汽車高速轉(zhuǎn)向工況下的穩(wěn)定性控制研究

張喜清 黃鑫 蔡松巖 張宏偉

摘 要：為提高汽車在高速轉(zhuǎn)彎工況下的穩(wěn)定性，文章提出一種基于模糊控制的制動力控制系統(tǒng)。將控制目標(biāo)設(shè)置為車輛的質(zhì)心側(cè)偏角與車輛的質(zhì)心側(cè)偏角，通過差動制動產(chǎn)生的補償力矩進(jìn)行對車輛行駛姿態(tài)的調(diào)整。根據(jù)CARSIM數(shù)據(jù)庫中以有車型建立整車模型，利用MATLAB/SIMULINK建立差動控制系統(tǒng)，并采用CARSIM- MATLAB聯(lián)合仿真的方法針對不同路面、不同車速進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明在不同速度、不同路面下均能取得比較明顯的效果，從而提高在高速轉(zhuǎn)彎工況下的操縱穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：差動制動;操縱穩(wěn)定性;高速轉(zhuǎn)向;模糊控制

中圖分類號：U461.6 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）09-119-05

Research on Stability Control of Vehicle under High Speed Steering Condition^*

Zhang Xiqing， Huang Xin，?Cai Songyan， Zhang Hongwei

（?Taiyuan Science and Technology Capital Engineering College， Shanxi Taiyuan 030024?）

Abstract：?In order to improve the stability of the car under high-speed turning conditions， a braking force control system based on fuzzy control is proposed in this paper. The control target is set to the vehicle's centroid side deflection angle and the vehicle's centroid side deflection angle， and the driving attitude of the vehicle is adjusted by the compensation torque generated by the differential braking. According to the CARSIM database， a complete vehicle model is established with existing models， a differential control system is established using MATLAB / SIMULINK， and a CARSIM-MATLAB joint simulation method is used to analyze different road surfaces and different vehicle speeds. Simulation results show that obvious effects can be obtained at different speeds and different road surfaces， thereby improving the steering stability under high-speed turning conditions.

Keywords： Differential braking; Handling stability; High speed steering; Fuzzy control

CLC NO.：?U461.6 ?Document Code： A??Article ID： 1671-7988（2020）09-119-05

1 前言

汽車制動系統(tǒng)是汽車在行駛過程中確保其安全行駛最為關(guān)鍵的系統(tǒng)。差動制動系統(tǒng)與普通制動系統(tǒng)相比，通過控制單元對各個車輪單獨制動，在原有基礎(chǔ)上無需增加機(jī)械結(jié)構(gòu)。同時，通過對不同車輪施加制動力能達(dá)到對輪胎橫向力的調(diào)節(jié)的效果，這是與傳統(tǒng)制動系統(tǒng)相比最為明顯的優(yōu)勢。隨著多輪獨立驅(qū)動研究的深入以及應(yīng)用，差動制動也逐漸成為研究熱點，如何控制各個制動輪的制動力矩，如何協(xié)調(diào)各個制動輪制動配合，成為亟待解決的研究內(nèi)容。

汽車在高速行駛遇到彎道時，首先會制動來保證安全通過彎道，此時輪胎受到的制動力相當(dāng)大，側(cè)偏力會有明顯的下降，是因為此時輪胎的附著能力到達(dá)了極限，輪胎的縱向制動消耗來的大部分的附著力，而側(cè)向能利用的附著力很少^[1]。上述工況極易造成車輛失穩(wěn)，從而造成汽車失去轉(zhuǎn)向能力、側(cè)滑、甩尾等危險工況。針對上述工況，采用差動制動控制可以有效改善車輛行駛狀態(tài)，差動制動是指對汽車的4個車輪加載不同的制動力，產(chǎn)生補償橫擺力矩，進(jìn)而保持車輛的穩(wěn)定性^[1]。由于差動系統(tǒng)比較簡單的結(jié)構(gòu)，較低的成本，以及直接有效的提高車輛極限工況下穩(wěn)定性的特點，已成為廣大學(xué)者研究的熱點。Pilutti^[2]提出在轉(zhuǎn)向時可進(jìn)行差動輔助轉(zhuǎn)向;Drakunov^[3]采用差動制動對橫擺力矩控制;Shino^[4]提出了一個基于最優(yōu)控制理論的控制系統(tǒng)，通過驅(qū)動力或制動力產(chǎn)生的橫擺力矩來提高車輛操縱穩(wěn)定性;戴思陽^[5]采用邏輯門限值的方法于PID控制策略將輪胎的滑移率控制最佳位置，提高了制動效率，保證了制動安全;趙維林^[6]在控制輪胎最佳滑移率的基礎(chǔ)上，設(shè)計了以差動制動作為主要執(zhí)行方式，側(cè)向加速度、牽引車橫擺角速度、鉸接角和鉸接角速度為控制參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化策略，增強(qiáng)了汽車彎道制動的穩(wěn)定性;郭孔輝院士等研究設(shè)計了汽車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的估算方法模型，并依據(jù)此模型提出了一種以橫擺力矩為控制核心的ESP控制方法^[7];郭孔輝^[1]還對不同車輪制動對車輛整體橫擺力矩的影響進(jìn)行深入研究，并通過實驗仿真進(jìn)行驗證。但目前針對高速轉(zhuǎn)向工況操作穩(wěn)定性研究尚不多見。

本文主要針對高速轉(zhuǎn)向工況，從設(shè)計模糊控制器入手，設(shè)計算法得出補償力矩對車輛轉(zhuǎn)向行駛各個車輪制動力進(jìn)行控制^[1]，在MATLAB中建立控制策略，選擇整車模型在CARSIM中建立，并選擇車輛運行軌跡指標(biāo)進(jìn)行評價，結(jié)果表明通過系統(tǒng)控制在轉(zhuǎn)向工況下穩(wěn)定性有所提高。

2?建立參考模型

關(guān)于汽車操縱穩(wěn)定性的研究，質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度是兩個關(guān)鍵研究的動態(tài)物理量。橫擺角速度可以表示車輛橫擺運動中的操縱穩(wěn)定性，而質(zhì)心側(cè)偏角的大小表示車輛實際行駛的方向與車身所指方向的偏差角，可以直觀表達(dá)車輛理想軌跡與實際軌跡的偏差以及車輛按理想軌跡行駛能力^[8]。

針對以上兩物理量本文采用汽車二自由度模型，二自由度模型可得理想值表達(dá)式，通過車輛參數(shù)可計算理想的質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度^[9]。在模型建立時不考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動間隙的干擾，不考慮懸架對汽車運動姿態(tài)的影響。

式中，m為車輛的質(zhì)量;k₁為前軸側(cè)偏剛度;k₂為前后軸側(cè)偏剛度;δ為車輛的前輪轉(zhuǎn)角;a、b分別為前軸與后軸到車輛的質(zhì)心距離;u、v各為車輛在x軸與y軸的速度;I_z為車輛繞z軸轉(zhuǎn)動慣量;ω_r為車輛的橫擺角速度;β為車輛的質(zhì)心側(cè)偏角。經(jīng)計算可得其理想值可由（3）（4）所示：

式中，為穩(wěn)定性因數(shù)。

3?車輛轉(zhuǎn)向失穩(wěn)判定

車輛質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度是衡量車輛穩(wěn)定性的重因素。而車輛在轉(zhuǎn)向行駛的過程中，由于工況復(fù)雜會受到諸多未知因素影響，致使輪胎受到側(cè)向力與產(chǎn)生的側(cè)偏角呈非線性關(guān)系，從而在二自由度計算過程中其理想值與實際值產(chǎn)生一定的偏差。當(dāng)差值較小時，可以認(rèn)為車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)差值較大時超過某一個范圍，此時需要電子穩(wěn)定程序進(jìn)行控制^[10]。由上述推理可得在控制車輛行駛穩(wěn)定時，將減小質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度實際值與期望值的差值作為控制目標(biāo)，使車輛輪胎盡可能保持在線性范圍內(nèi)，進(jìn)而提高車輛行駛穩(wěn)定性。

本文借鑒前人對失穩(wěn)邊界做出的研究方法，采取控制閾值法將質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度控制在一定的范圍內(nèi)對其進(jìn)行了參數(shù)的辨識的方法^[11]，對其進(jìn)行了參數(shù)的辨識，并給出了穩(wěn)定性邊界的一般表達(dá)式和不同參數(shù)。采用質(zhì)心側(cè)偏角判斷時，通常采用下式作為約束關(guān)系：

式中B₁、B₂為穩(wěn)定性邊界常數(shù)，其取值與路面附著系數(shù)有關(guān)系如下表1所示^[8]。

橫擺角速度判別時，其實際值與期望值的差值與行駛車速有一定的關(guān)系，因此選擇表2中的各值作為控制門限值。

根據(jù)表1、表2以及公式5得出下圖汽車穩(wěn)定性失穩(wěn)判斷框圖，如圖1所示。

4 模糊控制器設(shè)計

本文采用模糊算法作為控制策略。模糊控制算法優(yōu)點在于具有很強(qiáng)的魯棒性，而且不依托于精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型^[12]。由于車輛處于高速轉(zhuǎn)向工況其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型和動態(tài)特性不易掌握故采用模糊控制作為控制方法。計算橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角理想與實際差值，將兩差值作為系統(tǒng)輸入量，利用已設(shè)計的模糊規(guī)則以及隸度函數(shù)計算出補償力矩。各輸入輸出變量的模糊集劃分如下^[13]：

橫擺角速度差值Δω_r為模糊控制系統(tǒng)的輸入變量，分為7個模糊集合：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB=負(fù)大，NS=負(fù)小，ZO=零，PS=正小，PB=正大，論域為[-3，3];同樣質(zhì)心側(cè)偏角差值Δβ為模糊控制輸入變量，分為7個模糊子集合{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB=負(fù)大，NS=負(fù)小，ZO=零，PS=正小，PB=正大，論域為[-3，3]，補償力矩ΔM為輸出量，分為7個模糊子集{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，論域為[-3，3]。模糊規(guī)則如表3所示。圖2、3分別為系統(tǒng)輸入變量Δω_r、Δβ的隸屬度函數(shù)。圖4為輸出量補償力矩ΔM的隸屬度函數(shù)。

5 橫擺力矩計算

車輛的轉(zhuǎn)向運動是基于車輛所受各種力對車輛質(zhì)心產(chǎn)生的橫擺力矩引起的，橫擺力矩的大小直接決定著車輛的轉(zhuǎn)向趨勢，因此可以通過對橫擺力矩的調(diào)節(jié)從而實現(xiàn)對車輛轉(zhuǎn)向的控制^[10]。

車輛在轉(zhuǎn)向未發(fā)生制動時受到的橫擺力矩為：

式中B為輪距，a為質(zhì)心到前軸的距離，b為質(zhì)心到后軸的距離，1～4表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪。F_x1、F_x2、F_x3、F_x4表示4個車輪受到沿x軸的力，F_y1、F_y2、F_y3、F_y4表示4個車受到沿y軸的力。

由式6可知輪胎受到的切向力與側(cè)向力是相互制約的，在實際行車過程中主動干預(yù)輪胎側(cè)向力是無法實現(xiàn)的^[14]，因此本文采用主動控制輪胎切向力的方法對汽車穩(wěn)定性進(jìn)行研究，故可將式6可改為：

如圖5所示，對質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度期望值與實際值差值進(jìn)行計算，由CARSIM輸出實際值，汽車二自由度模型計算理想值。通過迷糊控制后，得到所需補償力矩，通過制動力分配分配給各個車輪，在將次信號輸入CARSIM。

6?差動制動制動力分配策略

差動制動也稱主動控制制動^[1]，在車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)彎制動時合理分配各個車輪的制動力，能有效的避免車輛行駛時側(cè)滑及側(cè)翻。其各個車輪制動對整車橫擺力矩關(guān)系如下式：

為避免在轉(zhuǎn)向制動過程中車輪出現(xiàn)制動抱死等危險工況，確保轉(zhuǎn)向安全^[9]。在由模糊控制產(chǎn)生補償力矩分配到各個車輪時，單輪施加的最大制動力不能超過輪胎的最大附著力。

式中F_Xb為地面制動力，F_φ為附著力，F_Zi為第i（1，2，3，4）車輪所受到的垂直載荷，φ為地面附著系數(shù)，F_Xbmax為最大地面制動力。

但當(dāng)制動力達(dá)到附著力F_φ值時，車輪即將抱死不轉(zhuǎn)出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，此時車輛在轉(zhuǎn)向時會因失去側(cè)向力而無法按目標(biāo)軌跡行駛。由圖6制動力系數(shù)曲線可知，在輪胎滑移率保持在15%到20%左右制動力系數(shù)最大。車輛的制動力系數(shù)為地面制動力與垂直載荷的比，如式13。本文取滑移率18%作為最大制動力系數(shù)，此時車輪產(chǎn)生最大制動力。故將輪胎滑移率作為限制制動力分配最大值。

從圖7中可得，車輛在制動過程中四個車輪產(chǎn)生的橫擺力矩的大小以及方向是不同的，對內(nèi)前輪以及外后輪而言在制動力增加時產(chǎn)生的橫擺力矩變化不明顯，而且隨著制動力的增加產(chǎn)生的橫擺力矩方向隨著也會發(fā)生變化不利于控制;而對于內(nèi)后輪和外前輪而言不僅力矩方向沒有發(fā)生變化，力矩大小變化速度相較于內(nèi)前輪和外后輪也有優(yōu)勢，控制效果比較理想。

從圖7中可得，車輛在制動過程中四個車輪產(chǎn)生的橫擺力矩的大小以及方向是不同的，對內(nèi)前輪以及外后輪而言在制動力增加時產(chǎn)生的橫擺力矩變化不明顯，而且隨著制動力的增加產(chǎn)生的橫擺力矩方向隨著也會發(fā)生變化不利于控制;而對于內(nèi)后輪和外前輪而言不僅力矩方向沒有發(fā)生變化，力矩大小變化速度相較于內(nèi)前輪和外后輪也有優(yōu)勢，控制效果比較理想。

假設(shè)橫擺力矩以逆時針為正，當(dāng)車輛向左轉(zhuǎn)向且為過度轉(zhuǎn)向時，應(yīng)向右前輪施加制動力;當(dāng)車輛向左轉(zhuǎn)向且為不足轉(zhuǎn)向時，應(yīng)向左后輪施加制動力;當(dāng)車輛向右轉(zhuǎn)向且為過度轉(zhuǎn)向時，應(yīng)向左前輪施加制動力;當(dāng)車輛向右轉(zhuǎn)向且為不足轉(zhuǎn)向時，應(yīng)向右后輪施加制動力。由表4可判斷車輛轉(zhuǎn)向狀態(tài)，以及對應(yīng)制動輪進(jìn)行制動。

7?CARSIM與SIMULINK聯(lián)合仿真試驗驗證

本文基于MATLAB/SIMULINK模塊搭建了SIMULINK與CARSIM聯(lián)合仿真的實驗平臺。首先在CARSIM中設(shè)置車輛參數(shù)以及車輛運行工況輸入給SIMULINK，同時在SIMULINK環(huán)境下將各項控制過程模塊化，進(jìn)而搭建控制系統(tǒng)，再由所計算出各個車輪的制動力輸入給CARSIM整車，從而實現(xiàn)閉環(huán)式的仿真環(huán)境。系統(tǒng)仿真控制結(jié)構(gòu)圖如圖8所示：

本文分別進(jìn)行兩種工況進(jìn)行仿真測試。工況1為120Km?/h，0.85路面附著系數(shù)的雙移線試驗;工況2為80Km/h，0.5路面附著系數(shù)的雙移線試驗。不同工況下汽車響應(yīng)如圖9所示，（a）、（b）圖為工況1，（c）、（d）為工況2。如（a）、（c）圖所示在兩種工況下經(jīng)控制與未經(jīng)控制的汽車行駛軌跡對比都有接近目標(biāo)行駛軌跡的趨勢。如（b）、（d）圖所示在兩種工況下經(jīng)控制與未經(jīng)控制的汽車質(zhì)心側(cè)偏角相比均有顯著的減小，降低的失穩(wěn)發(fā)生的概率。

上述記過可知，在不同工況下本文系統(tǒng)都有改善車輛質(zhì)心側(cè)偏角以及行駛軌跡的效果，直接意義上提高了車輛高速轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性，保證了駕駛員的安全。

8?結(jié)論

本文通過設(shè)計模糊控制系統(tǒng)來達(dá)到提高汽車穩(wěn)定性的目的。其控制系統(tǒng)由質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的偏差作為系統(tǒng)的輸入量反映車輛狀況是否穩(wěn)定。由差動制動產(chǎn)生的補償力矩作為輸出量進(jìn)而調(diào)整車輛行駛姿態(tài)。通過MATLAB/?SIMULINK與CARSIM聯(lián)合仿真印證系統(tǒng)設(shè)計的有效性。在本系統(tǒng)控制的基礎(chǔ)上，車輛在兩種工況下的行駛軌跡、質(zhì)心側(cè)偏角都得到了較好的優(yōu)化;在較低的路面附著系數(shù)下，也能達(dá)到比較理想的控制效果，從而降低了車輛在各個工況行駛時發(fā)生側(cè)滑、側(cè)翻等危險事件發(fā)生的概率，達(dá)到了更好的保證汽車行駛的安全的目的。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭孔輝，丁海濤.輪胎附著極限下差動制動對汽車橫擺力矩的影響[J].汽車工程，2002，24（02）：101-104.

[2] Pilutti T，Ulsoy G，?Hrovat D.?Vehicle steering intervention through differential =braking[J]. Journal of dynamic systems， measurement， and control，1998，120（3）：314-321.

[3] Drakunov S V，Ashrafi B，Rosiglioni A.Yaw control algorithm via sliding mode control[C]//Proceedings of the 2000 IEEE American Control Conference.Chicago，New York： IEEE，2000：580-583.

[4] Shino M，Miyamoto N，Wang Y Q，et al.Traction control of electric vehicles considering vehicle stability[C]，New York;IEEE，2000.

[5] 戴思陽.對接路面車輛防抱死系統(tǒng)控制策略仿真研究[D].西安：長安大學(xué)，2015.

[6] 趙維林.車輛轉(zhuǎn)向制動穩(wěn)定性控制研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2017.

[7] 李幼德，劉巍，李靜等.汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真[J].汽車工程，2007.

[8] 劉偉.基于質(zhì)心側(cè)偏角相平面的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2013.

[9] 余志生.汽車?yán)碚揫M].機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

[10] 唐朋，基于直接橫擺力矩控制的汽車控制系統(tǒng)研究[D].西安：長安大學(xué)，2009.

[11] 郭建華.雙軸汽車電子穩(wěn)定性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2008.

[12] 劉曙光，魏俊民，竺志超.模糊控制技術(shù)[M].北京：中國紡織出版社，2001.

[13] 段敏，劉武通，李剛.基于CarSim汽車ABS模糊PID控制仿真[D].遼寧：遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2017.

[14] 汪杰.四輪轂電機(jī)驅(qū)動車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制[D].北京理工大學(xué)， 2015.