基于數(shù)學(xué)方法的規(guī)劃空域扇區(qū)容量評估

任嵩

摘? 要：目前，常用的扇區(qū)容量評估方法有基于管制員工作負(fù)荷的扇區(qū)容量評估和基于計算機(jī)仿真的扇區(qū)容量評估，兩者都是對已經(jīng)運(yùn)行的扇區(qū)進(jìn)行容量評估。文章從幾何角度出發(fā)，利用數(shù)學(xué)方法達(dá)成快速評估規(guī)劃空域扇區(qū)容量的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：空域規(guī)劃;扇區(qū);容量;幾何結(jié)構(gòu)

中圖分類號：V355? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）16-0019-04

Abstract： At present， the commonly used sector capacity assessment methods include sector capacity assessment based on controller workload and sector simulation based on computer simulation. Both are capacity assessments of already running sectors. From the geometric perspective， this paper uses mathematical methods to achieve the goal of rapid assessment of planned airspace sector capacity.

Keywords： airspace planning; sector; capacity; geometry

引言

近年來，隨著民航運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，空中交通流量迅速攀升。由于空中交通流量增長速度過快，世界范圍內(nèi)的空域如終端區(qū)、扇區(qū)等都慢慢的面臨著資源不夠的擁擠問題，甚至有的地方航班量過大出現(xiàn)超負(fù)荷、航班延誤的情況。為了滿足逐漸增加的空域流量需求，也為了解決某些空域交通量過于擁擠的狀況，民航部門需要對空域進(jìn)行重新規(guī)劃，甚至開發(fā)更多的可用空域供民航客機(jī)使用。規(guī)劃空域扇區(qū)還沒能投入到運(yùn)行，規(guī)劃空域扇區(qū)劃分的是否合理、科學(xué)、高效，規(guī)劃空域扇區(qū)的運(yùn)行容量能夠達(dá)到多少也是未知的問題？通過扇區(qū)容量評估準(zhǔn)確評估空域系統(tǒng)運(yùn)行的服務(wù)能力，評估出的容量可以作為規(guī)劃空域投入運(yùn)行時的參考。

1 基本概念

規(guī)劃空域扇區(qū)容量定義及其分類：

針對空域扇區(qū)，規(guī)劃空域扇區(qū)容量定義為在持續(xù)服務(wù)請求下，某扇區(qū)所接受管制服務(wù)的航空器最大數(shù)量[1]。根據(jù)考慮因素的不同，可以將容量定義為靜態(tài)容量和動態(tài)容量。靜態(tài)容量定義為不考慮隨時間推移而變化的扇區(qū)容量影響因素，單位扇區(qū)所接受管制服務(wù)的航空器最大數(shù)量。動態(tài)容量定義為考慮隨時間推移而變化的扇區(qū)容量影響因素，單位扇區(qū)所接受管制服務(wù)的航空器最大數(shù)量[2]。

影響規(guī)劃空域扇區(qū)容量的因素有很多，包括靜態(tài)因素和動態(tài)因素。其中靜態(tài)因素是不隨時間變化而變化的因素：（1）空域因素：扇區(qū)形狀、扇區(qū)的垂直和水平邊界及其一些特殊空域，比如扇區(qū)內(nèi)的禁區(qū)、危險區(qū)、限制區(qū)、放油區(qū)、等待區(qū)的水平和垂直范圍。（2）航路航線因素：主要包括航路航線數(shù)量、開口方向、航路航線最低可用、高度層和高度層配備情況、航路航線交叉點數(shù)量及其密集程度。（3）管制規(guī)則：管制規(guī)則是扇區(qū)運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，主要包括航空器橫向、縱向、垂直方向的安全間隔，扇區(qū)內(nèi)的飛行規(guī)則。動態(tài)因素是指隨時間變化而變化的因素：（1）空中交通流，包括扇區(qū)內(nèi)航路航線上的航空器數(shù)量、航空器的機(jī)型比例、不同航路航線的航空器比例、航空器在扇區(qū)內(nèi)的飛行時間及其在扇區(qū)內(nèi)的上升下降特征。（2）人為因素，主要包含飛行員的飛行時間、管制員的管制時間、管制員的生理狀態(tài)、心理狀態(tài)。（3）天氣特征，天氣對扇區(qū)容量的影響主要表現(xiàn)在惡劣天氣會影響扇區(qū)的運(yùn)行情況，如低能見度、雷暴等。（4）軍航活動的影響，軍航活動會造成部分扇區(qū)內(nèi)的航空器運(yùn)行限制，包括受軍航活動影響不能使用的航路航線和高度層，受軍航活動所影響的扇區(qū)內(nèi)航空器間隔，及其軍航活動影響發(fā)生的沖突等[3-5]。

2 規(guī)劃空域扇區(qū)容量評估模型

2.1 規(guī)劃空域扇區(qū)基本問題分析

規(guī)劃空域扇區(qū)還未投入運(yùn)行，管制員對于規(guī)劃空域扇區(qū)不熟悉，就不能利用管制員負(fù)荷扇區(qū)容量評估和計算機(jī)仿真工具容量評估方法對它評估。在進(jìn)近管制扇區(qū)中，航空器需要依照進(jìn)離場程序飛行。扇區(qū)中不同的進(jìn)離場程序都是相互作用、相互影響的，扇區(qū)的容量也就不能用簡單的累加計算。本文從幾何角度對規(guī)劃空域扇區(qū)容量進(jìn)行評估，通過計算通過參考點的平均間隔時間的倒數(shù)來計算容量。參考點的準(zhǔn)確選擇將會對規(guī)劃空域扇區(qū)容量產(chǎn)生較大的影響，參考位置的選取由規(guī)劃空域扇區(qū)航路航線的位置關(guān)系來確定。考慮到規(guī)劃空域扇區(qū)的入口點和出口點不能反映扇區(qū)中航路之間的位置關(guān)系，即不能反映航空器在扇區(qū)中的運(yùn)行模式和特性，所以參考位置的選擇應(yīng)該為規(guī)劃空域扇區(qū)中某一個或者某幾個，應(yīng)該選擇航路航線交叉比較密集的位置[6]。

2.2 進(jìn)近扇區(qū)運(yùn)行特性分析

進(jìn)近管制扇區(qū)主要是為航空器在終端區(qū)運(yùn)行時實行管制，空域中航空器的擁擠、飛行事故多發(fā)生在這個區(qū)域。進(jìn)近管制扇區(qū)主要有進(jìn)場飛行和離場飛行，其空域結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。進(jìn)近扇區(qū)進(jìn)出口位置、交叉點數(shù)量及其復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，航空器上升、下降都對空域的影響巨大，飛機(jī)的進(jìn)離場比例，飛機(jī)性能也對系統(tǒng)容量產(chǎn)生重大的影響[7]。

2.3 規(guī)劃空域扇區(qū)容量計算的數(shù)學(xué)模型建立

對于規(guī)劃空域進(jìn)近扇區(qū)來講，進(jìn)近扇區(qū)容量的計算要從進(jìn)場容量和離場容量分別計算。對于進(jìn)場航線來說，飛機(jī)進(jìn)入扇區(qū)入口點后逐漸呈下降趨勢，這樣最后才能安全降落到機(jī)場。

在計算進(jìn)場容量時，可以把飛機(jī)的運(yùn)行情況分解為水平方向和垂直方向，在兩個方向上他們到達(dá)參考位置的時間是相同的，即只需要分析FD和ED在水平方向上A和B經(jīng)過參考點的間隔時間，即把一個三維的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€二維的問題，減少工作負(fù)荷量。

式中Cm是通過參考位置m的容量，p1、p2…pm分別是通過參考位置m的航路的飛機(jī)比例;Cn是通過參考位置n的容量，pm+1…pn分別是通過參考位置n的航路的飛機(jī)比例;Cb是通過參考位置b的容量，pa…pb分別是通過參考位置b的航路的飛機(jī)比例。

對于離場飛行來說，扇區(qū)內(nèi)的航空器離場飛行相對簡單，從機(jī)場起飛后爬升至指定高度，雷達(dá)識別后按照管制員的指令飛行到一定高度按照不同方向的標(biāo)準(zhǔn)離場程序做離場飛行，把扇區(qū)最低高度層當(dāng)做參考面，飛機(jī)按照恒定爬升率進(jìn)行爬升，即飛機(jī)到達(dá)參考面的間隔時間也即為機(jī)場放行飛機(jī)的離場間隔，則進(jìn)近扇區(qū)的離場容量為：

3 實例分析及其仿真驗證

如圖4，由于規(guī)劃空域扇區(qū)尚未投入運(yùn)行，不容易驗證這種模型計算的容量是否合理，所以選擇已經(jīng)運(yùn)行的扇區(qū)作為算例評估容量。選取哈爾濱進(jìn)近1扇的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，哈爾濱進(jìn)近空域?qū)儆贑類空域，在哈爾濱1扇中，共有FP、ES、AQ、BQ、CQ、DQ六條進(jìn)場程序通過。由于程序FP和程序ES在1扇中沒有相交，且PS的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平安全間隔，可以認(rèn)為FP、PS和其他四條程序上的飛機(jī)運(yùn)行時不產(chǎn)生影響。所以分別在FP上找一個參考位置P，ES上找一個參考位置S，AQ、BQ、CQ、DQ的交點Q三個參考位置計算哈爾濱1扇的進(jìn)場容量。

通過統(tǒng)計一天中所有航班在進(jìn)近扇區(qū)中運(yùn)動的速度，取航空器在進(jìn)近時的航空器平均速度為280kt，以此作為此模型中飛機(jī)運(yùn)行的平均速度。已知每條航路上的飛機(jī)比例，計算出飛機(jī)對的概率如表2所示。

當(dāng)不同航路的飛機(jī)對進(jìn)入扇區(qū)的間隔時間tc為1分鐘時，計算出參考位置Q的容量為30.34474架次/小時。對于E口和F口進(jìn)入的飛機(jī)，根據(jù)間隔安全規(guī)定，考慮哈爾濱進(jìn)近扇區(qū)的運(yùn)行情況，從E口進(jìn)入的航空器對應(yīng)保持15km的安全間隔，同理F口進(jìn)入的航空器對也應(yīng)保持15km的安全距離。已知速度和安全間隔，利用到達(dá)參考位置間隔時間的倒數(shù)分別計算出通過E和F的容量。最后，根據(jù)E、F、ABCD的飛機(jī)流量比例關(guān)系，用飛機(jī)對比例乘以其對應(yīng)的容量即式（9）可得哈爾濱1扇的進(jìn)場容量是33.12234架次/小時。當(dāng)只考慮哈爾濱1扇的離場容量時，選擇哈爾濱1扇最低高度2400m的水平面作為參考位置，求得飛機(jī)對離場時通過扇區(qū)最低高度的平均間隔時間即可得通過哈爾濱1扇的離場容量。已知機(jī)場的離場放行間隔？駐t為2分鐘，由式（10）可得扇區(qū)離場容量為30架次/小時。這里不考慮進(jìn)場飛機(jī)和離場飛機(jī)的沖突情況，給定進(jìn)場飛機(jī)比例和離場飛機(jī)比例各0.5，則由式（11）可得哈爾濱1扇容量為31.5架次/小時。

上文提出的規(guī)劃空域扇區(qū)容量評估方法是否具有實用性需要進(jìn)行檢驗，本文利用TAAM仿真軟件構(gòu)建哈爾冰機(jī)場地面模型和空中模型，驗證用數(shù)學(xué)方法計算出的容量值是否符合實際。

在TAAM的仿真結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)哈爾濱1扇的扇區(qū)容量小時高峰量可以達(dá)到31架次/小時，比用本論文的數(shù)學(xué)模型評估出的容量31.5架次/h要小一些（如圖5）。

4 結(jié)束語

通過計算與仿真比較，我們發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)方法計算出的容量要比用TAAM仿真軟件仿真出來的容量要大一些。這是因為這種數(shù)學(xué)方法的計算過程具有一定的理想性，飛機(jī)在扇區(qū)中的運(yùn)行情況是一種理想情況，比如航班在空域中的等待點、航班發(fā)生沖突時的沖突解脫等等都沒有考慮進(jìn)來。但是，對于規(guī)劃空域扇區(qū)來說，這種評估方法可以達(dá)到快速評估規(guī)劃空域扇區(qū)容量的目標(biāo)，對于規(guī)劃空域扇區(qū)容量的評估具有參考意義。

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