再沸器單根換熱管外圍殼程流場(chǎng)沸騰傳熱的數(shù)值模擬

劉長(zhǎng)海 楊 博 張瑩光

（1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.中國(guó)石油大慶石化公司塑料廠）

再沸器（也稱為重沸器）是換熱器中的一種典型設(shè)備，在實(shí)際生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用于能源、化工及石油等領(lǐng)域［1，2］。 作為 一種常用的化工生產(chǎn) 設(shè)備，在實(shí)際生產(chǎn)中常安裝于蒸餾塔塔底，用于汽化塔底產(chǎn)物， 殼程沸騰傳熱是其主要工作原理。沸騰傳熱是一種帶有相變的對(duì)流傳熱［3，4］，熱量傳遞主要通過(guò)汽泡的生成、長(zhǎng)大和脫離壁面逐漸實(shí)現(xiàn)，因具有熱通量高與溫度差較小的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于動(dòng)力、熱能、化工、冶金及制冷等各種工業(yè)生產(chǎn)中［5，6］。

當(dāng)前，隨著實(shí)際工程對(duì)生產(chǎn)設(shè)備需求的不斷提高，大型化、臨界化、高溫化和高壓化成為生產(chǎn)設(shè)備一個(gè)新的發(fā)展方向［7］。在傳熱學(xué)研究中，殼程沸騰傳熱既是一個(gè)傳統(tǒng)的經(jīng)典課題［8］，也是國(guó)內(nèi)外正在研究的前沿課題。 隨著研究的持續(xù)深入與不斷完善，必將為國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益［9］。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為計(jì)算流體力學(xué)、計(jì)算傳熱學(xué)的常用研究方法［10］。 采用數(shù)值模擬方法對(duì)管殼式換熱器殼程傳熱、流場(chǎng)的分析已經(jīng)得到應(yīng)用，并取得一定的經(jīng)濟(jì)效益［11］。 目前主要采用兩相流沸騰模型對(duì)管殼式換熱器進(jìn)行沸騰傳熱的數(shù)值模擬，在計(jì)算過(guò)程中首先簡(jiǎn)化幾何模型，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取合適的邊界條件、與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相近的湍流模型和計(jì)算方法在Fluent中進(jìn)行沸騰傳熱模擬。 通過(guò)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，目前，對(duì)殼程沸騰傳熱數(shù)值模擬的研究成果大多針對(duì)管殼式換熱器，尤其是固定管板式換熱器，對(duì)不同類型再沸器的殼程沸騰傳熱的研究相對(duì)較少。 因此，筆者利用RPI壁面沸騰模型對(duì)再沸器單根換熱管外圍殼程流場(chǎng)的沸騰傳熱進(jìn)行模擬，分析不同邊界條件對(duì)體積含氣率與沸騰傳熱系數(shù)的影響。

1 計(jì)算模型的選擇

在同一流動(dòng)系統(tǒng)中有兩種相態(tài)的物質(zhì)共同存在，且其中至少一種相態(tài)的物質(zhì)是流體構(gòu)成的流動(dòng)系統(tǒng)，稱之為兩相流。 隨著兩相物質(zhì)流動(dòng)的不斷變化， 氣液兩相物質(zhì)的分布也在不斷變化，兩相流動(dòng)的復(fù)雜性和隨機(jī)性導(dǎo)致氣液兩相的相分界面形狀也不斷發(fā)生變化，因此，對(duì)兩相流動(dòng)的描述很難用精確的方程來(lái)表達(dá)，而目前常用的流體分析軟件Fluent中有一些方法可以用來(lái)處理兩相流。 筆者所述的再沸器中兩種相態(tài)的物質(zhì)分別為水蒸氣和液態(tài)水， 是一種典型的兩相流動(dòng)。考慮到流動(dòng)過(guò)程中兩相物質(zhì)的混合特點(diǎn)和所選模型的計(jì)算難度、計(jì)算精度，決定采用Fluent中處理兩相流的歐拉模型來(lái)描述再沸器中的實(shí)際流動(dòng)情況，同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

歐拉模型模擬精度高、運(yùn)算量大，可以用來(lái)描述氣相、液相及固相等不同相態(tài)、不同組合的兩相甚至多相流動(dòng)。 根據(jù)實(shí)際計(jì)算機(jī)硬件條件，筆者選擇建立長(zhǎng)2m， 規(guī)格為φ19mm×2mm的單根換熱管外圍殼程流體模型進(jìn)行模擬計(jì)算。 換熱管排列方式選擇常用的正三角形排列， 管間距取25mm， 計(jì) 算 模 型 如 圖1 所 示。 利 用ANSYS 在Workbench 模擬仿真環(huán)境中的網(wǎng)格劃分工具M(jìn)eshing，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)換熱管幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖1 計(jì)算模型結(jié)構(gòu)

在實(shí)際工程中，最具普遍性的流動(dòng)形式是湍流，多相流中也不例外。用于流場(chǎng)分析計(jì)算的CFD軟件（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）給出了不同的湍流模擬方法，筆者選用計(jì)算精度較高的RNG k-ε模型；沸騰模型選用RPI壁面沸騰模型；同時(shí)選用Ishii模型［12］來(lái)描述沸騰狀態(tài)下相間的相互作用。

RPI模型［13］將加熱壁面?zhèn)鬟f給流體的熱通量qw分為蒸發(fā)傳熱通量qE、 液相對(duì)流傳熱通量qc和在汽泡脫離處由于液體沖擊壁面引起的激冷傳熱通量qQ，它們之間的關(guān)系為：

2 邊界條件設(shè)置

2.1 介質(zhì)參數(shù)

與大多數(shù)有機(jī)物、 鹽類的水解溶液相比，在相同的壓力和溫差條件下，水的傳熱系數(shù)要大很多，氣液兩相的相變效果在同等條件下也會(huì)更加明顯。 因此，筆者在計(jì)算時(shí)選用單組分液態(tài)水和高溫飽和水蒸氣作為氣液兩相物質(zhì)；在模擬計(jì)算過(guò)程中，將飽和水蒸氣溫度設(shè)置為該蒸汽在飽和壓力下的飽和溫度；在兩相流過(guò)程當(dāng)中，設(shè)置第1相物質(zhì)為液態(tài)水，第2相物質(zhì)為水蒸氣。 給定溫度下，液態(tài)水的物理性質(zhì)參照表1，使用線性插值法計(jì)算不同溫度下液態(tài)水的物性參數(shù)； 溫度為473.15K時(shí)， 水蒸氣的物理性質(zhì)為密度7.86kg/m3、比熱容2 989.5J/（kg·K）、熱導(dǎo)率0.038 4W/（m·K）、標(biāo) 準(zhǔn) 摩 爾 生 成 焓50.353 9MJ/（kg·mol）、黏 度156.663g/m·s、飽和壓力1.554 8MPa；在計(jì)算模型的y軸方向即垂直換熱管中心軸線向下的方向上置重力加速度，大小為-9.8m/s2。

2.2 邊界條件的設(shè)置

在Fluent計(jì)算中， 選擇速度入口作為該流動(dòng)系統(tǒng)的入口方式， 設(shè)置出口方式為壓力出口，同時(shí)假設(shè)出口邊界處氣液兩相所處壓力場(chǎng)為同一個(gè)壓力場(chǎng)。 假設(shè)該再沸器入口處液體的流動(dòng)狀態(tài)為湍流，并且已經(jīng)經(jīng)過(guò)充分發(fā)展，將入口處的參考?jí)毫υO(shè)置為15atm（1atm=1.01×105Pa），在該再沸器的出口邊界設(shè)置大小為0的表壓。 進(jìn)出口處設(shè)置相同的湍流動(dòng)能強(qiáng)度I和水力直徑d。 設(shè)置換熱管壁面熱通量恒定，加熱以后壁面與氣液兩相之間均無(wú)滑移，其余面為對(duì)稱面。

表1 液態(tài)水的物理性質(zhì)

表2 邊界條件輸入?yún)?shù)

3 結(jié)果分析

3.1 換熱管軸線方向體積含氣率變化

給定入口速度為2m/s，溫度為443.15K，熱通量qw=200kW/m2， 研究沿?fù)Q熱管中心軸線方向的體積含氣率變化。 圖2給出利用面積加權(quán)平均求得的出口截面體積含氣率分布云圖， 圖3為該計(jì)算條件下，沿著該再沸器換熱管中心軸線方向的體積含氣率變化云圖，出口截面的體積含氣率分布云圖中的氣體主要呈現(xiàn)為暖色系，液體多表現(xiàn)為冷色系。

圖2 出口截面體積含氣率分布云圖

由圖3可知，隨著水在殼程不斷流動(dòng)，其相態(tài)逐漸發(fā)生變化。 經(jīng)沸騰相變后，水蒸氣不斷向上運(yùn)動(dòng)，逐漸在殼程區(qū)域上方聚集，而液態(tài)水由于重力作用，分布于殼程區(qū)域下方。 這是由于，隨著流動(dòng)的不斷進(jìn)行， 換熱管壁面溫度不斷升高，當(dāng)壁面溫度達(dá)到汽泡生成所需的過(guò)熱溫度時(shí)，汽泡產(chǎn)生。 隨著流動(dòng)的不斷進(jìn)行，汽泡逐漸長(zhǎng)大，長(zhǎng)大到一定程度時(shí)，汽泡逐漸脫離換熱管壁面，并隨殼程流體繼續(xù)流動(dòng)，同時(shí)在液體中發(fā)生冷凝。 隨著殼程流體的不斷流動(dòng)，換熱管壁面溫度不斷上升，汽化核心隨之增多，進(jìn)一步加快汽泡的產(chǎn)生速率，汽泡數(shù)量快速增加，主流液體溫度持續(xù)提高，過(guò)冷度不斷減小，殼程氣體的含量隨之增多。最終在云圖中表現(xiàn)為沿著換熱管中心軸線方向氣體逐漸增多，在換熱管出口截面氣體含量達(dá)到最大。

3.2 熱通量對(duì)出口截面體積含氣率和傳熱系數(shù)的影響

圖4給出入口速度為2m/s，溫度為443.15K時(shí)，出口截面體積含氣率隨熱通量變化關(guān)系曲線。 由圖可知，當(dāng)其他條件不變時(shí)，出口截面體積含氣率與熱通量成正相關(guān)。 因?yàn)槠诵臄?shù)目和換熱管壁面的過(guò)熱度隨熱通量的增加而增大，而過(guò)熱度的增加會(huì)加快汽泡生成的速率，使得流體中的汽泡不斷增加，氣體含量也隨之逐漸增加。

圖4 出口截面體積含氣率隨熱通量變化的關(guān)系曲線

由圖5可知，當(dāng)入口速度和溫度不變時(shí)，傳熱系數(shù)與熱通量成正相關(guān)，因?yàn)楹藨B(tài)沸騰會(huì)隨著熱通量的逐漸增加而增強(qiáng)，與此同時(shí)汽泡數(shù)量也不斷增加，因此液體受到的擾動(dòng)效應(yīng)也隨熱通量的增加而增強(qiáng)，最終表現(xiàn)為傳熱系數(shù)明顯增加。

圖5 傳熱系數(shù)隨熱通量變化的關(guān)系曲線

3.3 入口速度對(duì)出口截面體積含氣率和傳熱系數(shù)的影響

設(shè)置入口溫度大小為443.15K， 熱通量qw=600kW/m2不變， 將入口速度從1.3m/s逐漸增加至2.2m/s時(shí)， 研究入口速度對(duì)出口截面上體積含氣率與殼程傳熱系數(shù)的影響。

圖6、7分別給出出口截面體積含氣率和傳熱系數(shù)隨入口速度的變化趨勢(shì)。 由圖6可知，出口截面體積含氣率與入口速度成負(fù)相關(guān)。 因?yàn)闅こ塘黧w中單相液體所占區(qū)域隨入口速度的增大而逐漸變長(zhǎng)，導(dǎo)致沸騰起始點(diǎn)逐漸后移，沸騰區(qū)域隨之變?。?5］。 此外，液體溫度與入口速度成反比，因此隨著入口速度的增大，從換熱管壁面脫離進(jìn)入主流液體的汽泡加速冷凝， 冷凝量也隨之增加，與此同時(shí)汽化的液體量逐漸下降。 由圖7可知，當(dāng)其他條件不變，入口速度逐漸增加時(shí)，傳熱系數(shù)不斷增大。 因?yàn)楫?dāng)殼程液體流動(dòng)速度逐漸加快時(shí)，沸騰區(qū)域內(nèi)汽泡從換熱管壁面脫離的速度也隨之加快，汽泡數(shù)目不斷增多，殼程流體受到汽泡的擾動(dòng)效應(yīng)也不斷增強(qiáng)，對(duì)流傳熱系數(shù)則逐漸增加。

圖6 出口截面體積含氣率隨入口速度變化的關(guān)系曲線

圖7 傳熱系數(shù)隨入口速度變化的關(guān)系曲線

3.4 入口溫度對(duì)出口截面體積含氣率和傳熱系數(shù)的影響

設(shè)置入口速度2m/s， 熱通量qw=600kW/m2，給定不同的入口溫度， 研究入口溫度變化對(duì)出口截面的體積含氣率變化和殼程傳熱系數(shù)的影響。

由圖8可知，出口截面體積含氣率與入口溫度成正相關(guān)。 因?yàn)槌跏紖^(qū)域的過(guò)冷度隨入口流體溫度的增加而減小， 入口溫度的增加導(dǎo)致流體在殼程流動(dòng)時(shí)的沸點(diǎn)后移， 并且單相的液體流動(dòng)區(qū)域減小、沸騰區(qū)域增加。 此時(shí)，汽泡從換熱管壁面脫離進(jìn)入冷卻液體的冷凝速度與冷凝量明顯減小，而汽泡數(shù)量明顯增多，氣體含量逐漸增加。

圖8 出口截面體積含氣率隨入口溫度變化的關(guān)系曲線

由圖9可知，傳熱系數(shù)與入口溫度成正相關(guān)，主要是由于入口溫度的增加導(dǎo)致沸騰區(qū)域加長(zhǎng)，同時(shí)汽泡數(shù)目逐漸增多。 此外，氣體流量的增加導(dǎo)致氣液循環(huán)加劇、傳熱效果增強(qiáng)，從而使傳熱系數(shù)增大。

圖9 傳熱系數(shù)隨入口溫度變化的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

4.1 在殼程流體的流動(dòng)過(guò)程中，水的相態(tài)發(fā)生變化，密度較大的液體留在殼程區(qū)域下側(cè)，而密度較小的氣體則隨著流體的流動(dòng)分布在上側(cè)；此外， 殼程流體中的氣體沿流體流動(dòng)方向逐漸增多，在出口截面處氣體含量最大。

4.2 隨著入口速度的增加，出口截面體積含氣率逐漸減??；隨著入口溫度和熱通量的增加，出口截面體積含氣率逐漸增加，即出口截面體積含氣率與入口速度成負(fù)相關(guān)，與入口溫度和熱通量成正相關(guān)。

4.3 隨著熱通量、 入口速度和入口溫度的增加，傳熱系數(shù)也不斷增大， 即沸騰傳熱系數(shù)與熱通量、入口速度和入口溫度成正相關(guān)。