廂式壓濾機濾板受力數(shù)值模擬及濾室邊長優(yōu)化設(shè)計

朱桂華 陳 勇 高明泉 唐浩亭 魏 釗

（1.中南大學機電工程學院；2.湖南中大山水環(huán)保科技有限公司）

廂式隔膜壓濾機廣泛應(yīng)用于化工、 冶金、造紙、 制藥及污水處理等行業(yè)的固液分離過程，對提高其工作效率有著重要意義。 隔膜壓濾機的主體工作部分由一組相同的兩側(cè)內(nèi)凹濾板與兩側(cè)附有隔膜的隔膜板交替組合而成，濾板是廂式隔膜壓濾機的重要過濾部件，濾板凹槽與隔膜板結(jié)合形成濾室，濾室內(nèi)附有濾布，固液兩相混合物在壓力差作用下通過濾布達到固液分離的目的。

廂式壓濾機濾板的邊長是壓濾機重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，通常以濾板邊長作為濾板型號。 目前，對壓濾機濾板結(jié)構(gòu)尺寸方面的研究［1～5］大都局限于從使用壽命角度出發(fā)， 對濾板進行應(yīng)力分析，忽略了濾板凹槽深度（即濾室厚度）和濾板凹槽邊長（即濾室邊長）對污泥過濾特性的影響，這就忽略了廂式壓濾機在對污泥深度脫水過程中的脫水效果造成的影響。 在前期的研究中，喬保蒙以濾板體積最小為優(yōu)化目標對壓濾機濾板結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計， 并得到了比較合理的濾板結(jié)構(gòu)，但未考慮濾板凹槽（濾室）尺寸對污泥過濾特性的影響［6］。 中南大學的相關(guān)學者研究了濾室厚度對壓濾機污泥脫水工作效率的影響，找出了不同過濾壓力下濾板設(shè)計的最優(yōu)濾室厚度［7～9］，筆者基于此前的研究，進一步從濾室邊長對壓濾機工作效率的影響的角度，對壓濾機濾板結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

1 濾板受力的數(shù)值模擬

1.1 濾板模型建立

濾板幾何模型采用1250型濾板，為簡化模型，忽略倒角。 同時，為研究濾板在一側(cè)均布載荷下的撓度分布規(guī)律， 濾板幾何模型不設(shè)置進料孔。 1250型濾板尺寸參數(shù)為：

濾板外邊框邊長 1 250mm

濾室邊長 1 100mm

濾板厚度 35mm

濾板凹槽深度 30mm

凸臺直徑 50mm

凸臺中心距離 415mm

分別建立無凸臺支柱、四凸臺支柱和八凸臺支柱3種濾板進行對比分析，這3種濾板的幾何模型和網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 1250型濾板幾何模型和網(wǎng)格劃分

根據(jù)工作經(jīng)驗，過濾初期階段濾板所受壓差最大值通常為入口壓力的1/10， 入口壓力一般在0.6～0.8MPa之間。本次模擬入口壓力為0.6MPa，則壓差約為0.06MPa，在濾板一側(cè)均勻分布。 濾板材料為塑性材料——聚丙烯，材料密度為910kg/m3。

1.2 仿真結(jié)果分析

1.2.1 濾板表面應(yīng)力分布

3種濾板應(yīng)力云圖如圖2所示。 由圖2可知，無凸臺支柱濾板應(yīng)力集中分布在中心和邊框區(qū)域；四凸臺支柱濾板的應(yīng)力集中仍位于中心區(qū)域，但是應(yīng)力大小明顯下降，并且四凸臺支柱分擔了部分應(yīng)力，說明四凸臺支柱對于削弱濾板所受的應(yīng)力集中效果十分明顯；八凸臺支柱的應(yīng)力比四凸臺進一步減小， 應(yīng)力集中區(qū)域不再是中心區(qū)域，八凸臺支柱近似形成了固定邊框，應(yīng)力被分攤到凸臺支柱與邊框之間的環(huán)形區(qū)域。

圖2 1250型濾板應(yīng)力云圖

上述模擬結(jié)果說明， 凸臺支柱數(shù)量越多，濾板的應(yīng)力集中越小。 但是，增加凸臺支柱的數(shù)量也會減小濾室的過濾面積，因此在保證濾板所受集中應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍內(nèi)的前提下，凸臺不宜過多。

1.2.2 濾板最大撓度

3種濾板撓度分布云圖如圖3所示。 由圖3可知，無凸臺支柱的濾板，越靠近中心其撓度形變越大；四凸臺支柱的濾板撓度形變明顯下降， 而中心區(qū)域仍然為撓度形變最大區(qū)域；八凸臺支柱的濾板撓度形變進一步減小，因凸臺支柱數(shù)量較多，近似形成了固定邊框，凸臺與邊框之間的環(huán)形區(qū)域成為了撓度最大區(qū)域，尤其是凸臺與邊框之間的四角區(qū)域，是撓度最大區(qū)域。

由上述模擬結(jié)果可知，四凸臺支柱濾板使濾板最大撓度形變減小了約1/3，八凸臺支柱濾板使濾板最大撓度形變減小了約2/3。

圖3 1250型濾板撓度分布云圖

2 濾室邊長對濾板設(shè)計厚度的影響

將濾板視作薄板，假設(shè)濾板單側(cè)各處受力均勻，利用彈塑性力學相關(guān)公式進行分析，參考文獻［3］中用變分法計算濾板的撓度，推導出濾板總撓度公式為：

E——濾板材料的彈性模量；

H——濾板厚度；

q——濾板兩側(cè)壓差；

r——濾板半徑；

δ——濾板撓度；

μ——泊松比。

由式（1）可知，四邊固定的濾板因兩側(cè)受力不均，在中部形成形變疊加，中部發(fā)生的形變量最大。 假設(shè)濾板兩側(cè)壓差q和濾板厚度H一定，則濾室邊長越大，中心撓度形變越大。 《機械設(shè)計手冊》中規(guī)定：對于塑性材料，當薄板的撓度超過板厚的1/5時， 必須考慮板內(nèi)變形和薄膜內(nèi)應(yīng)力［10］。而薄板撓度小于板厚的1/5時， 在橫向載荷作用下，產(chǎn)生彎曲形變屬于小撓度問題，則δmax≤H/5。 設(shè)安全系數(shù)n=2，則濾板許用撓度［δ］=δmax/2≤H/2，作為濾板許用撓度標準。 若增大單個濾板截面面積，為防止濾板撓度過大，就必須增加濾板厚度。

為了減小濾板厚度，增大濾室體積，在大型濾板板面通常會增加凸臺支柱，對濾板起保護作用，減小濾板的實際撓度。 通過Ansys 軟件對1 250mm濾板在無凸臺支柱、 四凸臺支柱和八凸臺支柱的濾板數(shù)值模擬仿真發(fā)現(xiàn)，凸臺支柱可使濾板撓度減少約1/3和2/3。 因此，在基于變分法濾板撓度計算中， 有凸臺支柱濾板應(yīng)滿足δ 在0.15H～0.30H之間，即可滿足許用撓度條件，故取δ=H/5。因此，濾板設(shè)計厚度H必須滿足的條件為：

3 廂式壓濾機濾室邊長優(yōu)化設(shè)計

3.1 濾室邊長對壓濾機工作效率的影響

廂式壓濾機整機濾室容積的大小是其生產(chǎn)能力大小的重要指標。 濾室邊長尺寸、濾室厚度尺寸和濾室的數(shù)量直接決定了廂式壓濾機整機濾室容積的大小。 通過對廂式壓濾機單個濾室的研究，在壓濾機總過濾面積一定的條件下，濾室有與過濾壓力相匹配的最佳厚度［7］。

當廂式壓濾機在過濾壓力一定時，濾室的最佳厚度也是個定值，濾室容積與總過濾面積成正比關(guān)系。 增加濾室數(shù)量，濾室容積增大，總過濾面積越大，壓濾機工作效率就越高。 但是，增加濾室數(shù)量將導致相應(yīng)的濾板數(shù)量增加，繼而增加壓濾機濾板組總長度，會給壓濾機占用空間、支架彎曲形變、卸料時間甚至泥餅過濾脫水均勻性帶來不利影響。 因此，廂式壓濾機濾板組長度與廂式壓濾機的工作效率成負相關(guān)關(guān)系。

在滿足壓濾機整機濾室容積和過濾面積的條件下，可通過增大濾室邊長和減小濾板數(shù)量的方式減小壓濾機濾板組長度，從而提高廂式壓濾機的工作效率。 但通過上述濾室邊長對濾板設(shè)計厚度的影響分析可知，過大的濾室邊長會增加濾板的設(shè)計厚度，從而增大濾板總體積，導致濾板組整體重量增加，壓濾機的制造成本也會增加。

3.2 濾室邊長優(yōu)化計算

廂式壓濾機在滿足整機過濾容積一定的條件下，濾室邊長過小，會導致壓濾機濾板數(shù)量過多，濾板組長度過大，壓濾機工作效率降低；濾室邊長過大，為滿足濾板撓度小于許用撓度，濾板厚度增加，導致濾板總體積過大，生產(chǎn)濾板消耗材料越多，造成壓濾機的制造成本過高。 因此，最佳濾室邊長需要綜合考量濾板組總長度和濾板總體積兩方面因素，使二者達到最優(yōu)。 為此，分別建立廂式壓濾機濾板總體積和濾板組總長度與濾室邊長的函數(shù)關(guān)系，在以提高壓濾機工作效率為優(yōu)化目標的同時， 兼顧考慮壓濾機制造成本，找出最優(yōu)的濾室邊長設(shè)計尺寸。

假設(shè)廂式壓濾機濾室容積為Vc，則有：

式中 d——濾室邊長；

h——濾室厚度；

N——濾室數(shù)量；

s——進料孔面積。

設(shè)計濾板時， 濾板邊框?qū)挾扰c濾室厚度h有關(guān)，為保證濾板邊框的強度和剛度，設(shè)計邊框?qū)挾燃s為3h。 為簡化計算，假設(shè)進料孔徑大小與壓濾機濾室容積有關(guān)， 當壓濾機濾室容積一定時，則有固定的最佳孔徑，使入料效果最佳。 因此若進料孔面積為s，則單個濾室體積為：

對于N個濾室，需要N+1個濾板，由于各濾板材料相同，密度相同，則濾板總體積為：

濾板組總長度公式為：

根據(jù)式（2）、（3）、（5），其中3個自變量濾板數(shù)N+1、濾板濾室邊長d和濾板厚度H；一個因變量Vall，將3個公式聯(lián)立，用濾板濾室邊長d表示Vall，推導公式展開為：

廂式壓濾機濾板材料采用聚丙烯，其彈性模量E為1.7GPa，泊松比μ為0.4，選用廂式壓濾機濾室容積Vc為2m3，采用參考文獻［8］優(yōu)化后的濾室厚度20mm，壓濾階段入口壓力0.6MPa，濾板最大壓差q為0.06MPa， 進料孔半徑為0.06m， 面積s為0.01m2，得到濾板總體積、濾板組總長度與濾室邊長的關(guān)系如圖4所示。

圖4 濾板總體積、濾板組總長度與濾室邊長的關(guān)系

由圖4可知，濾板組總長度隨濾室邊長d的增加而遞減，d＜1.20m時， 濾板組總長度遞減較快，d＞1.20m時，濾板組總長度遞減較慢；d＜0.67m時，濾板總體積遞減，d＞0.67m時， 濾板總體積遞增。因此，為考慮濾室邊長過小導致的整機過濾效率降低的問題和濾室邊長過大導致的整機制造成本過高的問題，筆者選用濾板總體積曲線與濾板組總長度曲線在交點處對應(yīng)的濾室邊長為最佳值。 經(jīng)計算得d=1.23m為矯正后的最佳濾室邊長。此時， 濾板厚度H為0.027 5m， 濾板總邊長d′為1.35m，濾板總體積有最小值Vmin=2.85m3，濾板數(shù)（N+1）為68。

4 廂式壓濾機濾板優(yōu)化結(jié)果分析

將規(guī)格尺寸優(yōu)化后的濾板與1250型濾板參考文獻［9］運用Fluent軟件仿真對各項參數(shù)進行比較， 其中濾室容積均為2m3， 過濾壓力均為1.2MPa，含水率標準均為60%，所得結(jié)果列于表1。

由表1可知， 采用優(yōu)化后的濾板， 壓濾時間20.2min泥餅含水率就達到了60%的標準，而1250型濾板經(jīng)過32.0min的壓濾時間，達到含水率60%的標準，時間優(yōu)化了36.9%。 通過減小濾室厚度，過濾面積增加了近50%； 并且更薄的濾室深度也有利于提高過濾速度；更短的濾板組長度減小了污泥的水頭損失，這些因素進一步提高了優(yōu)化后隔膜壓濾機的工作效率。 優(yōu)化后的濾板在用材量上雖然增加了7.51%， 但將增加的成本與提高的工作效率綜合衡量來看，相當于1.075臺優(yōu)化后的隔膜壓濾機達到了1.580臺優(yōu)化前的隔膜壓濾機的工作效率，其優(yōu)化效果依然可觀。 并且隔膜壓濾機的工作能耗沒有增加，占地面積也大幅減小，濾板組總長度縮短還減小了壓濾機支架梁的撓度形變。 這說明采用優(yōu)化后濾板的隔膜壓濾機在多項指標上都明顯優(yōu)于1250型濾板。

表1 優(yōu)化濾板與1250型濾板參數(shù)比較

5 結(jié)論

5.1 相比于無凸臺支柱濾板，廂式壓濾機四凸臺支柱濾板使濾板最大撓度形變減少了約1/3，八凸臺濾板支柱濾板使濾板最大撓度減少了約2/3。

5.2 為滿足濾板撓度小于許用撓度，濾室邊長尺寸增加，濾板厚度也需相應(yīng)增加。

5.3 基于濾室邊長與濾板總體積、濾板組總長度關(guān)系函數(shù)曲線，找出了廂式壓濾機的最佳設(shè)計濾室邊長尺寸，且優(yōu)化后的濾板材料增加了7.51%，過濾面積增加了近50%，壓濾時間縮短了36.9%，污泥脫水的工作效率明顯得到提高。