一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法

張盼盼， 張健飛

（河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，南京 211100）

工程結(jié)構(gòu)在服役周期之內(nèi)受到自然災(zāi)害、荷載和環(huán)境作用會(huì)產(chǎn)生不同程度的損傷，從而影響結(jié)構(gòu)的正常使用和安全，因此檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷和確保結(jié)構(gòu)完整性一直以來(lái)成為科研學(xué)者的關(guān)注重點(diǎn)［1-3］. 目前，很多重要工程都安裝了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，獲得了大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，然而如何通過(guò)對(duì)這些海量數(shù)據(jù)的有效分析，檢測(cè)識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷，從而為工程的維護(hù)和管理提供依據(jù)，仍然是一個(gè)挑戰(zhàn)性課題. 為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多損傷識(shí)別理論，其中包含模態(tài)識(shí)別法、模型修正法、小波分析法、統(tǒng)計(jì)分析法、模式識(shí)別法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［4-5］.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近幾十年以來(lái)人工智能領(lǐng)域興起的研究熱點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域里已經(jīng)廣泛應(yīng)用［6-8］. 比如：張剛剛等［9］分別采用頻率、振型模態(tài)、曲率模態(tài)3種指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，利用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某斜拉橋進(jìn)行了損傷識(shí)別研究；孫杰［10］采用曲率模態(tài)和柔度曲率組合成多模態(tài)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行了損傷定位及定量分析；肖書(shū)敏等［11］采用小波包分析方法構(gòu)造結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)，并結(jié)合結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的損傷定位. 傳統(tǒng)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多是將其作為分類(lèi)器，將通過(guò)信號(hào)處理技術(shù)提取的特征或結(jié)構(gòu)動(dòng)力指紋作為網(wǎng)絡(luò)輸入，通過(guò)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別的目的. 網(wǎng)絡(luò)識(shí)別精度很顯然會(huì)受到信號(hào)處理精度的影響，而直接將實(shí)際結(jié)構(gòu)的海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，訓(xùn)練參數(shù)會(huì)指數(shù)級(jí)增加，而且容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象.

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Network，CNN）具有其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具備的特點(diǎn)：權(quán)值共享、局部連接、卷積層和池化層，從而可以大幅減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的權(quán)重?cái)?shù)量，減少模型復(fù)雜度，防止過(guò)擬合等，目前已經(jīng)在語(yǔ)音識(shí)別、自然語(yǔ)音處理等方面取得了大量的研究成果［12-16］. 在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方面，Cha等［17］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)識(shí)別混凝土裂縫的圖片來(lái)檢測(cè)損傷，將訓(xùn)練好的CNN對(duì)來(lái)自不同條件下（例如強(qiáng)光、陰影和非常薄的裂縫）結(jié)構(gòu)的55 張5888×3584 像素分辨率的圖像進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法具有良好的魯棒性和適應(yīng)性. Lin等［18］和李雪松等［19-20］分別研究了簡(jiǎn)支梁損傷識(shí)別和框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即主要是在時(shí)間維度上進(jìn)行卷積.

本文建立了一種結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別模型，以空間不同位置的加速度信號(hào)為輸入數(shù)據(jù)，在空間維度上進(jìn)行卷積，尤其適用于板殼類(lèi). 本文給出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和訓(xùn)練方法，分析了CNN損傷識(shí)別模型分別在不含噪聲和5%、10%噪聲以及含5%和10%混合噪聲環(huán)境下的損傷識(shí)別精度和抗噪性，獲得了良好的識(shí)別效果.

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類(lèi)包含卷積計(jì)算的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). LeNet5作為最早的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，推動(dòng)了深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，近些年，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展，其中較為經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有AlexNet、VGGNet、Google inception Net和Res Net.CNN，起初CNN解決圖像識(shí)別的問(wèn)題，如今在語(yǔ)音識(shí)別、人臉識(shí)別、運(yùn)動(dòng)分析、自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域都有應(yīng)用.

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成. 與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于：①局部連接，各層只有部分神經(jīng)元相連. ②權(quán)值共享，同一層神經(jīng)元的權(quán)值是共享的.

1.1 卷積層

卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最為重要的部分，有多個(gè)不同的卷積核構(gòu)成，輸入數(shù)據(jù)通過(guò)卷積核過(guò)濾器，提取局部特征，生成下一層神經(jīng)元矩陣也就是特征圖，每一個(gè)卷積核對(duì)應(yīng)一個(gè)特征圖，同一個(gè)特征圖上的神經(jīng)單元使用的卷積核是一樣的，即這些神經(jīng)元可以實(shí)現(xiàn)共享權(quán)值，減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量. 卷積操作公式如式（1）所示：

式中：Ci表示卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i 層的特征圖；Wi表示第i 層卷積核的權(quán)重；?表示第i-1 層特征圖與第i 層卷積核之間的卷積計(jì)算；bi表示第i 層的偏置；f( x )表示激活函數(shù).

卷積計(jì)算如圖1所示，在3×3的輸入數(shù)據(jù)上使用2×2的卷積核，卷積核每移動(dòng)1步，便得到一個(gè)輸出. 圖1中X 為輸入數(shù)據(jù)，K 為卷積核，O 為卷積結(jié)果，?為卷積操作.

圖1 卷積層計(jì)算示意圖Fig.1 Schematic diagram of convolutional layer calculation

1.2 池化層

對(duì)卷積層的輸出結(jié)果進(jìn)行池化處理，池化層主要對(duì)提取的特征進(jìn)行降維，減少參數(shù)數(shù)量且有效防止過(guò)擬合化. 池化層主要的兩個(gè)池化操作分別是最大池化層、平均池化層.

本文采用最大池化層操作，可以保留數(shù)據(jù)中最顯著的特征. 使用多次卷積—池化操作來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)特征提取. 如圖2 所示，采用2×2 的過(guò)濾器輸出每個(gè)區(qū)域的最大值，步長(zhǎng)為2. 圖2 中M 為池化層的輸入數(shù)據(jù)，max pool為最大池化操作，O 為池化結(jié)果.

圖2 池化層計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagrams of pooling layer calculation

1.3 全連接層和softmax層

將數(shù)據(jù)的特征提取完之后，用全連接層完成分類(lèi)任務(wù)，Softmax層主要應(yīng)用于分類(lèi)問(wèn)題，將網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果變成一個(gè)概率分布.

2 數(shù)據(jù)生成

板是工程中常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)，本文以一四邊固定的方形薄板為例，進(jìn)行損傷識(shí)別研究. 薄板的幾何尺寸和材料特性為：長(zhǎng)×寬=10 m×10 m；材料彈性模量E=192 GPa；泊松比ν=0.3；密度ρ=7800 kg/m3. 其有限元模型如圖3工況1所示，將板劃分為25×25 個(gè)有限單元，通過(guò)降低薄板不同位置的彈性模量來(lái)模擬損傷工況，共有9種工況：包含8種損傷工況和1種無(wú)損工況，各工況的損傷情況如表1和圖3所示，圖3中加黑色圓圈的有限單元為損傷單元. 各工況的加速度數(shù)據(jù)，采用有限元法模擬生成，在板的中心施加高斯白噪聲荷載，以模擬外界環(huán)境激勵(lì). 每種工況選擇除了四邊固定結(jié)點(diǎn)外的24×24=576 個(gè)結(jié)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，加速度采樣頻率為200 Hz，采樣時(shí)間為5 s. 從而得到9×1000 個(gè)樣本，即每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上為一個(gè)樣本，每個(gè)樣本由24×24 個(gè)結(jié)點(diǎn)上的加速度組成.

表1 損傷情況Tab.1 Damage situation

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將加速度數(shù)據(jù)組織為便于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的二維矩陣，網(wǎng)絡(luò)的輸入層樣本大小為24×24，每種工況有1000個(gè)樣本，共9種工況. 本文數(shù)值試驗(yàn)選取了不含噪聲、5%噪聲、10%噪聲以及混合噪聲水平下進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練. 選擇輸入樣本的70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，剩下的作為測(cè)試樣本用于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測(cè)，測(cè)試樣本不參與訓(xùn)練. 每個(gè)樣本的標(biāo)簽采用獨(dú)熱編碼的方式以便卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理.

圖3 損傷區(qū)域示意圖Fig.3 Schematic diagrams of the damage area

3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別模型

為了確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，本文首先比較了不同卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)下的準(zhǔn)確率，如表2所示.

表2 二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)比較Tab.2 Comparison of two-dimensional convolutional neural network model layer number

由表2可知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4的準(zhǔn)確率最高，模型4的基本框架由3層卷積層、兩層池化層和兩層全連接層組成；之后在模型4的基礎(chǔ)上對(duì)CNN的卷積核大小及數(shù)量、激活函數(shù)、批大?。˙atch_size）等參數(shù)進(jìn)一步地比較和調(diào)優(yōu)，結(jié)果對(duì)比如圖4所示. 最終確定的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示.

在表2中，convX-Y表示卷積核的邊長(zhǎng)大小為X，深度為Y. 比如conv3-32表示卷積核大小為3×3，深度為32. 方括號(hào)中的數(shù)字表示池化層的深度、全連接層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù). 比如［32］表示池化層的深度為32；［100］表示全連接層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是100. 在卷積核深度上，大部分卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都采用逐層遞增的方式［21］.

通過(guò)調(diào)節(jié)圖4 的各參數(shù)進(jìn)行模型準(zhǔn)確率對(duì)比發(fā)現(xiàn)：除了子圖（e）之外，其余子圖的模型均可充分迭代1000步，可以得到較為穩(wěn)定的準(zhǔn)確率曲線(xiàn). 主要由于當(dāng)初始學(xué)習(xí)率設(shè)置過(guò)小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在收斂過(guò)程中將變得非常緩慢，學(xué)習(xí)效率較低，所以初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001最合適. 子圖（a）比較了兩種常用的卷積核大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的影響，選擇了準(zhǔn)確率較高的3×3的卷積核. 子圖（c）顯示Sigmoid、Tanh和ReLU三種激活函數(shù)的模型最佳準(zhǔn)確度分別為11.11%、82.31%和85.42%，Tanh激活函數(shù)的最佳準(zhǔn)確率相比ReLU函數(shù)略低，所以網(wǎng)絡(luò)層與層之間的激活函數(shù)選用ReLU 函數(shù). 因此，本文中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)最佳設(shè)置為：卷積層每層深度為32、32、64；Batch_size取1500；全連接層的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選用100、100.

圖4 各參數(shù)下CNN模型準(zhǔn)確率結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of CNN model accuracy results under various parameters

由圖5可知，本文采用3層卷積層、兩層池化層和兩層全連接層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 為加快學(xué)習(xí)速率，卷積核步長(zhǎng)取2. 兩個(gè)池化層均采用最大池化操作2×2，步長(zhǎng)取2. 分類(lèi)函數(shù)使用Softmax函數(shù). 采用Adam優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)參數(shù)的更新，利用梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)學(xué)習(xí)率. 充分迭代訓(xùn)練1000步，保存識(shí)別效果最好的網(wǎng)絡(luò)模型.

圖5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Convolutional neural network structure

4 損傷識(shí)別

網(wǎng)絡(luò)模型在不同的噪聲水平下充分迭代訓(xùn)練1000 步，在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率均穩(wěn)定在80%以上，如表3所示.

利用訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去預(yù)測(cè)測(cè)試集，網(wǎng)絡(luò)模型在不同噪聲水平下的測(cè)試集準(zhǔn)確率如表3 所示，可以看出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同的噪聲水平下其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率仍然保持較高的水平，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力.

為了直觀(guān)顯示損傷識(shí)別效果，在不參與訓(xùn)練的測(cè)試集中隨機(jī)選取了9個(gè)測(cè)試樣本預(yù)測(cè)其損傷工況. 這9個(gè)測(cè)試樣本實(shí)際損傷情況分別為工況1、工況2、工況3、工況4、工況5、工況6、工況7、工況8、工況9. 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不含噪聲、5%、10%和混合噪聲4 種水平噪聲下預(yù)測(cè)的這9 個(gè)測(cè)試樣本的工況的概率如表4～表7 所示，其中主對(duì)角位置上加粗字體的一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的工況為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)情況.

從表4～表7預(yù)測(cè)工況概率結(jié)果可以得出，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)不含噪聲、含5%噪聲、10%噪聲和混合噪聲水平下的9個(gè)測(cè)試樣本時(shí)，預(yù)測(cè)的工況概率比其他工況有著明顯的區(qū)別，與樣本的實(shí)際工況相一致. 說(shuō)明卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在以上四種水平噪聲下的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別效果良好，幾乎能夠精準(zhǔn)識(shí)別出每個(gè)樣本的損傷工況情況.

表3 各噪聲水平的訓(xùn)練、測(cè)試準(zhǔn)確率Tab.3 Training and test accuracies of each noise level

5 結(jié)論

本文建立了一種結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)識(shí)別的空間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并以板結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別為例，通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)確定了最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，主要包括網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、CNN的卷積核大小及數(shù)量、激活函數(shù)、批大小等.

在不同噪聲水平的數(shù)據(jù)上的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果顯示本文的模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上都取得了較高的準(zhǔn)確率，具有較好的抗噪性. 從而驗(yàn)證了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的可行性和有效性.

本文目前的研究是基于簡(jiǎn)單模型和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)開(kāi)展的，今后還要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并考慮實(shí)際環(huán)境影響等因素，進(jìn)一步提高損傷識(shí)別的精度和魯棒性，開(kāi)展實(shí)際工程應(yīng)用研究.

表4 不含噪聲水平下9個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)工況概率Tab.4 Probability of test set conditions for 9 samples without noise level

表5 5%噪聲水平下9個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)工況概率Tab.5 Probability of test set conditions for 9 samples at 5%noise level

表6 10%噪聲水平下9個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)工況概率Tab.6 Probability of test set conditions for 9 samples at 10%noise level

表7 5%、10%混合噪聲水平下9個(gè)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)工況概率Tab.7 Probability of test set conditions for 9 samples at 5%and 10%mixed noise levels