基于關(guān)鍵路徑的改進掙值法在工程中的應(yīng)用

李 靜，劉富勤

（湖北工業(yè)大學(xué)，湖北武漢 430068）

0 引言

掙值管理（Earned Value Management，EVM）源于19 世紀(jì)的美國國防部，現(xiàn)如今依舊被許多企業(yè)應(yīng)用于項目的管理上。EVM 能夠?qū)椖康倪M度、成本全面的監(jiān)控，將最初的計劃和實際完成工作對比，根據(jù)推算得出項目何時完工以及盈虧程度。但EVM不是對活動進行單一的監(jiān)控，而是就整體工作的全面分析，以至于忽略了關(guān)鍵工作與非關(guān)鍵工作對項目產(chǎn)生影響的不同，最終產(chǎn)生錯誤的糾偏行為，為項目帶來不容忽視的后果。

對此，掙值法發(fā)展至今，許多學(xué)者都在傳統(tǒng)EVM的基礎(chǔ)上做出了改進，任振等［1-2］利用基于CPM 的改進掙值法對大型項目進行進度、成本管理。梁喜等［3］將成本控制的指標(biāo)模糊化，提出基于關(guān)鍵線路的模糊掙值法，以此來對項目的成本進行控制。蔡萬區(qū)等［4］引入關(guān)鍵指數(shù)CI，并結(jié)合關(guān)鍵線路分析，解決了傳統(tǒng)掙值法可能會對進度誤判的情況。郭躍等［5］在基于關(guān)鍵路徑分析上，把不確定的環(huán)境干擾因素定義為擾動因子，將擾動參數(shù)引入原進度預(yù)測公式中。但以上都忽略了關(guān)鍵路徑上每個工作對項目影響的不同，績效評價結(jié)果的精確度不高。

本文依據(jù)傳統(tǒng)掙值法在實際項目應(yīng)用中的不足，提出基于關(guān)鍵路徑的掙值管理，并充分考慮關(guān)鍵工作對項目整體影響的不同，引入?yún)?shù)關(guān)鍵比，為項目管理者提供更為精確的評價結(jié)果和有針對性的糾偏措施。

1 傳統(tǒng)掙值法及其不足

1.1 傳統(tǒng)掙值法

掙值法是比較項目計劃與實際之間的差異，并根據(jù)差異結(jié)果對未開展項目進行預(yù)測調(diào)整的績效管理方法。掙值法主要是通過三類指標(biāo)監(jiān)控項目的運行情況，分別是基本指標(biāo)、絕對指標(biāo)、相對指標(biāo)，具體指標(biāo)含義如表1所示。

表1 掙值法指標(biāo)及計算公式

從表1 可知，絕對指標(biāo)是對項目的定量分析，相對指標(biāo)是對項目的定性分析，而不論對項目是定性分析還是定量分析都不會對結(jié)果有任何影響，因此本文主要用相對指標(biāo)對項目的實施情況展開討論。

1.2 傳統(tǒng)掙值法存在的不足

傳統(tǒng)掙值法在計算時是根據(jù)整體項目綜合分析的，沒有區(qū)分關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路，并不知道項目所獲掙值的具體來源，所以計算結(jié)果可能給項目管理者帶來誤導(dǎo)性信息。掙值法是僅僅依靠貨幣來度量項目的進展情況，因此很容易忽略其他關(guān)鍵因素對結(jié)果的影響，如果在一個項目中，非關(guān)鍵線路上的工作所獲的掙值較多且進度較快，而關(guān)鍵線路上的工作所獲掙值較少且進度落后，那么非關(guān)鍵工作的掙值就可能影響了最終的結(jié)果，導(dǎo)致了錯誤的判斷，而對項目而言關(guān)鍵線路上的工作才是決定項目進展的重點［6］。

另外對于一些持續(xù)時間較長、資金投入較大的項目，關(guān)鍵路徑上的關(guān)鍵工作對線路的影響根據(jù)時長也是不同的，因此均需要將其考慮在內(nèi)，以免影響項目的實施效果。

2 新指標(biāo)建立和基于關(guān)鍵路徑掙值法原理

2.1 新參數(shù)關(guān)鍵比的建立

項目實施過程中會存在多條關(guān)鍵線路，且因為各種因素會導(dǎo)致關(guān)鍵路線的改變，所以需要對關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路綜合分析，而且關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作可能會因為消耗資源的不同而對線路的影響不同，由此根據(jù)關(guān)鍵線路上每個關(guān)鍵工作對進度的影響不同引入一個新的參數(shù)關(guān)鍵比（Critical Ratio，CR），引入關(guān)鍵比CR能在對項目進行掙值分析時使結(jié)果更為精確，也能在項目糾偏時更有針對性。

根據(jù)項目在實際施工中的特性，將關(guān)鍵工作的關(guān)鍵比定義為關(guān)鍵工作持續(xù)時長占該條關(guān)鍵路徑最長工作時長的比例，公式表達如下。

在式（1）中，ti指關(guān)鍵工作i的持續(xù)時長；tmax指工作i所在的關(guān)鍵路徑中工作持續(xù)時長的最大值；CRi指工作i的關(guān)鍵比。

2.2 基于關(guān)鍵路徑掙值法

針對傳統(tǒng)掙值法分析項目整體績效水平的特性，并且為了更加準(zhǔn)確獲得項目績效獲得情況，提出需要區(qū)分關(guān)鍵路徑與非關(guān)鍵路徑的思路，同時根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃圖獲得項目的關(guān)鍵路徑。在傳統(tǒng)掙值法的基礎(chǔ)之上引入3個新的基本指標(biāo)，即關(guān)鍵線路已完工作預(yù)算成本BCWPcp、關(guān)鍵線路計劃工作預(yù)算成本BCWScp、關(guān)鍵線路已完工作實際成本ACWPcp。則有：

在式（2）中，SPIcp指關(guān)鍵線路上的進度績效指數(shù)。若SPIcp＞1，則表示關(guān)鍵線路上的工作進度超前；若SPIcp＜1，則表示關(guān)鍵線路上的工作進度落后。

在式（3）中，CPIcp指關(guān)鍵線路上的成本績效指數(shù)。若CPIcp＞1，則表示關(guān)鍵線路上的工作成本結(jié)余；若CPIcp＜1，則表示關(guān)鍵線路上的工作成本超支。

對進度的把控是對項目合理監(jiān)控至關(guān)重要的一點，所以基于關(guān)鍵線路建立的關(guān)鍵線路進度績效指數(shù)有4種分析情況，具體如表2所示。

3 案例應(yīng)用分析

3.1 案例介紹

某高校實訓(xùn)綜合樓地處市區(qū)大學(xué)校園內(nèi)，周邊交通道路情況較復(fù)雜，上下學(xué)高峰期內(nèi)學(xué)生人流量較大，車輛進出安全風(fēng)險大，且本工程的分包商、供應(yīng)商眾多，專業(yè)分包復(fù)雜、施工交叉作業(yè)多、機電設(shè)備和裝飾的材料設(shè)備采購量大，總承包管理和協(xié)調(diào)的難度大，要求地基基礎(chǔ)施工需在固定的時間節(jié)點前完成，因此需要對地基基礎(chǔ)的施工進度實時控制，掌握項目的績效狀況并在必要時采取相應(yīng)的措施。

通過圖1 地基基礎(chǔ)施工的單代號網(wǎng)絡(luò)圖可知關(guān)鍵路徑有兩條，其中關(guān)鍵路徑1：01-02-04-12-13-14；關(guān)鍵路徑2：01-03-05-10-11-12-13-14。根據(jù)項計劃數(shù)據(jù)生成如圖2所示的甘特圖。

3.2 監(jiān)控點的改進掙值計算

在第9周周末對項目進行監(jiān)控，根據(jù)原計劃工作01～07 完成 100%，工作 10～14 未開始，工作 08 完成80%，工作09完成65%，而實際進度由甘特圖可知，工作05 延遲僅完成了96%，工作08、09 進度超前100%完成，其余工作均按計劃進行。對關(guān)鍵工作分別計算關(guān)鍵比，例如工作02，關(guān)鍵工作02 所在的關(guān)鍵路徑1最大工作持續(xù)時間為106 天，則tmax=106 天，其關(guān)鍵比為CR02=t02/tmax=15/106=0.142，其余工作計算過程如下：CR01=t01/tmax=20/106=0.189；CR03=t03/tmax=20/106=0.189；CR04=t04/tmax=35/106=0.330；CR05=t05/tmax=25/106=0.236，未開展工作對計算結(jié)果沒有影響，故計算過程予以忽略，計算結(jié)果如表3所示。

表2 基于關(guān)鍵路徑進度績效指標(biāo)偏差分析應(yīng)對措施

圖1 地基基礎(chǔ)施工單代號網(wǎng)絡(luò)

圖2 地基與基礎(chǔ)施工計劃甘特

根據(jù)表3數(shù)據(jù)在第9周周末對地基與基礎(chǔ)施工項目整體進行掙值計算。

計算結(jié)果SPI＞1，CPI＜1，表明項目整體進度提前但成本超支。項目整體進度提前并不意味著項目關(guān)鍵路徑進度提前，至于關(guān)鍵路徑是否提前，還需要對關(guān)鍵路徑單獨進行計算。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)在第9周周末對項目關(guān)鍵路徑分別進行改進掙值法的計算：

（1）項目關(guān)鍵路徑1掙值具體計算過程。

計算結(jié)果SPIcp1=1，CPIcp1＞1，表明關(guān)鍵路徑1 進度正常且成本有所結(jié)余。

項目關(guān)鍵路徑2掙值具體計算過程：

計算結(jié)果SPIcp2＜1，CPIcp2＜1，表明關(guān)鍵路徑 2 進度落后且成本超支。

3.3 結(jié)果分析與建議

通過結(jié)果對比分析，可以發(fā)現(xiàn)。

項目整體掙值計算與關(guān)鍵路徑1、2 掙值計算結(jié)果均不相同，關(guān)鍵路徑1 進度正常且成本有所結(jié)余；項目整體進度雖然提前，但關(guān)鍵路徑2進度卻落后。

表3 基于關(guān)鍵路徑進度績效指標(biāo)偏差分析應(yīng)對措施

項目整體進度提前是因為非關(guān)鍵工作08、09 的超前完成，成本超支也是因為非關(guān)鍵工作09 花費了較多的資金。

關(guān)鍵路徑1進度正常且成本還有所結(jié)余，說明關(guān)鍵路徑1 上的工作效率正常且用較低的成本就完成了任務(wù)；關(guān)鍵路徑2 進度落后是因為關(guān)鍵工作05 滯后，且關(guān)鍵路徑2上的工作均耗費了較大的成本。

如若未采取相應(yīng)的補救措施，會導(dǎo)致項目最后運轉(zhuǎn)周期過長且成本超支，降低項目的掙值收益，因此經(jīng)過項目部的綜合討論，決定做出相應(yīng)的補救措施：

將關(guān)鍵路徑1 上結(jié)余下的及部分工作的資金運用到關(guān)鍵路徑2接下來開展的工作中，加快關(guān)鍵路徑2的工作進度；

（2）關(guān)鍵路徑1保持施工進度并時刻監(jiān)測項目進度及成本數(shù)據(jù)。在地基與基礎(chǔ)施工項目完工后，因為及時采取了補救措施，項目進度稍有提前，成本開支正常，證實了基于關(guān)鍵路徑分析的改進掙值法的可行性。

4 結(jié)語

本文針對傳統(tǒng)掙值管理在實際項目中的弊端，在其基礎(chǔ)之上，對關(guān)鍵路徑建立新的指標(biāo)參數(shù)，結(jié)合關(guān)鍵路徑對項目進行掙值分析。在分析計算時，將項目整體計算結(jié)果和關(guān)鍵路徑計算結(jié)果綜合分析比對，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)掙值法確實存在對項目掙值水平誤判的情況，引入新參數(shù)——關(guān)鍵比，進一步考慮了關(guān)鍵工作在項目進度路徑中的重要性，提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

對于新參數(shù)關(guān)鍵比，已經(jīng)通過其他實際案例驗證了其可行性，并且關(guān)鍵比不僅能對項目掙值狀況進行精確合理地預(yù)判，而且項目數(shù)據(jù)處理簡單方便，可操作性強。

總體而言，基于關(guān)鍵路徑的改進掙值法不僅能夠更加準(zhǔn)確地對實際項目進度—成本進行預(yù)測和判斷，避免錯誤的預(yù)估信息給項目帶來消極的影響，而且也為其他實際項目提供了可行的項目管理方法，同時對于新方法在實際應(yīng)用中的不足懇請其他學(xué)者提出寶貴的意見與建議。