求函數(shù)極限的方法與技巧

高桂鳳 王治盟

摘 要：極限是學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分等的基本知識(shí)，函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)部分，也是微積分的理論基礎(chǔ)。靈活掌握函數(shù)極限的求法是學(xué)好高等代數(shù)與微積分的基礎(chǔ)，本文利用函數(shù)極限的定義、四則運(yùn)算等求函數(shù)極限的若干方法和技巧，通過各種例題解析對(duì)這些方法作一個(gè)比較全面的總結(jié)歸納。

關(guān)鍵詞：函數(shù);極限;方法

在學(xué)習(xí)生活中函數(shù)是普遍運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，從小學(xué)的時(shí)候，就開始接觸學(xué)習(xí)了函數(shù)，函數(shù)貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。既然函數(shù)這么重要，那么應(yīng)該采用什么方法來研究它呢？研究函數(shù)的方法多種多樣，其中之一便有極限。在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和微積分學(xué)習(xí)過程中，首先，極限的定義占據(jù)了非常重要的地位，而且以多種多樣的形式出現(xiàn)并貫穿全部?jī)?nèi)容。其次，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用極限來求函數(shù)是一項(xiàng)基礎(chǔ)運(yùn)算，同時(shí)也是學(xué)生必須熟練的運(yùn)算技能，因而學(xué)會(huì)函數(shù)極限這種計(jì)算技巧，是學(xué)好高等數(shù)學(xué)和微積分非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。此論文以函數(shù)極限的概念為出發(fā)點(diǎn)，通過舉例論證，論述并總結(jié)解答函數(shù)的辦法和技巧。

7 結(jié)語

此文論述了在數(shù)學(xué)分析、微積分以及高等代數(shù)里解答函數(shù)極限的一些基本辦法，包括利用函數(shù)極限的定義、函數(shù)極限的四則運(yùn)算、迫斂性、兩個(gè)重要極限等等，這些方法幫助我們解決求各種各樣函數(shù)極限過程中所面臨的問題。然而，在學(xué)習(xí)過程中，解決一道題的方法并不是只有一種，只要在求解的過程中善于綜合運(yùn)用各種技巧，就可以使得解題變得更加的簡(jiǎn)便化。

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作者簡(jiǎn)介：高桂鳳（1992-），女，貴州甕安人，在讀碩士研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育。