度是腦科學(xué)的重要基礎(chǔ). 生理復(fù)雜度通常是通過量化分析檢測信號時(shí)間序列的規(guī)律性(有序性)來評估生理活動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化[1,2],可反映大腦在某些動(dòng)態(tài)機(jī)制中功能狀態(tài)的改變, 對其進(jìn)行研究可提取大腦的健康(或疾病)狀況以及腦狀態(tài)變化特征, 從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)有效的功能檢測.

熵作為一個(gè)經(jīng)典物理量, 被廣泛應(yīng)用于非線性序列分析中, 如醫(yī)學(xué)、電力、機(jī)械等各個(gè)領(lǐng)域[3,4].熵模型經(jīng)歷了近似熵、樣本熵、多尺度熵(multiscale entropy, MSE)等發(fā)展歷史. 近似熵模型由Pincus[5]首次提出, 可從較少數(shù)據(jù)量中識(shí)別時(shí)間序列變化復(fù)雜度, 其優(yōu)勢之一是將復(fù)雜系統(tǒng)分類為確定性和隨機(jī)性兩類. 其后, 樣本熵模型由Richman 和Moorman[6]將其改進(jìn)和發(fā)展, 它可在計(jì)算概率時(shí)不包括自匹配, 消除了自匹配所產(chǎn)生的計(jì)算偏差, 因此, 它比近似熵更簡單, 而且對時(shí)間序列長度依賴性更小, 被廣泛應(yīng)用于生理信號的時(shí)間序列計(jì)算中, 但固定尺度計(jì)算熵值很難捕捉病理變化. 為此, Costa 等[1,7]提出了MSE 概念, 用以表征生理系統(tǒng)在不同狀態(tài)下所表現(xiàn)的復(fù)雜特性, 避免了從單一尺度上計(jì)算時(shí)間序列而導(dǎo)致的誤差. 并且, 通過心率變異性研究發(fā)現(xiàn): MSE 比單一尺度樣本熵能更好地闡明在健康和疾病狀態(tài)下人體生理信號復(fù)雜度的差別, 研究結(jié)果支持衰老和疾病的“復(fù)雜性損失”理論, 即隨著人體衰老或疾病, 生理信號復(fù)雜度會(huì)逐漸減小.

在腦科學(xué)方面, 熵模型運(yùn)用在腦電/腦磁[8,9]、功能磁共振成像[10]等信號處理上, 可從復(fù)雜度角度揭示大腦生理、病理和功能的變化規(guī)律. 大腦神經(jīng)細(xì)胞在靜息態(tài)(閉眼、清醒、無特定認(rèn)知任務(wù))下也存在協(xié)同活動(dòng), 并保持著在任務(wù)態(tài)時(shí)才出現(xiàn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng), 低頻波動(dòng)的BOLD 信號并不是隨機(jī)噪聲, 而是反映了人腦自發(fā)神經(jīng)活動(dòng), 具有一定生理意義[11]. 因無需受試者執(zhí)行特定任務(wù), 卻可以用來研究人腦內(nèi)在功能架構(gòu), 靜息態(tài)下相關(guān)性和復(fù)雜度等檢測算法受到當(dāng)今科學(xué)研究和臨床檢測的青睞. 除了高空間分辨率和無損優(yōu)勢外, 靜息態(tài)下功能磁共振成像(rfMRI)還比腦電/腦磁、任務(wù)態(tài)下功能磁共振成像等先進(jìn)檢測技術(shù)更簡捷、快速(15 min 內(nèi)), 比一貫使用的量表認(rèn)知檢測更客觀、方便、快捷和高效, 因此, 這項(xiàng)技術(shù)成為替代傳統(tǒng)檢測手段的首選[11?14]. 另外, 從非線性系統(tǒng)角度出發(fā)進(jìn)行BOLD 信號分析, 有助于深入認(rèn)識(shí)復(fù)雜度這一評估參數(shù)的物理意義, 有利于提高檢測精準(zhǔn)性.

本文試圖將多重物理量優(yōu)化和現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合, 探討rfMRI 信號復(fù)雜度區(qū)分認(rèn)知分?jǐn)?shù)的可能性, 為評估健康老年人認(rèn)知行為(本文采用掃描前認(rèn)知量表測試分?jǐn)?shù)定義認(rèn)知行為優(yōu)劣)的先進(jìn)技術(shù)提供新的參數(shù)和新方法. 首先, 基于rfMRI 信號優(yōu)化多尺度熵模型的計(jì)算參數(shù), 以尋求區(qū)分健康老年人認(rèn)知行為優(yōu)劣的腦功能影像學(xué)標(biāo)記. 然后, 根據(jù)標(biāo)記, 采用現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)—極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)對認(rèn)知分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類, 以實(shí)現(xiàn)客觀、有效地評估健康老年人認(rèn)知行為的研究目的, 加強(qiáng)rfMRI 技術(shù)在認(rèn)知功能評估上的競爭力, 取代主觀、繁瑣的傳統(tǒng)測試量表方法.

根據(jù)rfMRI 掃描前認(rèn)知量表測試得分, 將98 位健康老年人分成認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)、差兩組, 共78 人納入訓(xùn)練集, 其余20 人納入測試集, 在rfMRI預(yù)處理基礎(chǔ)上, 本文采用了以下研究思路: 1)構(gòu)建多尺度熵模型并優(yōu)化算法參數(shù); 2)在優(yōu)化參數(shù)下統(tǒng)計(jì)顯著性高的腦區(qū)熵值構(gòu)建特征向量輸入ELM; 3)利用ELM 對認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)、差兩組進(jìn)行分類, 并采用N 折交叉驗(yàn)證測試分類準(zhǔn)確率; 4)總結(jié)并討論MSE 模型在健康老年人rfMRI 檢測和分類認(rèn)知行為的研究結(jié)果.

本文強(qiáng)調(diào)了MSE 模型參數(shù)優(yōu)化在探討健康老年人腦BOLD 信號熵值區(qū)分認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)差中的重要作用, 為rfMRI 檢測腦功能提供了新的評估參數(shù)和新方法.

2 材料與方法

2.1 被試與樣本

本實(shí)驗(yàn)參與者樣本取自公開數(shù)據(jù)集(github.com/juanitacabral/LEiDA), 以認(rèn)知量表測試分?jǐn)?shù)來區(qū)分認(rèn)知行為優(yōu)劣. 該數(shù)據(jù)集是從一項(xiàng)隊(duì)列研究中挑選出來的, 涉及1051 位年齡在50 歲以上的葡萄牙老人, 他們曾進(jìn)行過9 項(xiàng)神經(jīng)心理學(xué)測試, 應(yīng)用主成分分析(PCA)確定與記憶和認(rèn)知執(zhí)行功能相關(guān)兩個(gè)主要維度得分, 再由聚類方法將得分由優(yōu)到差排序?yàn)镃1>C2>C3>C4 四 級, 其中C1和C4 對應(yīng)最優(yōu)和最差認(rèn)知分?jǐn)?shù)或優(yōu)、劣認(rèn)知狀況.分別從上述C1和C4 檔案中隨機(jī)選擇受試者掃描rfMRI 并簽署知情同意書, 最終樣本共含有98 名受試者, 其中55 名認(rèn)知能力優(yōu)秀的受試者(在此命名為認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)組)和43 名認(rèn)知能力最差的受試者(在此命名為認(rèn)知分?jǐn)?shù)差組)[15?18].

2.2 數(shù)據(jù)獲取

在接受掃描時(shí), 參與者被要求保持靜止、安靜、閉眼且清醒的靜息態(tài). 功能磁共振成像在葡萄牙布拉加醫(yī)院采集, 使用臨床認(rèn)可的1.5 T Siemens MagnetomAvanto 12 通道僅有頭部線圈掃描儀. 采用BOLD 敏感回波平面成像序列, 參數(shù)如下: 30個(gè)軸向切片, TR/TE = 2000/30 ms, FA =90°, 切片厚度為3.5 mm, 切片間隙為0.48 mm,體素大小為3.5 mm × 3.5 mm, FoV = 1344 mm,180個(gè)數(shù)據(jù).

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

rfMRI 數(shù)據(jù)預(yù)處理是使用FMRIB 軟件庫工具進(jìn)行的[19?21]. 首先, 1)移除采集的前5個(gè)數(shù)據(jù),以便信號穩(wěn)定; 2)切片計(jì)時(shí)校正; 3)通過使用MCFLIRT[22]將每個(gè)體積的剛體對準(zhǔn)采集的平均圖像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)校正; 4)使用腦提取工具(BET)進(jìn)行顱骨剝離[23]; 5)使用FLIRT 通過連續(xù)的剛體配準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)非線性歸一化功能獲取到結(jié)構(gòu)獲取, 非線性配準(zhǔn)從結(jié)構(gòu)原生空間到MNI 標(biāo)準(zhǔn)空間, 并使用FNIRT 重新采樣到2 mm 各向同性體素大小[24];6)運(yùn)動(dòng)參數(shù)、平均CSF 和WM 信號的線性回歸;7)回歸殘差的帶通時(shí)間濾波(0.01—0.08 Hz). 然后, 在解剖自動(dòng)標(biāo)記AAL 圖譜的90個(gè)大腦分區(qū),平均每個(gè)腦區(qū)的所有體素上BOLD 信號形成用于多尺度熵計(jì)算和分析的時(shí)間序列.

2.4 樣本熵

MSE 即多尺度樣本熵, 它對生物醫(yī)學(xué)信號具有較好的識(shí)別能力, 在計(jì)算概率時(shí)不包括自匹配,熵值較大表明所計(jì)算的時(shí)間序列具有較高復(fù)雜度,反之亦然.

對于長度為N的一維離散時(shí)間序列{x1,x2, ···,xN}, 在多個(gè)尺度下變換, 得到新的粗粒化時(shí)間序列

其中1 ≤j≤N/t,t為尺度因子的長度為L=N/t. 再構(gòu)造一組m維向量(m即嵌入維數(shù))Ym(i):Ym(i)=yi+k,0km ?1 . 對每個(gè)i值, 計(jì)算它與其他值j的距離, 即Ym(i)和Ym(j)之間的距離:

設(shè)定公差閾值(即相似系數(shù))r(r> 0), 再對每個(gè)i值計(jì)算的數(shù)目Bm(i) , 并計(jì)算與距離總數(shù)的比值:

相似地, 當(dāng)維數(shù)為m+ 1時(shí), 可得:

當(dāng)L為有限值時(shí), 可得出序列長度為L的樣本熵估計(jì)值, 記為SampEn:

綜上所述, 樣本熵與嵌入維數(shù)m和相似系數(shù)r的取值有關(guān).

2.5 MSE

以尺度為變量重復(fù)樣本熵計(jì)算過程, 得到樣本熵值在多個(gè)尺度取值下集合, 即MSE:

其中, 主要有3個(gè)參數(shù)決定MSE: 尺度因子t、嵌入維數(shù)m和相似系數(shù)r. MSE 可以通過在不同尺度下熵值變化研究系統(tǒng)復(fù)雜度的動(dòng)態(tài)特性. 在相同參數(shù)取值下, 熵值較大表明所計(jì)算的時(shí)間序列具有較高復(fù)雜度, 反之亦然.

MSE 是通過不斷調(diào)節(jié)尺度因子大小得到的樣本熵集合, 故MSE 模型會(huì)隨著信號復(fù)雜度不同而參數(shù)取值相異: 如, 用在腦電信號復(fù)雜度分析時(shí),通常采用m= 2,r= 0.5[25];m= 2,r= 0.15[26];m= 1,r= 0.25[27]等; 再如, 用在fMRI 信號復(fù)雜度分析時(shí), 通常選取m= 2,r= 0.3[10];m= 2,r= 0.46[28];m= 1,r= 0.35[29];m= 2,r=0.6[30]等. 很顯然, 使用MSE 對生物醫(yī)學(xué)信號進(jìn)行處理時(shí), 并不具有統(tǒng)一的參數(shù)取值標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范. 因此, 本文提出借助機(jī)器學(xué)習(xí)對認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)差兩組分類效果進(jìn)行評估來輔助優(yōu)化熵模型計(jì)算參數(shù)的研究方案, 以使參數(shù)選擇具有客觀性, 并選擇在優(yōu)化參數(shù)上有一致性優(yōu)良分類效果的腦區(qū)為區(qū)分認(rèn)知分?jǐn)?shù)的標(biāo)志性腦區(qū).

在優(yōu)化MSE模型計(jì)算參數(shù)時(shí), 有兩點(diǎn)需要同時(shí)考慮. 第一點(diǎn), 采用ROC(receiver operating characteristic)曲線聯(lián)合AUC(area under curve)值反映認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)、差兩組樣本間顯著性差異.ROC 曲線可直觀顯示分類效果, 而ROC 曲線下面積大小, 即AUC 值, 可用來量化評估分類能力高低, 取值范圍一般在0.5—1 之間. 在本文中,AUC 可用數(shù)值給出熵模型參數(shù)優(yōu)化的效果, 其值越大, 則優(yōu)化效果越好, 反之亦然. 當(dāng)AUC 取值分別 在0.9—1, 0.8—0.89, 0.7—0.79, 0.6—0.69,0.5—0.59 之間時(shí), 則分別表示分類效果為極好、良好、恰當(dāng)、較差、很差等5個(gè)檔次精度. 本文使用SPSS 軟件(IBM SPSS Statistics 21; USA)進(jìn)行組間熵值數(shù)據(jù)差異顯著性統(tǒng)計(jì). 第二點(diǎn), 考慮MSE 模型參數(shù)相互影響的特點(diǎn), 本文采取在優(yōu)化的每個(gè)步驟中3個(gè)參數(shù)全部參與評估優(yōu)化效果的研究方案. 即當(dāng)優(yōu)化嵌入維數(shù)m和相似系數(shù)r時(shí),采用了在3個(gè)參數(shù)皆參與分析優(yōu)化效果的條件下,先獲得優(yōu)化空間再逐步獲得優(yōu)化值; 進(jìn)一步優(yōu)化尺度因子t時(shí), 也是統(tǒng)籌3個(gè)參數(shù)參與下的分類效果來確定t的優(yōu)化值.

在確定對認(rèn)知分?jǐn)?shù)敏感腦區(qū)時(shí), 本文采用了ROC 曲線和AUC 值聯(lián)合參與組間對比的方法,即: 通過組間對比, 觀察熵模型參數(shù)對ROC 曲線影響來初步直觀熵模型參數(shù)優(yōu)化效果, 再聯(lián)合AUC 值來量化評估標(biāo)志性腦區(qū). 當(dāng)ROC 曲線總體呈現(xiàn)于參考線以上區(qū)域, 并遠(yuǎn)離參考線且AUC 較大時(shí), 則認(rèn)為總體上分類效果較佳, 可視作該腦區(qū)對認(rèn)知分?jǐn)?shù)較敏感, 該腦區(qū)可視為認(rèn)知行為評估的標(biāo)志性腦區(qū); 反之, 則視作分類效果較差,該腦區(qū)不能作為標(biāo)志性腦區(qū).

2.6 特征向量

在經(jīng)過優(yōu)化的參數(shù)設(shè)定條件下, 將AAL 圖譜中共90個(gè)大腦區(qū)域進(jìn)行熵值計(jì)算并通過t檢驗(yàn)(t-test)對認(rèn)知分?jǐn)?shù)在優(yōu)與差組間進(jìn)行差異顯著性統(tǒng)計(jì), 得出在每個(gè)大腦區(qū)域下, 認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)與差兩組樣本差異顯著性統(tǒng)計(jì)值(p值), 并按照由小到大順序排列, 優(yōu)先選取p值較小且分類效果較好的腦區(qū), 同時(shí)結(jié)合ROC 曲線和AUC 值來輔助選取標(biāo)志性腦區(qū). 在這些腦區(qū)上, 對經(jīng)過優(yōu)化參數(shù)模型計(jì)算所得熵值取平均值, 得到每個(gè)被試在對應(yīng)腦區(qū)的平均樣本熵值, 將認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)的樣本類別標(biāo)記為“1”, 將認(rèn)知分?jǐn)?shù)差的樣本類別標(biāo)記為“0”, 由此組成一個(gè)向量, 并與平均樣本熵值組成特征向量, 作為兩組被試認(rèn)知分?jǐn)?shù)的分類依據(jù).

2.7 ELM 及N 折交叉驗(yàn)證

ELM 是現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)模型, 相對于傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 其優(yōu)勢在于可隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元閾值, 且在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整, 只需要設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù),便可獲得唯一最優(yōu)解. 為實(shí)現(xiàn)優(yōu)、差兩組的準(zhǔn)確分類, 需要進(jìn)行ELM 創(chuàng)建、訓(xùn)練和仿真測試, 圖1為ELM 分類模型的具體流程圖.

圖1 ELM 分類器操作流程圖Fig. 1. Flowchart of ELM classifier.

ELM 模型主要步驟描述如下:

1)為了使得建立的模型泛化性能良好,ELM 要求具有足夠多的訓(xùn)練樣本且具有較好的代表性. 同時(shí), 訓(xùn)練集和測試集格式應(yīng)符合ELM 訓(xùn)練和預(yù)測函數(shù)的要求;

2) 通過elmtrain( )函數(shù)創(chuàng)建、訓(xùn)練ELM, 由于隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對ELM 性能影響較大, 故需要不斷試湊以選擇適量的隱含神經(jīng)元;

3) 通過elmpredict( )函數(shù)進(jìn)行ELM 仿真測試, 獲得測試集;

4) 通過測試集分類結(jié)果, 可以對模型的分類準(zhǔn)確率進(jìn)行評價(jià).

本文在認(rèn)知分?jǐn)?shù)為差組的43 名被試中, 隨機(jī)抽取33 名熵值數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集, 余下10 名數(shù)據(jù)作為測試集; 在認(rèn)知分?jǐn)?shù)為優(yōu)組的55 名被試中, 隨機(jī)抽取45 名熵值數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集, 余下10 名數(shù)據(jù)作為測試集. 即, 共78 名被試組成訓(xùn)練集, 20 名組成測試集. 然后, 創(chuàng)建ELM, 將類型參數(shù)TYPE 設(shè)為1(1 表示解決分類問題, 0 表示解決回歸問題);并設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N= 500; 將激活函數(shù)TF 設(shè)置為“sig”類型, 在ELM 中對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真. 最后, 通過結(jié)果對比, 得出測試集數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率.

在ELM 等機(jī)器學(xué)習(xí)模型中, 常用N折交叉驗(yàn)證(N-fold Cross Validation)來測試算法準(zhǔn)確性:在樣本量較少的情況下, 為了充分利用數(shù)據(jù)集對算法效果進(jìn)行測試, 將數(shù)據(jù)集分成N份, 輪流將其中N-1 份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù), 1 份作為測試數(shù)據(jù), 進(jìn)行試驗(yàn), 每次試驗(yàn)都會(huì)得出相應(yīng)的正確率(或差錯(cuò)率).N次結(jié)果的正確率(或差錯(cuò)率)平均值用來估計(jì)算法精度. 交叉檢驗(yàn)優(yōu)勢在于, 保證每個(gè)子樣本參與訓(xùn)練且都被測試, 降低泛化誤差, 常用的有5 折交叉驗(yàn)證、10 折交叉驗(yàn)證(即N分別取5, 10)等. 本文使用了10 折交叉驗(yàn)證獲得分類精度.

3 結(jié) 果

3.1 MSE 模型的計(jì)算參數(shù)優(yōu)化

本文通過組間對比獲得顯著性差異以及ROC 曲線和AUC 值評估, 共獲得3個(gè)MSE 模型的優(yōu)化參數(shù)值.

3.1.1 嵌入維數(shù)m和相似系數(shù)r的優(yōu)化

在計(jì)算BOLD時(shí)間序列的MSE 過程中, 若時(shí)間序列數(shù)據(jù)長度過短, 會(huì)使得樣本熵不可靠, 根據(jù)Richman 和Moorman[6]的研究, 由BOLD時(shí)間序列計(jì)算樣本熵時(shí), 10m—20m的數(shù)據(jù)長度應(yīng)足以估計(jì)樣本熵. 對于長度較短的BOLD 信號處理中,m= 1時(shí)至少需要10—20個(gè)時(shí)間點(diǎn),m= 2時(shí)至少需要100—400個(gè)時(shí)間點(diǎn). 本文數(shù)據(jù)在經(jīng)過預(yù)處理后得到175個(gè)時(shí)間點(diǎn), 所以, 需要m值取1 或2.因此, 考慮前人研究經(jīng)驗(yàn)(可參見2.5 節(jié)MSE)和本文數(shù)據(jù)長度, 初步將在m= 1—2,r= 0.05—0.6 以及t= 1—6 范圍中尋求優(yōu)化參數(shù)值.

圖2 改變t, m, r 取值時(shí), 兩組樣本差異較顯著腦區(qū)數(shù)量 (a)—(f)在尺度因子t 分別取值1—6時(shí), 且嵌入維數(shù)取m = 1(紅色線條)和m = 2 (藍(lán)色線條)時(shí), 在相似系數(shù)r 取0.05—0.6 上分別計(jì)算所得的顯著性腦區(qū)數(shù)量(p < 0.05); (g)尺度因子t 從1—6 各個(gè)對應(yīng)的樣本熵做平均, 兩組被試顯著性腦區(qū)數(shù)量差異(p < 0.05)Fig. 2. The number of significant brain regions when changing scale factor t, embedding dimension m and similar factor r in the MSE model: (a) t = 1; (b) t = 2; (c) t = 3; (d) t = 4; (e) t = 5; (f) t = 6; (g) average number of significant brain regions over the scale factor t (p < 0.05). Here, the similarity factor r changed from 0.05 to 0.6 with a step of 0.05 and parameter of m = 1 (redline)was fixed and m = 2 (blueline) respectively (p < 0.05).

當(dāng)尺度因子t= 1—6, 嵌入維數(shù)m= 1—2時(shí), 分別設(shè)置相似系數(shù)r= 0.05—0.6(步長為0.05)可得出老年人樣本組間顯著性差異較大的腦區(qū)數(shù)量(p< 0.05), 如圖2所示: 首先, 從尺度因子t= 1—6 下發(fā)現(xiàn):m=1計(jì)算所得差異較顯著腦區(qū)數(shù)量比m= 2時(shí)多, 這一特點(diǎn)在大部分r取值以及平均數(shù)量(圖(g))皆有體現(xiàn), 這意味著m= 1較m= 2更優(yōu). 進(jìn)一步, 縱觀圖2(a)—圖2(f)分析t和r優(yōu)化值, 發(fā)現(xiàn)圖2(g)決定了r只有一個(gè)非常狹小的取值空間, 即r=0.45—0.55, 在所有尺度上存在顯著性差異.

通過保持嵌入維數(shù)m、尺度因子t兩個(gè)參數(shù)不變(設(shè)m= 1,t= 5), 并調(diào)節(jié)r的取值(0.05—0.6,步長為0.05)得到區(qū)分程度的分類效果, 如圖3 和表1所示. 發(fā)現(xiàn): 當(dāng)r= 0.5時(shí)ROC 曲線處于參考線以上而且AUC 值較大(如圖3(a)和圖3(b)所示), 這些腦區(qū)選為對認(rèn)知分?jǐn)?shù)較敏感腦區(qū); 與此相反, 由圖3(c)和圖3(d)可見, ROC 曲線特征和AUC 值顯示了該腦區(qū)對認(rèn)知分?jǐn)?shù)不敏感, 也就是說, 在該腦區(qū)并不存在r值使得ROC 都處于參考線以上且AUC 值較大的標(biāo)志性特征. 綜合圖2、圖3 和表1 對分類效果的分析, 取m= 1 且r=0.5 為最優(yōu)參數(shù).

3.1.2 尺度因子t的優(yōu)化

取優(yōu)化參數(shù)m= 1 和r= 0.5, 調(diào)節(jié)t=1—6 變化大小得到腦區(qū)的分類效果圖, 如圖4 和表2 所示. 如圖4(a)和圖4(b)所示, 在對認(rèn)知分?jǐn)?shù)較敏感腦區(qū)中, 當(dāng)t= 5時(shí)AUC 值較大; 在其他對認(rèn)知分?jǐn)?shù)不敏感的腦區(qū)中, 并不存在t值能使AUC 值取較大值(如圖4(c)和圖4(d)所示).因此, 取t= 5 為最優(yōu)取值.

圖3 相似系數(shù)r 對單個(gè)腦區(qū)分類效果的影響. 保持m = 1, t = 5 參數(shù)值不變, 調(diào)節(jié)相似系數(shù)r 從0.05 到0.6, 步長為0.05, 單個(gè)腦區(qū)ROC 曲線和AUC 值 (a)左后扣帶回; (b)右顳上回; (c)右枕中回; (d)右中央后回. 圖(a)和圖(b)顯示了對認(rèn)知分?jǐn)?shù)較敏感的單個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)的ROC 曲線明顯高于參考線的特征和較大AUC 值, 可以當(dāng)做本文的功能標(biāo)記. 相反, 圖(c)和(d)顯示了對認(rèn)知分?jǐn)?shù)不敏感的單個(gè)非標(biāo)志性腦區(qū)的ROC 曲線繞于參考線周圍的特征和較小AUC 值Fig. 3. Sorting effects of similarity factor rby ROC and AUC value in a single brain region when the similarity factor ris setfrom 0.05 to 0.6 with a step of 0.05 and parameters of m = 1, t = 5 fixed in the MSE model: (a) PCG.L:left posterior cingulate gyrus;(b)STG.R: right superior temporal gyrus; (c) MOG.R: right middle occipital gyrus; (d) PoCG.R: right postcentral gyrus. In above two planes such as (a) and (b), a single sensitive brain area to cognitive testing score could be characted by both ROC beyond the reference line and great AUC value, therefore, be employed as a functional biomarker in this study. In reverse, a single insensitive brain area could be characted by both ROC around the reference line and small AUC value in below two planes such as (c) and (d).

圖4 尺度因子t 對單個(gè)腦區(qū)分類效果的影響. 取優(yōu)化參數(shù)m = 1 和r = 0.5, 調(diào)節(jié)尺度因子t 從1 到6, 步長為1, 單個(gè)腦區(qū)ROC 曲線和AUC 值 (a)左后扣帶回; (b)右顳上回; (c)右枕中回; (d)右中央后回. 圖(a)和圖(b)顯示了對認(rèn)知分?jǐn)?shù)較敏感的單個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)ROC 曲線特征和較大AUC 值, 可以當(dāng)作本文的功能標(biāo)記; 圖(c)和圖(d)顯示了與圖(a)和圖(b)特征相反的單個(gè)非標(biāo)志性腦區(qū)ROC 曲線特征和較小AUC 值Fig. 4. Sorting effects of scale factor tby ROC and AUC value in a single brain region when the scale factor tis set from 1 to 6 with a step of 1 and the optimization parameters of m = 1 and r =0.5 fixed in the MSE model: (a) PCG.L: left posterior cingulate gyrus;(b) STG.R: right superior temporal gyrus; (c) MOG.R: rightmiddle occipital gyrus; (d) PoCG.R: rightpostcentral gyrus.In above two planes such as (a) and (b), a single sensitive brain area to the cognitive testing score could be characted by both ROC beyond the reference line and great AUC value, therefore, be employed as a functional biomaker in this study. In reverse, a single insensitive brain area to the cognitive testing score could be characted by both ROC around the reference line and small AUC value in below two planes such as (c) and (d).

綜上所述, 根據(jù)ROC 曲線特征和AUC 值綜合進(jìn)行分類效果評估, 本文所取熵模型的優(yōu)化參數(shù)為嵌入維數(shù)m= 1, 相似系數(shù)r= 0.5 以及尺度因子t= 5.

3.2 特征向量提取

在MSE 型的優(yōu)化參數(shù)下, 即m= 1,r=0.5 和t= 5, 進(jìn)行全腦熵值計(jì)算及t 檢驗(yàn)篩選, 一共獲得9個(gè)對認(rèn)知分?jǐn)?shù)敏感的標(biāo)志性腦區(qū)(AAL)(p< 0.05), 即: 右距狀裂周圍皮層(CAL.R)、左內(nèi)側(cè)額上回(SFGmed.L)、左后扣帶回(PCG.L)、左顳下回(ITG.L)、右顳上回(STG.R)、右楔葉(CUN.R)、 右豆?fàn)顨ず?(PUT.R)、 右海馬(HIP.R)、右顳極: 顳中回(TPOmid.R), 這些腦區(qū)皆 位于默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(default mode network,DMN)及周圍區(qū)域. 圖5 給出9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)在優(yōu)化參數(shù)下熵值集合, 從圖中可讀出較大分類準(zhǔn)確效果存在顳下回等, 如圖5(a)所示. 與此相反, 非標(biāo)志性腦區(qū)的熵值, 如: 右中央前回(PreCG.R)、左額中回(MFG.L)、左中央溝蓋(ROL.L)、左補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)區(qū)(SMA.L)、左嗅皮質(zhì)(OLF.L)、右枕中回(MOG.R)、右中央后回(PoCG.R)、左枕上回(SOG.L)、左頂下緣角回(IPL.L)等, 即便在優(yōu)化參數(shù)下也沒有一致性變化規(guī)律, 如圖5(b)所示. 全部9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)構(gòu)成特征向量的分類效果, 如圖5(c)所示, 其AUC 值可達(dá)0.808.

表1 AUC 值表達(dá)的相似系數(shù)r 對單個(gè)腦區(qū)分類效果的影響Table 1. Effect of similarity factor r on sorting rate by the AUC value of each single brain region.

表2 AUC 值表達(dá)的尺度因子t 對單個(gè)腦區(qū)分類效果的影響Table 2. Effect of scale factor t on sorting rate by the AUC value of each single brain region.

另外發(fā)現(xiàn): 在優(yōu)化參數(shù)取值下, 認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)組比差組在9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)上的BOLD 信號復(fù)雜度要高(p< 0.05), 如圖6 所示, 只有在優(yōu)化參數(shù)下(即m= 1,r= 0.5 和t= 5時(shí)), 9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)皆存在熵值的顯著性差異(p< 0.05), 總體上, 認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)組比差組熵值要高.

圖5 在優(yōu)化參數(shù)下(即m = 1, r = 0.5 和t = 5)單個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)、單個(gè)非標(biāo)志性腦區(qū)以及9個(gè)全部標(biāo)志性腦區(qū)參與的ROC 和AUC值 (a)單個(gè)標(biāo)志性腦區(qū). 共9個(gè); (b)單個(gè)非標(biāo)志性腦區(qū). 隨機(jī)選取9個(gè); (c)全部9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)同時(shí)參與Fig. 5. Respective ROC and AUC value of a single indicative brain region, a single non-indicative brain regions and a total of 9 indicative brain regions at the optimization parameters of m = 1, r = 0.5 and t = 5 in the MSE model: (a)A single indicative brain region. A total of 9 indicative brain regions. (b)a single of non-indicative brain region. A total of 9 non-indicative brain regions are randomly chosen;(c) a total of 9 indicative brain regions all together.

將所有9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)熵值取平均值后構(gòu)成特征向量矩陣, 并形成訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù). 當(dāng)取優(yōu)化參數(shù)值, 即m= 1,r= 0.5 和t= 5時(shí), 特征向量在兩組樣本間具有顯著性差異(p< 0.001).而在r取其他值時(shí), 均沒有顯著性差異出現(xiàn), 如表3所列; 在t取其他值時(shí), 也沒有顯著性差異出現(xiàn),如表4 所列. 也就是說, 只要由非優(yōu)化參數(shù)計(jì)算的熵值所產(chǎn)生的訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行分類, 無法得到較好的分類效果.

圖6 尺度因子t 取1—5時(shí)全部9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)的組間MSE 變化規(guī)律 (a)右距狀裂周圍皮層; (b)左內(nèi)側(cè)額上回; (c)左后扣帶回; (d)左顳下回; (e)右顳上回; (f)右楔葉; (g)右豆?fàn)顨ず? (h)右海馬; (i)右顳極: 顳中回. (組間差異顯著性: *表示p < 0.05)Fig. 6. Inter-group MSE values change with the parameter of scale factor t (from 1 to 5 with a step of 1) in a total of 9 indicative brain regions: (a) CAL.R; (b) SFGmed.L; (c) PCG.L; (d) ITG.L; (e) STG.R; (f) CUN.R; (g) PUT.R; (h) HIP.R; (i)TPOmid.R. (*p < 0.05)..

表3 幾種不同相似系數(shù)r時(shí)所構(gòu)建特征向量的組間顯著性差異Table 3. Inter-group difference significance of eigenvectors at similarity factors(r).

表4 幾種不同尺度因子t時(shí)所構(gòu)建特征向量的組間顯著性差異Table 4. Inter-group difference significance of eigenvectors at the scale factor(t).

3.3 ELM 分類效果及N 折交叉驗(yàn)證

訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)形成后, 將其輸入ELM 進(jìn)行分類.

經(jīng)過ELM 分類, 可將認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)與差兩組樣本區(qū)分開, 如圖7 所示, 將序號1—20 的樣本分為認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)(類別1)和差(類別0)兩類, 由圖可見, 經(jīng)ELM 分類后的分類準(zhǔn)確率可達(dá)80%.

經(jīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)得出分類準(zhǔn)確率之后, 對結(jié)果進(jìn)行N折交叉驗(yàn)證, 在最常用的10 折交叉驗(yàn)證(N=10)下, 得到10 折平均分類精度為80.13%, 如表5所列.

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié) 論

本文提出了MSE 模型結(jié)合現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)方法, 研究了健康老年人rfMRI 熵值對認(rèn)知分?jǐn)?shù)分類方法. 結(jié)論: 在默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(DMN)及其周圍相關(guān)區(qū)域(包括海馬皮質(zhì)、后扣帶回、額上回和顳中回等)等9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)熵值可對認(rèn)知分?jǐn)?shù)最優(yōu)與最差的健康老年人群體進(jìn)行認(rèn)知行為分類, 分類準(zhǔn)確率可達(dá)到80%, 說明MSE 值與認(rèn)知行為密切相關(guān), 能較有效地區(qū)分健康老年人的認(rèn)知行為優(yōu)劣.

圖7 ELM 測試分類準(zhǔn)確率. 通過在訓(xùn)練集和測試集上運(yùn)行ELM 進(jìn)行分類, 對認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)(類別1)與差(類別0)的兩組樣本實(shí)現(xiàn)約為80%分類準(zhǔn)確率Fig. 7. Classification accuracy tested by ELM. Two groups of samples with excellent cognitive scores (Category 1) and poor cognitive scores (Category 0) could be classified at a sorting rate of about 80%.

表5 經(jīng)10 折交叉驗(yàn)證得到的分類精度Table 5. Classification rate (CR) tested by 10-fold cross validation.

4.2 熵模型參數(shù)優(yōu)化

由于在以往使用MSE 處理生物醫(yī)學(xué)信號時(shí),并不具有統(tǒng)一的參數(shù)r,m取值標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范, 需要針對具體信號特征進(jìn)行優(yōu)化, 這就意味著優(yōu)化參數(shù)來計(jì)算熵值模型時(shí)需要考慮所分析數(shù)據(jù)特征, 才可能獲得更佳的分類效果. 為改進(jìn)這一缺陷, 本文除了借鑒以往計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和rfMRI 信號特征來初步篩選參數(shù)外, 又提出并實(shí)踐了診斷機(jī)器學(xué)習(xí)分類效果的ROC 曲線和AUC 值聯(lián)合來確定熵值模型的計(jì)算參數(shù), 克服了計(jì)算盲目性, 增強(qiáng)了參數(shù)選擇的客觀性, 實(shí)現(xiàn)了MSE 參數(shù)優(yōu)化.

本文在選取計(jì)算參數(shù)時(shí), 通過組間差異顯著性聯(lián)合ROC 分類效果和AUC 值較大參數(shù)值來選擇老年人認(rèn)知分?jǐn)?shù)敏感腦區(qū), 如圖3、圖4,表1、表2所示. 本文選擇9個(gè)標(biāo)志性腦區(qū)的特征向量給出最終分類效果, 如圖7 所示, 該模型的AUC 值可達(dá)到0.808, 可見它比表1 和表2 所列單一腦區(qū)分類效果好很多. 由此可預(yù)見的是精細(xì)分割腦區(qū)將會(huì)產(chǎn)生更多敏感腦區(qū), 有望提高分類精度.

對于參數(shù)t, Wang 等[31]研究fMRI 信號復(fù)雜度(使用了MSE 模型)的神經(jīng)生理基礎(chǔ)及其與功能連接的關(guān)系, 結(jié)果表明: MSE 與功能連接之間的關(guān)聯(lián)取決于BOLD 信號的時(shí)間尺度或頻率.Niu 等[32]也有相似研究結(jié)果, 即不同大腦區(qū)域在不同頻率上表現(xiàn)出差異, 并認(rèn)為在不同時(shí)間尺度上觀察到的復(fù)雜度變化可能代表輕度認(rèn)知障礙(mild cognitive impairment, MCI)和阿爾茲海默病(Alzheimer’s disease, AD)對大腦區(qū)域或網(wǎng)絡(luò)具有依賴性的神經(jīng)病理學(xué)機(jī)制. 所以, 本文選取需要分類的尺度因子t時(shí), 經(jīng)過ROC 曲線和AUC 值聯(lián)合比較組間分類效果. 在標(biāo)志性腦區(qū)上選擇了t=5 能夠?qū)山M樣本分開, 而不是在所有尺度下選取熵值.

4.3 標(biāo)志性腦區(qū)的熵值

本文首先選取了在AAL 圖譜中對于兩組樣本差異較顯著腦區(qū)定義為標(biāo)志性腦區(qū), 發(fā)現(xiàn)這些腦區(qū)位于DMN 及其周圍, 以這些腦區(qū)的多尺度熵值為特征實(shí)現(xiàn)了對認(rèn)知能力優(yōu)、劣兩組健康老年人認(rèn)知分?jǐn)?shù)的有效分類, 拓展了熵值在功能磁共振上的應(yīng)用.

Yang 等[29]發(fā)現(xiàn)在DMN 上BOLD 信號的MSE 值與主要認(rèn)知功能(如注意、定向、短期記憶、精神控制和語言等)呈顯著正相關(guān). 同時(shí), 也對年輕人樣本與老年人的進(jìn)行了對比與分析: 與年輕組相比, 老年組在左嗅皮層、右后扣帶回、右側(cè)海馬、右側(cè)海馬旁回、左側(cè)枕上回、左尾狀核、左丘腦的BOLD 信號熵值顯著降低, 即隨著年齡增長, 大腦的這些區(qū)域的BOLD 信號復(fù)雜度顯著減小. 且對于老年組, 沒有發(fā)現(xiàn)比年輕組MSE 值有顯著增加. Niu 等[32]在MCI 和AD 患者自發(fā)BOLD 信號的MSE 分析中, 分別對早期和晚期輕度認(rèn)知障礙者,阿爾茲海默癥患者和正常對照組等四組被試進(jìn)行了檢測與分析, 在4 組MSE 的單因素方差統(tǒng)計(jì)分析中發(fā)現(xiàn): 丘腦、腦島、舌回和枕下回、額上回和嗅皮質(zhì)、邊緣上回、顳上回和顳中回在多個(gè)尺度因子上都有顯著性差異. 與正常組相比, MCI 和AD 患者的BOLD 信號復(fù)雜度顯著降低, 而AD患者復(fù)雜度又低于MCI 患者.

4.4 標(biāo)志性腦區(qū)

利用熵值評估認(rèn)知行為優(yōu)劣, 首要問題是尋求熵值對認(rèn)知行為(本文以rfMRI 掃描前一系列量表測試獲得分?jǐn)?shù)來表征)敏感的標(biāo)志性腦區(qū), 本文發(fā)現(xiàn)的標(biāo)志性腦區(qū)與以往利用功能連接選取的具有很大交集.

Raichle 等[33]首次在rfMRI 靜態(tài)功能連接下發(fā)現(xiàn)默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)(DMN)與認(rèn)知功能相關(guān); 而后,Greicius 等[34]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自發(fā)的BOLD 活動(dòng)大多表現(xiàn)在DMN 腦區(qū), 這些腦區(qū)表現(xiàn)出更顯著的功能連通性, 從而提供迄今為止最有說服力的證據(jù), 即存在默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò). Buckner 等[35]在對大腦默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)的解剖、功能和疾病相關(guān)性等方面進(jìn)行研究時(shí), 更具體地認(rèn)為DMN 包括后扣帶回、楔前葉、內(nèi)側(cè)前額葉皮質(zhì)、壓部后區(qū)皮質(zhì)、內(nèi)側(cè)顳葉、頂下小葉和海馬等區(qū)域. 在對早期MCI 和晚期MCI 研究中, Goryawala 等[36]提出了一個(gè)基于MRI 體積和神經(jīng)心理學(xué)評分的統(tǒng)計(jì)框架, 以神經(jīng)心理學(xué)參數(shù)和顳、頂葉和扣帶回區(qū)的皮質(zhì)體積為主要分類因素, 對早期MCI 和晚期MCI 進(jìn)行分類取得了73.6%的分類準(zhǔn)確率. 這些研究證據(jù)為本文提出的ROC 和AUC 聯(lián)合診斷分類效果的方法來優(yōu)化多尺度熵值模型參數(shù), 并以此尋求對認(rèn)知分?jǐn)?shù)敏感的標(biāo)志性腦區(qū)提供了支撐.

除此之外, 來自腦結(jié)構(gòu)的研究證據(jù)與本文發(fā)現(xiàn)的標(biāo)志性腦區(qū)也具有很大交集. 例如, Wang 等[37]研究在遺忘性輕度認(rèn)知障礙者(aMCI)和主觀認(rèn)知衰退者(subjective cognitive decline, SCD)的腦白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的異常組織分析中, 發(fā)現(xiàn)aMCI 患者的右前扣帶回、距狀裂及周圍皮層、豆?fàn)顨ず撕妥笄翱蹘Щ氐闹薪橹行男杂酗@著改變. Smart 等[38]在SCD 老年人與正常同齡人相比的默認(rèn)模式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)腦變化研究中, 發(fā)現(xiàn): SCD 組相對于正在左、右尾額中區(qū)、左后中央回、右楔葉、右旁中央小葉、右距狀裂及周圍區(qū)域、右額中區(qū)和右顳極皮質(zhì)結(jié)構(gòu)變薄.

最后, 由圖6 可觀察出, 認(rèn)知分?jǐn)?shù)優(yōu)組比差組熵值要高, 這一結(jié)果支持“復(fù)雜性損失”理論, 即衰老可造成人體生理信號復(fù)雜度降低[1,7]. 對rfMRI技術(shù)來說, 反映在自發(fā)BOLD 信號熵值減小, 復(fù)雜度降低的特性上, 據(jù)此推測認(rèn)知分?jǐn)?shù)降低與老年人認(rèn)知能力下降有很大關(guān)系.

4.5 局限與展望

本文盡管給出了基于rfMRI 的MSE 值計(jì)算方法, 并結(jié)合了容易收斂到最優(yōu)解的現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)方法獲得了較高的認(rèn)知分?jǐn)?shù)分類準(zhǔn)確率, 但尚無法獲知熵值模型參數(shù)是否能區(qū)分認(rèn)知分?jǐn)?shù)處于中段的良和一般的成績, 有待獲取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入研究; 其次, 目前利用熵值降低可識(shí)別健康老人認(rèn)知分?jǐn)?shù)降低, 但熵值模型參數(shù)是否能用來區(qū)別病理導(dǎo)致的認(rèn)知分?jǐn)?shù)降低有待研究; 最后, 本文所有被試大腦結(jié)構(gòu)沒有明顯改變, 將來在老年人大腦結(jié)構(gòu)發(fā)生改變基礎(chǔ)上如何優(yōu)化熵值模型參數(shù)是需要深入探索的問題.