基于ARMA模型的公路貨運(yùn)量預(yù)測及分析

惠倩倩

摘 要：為了把握公路貨運(yùn)量的變化趨勢及公路貨運(yùn)市場的發(fā)展動向，從公路貨運(yùn)量預(yù)測及時(shí)間序列分析的相關(guān)原理出發(fā)，詳細(xì)論述如何應(yīng)用ARMA模型進(jìn)行公路貨運(yùn)量的定量預(yù)測。以陜西省2010—2017年公路貨運(yùn)量月度數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，判斷其是否滿足平穩(wěn)性要求，經(jīng)數(shù)據(jù)平穩(wěn)化和標(biāo)準(zhǔn)化，構(gòu)建出滿足AIC和SC準(zhǔn)則且通過殘差分析監(jiān)測的移動平均模型，最終將確定的模型應(yīng)用到對2018年其他月份的公路貨運(yùn)量預(yù)測中。結(jié)果表明，預(yù)測結(jié)果接近真實(shí)值且誤差和置信區(qū)間均在合理范圍內(nèi)，可以為公路貨運(yùn)市場的相關(guān)管理決策提供相應(yīng)的支撐。

關(guān)鍵詞：公路貨運(yùn)量;時(shí)間序列分析;預(yù)測;ARMA 模型

中圖分類號：F540.3? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2020）12-0035-03

引言

近年來，隨著物流行業(yè)和車貨匹配平臺的快速發(fā)展，我國公路貨運(yùn)市場規(guī)模已超過6萬億。準(zhǔn)確把握公路貨運(yùn)量等發(fā)展趨勢，可以為相關(guān)決策提供依據(jù)。公路貨運(yùn)量的預(yù)測是指基于公路貨運(yùn)市場過去的情況、當(dāng)前的貨運(yùn)需求以及影響需求的相關(guān)因素間的關(guān)系，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)判斷及各類定性、定量模型，對其變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。時(shí)間序列作為定量預(yù)測的常用方法，在承認(rèn)事物發(fā)展延續(xù)性的前提下，基于已有時(shí)間序列的變化模式來預(yù)測未來的變化。

鑒于自回歸移動平均（ARMA）模型的廣泛適用性及其在譜估計(jì)精度上的優(yōu)越性，本文選用該方法對公路貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測。

一、預(yù)測原理

ARMA模型以不同時(shí)間下的觀察值為時(shí)間序列，探索各個(gè)影響因素與預(yù)測對象間的回歸關(guān)系，對其發(fā)展進(jìn)行預(yù)測?？紤]到各個(gè)影響因素帶來的影響和預(yù)測對象自身變動的規(guī)律，ARMA模型可以表示為：

二、時(shí)間序列在公路貨運(yùn)量預(yù)測中的應(yīng)用分析

本文以2010—2017年陜西省公路貨運(yùn)量為樣本（見表1）。以前7年的歷史數(shù)據(jù)為觀測值序列，構(gòu)建模型，得到2017年各月貨運(yùn)量的預(yù)測結(jié)果，并與2017年實(shí)際數(shù)據(jù)做比較，確定最佳的預(yù)測模型，最后預(yù)測2018年的公路貨運(yùn)量。模型的建立與預(yù)測都在EViews8.0中完成。

1.平穩(wěn)化處理。為判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，使用EViews軟件，將2010—2016年陜西省公路貨運(yùn)量的歷史數(shù)據(jù)定義為隨機(jī)序列X。序列X呈現(xiàn)出了明顯季節(jié)性和長期趨勢，是一個(gè)不穩(wěn)定的時(shí)間序列，需要采取差分運(yùn)算直到差分后的數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列。鑒于差分運(yùn)算的階數(shù)特性，同時(shí)進(jìn)行一階差分和十二階差分，生成了穩(wěn)定的時(shí)間序列Xt。且通過白噪聲檢驗(yàn)，Xt屬于平穩(wěn)非白噪聲時(shí)間序列，具有了提取有效信息做出進(jìn)一步預(yù)測的價(jià)值。

2.模型識別與建立。為了識別平穩(wěn)、非白噪聲序列Xt對應(yīng)的ARMA模型參數(shù)，計(jì)算出自相關(guān)系數(shù)ACF和偏自相關(guān)系PACF。根據(jù)其ACF和PACF函數(shù)均具有一階截尾的特性，可進(jìn)一步構(gòu)建ARMA（1，1）模型。通過方程估計(jì)，得到模型ARMA（1，1）的擬合結(jié)果。擬合結(jié)果中，AR（1）的Prob值小于0.05，但是MA（1）的Prob值遠(yuǎn)大于 0.05，即自回歸和移動平均系數(shù)均不顯著，擬合的效果仍有待提升。根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則，經(jīng)過多次試驗(yàn)，并綜合比較了不同系數(shù)下的ARMA模型的可決系數(shù)和殘差平方和，得到 MA（1）模型的擬合效果最為理想（如2表所示）。

3.模型檢驗(yàn)。為評價(jià)模型的效果及準(zhǔn)確性，盡可能使預(yù)測值與實(shí)際值的差距最小。本文基于MA（1）擬合結(jié)果的ACF及PACF，進(jìn)行殘差分析試驗(yàn)，確定殘差序列的獨(dú)立性。這表明，ACF函數(shù)及PACF函數(shù)完全滿足2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍的要求，Q-stat的Prob值也都大于0.05，這在一定程度上體現(xiàn)了MA（1）模型提取公路貨運(yùn)量信息的充分性。

三、模型預(yù)測

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，本節(jié)以前7年各月公路貨運(yùn)量為觀測序列，預(yù)測2017年的公路貨運(yùn)量，并與實(shí)際情況比較（如下頁圖1所示），其中XF、Y分別為預(yù)測值和實(shí)際值序列。可見，短期預(yù)測值與實(shí)際值的趨勢基本一致，預(yù)測結(jié)果良好。但預(yù)測值整體上稍高于實(shí)際值，在預(yù)測精度上仍有提升空間。此外，時(shí)間跨度越大，二者的偏差也有所增大，主要是因?yàn)楫?dāng)前選定的預(yù)測原點(diǎn)是2016年12月的實(shí)際數(shù)據(jù)。

因此，在現(xiàn)實(shí)的運(yùn)營管理決策中，應(yīng)考慮預(yù)測值的時(shí)效性，及時(shí)更新數(shù)據(jù)信息，以最新數(shù)據(jù)為預(yù)測起點(diǎn)，盡可能減少決策偏差。模型預(yù)測結(jié)束后，可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果，在置信區(qū)間內(nèi)確定合適貨運(yùn)量及時(shí)掌握可能的市場需求。

四、最終預(yù)測及建議

本節(jié)利用確定的模型來預(yù)測2018年各月份公路運(yùn)輸貨運(yùn)量，為盡可能地減小預(yù)測誤差，將2018 年3月份陜西省的公路貨運(yùn)貨運(yùn)量作為預(yù)測原點(diǎn)，得到其余幾個(gè)月份對應(yīng)的預(yù)測值。為觀察各月的變化范圍及趨勢，識別公路貨運(yùn)量的季節(jié)性差異，圖2給出了2018年公路貨運(yùn)量的變化趨勢圖。

結(jié)果表明，2018年各月的公路貨運(yùn)量基本趨于穩(wěn)定。而2月的貨運(yùn)量最小，2月則處于明顯的波谷狀態(tài)，企業(yè)可以考慮適時(shí)地減少存貨。并于6月達(dá)到月度貨運(yùn)量的峰值，其需求最大。此外，3月和8月呈現(xiàn)出兩個(gè)小波峰，均屬于貨運(yùn)旺季。由于春節(jié)即將來臨，相較于前3個(gè)月，12月的公路貨運(yùn)量有明顯上升。為滿足市場需求，此時(shí)企業(yè)應(yīng)適時(shí)增加庫存量，管理部門應(yīng)加強(qiáng)對貨運(yùn)市場秩序和安全的有效監(jiān)管。

結(jié)語

本文根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，采用ARMA模型進(jìn)行公路貨運(yùn)量的預(yù)測。結(jié)果表明，預(yù)測是可行有效的，且中短期的趨勢擬合能達(dá)到較高的精度。然而，可獲取的樣本數(shù)據(jù)量是有限的，且沒有一個(gè)模型是完美無缺的。時(shí)間跨度越大，預(yù)測結(jié)果偏離實(shí)際的可能就越大。我們必須及時(shí)掌握并更新樣本數(shù)據(jù)，在提高樣本質(zhì)量的同時(shí)，改進(jìn)預(yù)測方法，使預(yù)測效果最佳。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 趙彥軍，陳玉.時(shí)間序列分析方法在物流需求預(yù)測中的應(yīng)用[J].物流科技，2017，（6）：12-14.

[2]? 潘樹龍，孫維夫.基于時(shí)間序列分析方法的物流總額預(yù)測研究[J].湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，（1）：114-116.

[3]? 胡潔瓊，李珍萍.基于時(shí)間序列的全社會貨運(yùn)量預(yù)測及分析[J].物流技術(shù)，2014，（5）：128-130.

[4]? 葛蔚，魏海軍.基于時(shí)間序列分析的物流企業(yè)運(yùn)輸量演化模式與案例研究[J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（2）.

[5]? 鄧愛萍.肖奔.基于時(shí)間序列的市場需求預(yù)測模型研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2009，（23）：1.

[6]? 田根平，曾應(yīng)坤.基于時(shí)間序列模型在物流需求預(yù)測中的應(yīng)用[J].物流科技，2007，（9）.

[7]? 張世英，陸曉春，李勝朋.時(shí)間序列在城市交通預(yù)測中的應(yīng)用[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)：社會科學(xué)版，2006，（5）：52-54.

[8]? 李序穎，等.我國交通貨物運(yùn)輸量的時(shí)間序列分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2005，（1）：49-55.

[9]? 黃麗.隨機(jī)時(shí)間序列模型在物流需求預(yù)測中的應(yīng)用[D].武漢：武漢大學(xué)，2004.