耦合最大熵模型的離散粒子群水體提取

王 玉， 張萬昌， 李旺平， 陳 豪，3， 高會然，3， 黨星海

（1.蘭州理工大學，蘭州 730050； 2.中國科學院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；3.中國科學院大學，北京 100049）

水資源是人類社會生產(chǎn)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，明確水資源分布是維持社會可持續(xù)發(fā)展、合理調(diào)控水資源和生態(tài)系統(tǒng)平衡等領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容［1-2］. 傳統(tǒng)人工監(jiān)測水體方法耗時耗力，難以大范圍監(jiān)測［3］. 遙感技術(shù)的發(fā)展，使得低成本和大范圍的水體監(jiān)測成為可能. 目前為止，遙感技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于水體面積、水位、蓄水量和徑流量等水體監(jiān)測與研究之中［4-5］. 其中，Landsat衛(wèi)星影像由于具有長達40多年的免費中高空間分辨率影像，被廣泛應(yīng)用于水體監(jiān)測之中［6］.

目前針對遙感影像的水體提取方法主要包括水體指數(shù)法、監(jiān)督分類法、水體特征法等［7-8］. 水體指數(shù)法是以1996年McFeeters提出的歸一化差異水體指數(shù)法（Normalized Difference Water Index，NDWI）和2005年徐涵秋提出的改進歸一化差異水體指數(shù)法（Modified Normalized Difference Water Index，MNDWI）為代表的一類水體提取方法［9-10］. 因其簡單易行，精度較高，已被廣泛應(yīng)用于各類水體提取研究中［11］. 但隨著更精細的多光譜影像波段劃分，水體指數(shù)法已經(jīng)不能完全滿足研究者的需求［12］. 因此許多研究者致力于研究高精度的水體提取方法，如Muller等使用180 000個分為26類的樣本點，運用基于機器學習的監(jiān)督分類法提取Landsat影像水體，取得了良好的精度［13］. Tulbure等利用水體指數(shù)法耦合監(jiān)督分類，提取半干旱地區(qū)30年次大陸尺度的水體. 此方法在水體提取時考慮了凸顯水體特征的水體指數(shù)，減少了樣本需求，也獲得了高精度的水體提取結(jié)果［14］.

凸顯水體特征可以提高水體提取精度，水體特征法被發(fā)展以期獲得高精度的水體提取結(jié)果. 如Jia等針對Landsat 8_OLI（Operational Land Imager，OLI）影像，利用基于光譜匹配的離散粒子群優(yōu)化方法（Spectral Matching Based Discrete Particle Swarm Optimization，SMDPSO）對全球典型區(qū)域水體進行提取. 該方法深度挖掘了OLI影像7個波段的水體特征信息，獲得可以描述水體特征的水體概率分布. 在此基礎(chǔ)上利用離散粒子群優(yōu)化方法（Discrete Particle Swarm Optimization，DPSO）進行水體提取和優(yōu)化，取得了較高的水體提取精度［15］. SMDPSO方法能提取小水坑和細小支流等水體，但也會將雪冰、機場、云及云陰影等地物錯判為水體. 該方法提取水體主要依賴于水體概率，而水體概率的計算依據(jù)與水體光譜曲線的相似程度較高，因此會將與水體具有相似光譜曲線的地物如雪冰、機場、云及云陰影等誤判為水體.

為了降低SMDPSO 方法對與水體光譜特征相似的非水體的誤判率，本文利用最大熵模型（Maximum Entropy Model，MaxEnt）耦合DPSO 方法，構(gòu)建耦合最大熵模型的離散粒子群方法（Maximum Entropy Model Based Discrete Particle Swarm Optimization，MEDPSO），提取了全球6個不同氣候和水體類型的Landsat 8_OLI影像水體. 探討MEDPSO方法的科學性和合理性，以期提高DPSO方法的水體提取精度以及該方法在遙感提取水體上的應(yīng)用水平.

1 MEDPSO方法與精度驗證方法設(shè)計

MEDPSO 方法利用MaxEnt 模型替換SMDPSO 中的光譜匹配方法（Spectral Matching，SM）計算水體概率，提取OLI影像水體. 該方法主要分為兩步：①MaxEnt模型計算水體概率，參考AUC 指標選擇熵最大水體概率分布圖. ②通過DPSO方法進行水體優(yōu)化和提取，得到最優(yōu)的水體分布. 其方法流程設(shè)計如圖1.

1.1 光譜匹配方法計算水體概率

SM方法通過計算參考光譜o 和地物光譜w 之間的相似度，定量衡量地物與參考地物的相似程度［16］. 最小距離法和光譜角匹配法是光譜匹配中常用的方法，Jia等計算水體概率式（1）結(jié)合考慮了距離相似度（dist）和光譜角相似度（cos）［15］.

圖1 MEDPSO方法水體提取流程圖Fig.1 MEDPSO method water extraction flow chart

1.2 最大熵模型計算水體概率

最大熵可根據(jù)少量已知信息對未知信息的分布進行無偏推斷，認為熵最大的事物最可能接近它的真實狀態(tài)［17］. 2004年P(guān)hillips等依據(jù)最大熵原理開發(fā)了MaxEnt模型，只需少量水體樣本點和環(huán)境變量，就能準確評估環(huán)境變量中水體概率的高低［18］.

本文采用3.4.1版Maxent模型，需要輸入以ASCII為格式的環(huán)境變量和以CSV為格式的樣本點經(jīng)緯度坐標. 環(huán)境變量包括：輻射定標的1～7波段影像，NDWI、MNDWI、NDVI（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）、AWEI（Automated Water Extraction Index，AWEI）等水體指數(shù)計算的影像［19］. 通過目視解譯OLI水體影像，在該區(qū)域中隨機選取樣本點. MaxEnt模型參數(shù)設(shè)置，選擇受試者工作特征ROC曲線（Create Response Curves，ROC）評價MaxEnt 模型挖掘水體特征建立預(yù)測模型的準確性［20-21］. 綜合參考建模與測試的AUC 評價指標，選取最優(yōu)的水體概率分布輸入DPSO方法.

1.3 離散粒子群方法提取水體

DPSO方法已被廣泛地應(yīng)用于圖像匹配、圖像增強、數(shù)據(jù)挖掘、多目標優(yōu)化等研究領(lǐng)域［22］. DPSO中的每一個D維粒子都代表適應(yīng)度評價函數(shù)T的一個可行解，可行解具有位置向量Xi=[Xi1,Xi2,…,XiD]和改變速率向量Vi=[Vi1,Vi2,…,ViD]兩個特征［23］. DPSO方法構(gòu)建由0，1組成的離散粒子群XID，其中每一個Xi都表示一個4×4柵格的水體分布. 適應(yīng)度評價函數(shù)結(jié)合了離散粒子群與最大熵概率分布，賦予粒子水體概率信息. 通過T值對攜帶水體概率信息的粒子群進行評價，尋找歷史最優(yōu)Pid和全局最優(yōu)Pgd. DPSO方法具體優(yōu)化步驟如：①初始化粒子群XID和VID；②計算適應(yīng)度評價函數(shù)T，尋找Pid和Pgd；③通過Vid學習Pid和Pgd，更新Xid；④比較Xid與Pid和Pgd，更新Pid和Pgd；⑤判斷是否滿足終止條件，是則結(jié)束，否則繼續(xù)③～④直至滿足條件為止.

1.4 水體提取精度驗證方法

本文通過目視解譯驗證區(qū)域制作水體驗證數(shù)據(jù)集，統(tǒng)計SMDPSO方法和MEDPSO方法水體提取中與水體驗證數(shù)據(jù)集分類一致（正確像元）、分類不一致（錯誤像元）及影像總像元（總像元）個數(shù)組成混淆矩陣［24］. 計算總體精度、Kappa系數(shù)、錯分誤差、漏分誤差，定量評估SMDPSO方法和MEDPSO方法提取水體的精確度.

2 MEDPSO方法研究區(qū)與驗證區(qū)

2.1 研究區(qū)與驗證區(qū)選取

為了驗證MEDPSO 水體提取方法的通用性，選取全球6個不同氣候條件和水體類型的研究區(qū)（表1）進行水體提取. 參照Jia等（2018）SMDPSO方法的研究，選取A～D區(qū)域，其中SMDPSO方法在A～B區(qū)域具有較好的水體提取精度. 在此區(qū)域進行方法對比，可以驗證Maxent 模型耦合DPSO 方法水體提取的可行性.SMDPSO 方法在提取C～D 區(qū)域水體時，某些地物處具有較高的錯分誤差，因此可以檢驗MEDPSO 對水體提取精度提高的有效性. SMDPSO 方法將雪冰、云及云陰影等完全誤判為水體，因此選取E、F 區(qū)域驗證MEDPSO方法在相同條件下水體提取的適用性.

表1 MEDPSO與SMDPSO方法水體提取研究區(qū)Tab.1 MEDPSO and SMDPSO method water extraction research areas

在A～D 研究區(qū)中，選取與SMDPSO 方法相同的驗證區(qū)域a～d作為MEDPSO 方法的驗證區(qū)域. E～F 區(qū)域分別選擇具有云覆蓋、冰雪等e～f區(qū)域，作為研究雪冰、云與云陰影對MEDPSO方法提取水體精度的影響.

2.2 研究區(qū)與驗證區(qū)數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本文使用的OLI影像共有9個波段，除波段8是空間分辨率為15 m的全色波段外，其余波段的分辨率均為30 m. 該影像來源于從美國地質(zhì)調(diào)查局（https：//earthexplor er.usgs.gov/），L1TP 影像通過地面控制點校正具有較高的精度.

利用IDL（Interactive Data Language，IDL）對OLI 影像1～7波段批量進行輻射定標處理，裁剪歸一化處理后，研究區(qū)A～F 和驗證區(qū)a～f 區(qū)域，按波段6（red）、波段5（green）及波段3（blue）假彩色顯示（如圖2）. 基于PyCharm 平臺編寫代碼調(diào)用ArcPy 模塊，將影像轉(zhuǎn)化成最大熵模型可讀的ASCII格式. 使用ArcGIS 10.2，隨機采取A～F水體區(qū)域樣本點，以m為單位提取CSV格式的樣本點經(jīng)緯度坐標數(shù)據(jù).

圖2 研究區(qū)A～F與驗證區(qū)域a～f假彩色顯示Fig.2 Study area A-F and verification area a-f false color display

3 SMDPSO方法與MEDPSO方法水體提取結(jié)果與分析

3.1 水體提取結(jié)果

圖3展示了SMDPSO方法與MEDPSO方法在A～F區(qū)域提取水體的結(jié)果. 總體來說，在A～D區(qū)域SMDPSO方法將水陸混合、水植混合等地物判別為水體，過高地估計了水體范圍. 而MEDPSO 方法在該區(qū)域能精確地剔除混合像元，獲得高精度的水體提取結(jié)果. E區(qū)域SMDPSO方法過多地將概率高的云及云陰影誤判為水體，而MEDPSO方法抑制云及云陰影像元的水體概率，水體提取顯示出相對更好的結(jié)果. F區(qū)域SMDPSO方法計算雪冰像元時，具有更高的概率值，導致很高的誤判. 而MEDPSO方法由于概率區(qū)分明顯，展示出較好的結(jié)果. 由此可見，水體概率對DPSO方法提取水體影響較大，而SM方法計算水體概率過度依賴地物光譜，導致SMDPSO方法存在較高的誤判率. MEDPSO方法綜合水體光譜以及水體紋理和結(jié)構(gòu)等信息，充分挖掘水體特征，相對于SMDPSO方法提取水體有明顯的改進.

圖3 SMDPSO方法與MEDPSO方法水體提取分布對比Fig.3 Comparison of water extraction distributions between SMDPSO method and MEDPSO method

3.2 水體提取精度評估

在圖4中，a～b區(qū)域SMDPSO方法比MEDPSO方法總體精度低9%左右，錯分誤差高20%左右，漏分誤差低4%左右，Kappa系數(shù)低0.19. c～d區(qū)域SMDPSO方法與MEDPSO方法總體精度之間差值不高于3%，c區(qū)域SMDPSO 方法比MEDPSO 方法錯分誤差高38%左右，漏分誤差低4%左右，kappa 系數(shù)低0.18 左右. d 區(qū)域SMDPSO 方法比MEDPSO 方法錯分誤差高13%左右，漏分誤差低3%左右，kappa 系數(shù)低0.07 左右. e、f 區(qū)域SMDPSO 方法相比于MEDPSO 方法結(jié)果差別過大，SMDPSO 方法總體精度和Kappa 系數(shù)太低. 而MEDPSO方法相較于a～d區(qū)域沒有太大的差別，證明MEDPSO方法提取水體具有更高的穩(wěn)定性.

3.3 水體提取結(jié)果可視化分析

SMDPSO 方法過度地將水陸、水植混合像元誤判為水體（如圖5），導致較高的錯分誤差，而漏分誤差趨近于0. 該方法在細小支流處能夠完全提取水體支流，但也將其鄰近的其他地物誤判為水體. MEDPSO 方法不能夠完全提取細支流，但也能在一定程度上提取水體支流且有較低的錯分誤差. 因此Maxent模型耦合DPSO方法能在水陸混合、水植混合區(qū)域，高精度提取水陸、水植處的水體.

圖4 驗證區(qū)a-f 水體提取結(jié)果精度對比 Fig 4 Comparison of precision of a-f water extraction results in verification area

圖5 驗證區(qū)a～b水體提取結(jié)果Fig.5 Water extraction results in verification area a-b

c區(qū)域是干旱季平谷地區(qū)影像（如圖6），干涸河床在遙感影像上顯示為黑色，與水體具有相似的光譜曲線. 導致SM方法計算得到高的概率值，經(jīng)DPSO方法提取水體后錯分誤差較高. MaxEnt方法在計算干涸河床時得到趨于0的概率值，經(jīng)DPSO方法提取水體后錯分誤差和漏分誤差較低. 由此可知，DPSO方法將概率值高的地物判別為水體. d區(qū)域人工建筑較多，SMDPSO方法將建筑物尤其是黑色公路誤判為水體，具有較高的錯分誤差. MEDPSO方法提取含有人工建筑的水體區(qū)域時，完全不受建筑物的影響. 對比發(fā)現(xiàn)，MEDPSO方法能夠更精準有效地提取水體.

e區(qū)域含云量高（如圖7），SMDPSO方法極易將云及其陰影誤判為水體，導致高達61.6%的錯分誤差. 同樣在冰川、積雪覆蓋的F區(qū)域，SMDPSO方法在提取水體時，幾乎將全部地物錯分為水體，導致非常高的錯分誤差. MEDPSO方法明顯剔除雪、冰、云及其陰影對水體提取的干擾，僅有7%左右的漏分誤差，總體精度最低高達95.89%，Kappa系數(shù)最低高達0.9.

圖6 驗證區(qū)c～d水體提取結(jié)果Fig.6 Water extraction results in verification area c-d

圖7 驗證區(qū)e～f水體提取結(jié)果Fig.7 Water extraction results in verification area e-f

4 結(jié)語

本文針對SMDPSO方法易將與水體具有相似光譜曲線的其他地物誤判為水體的缺點，提出了耦合最大熵模型和離散粒子群優(yōu)化方法（MEDPSO），并通過在全球選取6個研究區(qū)域進行水體提取，對SMDPSO方法和MEDPSO方法在典型區(qū)域進行了定量和定性的比較.

研究表明SMDPSO方法過高估計水體分布范圍，通常擁有很高錯分誤差和一定的漏分誤差. MEDPSO方法錯分誤差與漏分誤差一致較低，因此MESPDO提取水體穩(wěn)定性較高. 一般情況下，MEDPSO方法相比于SMDPSO方法，總體精度提高7%，Kappa系數(shù)提高7%～20%左右. 在雪冰、云及其陰影區(qū)域SMDPSO方法將此類地物完全誤判為水體，MEDPSO方法能剔除雪冰、云及其陰影，高精度提取水體. 綜上所述，MEDPSO方法通過綜合考慮水體特征，降低了SMDPSO方法提取水體時對光譜曲線的依賴，顯著提高了DPSO方法在水體提取精度.