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    探究初中數(shù)學應用題教學策略

    2020-06-03 04:38:36蔣伏青
    初中生世界·初中教學研究 2020年3期
    關鍵詞:應用題題目解題

    蔣伏青

    摘要

    應用題可以培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,提高學生數(shù)學思想的嚴謹度,促使學生重視數(shù)學與生活間的聯(lián)系。當前,初中數(shù)學應用題教學中仍然存在教學模式落后、忽視實踐、學生缺乏解決問題的經(jīng)驗等問題,探究初中數(shù)學應用題教學策略,對提高初中數(shù)學教學效率有一定現(xiàn)實意義。

    關鍵詞

    初中數(shù)學 應用題 教學策略

    一、初中數(shù)學應用題教學意義

    初中數(shù)學應用題具有典型性,與學生實際生活緊密相關。其教學可以有效縮短學生與數(shù)學之間的距離,讓學生對數(shù)學充滿興趣,促使學生深刻地理解數(shù)學知識,沖破理論知識的限制,提高初中數(shù)學課堂教學的趣味程度。初中數(shù)學應用題又具有綜合性,一道題目可以同時考查多個知識點,需要學生綜合以前所學的知識才可以解決,能幫助學生鞏固知識。此外,數(shù)學應用題還具有靈活性。一道數(shù)學應用題可以采用多種解題方法。學生在利用多種方法解決應用題的過程中,能培養(yǎng)發(fā)散性思維,提高創(chuàng)新能力。學生利用多種方法解決成功時,可以大大增強自信心,調(diào)動學習數(shù)學知識的積極性。教師利用講解問題的方法進行初中數(shù)學應用題教學,可以較好地提高學生分析問題的能力,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,提高初中數(shù)學課堂教學效率。

    二、初中數(shù)學應用題教學問題

    1.教學模式落后。

    由于受應試教育的影響,大部分初中數(shù)學教師只重視數(shù)學理論知識教學,依然采用灌輸式的教學方法,忽略培養(yǎng)學生的綜合能力,導致課堂枯燥無聊,學生不能感受到學習的樂趣。此外,教師始終以教材與練習冊為主,教學內(nèi)容較為單一,布置作業(yè)時也只參考教學資料上的題目,缺乏針對性。

    2.過于強調(diào)理論教學,忽視實踐。

    應用題的教學主要源自生活實踐,與學生的生活緊密相關。教師對應用題展開教學的目標是讓學生可以把課堂中掌握的數(shù)學知識靈活地應用到實際生活中。可是,在如今的應用題教學中,一些教師只會過分地強調(diào)理論知識,不能對其展開、延伸,導致應用題與實際生活脫鉤。

    3.學生缺乏解決問題的經(jīng)驗。

    一些教師長時間不重視數(shù)學應用題教學,對應用題不進行徹底深入地講解,導致學生無法養(yǎng)成良好地解決數(shù)學應用題的思維習慣,也不能掌握解數(shù)學應用題的方法,無法充分積累足夠的解決數(shù)學應用題的經(jīng)驗,無法展開合理的思考,在碰到應用題時缺乏清晰的解題思路。

    三、初中數(shù)學應用題教學策略

    1.改進應用題教學方法。

    首先,做好中小學數(shù)學應用題的教學銜接。小學數(shù)學應用題的基礎知識的掌握水平對初中的數(shù)學應用題學習有直接影響。教師要樹立中小學數(shù)學一體化的觀念,做好銜接工作。比如在講解有關工程與路程問題的過程中,教師可以讓學生先復習小學數(shù)學中與此相關的舊知識,自然地引入新知,尤其要重視介紹題目中給出的數(shù)量關系,對比算術法與方程法的異同,做好過渡。其次,創(chuàng)新應用題教學方法。教師要按照不同年級教學情況與學生的特征,利用自主學習、精講多練的教學方法,增強課堂教學效率。最后,采用應用題分層教學。教師要制訂出與學生實際情況相吻合的應用題教學計劃,分階段、有計劃地實行,從不同層次的學生情況出發(fā),展開分層教學,仔細分析教學方法的應用,帶領學生積極參與到探究應用題的全部過程中,激發(fā)學生的學習興趣。比如,教師要充分考慮課堂提問、選擇練習題、布置作業(yè)等細節(jié),分層展開,爭取讓每位學生都有收獲,不斷進步。

    2.應用題對比教學。

    實際問題多種多樣,因此數(shù)學應用題背景也各不相同。所以當利用方程或不等式解應用題的知識在學生腦海中建立后,教師還要幫助學生根據(jù)實際問題展開具體分析,從實際問題的應用中總結,將問題轉變?yōu)閿?shù)學問題。教師可以利用實際案例調(diào)動學生的積極性,讓學生對數(shù)學知識主動展開思索。學生在主動學習時可以獲得更多的數(shù)學知識。比如,將一些蘋果分給學生,如果每人分3個,余下8個蘋果;如果每人分5個,那么最后一個人分到3個。請問蘋果有多少個?學生有多少名?通過實例對比教學,學生能更深入地理解應用題模型,及時彌補不足。這樣一來,學生們體會到數(shù)學學習的快樂,激發(fā)了學習數(shù)學的興趣,提高了解決應用題的效率。

    3.學生解題能力訓練。

    (1)分類整理應用題類型。教師要明確告知學生不同類型應用題的基礎知識、數(shù)量關系、運算方法和注意事項,為學生解決數(shù)學應用題提供良好的知識儲備,同時還能為學生在繁重的學習任務中捋出清晰的學習思路。如初中數(shù)學中的行程問題,通常會用到路程、時間與速度這三個量的關系:速度×時間=路程,路程÷時間=速度,路程÷速度=時間。若學生碰到這類問題,首先想到路程、時間與速度這三個量以及它們的相互關系,就能為解決問題提供思路。

    (2)加強對學生找等量關系、列方程式的訓練。初中數(shù)學應用題解題一般都要用到方程,而列出方程式主要是按照題意中所隱含的等量關系。為了更順利地解決數(shù)學應用題.找到等量關系,列出方程式是必經(jīng)之路。所以,教師在講解初中數(shù)學應用題時,幫助學生找到等量關系是講解應用題的關鍵。比如:學校要進行大掃除,如果初一的學生單獨打掃,需要5.5小時完成;若初二學生單獨做,需要5小時能夠完成。若初一、初二學生先共同工作1小時,再由初二學生單獨完成剩下部分,一共需要多長時間完成?

    想要解決這個應用題,就需要找到題目中所隱藏的等量關系:初一、初二合作1小時工作量+初二單獨完成部分=總工作量(單位為1)或初一總工作量+初二總工作量=總工作量(單位為1)。教師要對學生強調(diào),利用方程解答問題,上述兩個步驟不可或缺。在日常應用題教學中,教師要重點訓練學生掌握找等量關系、列方程式的步驟。

    4.建立數(shù)學模型。

    建模是學生理解并解決數(shù)學應用題的基礎。在平時解決數(shù)學應用題的過程中,學生會出現(xiàn)多種問題,主要是因為學生缺乏建模能力。這就需要教師在應用題教學過程中,不僅要為學生講解最終結果,還要讓學生充分掌握解題過程。通過了解解題過程,學生養(yǎng)成主動思考的良好習慣,真正提高解決數(shù)學應用題的能力,提高解題效率。

    比如在教授“不等式與不等式組”時,需要講解下面的應用題:A和B兩個旅行社開展到某地旅游的團體優(yōu)惠活動。A旅行社的優(yōu)惠方式是,如果買4張全票,那么其他人都是按照半價收費;B旅行社的優(yōu)惠方式是,根據(jù)原票價的3/4收取費用。這兩家旅行社的原價是一人100元。隨著團體人數(shù)的改變,比較哪一家旅行社更優(yōu)惠。為了對比兩個旅行社的收費情況,要建立不等式模型。建立模型后,學生還要嘗試、檢驗,通過畫圖、代數(shù)運算等方法找到不等式的解,從而解決問題。

    5.應用多媒體。

    多媒體在各個學科教學中有著廣泛的應用,發(fā)揮出顯著的效果。因此,教師在講解初中數(shù)學應用題的過程中,可以利用多媒體的輔助作用,幫助學生更加清楚地理解問題,最終找到解決問題的途徑,提高教學效率。教師可以使用多媒體,在互聯(lián)網(wǎng)上尋找經(jīng)典例題,讓學生通過例題訓練,逐步找到解決某一類問題的方法。同時,教師還可以將備課內(nèi)容用多媒體課件呈現(xiàn)出來,利用新穎的音頻、視頻形式,讓學生觀看到形象的知識,以便更容易地展開思索,更輕松地解決某種類型的應用題。

    6.加強應用題閱讀訓練。

    解決應用題的關鍵是閱讀、理解題目。因此,初中數(shù)學教師要主動加強對學生閱讀能力的訓練,讓學生在閱讀中逐漸掌握閱讀方法。為了在解題時快速地理解題意,學生應該要做好以下幾方面的閱讀訓練:

    (1)抓住題目關鍵詞、已知條件和要求結果。比如學習“二元一次方程”時,遇到如下題目:已知哥哥4年前的年齡是弟弟年齡的3倍,今年哥哥的年齡是弟弟年齡的1.5倍,求哥哥與弟弟今年的年齡分別是多少?面對這個問題,教師要帶領學生厘清題目。題目中清晰地給出了“4年前”這個時間概念,然后給出4年前哥哥年齡是弟弟年齡的3倍,今年哥哥的年齡是弟弟年齡的1.5倍。有關年齡的這些數(shù)字,一定要提醒學生在讀題時看清楚。

    (2)復述要點內(nèi)容,加深對題意的認識。如今大部分學生解應用題時存在的較大的問題是不能正確理解題意,因此教師要做好對學生應用題復述的訓練工作,讓學生可以在短時間里記憶更多的東西。一般訓練的內(nèi)容包含應用題摘要等。

    (3)主動展開課堂討論。在組織課堂討論的過程中,教師要先為學生提出一個中心議論主題或者需要解決的問題,之后讓學生先展開獨立思考,再利用小組合作的方式來對議論主題或者問題進行討論。在討論的過程中,小組內(nèi)部可以使用數(shù)學語言來展開提問、論證等活動。

    7.訓練學生的運算能力。

    解決應用題要求學生的思維保持活躍,能從多方面對問題展開思索。雖然,有時固有的思維模式會提高學生的解題速度,但是如果學生只循規(guī)蹈矩地采用一種思維模式,那么遇到非常規(guī)問題時,將會陷入困境,增加解題時間,無法達到學習目標。教師在平時應該跟學生強調(diào),運算方法不止一種,要掌握多種解題思路,這樣會提高解題速度,進而提高運算的準確率。此外,教師要充分意識到學生運算能力的差異性,因此對學生運算能力的訓練要循序漸進。

    (作者單位:江蘇省淮安市仇橋鎮(zhèn)初級中學)

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