雙箱多室混凝土曲線異形箱梁橫截面正應(yīng)力分布研究*

康俊濤 鄒 立 賈賢盛

(武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院1) 武漢 430070) (中信工程設(shè)計建設(shè)有限公司2) 武漢 430070)

0 引 言

城市高架橋多采用預(yù)應(yīng)力混凝土單箱單室或單箱多室連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)形式，且在主橋與匝道的連接段通常采用異形箱梁結(jié)構(gòu)形式(變寬箱梁或分叉箱梁)，而對于橋面較寬且無法實現(xiàn)分幅施工時，多箱多室的截面形式即為首選的截面形式[1].

許多學(xué)者在異形箱梁橋上做了大量的研究.文家清等[2]對剪力柔性梁格法與平板單元法在異形連續(xù)箱梁中的計算結(jié)果進行了對比分析，得到二者整體結(jié)果差異較小，但在非線性溫度荷載作用下有較大差異，建議梁格法用于初步設(shè)計而平板單元法用于細(xì)部詳細(xì)分析；何嘉等[3]分析了異形箱梁與普通箱梁在受力特點上的差異，并對比分析了梁格法、板殼單元法及實體單元法的應(yīng)力、支座反力及撓度的模擬計算結(jié)果，得到異形橋受力具有類似于斜橋的受力特點，梁格法是一種合理、簡單且能滿足一般工程精度的一種計算方法，對于有橫隔板的結(jié)構(gòu)，板單元模擬具有局限性，實體單元能較好模擬各個部位的結(jié)構(gòu)受力；陶能遷等[4]對異形混凝土箱梁橋合理計算模式展開研究，對比平面桿系與空間實體單元計算結(jié)果，并結(jié)合荷載試驗結(jié)果，對異性箱梁合理計算模式展開分析;馬雷等[5]對大跨度混凝土曲線箱梁橫截面正應(yīng)力分布特點進行研究，得到特定荷載下，曲線箱梁支點和跨中頂?shù)装逭龖?yīng)力分布特點.

目前國內(nèi)的研究主要集中在單箱單室及單箱多室異形箱梁的計算分析方法及受力特點上，對雙箱多室異形箱梁在特定荷載作用下正截面法向應(yīng)力分布及橫向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的影響程度尚未展開具體研究，本文將以某28 m+36 m+28 m的三跨預(yù)應(yīng)力混凝土分叉箱梁為工程背景，研究其在恒載、縱向預(yù)應(yīng)力、汽車荷載、溫度荷載作用下控制截面的頂、底板正應(yīng)力分布狀況及橫向預(yù)應(yīng)力的大小對正應(yīng)力分布的影響.

1 異形箱梁計算模型

異形箱梁結(jié)構(gòu)計算需要充分考慮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)[6]，目前常采用的實用計算模型主要包括：梁格模型、板殼單元模型及三維實體模型.

由于梁格法是一種等效剛度的計算方法，對于局部位置無法求解[7].對于異形薄壁箱梁橋，可以看成是腹板與頂?shù)装暹B接而組成的結(jié)構(gòu)，外部荷載作用下，腹板將產(chǎn)生平面內(nèi)與平面外的變形，這與板單元的受力特性不符[8].

實體單元法可以根據(jù)實際結(jié)構(gòu)建立詳細(xì)的有限元計算模型，包括橫梁、箱室倒角、箱內(nèi)齒板及頂?shù)装迮c腹板的厚度變化均可詳細(xì)模擬，計算精度高，隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的發(fā)展，實體單元在有限元分析中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[9].

2 工程概況

以某28 m+36 m+28 m的預(yù)應(yīng)力混凝土雙箱多室不對稱異形連續(xù)箱梁為工程背景.該橋為曲線單幅橋，橋梁中心線曲線半徑R=250 m，橋梁第1跨與第3跨為等截面雙箱多室截面，第1跨順橋向左側(cè)為三室，右側(cè)為雙室，第3跨為雙箱雙室對稱截面，中跨為變寬雙箱多室截面，箱室數(shù)由五漸變?yōu)榱?，形成由主線橋到匝道橋的過渡段，箱梁腹板位置和后澆段布置縱向預(yù)應(yīng)力鋼束，墩頂橫向設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，橋梁上部結(jié)構(gòu)立面圖及平面圖見圖1.

圖1 箱梁立面圖和平面圖(單位：cm)

全橋采用C50混凝土，抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fck=32.4 MPa，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.64 MPa.橋梁橫坡由箱梁形成，采用16 cm等厚鋪裝層.預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用國標(biāo)GB/T5224—2003高強度低松弛鋼絞線，單根鋼絞線直徑15.2 mm，截面積A=139 mm2，其中中跨截面變寬處腹板縱向鋼束采用單端張拉，其余縱、橫向鋼束均采用兩端張拉，張拉控制應(yīng)力均為1 395 MPa.

1#跨跨中截面(A-A)與7#墩墩頂截面(E-E)示意圖見圖2～3.

圖2 1#跨跨中截面(單位：cm)

圖3 7#墩墩頂截面(單位：cm)

3 有限元模型建立

在異形箱梁的計算中，梁格模型與板殼單元模型均存在不同程度的缺陷，為準(zhǔn)確計算雙箱多室曲線異形箱梁正截面法向應(yīng)力的大小并得到其分布規(guī)律，采用Midas/fea3.7建立實體有限元模型，采用六面體實體單元模擬橋梁上部結(jié)構(gòu)，鋼筋單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，支座采用剛性連接結(jié)合彈性連接、固端約束模擬(彈性連接按照支座各方向?qū)嶋H剛度輸入，固定支座設(shè)置在7#墩處.

全橋劃分為144 328個實體單元，104個鋼筋單元，98 505個節(jié)點.六面體實體單元尺寸控制為0.4 m，且在箱室內(nèi)部倒角及支座位置對網(wǎng)格尺寸加密控制.結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如下：主橋及匝道容重26 kN/m3，彈性模量Ec=3.259 9×104MPa，泊松比0.2；預(yù)應(yīng)力鋼束重度取78.5 kN/m3，彈性模量Ep=1.95×105MPa，泊松比0.3[10-11].

4 正應(yīng)力分布研究

異形箱梁與常規(guī)箱梁相比，由于截面寬度、箱室數(shù)目等因素的變化，前者的受力更加復(fù)雜，截面正應(yīng)力的分布也有一定的差異；與同等跨徑及其它結(jié)構(gòu)形式相同的直線橋梁相比，曲線橋梁由于橋梁中心線半徑的差異也會造成結(jié)構(gòu)受力的不同；所以曲線異形箱梁的正應(yīng)力分布將受到曲線半徑與實際箱室結(jié)構(gòu)變化共同影響.

本實際工程為曲線雙箱多室異形箱梁，具有曲線箱梁和異形箱梁的特點，且寬跨比與腹板間距均較大，結(jié)構(gòu)具有明顯的剪力滯效應(yīng)及空間受力特性，建立實體空間有限元模型對全橋在恒載、縱向預(yù)應(yīng)力荷載、汽車荷載、整體升降溫荷載下的作用規(guī)律及橫向預(yù)應(yīng)力鋼束的影響進行分析計算.

4.1 恒載效應(yīng)

對于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，恒載主要包括自重與二期荷載，恒載的作用效應(yīng)大于活載，且隨著橋梁跨徑的增大，恒載與活載效應(yīng)的比值呈現(xiàn)增大的趨勢，對曲線異形箱梁而言，橋梁寬度較大且車道數(shù)較多，恒載與活載效應(yīng).對全橋進行結(jié)構(gòu)靜力分析，選取第1跨跨中截面(A-A)、第3跨跨中截面(F-F)、第2跨箱室數(shù)目漸變截面(B-B～E-E)為控制截面，計算頂?shù)装逭龖?yīng)力在恒載作用下的分布規(guī)律，結(jié)果見圖4.

圖4 恒載作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

由圖4可知，曲線寬幅箱梁各控制截面法向應(yīng)力均表現(xiàn)出明顯的剪力滯效應(yīng)，腹板位置應(yīng)力明顯突變；1#跨與3#跨跨中截面頂板均為壓應(yīng)力，曲線內(nèi)外側(cè)應(yīng)力非對稱分布，且1#跨控制截面內(nèi)側(cè)為三箱室，正應(yīng)力變化幅度較3#跨控制截面小，箱室連接段應(yīng)力由曲線內(nèi)向曲線外逐漸增大；1#與3#跨控制截面底板均為拉應(yīng)力，曲線內(nèi)側(cè)底板拉應(yīng)力小于曲線外側(cè)，且1#跨外側(cè)三室底板拉應(yīng)力在腹板處突變較3#跨更加明顯，達0.2 MPa；中跨在(1/2～2/3)L頂板為壓應(yīng)力，隨箱室數(shù)目增加，頂板應(yīng)力逐漸變?yōu)閮?nèi)側(cè)壓應(yīng)力，外側(cè)拉應(yīng)力，在7#墩頂橫梁頂緣，頂板基本全拉應(yīng)力，且由于橫梁作用，頂緣應(yīng)力變化幅度較大，2#及5#腹板(腹板由曲線外向內(nèi)編號)處應(yīng)力突變顯著且路線中心線附近出現(xiàn)局部峰值，隨距離橫梁距離的減小，匝道位置箱室應(yīng)力變化受箱室寬度增大的影響越小，應(yīng)力變化更均勻；中跨底板應(yīng)力分布特點與頂板類似.

4.2 縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

對預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，在承載能力極限狀態(tài)計算時，預(yù)應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)抗力的一部分，可很大程度提高結(jié)構(gòu)的承載能力，提高橋梁的跨越能力；在正常使用極限狀態(tài)分析時，預(yù)應(yīng)力可改善截面應(yīng)力分布，提高橋梁結(jié)構(gòu)抗裂能力，保證結(jié)構(gòu)的正常使用.本異形箱梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼束布置于主梁及匝道的各腹板內(nèi)，每個腹板布置6根曲線預(yù)應(yīng)力鋼束.在恒載與縱向預(yù)應(yīng)力荷載作用下，A-A到F-F控制截面頂?shù)装逭龖?yīng)力分布見圖5.

圖5 恒載與縱向預(yù)應(yīng)力作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

由圖5可知，縱向預(yù)應(yīng)力調(diào)整了箱梁截面的應(yīng)力分布，各控制截面基本為全受壓狀態(tài)，且在腹板位置應(yīng)力突變；1、3#跨控制截面頂?shù)装鍍?nèi)側(cè)壓應(yīng)力小于外側(cè)且頂板應(yīng)力于路線中心線處出現(xiàn)局部峰值，應(yīng)力最大均出現(xiàn)在內(nèi)側(cè)頂?shù)装暹吘墸恢锌绺骺刂平孛骓敯遄畲髩簯?yīng)力出現(xiàn)在D-D截面且曲線內(nèi)側(cè)頂板正應(yīng)力隨距中心線距離的增大而逐漸減小，C-C截面腹板位置頂板正應(yīng)力突變較為顯著，B-B與C-C截面頂板應(yīng)力曲線內(nèi)外側(cè)變化基本一致，中跨各控制截面底板應(yīng)力最小為D-D截面，底板應(yīng)力變化特點與頂板類似；7#墩橫梁頂?shù)拙墤?yīng)力隨橫向位置不同應(yīng)力變化較為明顯，且頂緣應(yīng)力由內(nèi)向外整體呈增大趨勢.

4.3 汽車荷載效應(yīng)

汽車荷載屬于活載，對于多片梁結(jié)構(gòu)引入荷載橫向分布系數(shù)及多車道折減系數(shù)考慮汽車荷載的空間效應(yīng)，對于整體式箱梁常采用橫向偏載系數(shù)(常取1.15)考慮活載的增大效應(yīng)，對于曲線異形箱梁，采用梁格法建模時以空間荷載的方式加載且Midas/civil軟件可自動根據(jù)規(guī)范考慮多車道折減系數(shù)，采用Midas/fea建立實體模型時，需用戶自己考慮橫向多車道折減效應(yīng).

本橋主橋設(shè)計左側(cè)3車道，右側(cè)3車道，匝道1車道.本次采用Midas/FEA實體建立有限元模型，實體模型暫時無法施加移動荷載，所以考慮控制截面最不利荷載位置，分析以下六種荷載工況：①全橋滿載；②全橋外側(cè)偏載；③全橋內(nèi)側(cè)偏載；④僅匝道滿載；⑤主橋外側(cè)單偏載；⑥主橋內(nèi)側(cè)單偏載.

4.3.1滿載工況

以中跨跨中截面(B-B截面)頂板正應(yīng)力變化說明汽車荷載效應(yīng).無論滿載或偏載，中跨跨中頂板處于全截面受壓狀態(tài)

對于滿載工況，集中荷載與均布荷載作用下，各控制截面正截面壓應(yīng)力于集中荷載作用位置出現(xiàn)峰值，截面橫向?qū)?yīng)位置應(yīng)力大小為恒載作用下的60%～80%(局部位置可能大于恒載效應(yīng))，所以對于多車道寬幅橋梁，汽車荷載效應(yīng)對橋梁結(jié)構(gòu)有不可忽略的影響；由于曲線內(nèi)側(cè)車道數(shù)目大于曲線外側(cè)，因而曲線內(nèi)側(cè)頂板壓應(yīng)力峰值大于曲線外側(cè).

4.3.2偏載工況

車道荷載偏載作用包括全橋所有車道偏載與單側(cè)偏載作用，見圖6.對全橋偏載，中央分隔帶無車輛行駛，不考慮此處布置車輛荷載的情況，控制截面正應(yīng)力分布與滿載工況相差不大，對于此類帶有中央分隔帶的雙箱多室寬幅箱梁，由于車道布置范圍有限且車道寬度布置緊密，設(shè)計時可不考慮全橋偏載工況，應(yīng)更關(guān)注橋梁寬度與車道的合理設(shè)置；

對外側(cè)單偏載，中跨跨中頂板外側(cè)正應(yīng)力小于滿載工況，而內(nèi)側(cè)應(yīng)力值明顯較小且變化不大，內(nèi)側(cè)單偏載情況與之相反；對匝道偏載，僅在匝道處頂板正應(yīng)力較大，其余位置應(yīng)力值明顯較小.

圖6 移動荷載作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

4.4 橫向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

異形箱梁橋大多為寬箱薄壁截面，結(jié)構(gòu)橫向受力復(fù)雜，為增強結(jié)構(gòu)橫向剛度，提高整體性，常在橋臺與墩頂位置設(shè)置橫梁.在自重及外荷載作用下，橫梁承受彎矩與轉(zhuǎn)矩共同作用，為使橫梁更好地工作，需要對橫梁設(shè)置普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼束.本橋在6#墩與7#墩分別設(shè)置了六根橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，各控制截面正應(yīng)力的變化規(guī)律、7#墩頂橫梁各支座反力與撓度分別見圖7及表1.

圖7 橫向預(yù)應(yīng)力作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

表1 恒載與橫向預(yù)應(yīng)力作用下支座沉降與反力

項目作用類型支座1支座2支座3支座4豎向位移/m恒載 -3.87-3.46-0.66-0.48預(yù)應(yīng)力-0.190.45-0.000 24-0.22豎向反力/MPa恒載 7 7406 9271 5881 144預(yù)應(yīng)力371.30-909.10.57528.00

注：7#墩頂支座由曲線外到曲線內(nèi)側(cè)分別為支座1～4；正值“+”表示反力/位移向上，負(fù)值“-”表示反力/位移向下；7#墩頂支座由曲線外到內(nèi)，編號支座1～4.

由圖7可知，在墩頂橫梁橫向預(yù)應(yīng)力作用下，越靠近橫梁位置的截面頂?shù)装逭龖?yīng)力受橫向預(yù)應(yīng)力影響越顯著.1#與3#跨跨中應(yīng)力受橫向預(yù)應(yīng)力影響較小，由于3#跨頂板寬度較1#跨小，頂板應(yīng)力隨橫向位置不同變化幅度相對較大；中跨各控制截面中，D-D截面頂?shù)装逭龖?yīng)力受橫向預(yù)應(yīng)力作用較為明顯；7#墩頂橫梁頂?shù)拙壵龖?yīng)力隨橫向位置不同變化較大，在箱梁腹板處應(yīng)力突變較大.在橋梁結(jié)構(gòu)縱向計算時，考慮到橫向預(yù)應(yīng)力對非橫梁附近截面的正應(yīng)力影響較小，往往可忽略橫向預(yù)應(yīng)力作用.

由表1可知，墩頂橫梁橫向預(yù)應(yīng)力將在一定程度上增大支座處向下位移值，與恒載作用下對應(yīng)的豎向位移相比，橫向預(yù)應(yīng)力對匝道內(nèi)側(cè)支座豎向位移影響明顯；橫向預(yù)應(yīng)力在主線橋內(nèi)側(cè)支座引起負(fù)反力，在橫向預(yù)應(yīng)力設(shè)計時需特別注意該處的支座反力值變化情況.

4.5 溫度效應(yīng)

為分析曲線異形箱梁在溫度荷載作用下控制截面正應(yīng)力分布特點，假設(shè)該橋整體升溫25 ℃，整體降溫20 ℃；溫度梯度按照文獻[10]中相關(guān)規(guī)定取值，梯度升溫：t1=14 ℃，t2=5.5 ℃，梯度降溫：t1=-7.0 ℃，t2=-2.75 ℃.在整體升溫作用下A-A,B-B及D-D控制截面頂?shù)装逭龖?yīng)力分布見圖8.

圖8 整體升溫作用下截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布

由圖8可知，在溫度荷載作用下，控制截面頂?shù)装宸ㄏ驊?yīng)力均較?。挥捎谶吙缰ёs束作用，A-A截面頂板應(yīng)力變化較小，底板應(yīng)力變化幅度較大；D-D截面比B-B截面更接近墩頂，其底板溫度應(yīng)力相對較大，且頂?shù)装鍛?yīng)力變化更為顯著.

5 結(jié) 論

1) 恒載作用下，箱梁截面正應(yīng)力在腹板位置明顯增大，曲線內(nèi)側(cè)正應(yīng)力較外側(cè)小，且三箱室側(cè)正應(yīng)力橫向變化速率較雙箱室側(cè)緩慢；在變寬段，隨著距離墩頂橫梁距離的減小，匝道頂?shù)装鍛?yīng)力變化更為均勻.

2) 縱向預(yù)應(yīng)力改善了箱梁截面應(yīng)力分布，邊跨正應(yīng)力最大位置位于各截面曲線內(nèi)側(cè)頂緣，中跨頂板正應(yīng)力峰值位于變寬段箱室較寬處；由于橫梁作用，該位置頂緣應(yīng)力較其他截面變化較大.對于曲線寬幅箱梁，越靠近墩頂橫梁，橫向預(yù)應(yīng)力對頂?shù)装逭龖?yīng)力影響越明顯，墩頂橫梁頂緣受橫向預(yù)應(yīng)力影響最為明顯，在橋梁縱向計算中，往往可不考慮橫向預(yù)應(yīng)力作用，橫向預(yù)應(yīng)力可能引起曲線內(nèi)側(cè)支座負(fù)反力，設(shè)計時應(yīng)予以考慮.

3) 多車道寬度箱梁中移動荷載效應(yīng)約為恒載效應(yīng)的60%～80%，局部位置活載效應(yīng)大于恒載效應(yīng)，且由于中央分隔帶對車輛橫向布載限制，全橋內(nèi)外側(cè)偏載相對于全橋滿載引起的變化不大，即在合理安排橋梁寬度與車輛布置的情況下，按照全橋滿載設(shè)計即可.

4) 在溫度荷載作用下，對邊跨截面，由于支座約束作用導(dǎo)致截面底板應(yīng)力變化趨勢較頂板大；對中跨截面，越靠近墩頂橫梁的截面，底板溫度應(yīng)力越大.