振動態(tài)在抽運探測激光驅動下對諧波輻射強度的影響

李 義，馮立強,2

(1. 遼寧工業(yè)大學理學院，錦州 121001；2. 中國科學院大連化學物理研究所 分子反應動力學國家重點實驗室，大連 116023)

1 引 言

經過近三十年的研究，強場物理領域已經有了很大的發(fā)展. 其中，高次諧波作為強場物理以及非線性光學領域的重要現(xiàn)象得到了廣泛的關注[1-2].

高次諧波可以由強激光場驅動原子、分子、等離子體以及固體來獲得[3-4]. 其中，激光驅動原子、分子輻射高次諧波作為獲得阿秒量級超短光源的方法更是被廣泛研究. 目前，激光驅動原子、分子輻射高次諧波的過程可由半經典的三步模型[5]來解釋. 具體來說：首先, 電子在激光驅動下由隧道電離進入連續(xù)態(tài)；其次，自由電子在后續(xù)激光驅動下加速并獲得能量；隨后，在激光反向驅動下，電子有幾率與原母核發(fā)生碰撞，進而輻射出光子能量為基頻場倍數的高階諧波. 當然，如果輻射諧波相位匹配，通過疊加諧波平臺的諧波可獲得阿秒量級的超短光源.

2 計算方法

(1)

(2)

其中，mp為H核質量；R和z為核與電子坐標. 激光場E(t)可表示為：

E(t)=E1f1(t)cos(ω1(t-tdelay))+

E2f2(t)cos(ω2t)

(3)

其中，Ei、ωi和fi(t) (i = 1, 2)分別為激光場的振幅、頻率和激光包絡. tdelay為2束激光延遲時間. 脈沖包絡fi(t)是10個光學周期的梯形形狀，其中包含2個周期的激光上升和下降區(qū)間以及6個周期的激光振幅區(qū)間(標記為2-6-2 laser). 抽運激光和探測激光的激光波長都為λ=800 nm. 抽運激光和探測激光的強度分別為I1= 0.5×1014W/cm2和I2=1.0×1014W/cm2.

高次諧波譜圖可表示為：

(4)

3 結果與討論

減小，如圖1(b)所示，并且諧波輻射強度與υ=0時相比有明顯增強. 當振動態(tài)繼續(xù)升高時(例如：υ=4)，較大延遲時間下的諧波輻射強度(例如：tdelay= 3.0 T)反而高于較小延遲時間下的諧波輻射強度(例如：tdelay= 0)，如圖1(c)所示. 這里T表示800 nm激光場的光學周期.

為了解釋諧波輻射強度的變化，圖2和圖3給出了上述激光包絡圖以及諧波輻射的時頻分析圖[16]. 首先低振動態(tài)下(例如：υ=0，見圖2所示)延遲時間為tdelay=0；tdelay= 2.0 T和tdelay= 3.0 T. 當諧波階數大于35階時，諧波光譜的主要貢獻分別來自于t=4 T到t=6.5 T (相對于tdelay= 0情況)； t=4 T到t=6 T (相對于tdelay=2.0 T情況)；以及t= 5 T到t= 6.5 T (相對于tdelay= 3.0 T情況)，如圖2(b)，2(d)和2(f)白色框線區(qū)域所示. 由圖2可知，高強度諧波輻射主要來源于激光下降區(qū)間，即，t> 8.0 T. 對于諧波輻射在t= 4 T到t= 6.5 T區(qū)間，其輻射強度隨著延遲時間增大而減弱，這是導致圖1(a)中諧波輻射強度隨抽運探測激光延遲時間增大而減小的原因.

圖2 激光包絡圖以及υ=0時諧波輻射時頻分析圖：(a)～(b) tdelay= 0；(c)～(d) tdelay=2.0 T；(e)～(f)tdelay= 3.0 T

Fig.2 The laser profiles and the time-frequency analyses of the harmonics from v = 0: (a)～(b) tdelay= 0; (c)～(d) tdelay= 2.0 T; (e)～(f) tdelay= 3.0 T

圖3 υ=2和υ=4時諧波輻射時頻分析圖: (a)和(d) tdelay= 0；(b)和(e) tdelay= 2.0 T；(c)和(f) tdelay= 3.0 T

Fig.3 The time-frequency analyses of the harmonics from v = 2 and v = 4: (a) and (d) tdelay= 0; (b) and (e) tdelay= 2.0 T; (c) and (f) tdelay= 3.0 T

4 結 論