低溫推進(jìn)劑加注管道流動(dòng)特性模擬研究

劉宗虎， 王富強(qiáng)

（西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，西安 710100）

航天的發(fā)展水平是國(guó)家綜合國(guó)力和科技水平的體現(xiàn)，近年來(lái)，我國(guó)已突破掌握載人天地往返、空間出艙、空間交會(huì)對(duì)接、組合體運(yùn)行、航天員中期駐留等載人航天領(lǐng)域重大技術(shù). 而推進(jìn)劑作為航天器的“血液”，是實(shí)現(xiàn)航天器順利發(fā)射、姿態(tài)控制以及軌道保持與機(jī)動(dòng)的基礎(chǔ)［1］. 此外，推進(jìn)劑加注貯量直接關(guān)乎航天器服役年限，如運(yùn)載火箭中液體推進(jìn)劑的質(zhì)量占起飛質(zhì)量的90%左右［2］. 因此，發(fā)展推進(jìn)劑加注技術(shù)能使航天器的壽命大幅延長(zhǎng)，也是對(duì)太空資源開(kāi)發(fā)和利用的重要保障［3］.

低溫推進(jìn)劑的加注［4-5］是指在將液體燃料由地面貯罐通過(guò)加注管道運(yùn)送至箭上燃料貯罐過(guò)程. 在加注過(guò)程中，閥門的快速開(kāi)閉將不可避免地產(chǎn)生過(guò)高的壓力波動(dòng)，兩端的壓差和溫度變化也會(huì)影響加注系統(tǒng)的效率，必須通過(guò)合理系統(tǒng)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證確定最佳的加注工藝參數(shù). 高芳等［6］計(jì)算了某型低溫液體推進(jìn)劑火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)供應(yīng)管路的預(yù)冷充填過(guò)程，分析比較了仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，為發(fā)動(dòng)機(jī)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)的改進(jìn)及新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)；李永等［7］針對(duì)排氣式在軌加注方法，對(duì)航天器在軌加注過(guò)程的流體傳輸行為進(jìn)行數(shù)值模擬和地面試驗(yàn)研究，得到加注過(guò)程中加注貯箱和被加注貯箱質(zhì)心分布的變化情況以及不同時(shí)刻壓力變化情況；高明等［8］為了在缺乏故障樣本的情況下提高液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑加注系統(tǒng)的可靠性和安全性，進(jìn)行了加注系統(tǒng)的建模和仿真，驗(yàn)證了面向?qū)ο蠓芸焖俅罱ㄏ到y(tǒng)模型，并取得有效的事故仿真結(jié)果；黃兵等［9］討論了影響低溫推進(jìn)劑加注特性的主要因素，研究表明在快速加注階段，推進(jìn)劑趨于飽和狀態(tài)，系統(tǒng)參數(shù)變化受加注流量影響顯著；唐強(qiáng)等［10］對(duì)加注過(guò)程中溫度、壓力、流量、液位等參數(shù)進(jìn)行了仿真預(yù)示，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了系統(tǒng)全流程動(dòng)態(tài)特性仿真的可行性和有效性. 雖然眾多學(xué)者從各個(gè)方面對(duì)加注系統(tǒng)加注效果進(jìn)行了研究分析，但對(duì)實(shí)際加注系統(tǒng)中操作參數(shù)（壓力）變化及其對(duì)流速的影響研究甚少. 因此本文參照加注系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸，建立加注推進(jìn)劑真空管道三維仿真模型，并采用正壓加注和真空加壓相結(jié)合的方法進(jìn)行推進(jìn)劑加注試驗(yàn). 利用Fluent 仿真模擬軟件研究了推進(jìn)劑在不同進(jìn)/出口壓力條件下的加注動(dòng)態(tài)特性，從而可以對(duì)加注系統(tǒng)方案和工藝流程設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo).

1 加注系統(tǒng)工作原理

圖1為加注系統(tǒng)工藝模型簡(jiǎn)圖，推進(jìn)劑介質(zhì)貯存在介質(zhì)貯罐V1 中，且使用擠壓式氣體增壓方式（高壓氮?dú)猓┻M(jìn)行增壓，產(chǎn)品貯罐V2及加注管道使用氣墊卸壓方式卸至真空. 介質(zhì)貯罐V1經(jīng)流量計(jì)、真空加注管路、過(guò)濾器與產(chǎn)品貯罐V2相連.

加注系統(tǒng)流程分為三個(gè)部分［11］：①氣墊卸壓，在進(jìn)行推進(jìn)劑加注前，首先對(duì)加注管路和產(chǎn)品貯箱V2 進(jìn)行氣墊卸壓，使得兩者壓力相同；②加注管道填充，對(duì)介質(zhì)貯罐V1 增壓后，利用介質(zhì)貯罐與加注管道之間的壓力差，實(shí)現(xiàn)加注管路填充過(guò)程；③加注過(guò)程，保持介質(zhì)貯罐V1內(nèi)壓力不變，直至產(chǎn)品貯罐V2內(nèi)的推進(jìn)劑加注完成.

圖1 推進(jìn)劑加注示意圖Fig.1 Schematic diagram of propellant filling

2 仿真模型

2.1 流體力學(xué)模型

根據(jù)加注管道內(nèi)推進(jìn)劑流動(dòng)情況，為了簡(jiǎn)化模型便于求解，在建立數(shù)學(xué)模型中做如下假設(shè)［12-14］：①流體為不可壓縮的牛頓流體；②流體流動(dòng)看成為連續(xù)流動(dòng)且在流動(dòng)過(guò)程不發(fā)生相變；③流動(dòng)是均勻的；④進(jìn)出口界面壓力分布均勻.

2.2 控制方程

1）連續(xù)性方程［15］

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體表述形式，第k相的連續(xù)性方程表達(dá)式如下：

2）動(dòng)量守恒方程［16-17］

流動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒方程表達(dá)式如下：

2.3 幾何模型與網(wǎng)格劃分

加注管道的具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示，由圖可知加注管道關(guān)于中心軸對(duì)稱，內(nèi)徑為10 mm. 利用三維建模軟件SolidWorks 建立加注管道的及計(jì)算域的三維模型，如圖3 所示. 將該模型導(dǎo)入ICEMCFD 軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于該加注管道尺寸較大但較為簡(jiǎn)單，因此采用四面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對(duì)拐角處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，提高計(jì)算的精度［18］，如圖4所示.

圖2 加注管道結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Filling pipe structure diagram

圖3 加注管道三維模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the three-dimensional model of the filling pipeline

圖4 加注管道拐角（左）和壓力進(jìn)/出口（右）局部放大示意圖Fig.4 Partially enlarged schematic diagram of filling pipe corner（left）and pressure inlet/outlet（right）

2.4 邊界條件

對(duì)于單一管道內(nèi)流動(dòng)問(wèn)題，忽略固液接觸面的速率滑移［19］，管道的壁面材質(zhì)是不銹鋼，流體介質(zhì)采用Fluent自定義介質(zhì)（與推進(jìn)劑性質(zhì)一樣），隨著工作壓力和溫度的變化，流體的各物理特性參數(shù)也在變化. 流體介質(zhì)密度（20 ℃）為1.13 g/cm3、黏度（20 ℃）為32 500 cP. 計(jì)算域邊界條件為壓力進(jìn)口、壓力出口，層流模型，壓力和速度的耦合算法采用SIMPLE算法［20-21］.

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 不同進(jìn)口壓力下流動(dòng)特性

為了優(yōu)化得到最佳的操作條件，保持加注管道出口壓力不變，分別模擬進(jìn)口壓力為0.4、0.5、0.6 MPa 下的推進(jìn)劑流動(dòng)情況. 當(dāng)進(jìn)口壓力為0.5 MPa 時(shí)，加注平穩(wěn)后，加注管道壓力云圖如圖5所示，速度云圖如圖6所示，加注管道進(jìn)口處不同時(shí)間下速度分布云圖如圖7 所示. 其中不同顏色表示速度（壓力）數(shù)值的大小.

圖5 加注管道壓力分布云圖Fig.5 Cloud map of filling pipeline pressure distribution

圖6 加注管道速度分布云圖Fig.6 Cloud diagram of filling pipeline speed distribution

圖7 加注管道不同時(shí)間下速度分布云圖Fig.7 Cloud diagram of velocity distribution at different times in the filling pipeline

圖5為加注管道xy截面壓力分布云圖. 由圖5可知，加注管道進(jìn)口壓力（表壓）為0.5 MPa，出口壓力（表壓）為-15 Pa 時(shí)，沿加注管道進(jìn)口至出口方向推進(jìn)劑介質(zhì)流動(dòng)壓力不斷下降. 這是因?yàn)橥七M(jìn)劑在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其自身黏性和管壁間的相互作用，管壁面區(qū)域流體產(chǎn)生沿程阻力損失，使得管道內(nèi)流體速度逐漸減小，繼而導(dǎo)致管道內(nèi)總壓力的不斷下降，最終和加注管道出口壓力相同［22］.

圖6為加注管道xy截面速度分布云圖. 由圖6可知，當(dāng)推進(jìn)劑加注達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，沿加注管道管程方向內(nèi)具有相同的流體速度分布特點(diǎn)：加注管道壁面流速較低，管道中心速度較高，且在管道轉(zhuǎn)角處也沒(méi)又出現(xiàn)流體渦流、回流等現(xiàn)象. 由此可說(shuō)明此管道設(shè)計(jì)合理，適用于推進(jìn)劑加注系統(tǒng).

圖7為加注管道進(jìn)口截面不同時(shí)間下速度分布云圖，由圖7可知，在不同時(shí)刻，加注管道進(jìn)口處的推進(jìn)劑流動(dòng)情況不同，主要呈現(xiàn)出隨著時(shí)間的增加，管道進(jìn)口處的流速先降低后趨于平穩(wěn)狀態(tài). 當(dāng)T=0.001 s時(shí)，加注管道內(nèi)流體流速較高為4.358 8 m/s，壁面流速較低且占管道截面的區(qū)域較大，中心處流體速度最高，但流速分布不均勻；當(dāng)T=0.025 s時(shí)，加注管道內(nèi)流體流速降低至0.021 4 m/s，且流速分布也較為不均勻；當(dāng)T=0.15 s時(shí)，加注管道內(nèi)流體平均流速趨于穩(wěn)定至0.013 2 m/s，流速分布也達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài). 其原因可能是在較高的壓力下，當(dāng)加注管道進(jìn)口閥門瞬間打開(kāi)，推進(jìn)劑迅速進(jìn)入管道中，即入口速度較大，隨著流體的繼續(xù)流動(dòng)，流體與管壁之間的作用力增強(qiáng)，使得流速降低而后平穩(wěn)，為了防止加注初始時(shí)，進(jìn)口速度過(guò)大對(duì)加注系統(tǒng)平穩(wěn)的影響，故可合理設(shè)置進(jìn)口壓力，避免進(jìn)口流速急劇改變情況發(fā)生.

介質(zhì)貯罐內(nèi)壓力的大小會(huì)直接影響推進(jìn)劑的加注效率［23］，為此探究了貯罐壓力在0.4、0.5、0.6 MPa 條件下，對(duì)加注管道出口流速的影響. 結(jié)果如圖8所示，由圖8可以看出，隨著時(shí)間的增加，整個(gè)加注過(guò)程推進(jìn)劑流速呈現(xiàn)先急劇下降而后保持不變，且隨著介質(zhì)貯罐內(nèi)壓力增加，加注管道出口流速也相應(yīng)地增加. 若單從提高加注效率考慮，實(shí)現(xiàn)快速加滿產(chǎn)品貯罐的要求，可通過(guò)增加介質(zhì)貯罐壓力的措施實(shí)現(xiàn)，但如果加注流量過(guò)大，可能造成大量低溫推進(jìn)劑迅速進(jìn)入產(chǎn)品貯罐對(duì)產(chǎn)品貯罐造成強(qiáng)烈沖擊，使得溫度上升，增加推進(jìn)劑蒸發(fā)［24］.因此，在本加注系統(tǒng)中，可選用0.5 MPa進(jìn)行加注.

3.2 不同出口壓力下流動(dòng)情況

隨著加注過(guò)程的進(jìn)行，產(chǎn)品貯罐的液位會(huì)逐漸上升，相應(yīng)的貯罐內(nèi)氣枕壓力也會(huì)逐漸增加［25］. 因此，研究了進(jìn)口壓力0.5 MPa 條件下，不同出口壓力下的加注管道出口速度變化情況，如圖9所示.

由圖9可知，出口壓力直接影響著加注速率，即隨著加注管道出口壓力的增加，推進(jìn)劑加注管道出口流速逐漸降低，并且降低十分顯著，呈線性關(guān)系. 當(dāng)加注管道出口壓力10 000 Pa 時(shí)，出口流速為0.012 9 m/s；當(dāng)加注管道出口壓力150 000 Pa 時(shí)，出口流速為0.009 24 m/s，即流速降低1.4 倍. 因此，為了保證推進(jìn)劑平穩(wěn)且高效的加注進(jìn)程，在維持進(jìn)口壓力（介質(zhì)貯罐內(nèi)氣枕）不變的條件下，有必要對(duì)加注管道出口壓力（產(chǎn)品貯罐內(nèi)氣枕）進(jìn)行調(diào)整，降低其出口壓力. 此外，對(duì)于得到的回歸方程，可以用于預(yù)測(cè)最佳的加注速率，滿足實(shí)際加注要求.

3.3 加注模擬驗(yàn)證

圖8 加注管道不同壓力下速度圖Fig.8 Speed chart of the filling pipeline under different pressures

圖9 加注管道不同出口壓力下的流速Fig.9 The flow rate at different outlet pressures in the filling pipeline

推進(jìn)劑加注過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，加注效果受到加注設(shè)備結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)等各種因素的影響，為了驗(yàn)證上述模擬的合理性，故對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證. 由于實(shí)際加注過(guò)程中產(chǎn)品貯罐內(nèi)壓力一直改變，加注管道出口速度不易測(cè)量，故結(jié)合現(xiàn)有試驗(yàn)條件，對(duì)加注管道進(jìn)口壓力下的流速進(jìn)行研究，結(jié)果如表1所示.

由表1可知，在實(shí)際加注壓力工況范圍內(nèi)，對(duì)加注管道進(jìn)口壓力分別為0.40、0.45、0.50、0.55、0.60 MPa 條件下進(jìn)口速度模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，說(shuō)明該模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)實(shí)際實(shí)驗(yàn)情況［26］.

表1 不同加注管道進(jìn)口壓力下進(jìn)口速度模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of simulation results and test results of inlet velocity at different inlet pressures

4 結(jié)論

按航天推進(jìn)劑加注管道實(shí)際尺寸和介質(zhì)特性參數(shù)進(jìn)行了低溫推進(jìn)劑加注流程動(dòng)態(tài)三維仿真模擬，得到了加注管道不同進(jìn)/出口壓力對(duì)加注過(guò)程的影響，得到以下結(jié)論：

1）推進(jìn)劑加注管道進(jìn)口壓力一定時(shí)，加注管道進(jìn)口流速隨時(shí)間呈現(xiàn)先急劇下降、后趨于平穩(wěn)；為了防止加注初始時(shí)進(jìn)口速度過(guò)大對(duì)加注系統(tǒng)平穩(wěn)的影響，故可合理設(shè)置進(jìn)口壓力，避免進(jìn)口流速急劇變化的情況發(fā)生，保證加注安全性. 2）加注管道出口壓力一定時(shí)，加注管道進(jìn)口壓力越大時(shí)，加注管道進(jìn)口流速越大，所需加注時(shí)間越??；為了保證航天推進(jìn)劑加注效率（速率一般＜2 kg/min）和加注系統(tǒng)的安全，可選用加注管道壓力為0.5 MPa. 3）隨著推進(jìn)劑加注過(guò)程的進(jìn)行，加注管道出口壓力變大，加注管道出口流速變小，使得推進(jìn)劑加注效率變低. 因此，需要在加注過(guò)程中對(duì)介質(zhì)貯罐進(jìn)行泄壓操作. 4）此仿真模擬結(jié)果具有較高的精度，可用于該加注系統(tǒng)方案的優(yōu)化和工藝流程設(shè)計(jì).