基于無線探針數(shù)據(jù)的區(qū)間車速估計(jì)方法與分析*

陶 莎 欒 翔 暨育雄* 周進(jìn)華 李雙姐

(同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院1) 上海 201804) (江蘇省泰州市公路管理處2) 泰州 225300)

0 引 言

目前，道路行程時(shí)間、區(qū)間車速及路網(wǎng)交通流向主要通過卡口車牌識(shí)別、電子標(biāo)簽識(shí)別、手機(jī)信令和浮動(dòng)車數(shù)據(jù)進(jìn)行采集.其中，卡口系統(tǒng)歸屬公安部門所有，可實(shí)現(xiàn)重點(diǎn)治安地段的全天候?qū)崟r(shí)檢測(cè)與記錄，但搭建卡口龍門架的費(fèi)用較高，高密度、廣覆蓋的布設(shè)方式耗資巨大[1].基于RFID技術(shù)的電子車牌識(shí)別系統(tǒng)中，電子標(biāo)簽的覆蓋率難以把控，前期推廣應(yīng)用較難[2].手機(jī)信令數(shù)據(jù)主要用于高速公路的交通狀態(tài)判別，但基站較低的建設(shè)密度導(dǎo)致估計(jì)精度較低[3].浮動(dòng)車數(shù)據(jù)是城市交通狀態(tài)判別及行程時(shí)間估計(jì)的主要數(shù)據(jù)來源[4]，浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的采樣率較低，時(shí)空分布不均勻?qū)е聼o法滿足實(shí)時(shí)應(yīng)用的需求.近年來，隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，我國手機(jī)用戶超過12億人，智能手機(jī)普及率達(dá)到58%，藍(lán)牙設(shè)備也日益成為車輛的標(biāo)配，無線探針數(shù)據(jù)將成為用戶基礎(chǔ)龐大，獲取成本低廉的交通檢測(cè)數(shù)據(jù)源之一，出現(xiàn)了基于無線探針的交通數(shù)據(jù)采集技術(shù)，并已在國外得到試點(diǎn)應(yīng)用.

1 檢測(cè)原理與研究現(xiàn)狀

無線探針技術(shù)通過監(jiān)聽道路上智能手機(jī)或車載設(shè)備中的藍(lán)牙或Wi-Fi模塊發(fā)射的信號(hào)，獲取設(shè)備的MAC地址，實(shí)現(xiàn)車輛感知.在研究中通常將Wi-Fi探針(wifi media access control scanners,WMS)、藍(lán)牙探針(bluetooth media access control scanner,BMS)統(tǒng)稱為無線探針.從原理上來說，藍(lán)牙探針是一種檢測(cè)周圍藍(lán)牙設(shè)備存在的檢測(cè)設(shè)備.探針向周圍已開啟藍(lán)牙功能且設(shè)置藍(lán)牙為可見狀態(tài)的設(shè)備廣播信息，通過偵聽設(shè)備的回復(fù)信息確定其存在.Wi-Fi探針的工作原理與藍(lán)牙探針不同，并不主動(dòng)發(fā)射信息，而是通過偵聽鄰近區(qū)域內(nèi)各種不同類型的幀來感知不同的無線設(shè)備.與藍(lán)牙設(shè)備的查詢時(shí)間10.24 s相比，Wi-Fi的總查詢時(shí)間僅為8 ms，這允許Wi-Fi探針檢測(cè)1次/s，以更快的速度檢測(cè)穿過區(qū)域的車輛.此外，二者在檢測(cè)原理、操作模式、普及程度等方面也存在著差異，導(dǎo)致Wi-Fi和藍(lán)牙數(shù)據(jù)特征的不同，參考Pengfei (Taylor) Li等提出的藍(lán)牙、Wi-Fi在MAC捕獲中的差異，匯總二者差異見表1.

表1 藍(lán)牙、Wi-Fi探針技術(shù)及數(shù)據(jù)差異

除了針對(duì)Wi-Fi、藍(lán)牙的差異研究外，研究者針還對(duì)無線探針數(shù)據(jù)的交通參數(shù)提取進(jìn)行了全方面的研究.高速行駛的車輛在檢測(cè)區(qū)域內(nèi)停留時(shí)間較短，導(dǎo)致探針有一定的幾率無法完成對(duì)該設(shè)備的有效檢測(cè).Bhaskar等[5-7]對(duì)無線探針技術(shù)的檢測(cè)可靠性進(jìn)行了研究.無線探針技術(shù)由于檢測(cè)范圍較大，通常被研究者稱為區(qū)域檢測(cè)技術(shù)[8].檢測(cè)區(qū)域的形狀和覆蓋面積與天線的類別及天線增益相關(guān).移動(dòng)端經(jīng)過這一檢測(cè)區(qū)域時(shí)，往往會(huì)留下多條檢測(cè)記錄，在原始數(shù)據(jù)清洗中需制定規(guī)則選擇唯一時(shí)間戳.Araghi等[9-10]對(duì)不同的時(shí)間戳提取方式對(duì)行程時(shí)間估計(jì)的影響進(jìn)行了分析.作為一種以MAC地址為索引的數(shù)據(jù)信息，無線探針的檢測(cè)數(shù)據(jù)不區(qū)分對(duì)象的出行方式，使得估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生偏倚[11].因此，需經(jīng)由數(shù)據(jù)過濾實(shí)現(xiàn)非機(jī)動(dòng)車和行人數(shù)據(jù)的清洗.常用的數(shù)據(jù)清洗方法包括基于統(tǒng)計(jì)特征[12]的非機(jī)動(dòng)車數(shù)據(jù)剔除和基于出行模式識(shí)別[13]的非機(jī)動(dòng)車數(shù)據(jù)甄別兩類.

目前，國際上利用無線探針進(jìn)行交通信息感知已有一些落地的應(yīng)用，加拿大多倫多在該市一條主要的進(jìn)城干道上安裝了能夠覆蓋8條車道的無線探針一體化集成設(shè)備，總覆蓋里程達(dá)12英里.加拿大卡爾加里市也在市內(nèi)已安裝了30個(gè)藍(lán)牙檢測(cè)系統(tǒng)用以獲取交通信息.此外，丹麥奧爾堡、澳大利亞布里斯班等地也安裝了類似的檢測(cè)設(shè)備.

2 區(qū)間車速估計(jì)方法

基于目前無線探針數(shù)據(jù)的研究現(xiàn)狀，本文提出如下區(qū)間車速估計(jì)方法，包括單個(gè)移動(dòng)終端區(qū)間車速提取，異常區(qū)間車速過濾，時(shí)間窗口區(qū)間車速特征值提取，數(shù)據(jù)融合數(shù)據(jù)平滑五個(gè)步驟.

2.1 單個(gè)移動(dòng)終端行程時(shí)間提取

單個(gè)移動(dòng)終端的區(qū)間車速提取通過匹配兩臺(tái)無線探針獲取的MAC地址，獲得以MAC地址為索引的區(qū)間車速記錄列表.移動(dòng)終端i的區(qū)間車速記錄獲取方法如下.移動(dòng)終端i在探針A處留存下m條記錄，在探針B處了留存下n條記錄.將兩點(diǎn)記錄下的數(shù)據(jù)分別按檢測(cè)時(shí)間戳字段正序排列，并將各條記錄依次編號(hào)為A1，A2，…，Am以及B1，B2，…，Bn，見圖1.

圖1 單個(gè)移動(dòng)終端的行程時(shí)間估計(jì)方法示意圖

由圖1可知，在獲取移動(dòng)終端i經(jīng)過兩臺(tái)探針處的時(shí)刻中，需在連續(xù)探測(cè)記錄中選取時(shí)間誤差和定位誤差最小的記錄作為最優(yōu)記錄.為了盡可能減少檢測(cè)區(qū)域范圍過大造成的誤差，本文設(shè)計(jì)了如下選取原則：移動(dòng)終端i經(jīng)過探針的時(shí)間由記錄中最中間一條給出，則由探針數(shù)據(jù)給出的移動(dòng)設(shè)備i通過探針A處的時(shí)刻為ti(A|m/2|)，通過探針B處的時(shí)刻為ti(B|n/2|).故移動(dòng)終端i通過路段AB的區(qū)間車速計(jì)算式為

(1)

式中：ti(A|m/2|)為移動(dòng)終端i經(jīng)過檢測(cè)器A時(shí)的時(shí)間戳；ti(B|n/2|)為移動(dòng)終端i經(jīng)過檢測(cè)器B時(shí)的時(shí)間戳；LAB為AB間的距離；|x|為向上取整函數(shù)，如，|4|=4，|4.5|=5.

2.2 異常區(qū)間車速過濾

針對(duì)無線探針數(shù)據(jù)特征的分析表明，原始探針數(shù)據(jù)存在一定的測(cè)量誤差，包括時(shí)間誤差和定位誤差.此外，車輛在兩探測(cè)器間可能產(chǎn)生減速、加速或停車行為，導(dǎo)致行程時(shí)間離群點(diǎn)的產(chǎn)生.因此，對(duì)于降低交通狀態(tài)估計(jì)的偏倚而言，剔除異常值十分關(guān)鍵.考慮到區(qū)間車速的波動(dòng)性，制定如下原則進(jìn)行異常值過濾.

1) 區(qū)間車速上限值 路段限速值vlimit與擴(kuò)張系數(shù)δ的乘積δ×vlimit.

2) 區(qū)間車速下限值 時(shí)間窗口nt的區(qū)間車速下限值為

(2)

2.3 時(shí)間窗區(qū)間車速特征值提取

時(shí)間窗區(qū)間車速特征值提取包括劃定整合對(duì)象和確定特征值兩部分.時(shí)間窗的區(qū)間車速提取按照整合數(shù)據(jù)對(duì)象的差異分為三種：①以在規(guī)定時(shí)段內(nèi)從起點(diǎn)出發(fā)的所有車輛為區(qū)間車速提取對(duì)象；②以在規(guī)定時(shí)段到達(dá)終點(diǎn)的所有車輛為區(qū)間車速提取對(duì)象；③以規(guī)定時(shí)段內(nèi)完成全部里程的車輛為區(qū)間車速提取對(duì)象.考慮到算法的實(shí)時(shí)性，應(yīng)采用方案2進(jìn)行區(qū)間車速的提取為宜.

根據(jù)車輛在上下游留下的MAC地址及捕獲時(shí)間戳，可獲取車輛在該路段內(nèi)的行程時(shí)間記錄，并計(jì)算區(qū)間車速.考慮到對(duì)異常數(shù)據(jù)的規(guī)避，可選擇中位數(shù)作為特征值，取該區(qū)間車速記錄集合的中位數(shù)作為該時(shí)間窗口的區(qū)間車速.路段區(qū)間車速的計(jì)算公式為

(3)

2.4 數(shù)據(jù)融合

在實(shí)現(xiàn)時(shí)間窗區(qū)間車速特征值提取后，可基于規(guī)整區(qū)間車速，建立基于藍(lán)牙、Wi-Fi數(shù)據(jù)融合的區(qū)間車速估計(jì)框架.包括歷史數(shù)據(jù)與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)融合、Wi-Fi數(shù)據(jù)與藍(lán)牙數(shù)據(jù)融合、多路段數(shù)據(jù)融合三個(gè)部分.

2.4.1實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)融合

Wi-Fi與藍(lán)牙區(qū)間車速數(shù)據(jù)融合過程建立在有Wi-Fi、藍(lán)牙檢測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，對(duì)于沒有檢測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間窗口，需結(jié)合歷史標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)無樣本時(shí)的數(shù)據(jù)填補(bǔ).利用上月內(nèi)相應(yīng)類型天的所有數(shù)據(jù)運(yùn)算生成當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)庫(滾動(dòng)更新)，為

(4)

(5)

式中：Vnt,l為當(dāng)前時(shí)間窗口的行程時(shí)間特征值；nMAC為當(dāng)前時(shí)間窗口匹配到的移動(dòng)設(shè)備數(shù)；Vnormal(nt,l)為當(dāng)前時(shí)刻的歷史經(jīng)驗(yàn)值；Vreal(nt,l)為當(dāng)前時(shí)刻實(shí)時(shí)獲取的區(qū)間車速值；N為參數(shù)，用于調(diào)節(jié)歷史經(jīng)驗(yàn)值和實(shí)時(shí)車速值的融合占比.當(dāng)前時(shí)刻匹配設(shè)備數(shù)nMAC為0時(shí)，Vnt,l=Vnormal(nt,l).

2.4.2藍(lán)牙數(shù)據(jù)與Wi-Fi數(shù)據(jù)融合

藍(lán)牙和Wi-Fi作為兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)源，具有各自的數(shù)據(jù)特征，同時(shí)又具備一定的相關(guān)性，在路段交通狀態(tài)的估計(jì)當(dāng)中，可互為補(bǔ)充，優(yōu)化估計(jì)結(jié)果.本文采用集合Kalman濾波(ensemble kalman filter，EnKF)模型，將Wi-Fi和藍(lán)牙作為兩個(gè)區(qū)間車速子數(shù)據(jù)集，結(jié)合數(shù)據(jù)融合技術(shù)，建立區(qū)間車速估計(jì)與預(yù)測(cè)模型，數(shù)據(jù)融合處理流程見圖2.

圖2 數(shù)據(jù)融合處理流程

數(shù)據(jù)融合主體采用EnKF模型，輔以自回歸差分移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model，ARIMA)，具體算法流程如下：

步驟2基于Wi-Fi、藍(lán)牙檢測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算檢測(cè)誤差協(xié)方差Rnt.

步驟4基于測(cè)量值和Kalman增益值對(duì)原始預(yù)測(cè)值進(jìn)行優(yōu)化.

Kalman濾波為序列數(shù)據(jù)同化算法最早出現(xiàn)的形式和基本理論，標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波為了得到無偏最優(yōu)的估計(jì)需要系統(tǒng)滿足線性化和噪聲滿足高斯白色噪聲的假設(shè)條件，但是實(shí)際的系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)報(bào)模式大多是非線性系統(tǒng).EnKF模型作為標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波的改進(jìn)算法，用集合的思想替代了標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波單一的預(yù)測(cè)軌跡.集合的傳播允許預(yù)報(bào)不確定性的存在，如果所有的集合預(yù)測(cè)了一個(gè)相似的狀態(tài)，例如：在集合傳播密集的地方，即離散程度較低，則分析狀態(tài)是高度可信的；相反如果集合的預(yù)測(cè)軌跡是廣泛傳播的，則分析狀態(tài)是低度可信的.在本文中，將藍(lán)牙數(shù)據(jù)和Wi-Fi數(shù)據(jù)作為兩個(gè)子數(shù)據(jù)集合帶入EnKF模型.

式(6)為ARIMA模型下獲取的預(yù)測(cè)值.

vnt=ARIMA(p,d,q)+ηnt

(6)

式中：ηnt為過程噪聲，為均值為0的高斯分布.在每一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)，測(cè)量值ynt被描述為噪聲干擾下的實(shí)際速度狀態(tài).

ynt=Hntvnt+χnt

(7)

式中：Hnt線性觀測(cè)向量；χnt為觀測(cè)噪聲，服從均值為0，協(xié)方差為Rnt的分布.

EnKF是一個(gè)用于遞歸和循環(huán)計(jì)算的模型，其流程見圖3.

圖3 基于EnKF的數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)示意圖

步驟2預(yù)測(cè) 根據(jù)下式(8)更新K個(gè)子集的均值和協(xié)方差：

(8)

步驟3分析 獲取測(cè)量值，計(jì)算Kalman增益，更新估計(jì)值：

(9)

步驟4返回步驟2.

2.4.3多路段數(shù)據(jù)融合

τk∈{τ|SO(τ)≤j,SD(τ)≥j+1}

(10)

(11)

3 實(shí)驗(yàn)路段數(shù)據(jù)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)路段基本情況

依托上海南北高架的道路設(shè)備箱，本文在試驗(yàn)段共安裝了三處無線探針設(shè)備，自南向北的安裝位置分別為ND007,NX045及ND084.每個(gè)點(diǎn)位分別裝配兩個(gè)無線探針主機(jī)設(shè)備，每個(gè)無線探針主機(jī)同時(shí)具備Wi-Fi和藍(lán)牙的探測(cè)功能.數(shù)據(jù)包括2018年10月12日—11月30日近50 d的無線探針數(shù)據(jù)，以及2018年10月15日—11月15日1個(gè)月的卡口數(shù)據(jù)，編號(hào)分別為ND016,ND096，將卡口數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù).無線探針及卡口的點(diǎn)位見圖4a).

無線探針南部點(diǎn)位ND007至北部點(diǎn)位ND084的總里程約為2.3 km，卡口設(shè)備南部點(diǎn)位ND016至北部點(diǎn)位ND096的總里程為2.47 km.其中，ND007至ND016距離為210 m，ND084至ND096距離為384 m.實(shí)驗(yàn)路段的流量情況，由ND016和ND096兩處的卡口數(shù)據(jù)估計(jì)獲得，見圖4b).兩個(gè)斷面的流量峰值均出現(xiàn)在08:00—09:00，ND016達(dá)到5 000 veh/h，ND096達(dá)到3 700 veh/h.07:00—22:00時(shí)段，小時(shí)流量均維持在2 000 veh/h以上.

圖4 無線探針安裝位置及車流基本情況

3.2 Wi-Fi、藍(lán)牙估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確性比較

為了比較Wi-Fi與藍(lán)牙數(shù)據(jù)源在區(qū)間車速獲取中的準(zhǔn)確性，定義以下變量.在區(qū)間車速的計(jì)算中，設(shè)置時(shí)間窗長度為10 min，則全天共有時(shí)間窗口144個(gè).

定義1以單個(gè)時(shí)間窗為比較對(duì)象，將時(shí)間窗口nt內(nèi)數(shù)據(jù)源α獲取的區(qū)間車速與數(shù)據(jù)源β獲取的區(qū)間車速之差定義為Δvnt，如式(11)所示.Δvnt中包含負(fù)值，為了更加直觀的比較二者的差異，同時(shí)采用絕對(duì)值|Δvnt|，作為比較指標(biāo).

(11)

(12)

Wi-Fi、藍(lán)牙的區(qū)間車速趨勢(shì)線與卡口趨勢(shì)線呈現(xiàn)相同走勢(shì)，貼合度較好，表明Wi-Fi或藍(lán)牙作為交通參數(shù)提取手段均具備一定的可行性.卡口、Wi-Fi和藍(lán)牙數(shù)據(jù)獲取的區(qū)間車速曲線見圖5.

圖5 卡口、Wi-Fi和藍(lán)牙區(qū)間車速對(duì)比圖

與Wi-Fi數(shù)據(jù)源相比，藍(lán)牙數(shù)據(jù)獲取的區(qū)間車速估計(jì)偏差絕對(duì)值|Δvnt|更小，整體上更接近卡口區(qū)間車速，5 km/h以內(nèi)誤差的時(shí)間窗數(shù)量達(dá)到75.69%，Wi-Fi僅為62.5%.見圖6a).

圖6 Wi-Fi、藍(lán)牙區(qū)間車速估計(jì)誤差對(duì)比

3.3 區(qū)間車速偏差與速度相關(guān)性

圖7 無線探針區(qū)間車速估計(jì)誤差與速度相關(guān)性

從速度與Wi-Fi差值的相關(guān)性上來看，二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.81，具有很強(qiáng)的正相關(guān)性.采用普通最小二乘回歸法對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸，得到截距為-6.958，斜率為0.184，R2為0.655，擬合效果較好.從速度和藍(lán)牙的差值相關(guān)性上來看，二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.71，具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，采用最小二乘回歸法進(jìn)行線性回歸，得到的截距為-7.679，斜率為0.151，R2為0.492，擬合較好.二者的擬合情況見圖7b).

圖8 臨界速度和箱型圖

3.4 Wi-Fi、藍(lán)牙區(qū)間車速融合分析

圖9 方案A和方案B小時(shí)估計(jì)偏差絕對(duì)值均值時(shí)變圖

方案A和方案B估計(jì)偏差絕對(duì)值|Δvnt|箱型圖見圖10.經(jīng)過修正融合的早間和晚間估計(jì)誤差下降效果明顯.144個(gè)時(shí)間窗中有63.2%的時(shí)間窗誤差下降，下降幅度為56.8%.整體上來說，方案A的誤差均值為3.08 km/h，B方案為2.52 km/h，降幅為18.2%.

圖10 方案A和方案B估計(jì)偏差絕對(duì)值|Δvnt|箱型圖

4 結(jié) 束 語

無線探針區(qū)間車速趨勢(shì)線與基準(zhǔn)區(qū)間車速趨勢(shì)線貼合程度高，估計(jì)誤差在可接受范圍內(nèi)，無線探針作為交通檢測(cè)領(lǐng)域的新型技術(shù)進(jìn)行交通參數(shù)的提取具備一定的可行性.當(dāng)速度位于40～50 km/h區(qū)間時(shí)，原始數(shù)據(jù)的估計(jì)誤差最小，低速或高速均會(huì)造成估計(jì)誤差的增大.在Wi-Fi和藍(lán)牙數(shù)據(jù)的對(duì)比研究中發(fā)現(xiàn)，不同時(shí)段Wi-Fi和藍(lán)牙數(shù)據(jù)的估計(jì)精度有差異，白天時(shí)段的Wi-Fi估計(jì)精度較高，而晚間和凌晨時(shí)段的藍(lán)牙估計(jì)效果更好.且Wi-Fi在40 km/h左右時(shí)，估計(jì)誤差最小，藍(lán)牙在50 km/h時(shí)估計(jì)誤差最小.本文提出的基于EnKF的Wi-Fi、藍(lán)牙區(qū)間車速融合方法，結(jié)合兩種數(shù)據(jù)各自的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)估計(jì)精度的提升.

在后續(xù)的研究中，可采用更加精細(xì)化的模型刻畫Wi-Fi和藍(lán)牙的數(shù)據(jù)特征，以實(shí)現(xiàn)更高精度區(qū)間車速的獲取.