堅硬頂板巖層水力壓裂可行性探究

王飛飛，張德亮，孫俊明

(陜西延長石油集團橫山魏墻煤業(yè)有限公司，陜西 榆林 719100)

0 引言

目前我國煤炭生產(chǎn)環(huán)境中，堅硬頂板煤層較多，由于其頂板巖層強度高、厚度大、承載力強，短距離煤層推進后頂板不垮落，但長距離頂板大面積垮落易造成冒頂事故，威脅人員安全[1-2]。傳統(tǒng)的堅硬頂板控制主要以爆破強制放頂為主，但由于其工程量大、安全性差、控制效果不易掌控等原因，容易對煤礦安全生產(chǎn)產(chǎn)生影響。水力壓裂技術作為目前主流的控頂技術，以其安全、環(huán)保的特性在煤炭領域廣泛應用。例如，張文華[3]等提出當高壓水射流壓力達到一定程度后，破巖效果明顯；翁明月[4]等以頂板水力壓裂為基礎，提出“鉆—切—壓”一體化釋能減沖方案；張振配[5]通過數(shù)值模擬方法模擬水力壓裂初次放頂效果，結果表明每次壓裂30 min后，裂縫已穩(wěn)定張開，且能保證裂縫距離；馮彥軍[6-7]等通過水力壓裂數(shù)據(jù)采集儀采集實時數(shù)據(jù)，分析結果表明壓裂裂縫隨噴水時長在一定時間內呈上升趨勢，之后趨于穩(wěn)定；鄧廣哲，黃炳香[8-12]等通過分析不同地應力封閉型裂縫擴展規(guī)律，總結出了封閉性裂縫擴展能量平衡條件，提出巖體細觀破壞與宏觀力學關系。

針對此類現(xiàn)象，通過理論分析、數(shù)值模擬方法，確定水力切割放頂技術應用可行性，可為同類地質條件礦井提供參考。

1 理論分析

周向拉應力準則作為目前分析裂縫的常用準則之一，已得到廣泛承認，以此建立裂縫前緣坐標系如圖1所示。

圖1 裂縫前緣坐標系(r，θ)

如圖1所示，在極坐標系中，裂縫尖端的應力分量表示見式(1)

(1)

Hooke定律表示平面應力問題中的應力分量與應變分量見式(2)

(2)

將式(2)中的應力分量代入式(1)，求得εθ，整理后見式(3)

(3)

式中：E—材料的彈性模量；μ—材料的泊松比；KⅠ—Ⅰ型裂縫端部的應力強度因子；KⅡ—Ⅱ型裂縫端部的應力強度因子。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

水力壓裂的分析過程主要包括裂縫開啟和裂縫擴展兩部分，采用有限元軟件ABAQUS進行了數(shù)值模擬分析。根據(jù)鉆孔實際情況，確認模型尺寸為500 mm×500 mm，對模型施加應力邊界條件如圖2所示，位移邊界條件四邊固支。

圖2 水力壓裂二維模型網(wǎng)格圖

2.2 模擬方案

方案取值：常規(guī)巖石段與原生巖石段模擬取值均為σH=12 MPa，σh=6 MPa，σv=10 MPa；鉆孔直徑56 mm；壓裂段長度600 mm。

數(shù)值模擬過程：首先施加初始地應力，然后在壓裂孔內部施加水壓。水壓由零逐漸增大，并實時監(jiān)測壓裂孔圍巖應力變化及裂縫開啟與擴展情況。

3 模擬結果分析

3.1 常規(guī)巖石段模擬

水壓為10 MPa：水壓10 MPa時圍巖二維應力分布,如圖3所示。由圖3可知，當水壓為10 MPa時，裂隙未張開。此時，在水壓力與地應力場的共同作用下，應力集中發(fā)生在垂直于最大主應力方向上，為17.2 MPa；受拉現(xiàn)象出現(xiàn)在平行于最大主應力方向，為2.9 MPa，且拉應力區(qū)明顯小于壓應力區(qū)。

水壓為11.1 MPa：水壓11.1 MPa時應力分布圖，如圖4所示。由于拉應力的作用，裂縫開啟，且沿著與最大主應力方向平行的方向開啟；在開啟時，最大拉應力峰值達到4.1 MPa。同時，圍巖應力受裂縫開啟影響，導致應力重新分布，最大拉應力位于裂縫附近巖體，最大壓應力值為19.7 MPa。

圖3 水壓為10 MPa情況下圍巖二維應力分布

圖4 水壓為11.1 MPa情況下圍巖二維應力分布

保持注水壓力為11.1 MPa:保持注水壓力為11.1 MPa情況下應力分布圖，如圖5所示。由圖可知，平行于最大主應力方向的裂隙進一步張開，裂隙整體呈對稱分布，其深度、寬度明顯增加。在裂縫附近巖體的局部位置出現(xiàn)最大壓應力區(qū)，值為19.2 MPa，最大壓應力值較剛開裂時減小0.5 MPa；同時，在裂縫尖端出現(xiàn)最大壓應力區(qū)，值為3.8 MPa。

圖5 保持水壓為11.1 MPa情況下圍巖二維應力分布

3.2 原生巖石模擬

原生裂隙垂直于最大主應力方向:當沒有水壓、僅受地應力作用時(圖6)，在裂縫尖端處巖石出現(xiàn)較大的應力集中，最大壓應力值達27.7 MPa。當水壓增大到5 MPa時(圖7)，受水壓影響，裂縫尖端附近巖石應力變化明顯，最大壓應力減小到21.4 MPa；拉應力區(qū)域出現(xiàn)在在孔壁原生裂隙附近及平行于最大主應力方向，最大拉應力為0.6 MPa；當水壓增大到10.9 MPa時(圖8)，鉆孔圍巖壓應力值為22.6 MPa，孔壁原生裂隙附近受拉區(qū)范圍增大，壓裂段在沿最大主應力方向的拉應力增加，最大拉應力為4.1 MPa；此時原生裂隙寬度繼續(xù)增大，同時在孔壁沿著最大主應力方向開始產(chǎn)生新的裂縫。隨著持續(xù)注水，平行于最大主應力方向的新裂縫和垂直于最大主應力方向的原生裂隙都變寬且向內部擴展，但平行于最大主應力方向的新裂縫擴展速度更快。

圖6 原生裂隙垂直于最大主應力方向且無壓力時圍巖應力分布圖

圖7 原生裂隙垂直于最大主應力方向水壓為5 MPa時圍巖應力分布圖

圖8 原生裂隙垂直于最大主應力方向水壓為10.9 MPa時圍巖應力分布圖

原生裂隙與最大主應力方向呈45°：當孔壁C、C′處存在與最大主應力方向成45°夾角的原生裂隙時，隨著水壓增大巖體中應力分布及裂縫擴展情況如圖9～11所示。隨著裂隙位置的不斷改變，應力也同樣發(fā)生改變，進而導致應力集中產(chǎn)生不同。當沒有水壓時(圖9)，拉應力區(qū)在位于平行于最大主應力的孔壁兩側，最大拉應力值為0.1 MPa；垂直于最大主應力方向的孔壁兩側出現(xiàn)壓應力區(qū)，最大壓應力值為28.5 MPa。受原生裂隙及兩個方向水平應力作用，應力分布呈現(xiàn)非對稱現(xiàn)象。當水壓增大到5 MPa時，裂縫尖端附近巖體應力變化明顯，最大壓應力值為21.3 MPa，最大拉應力值為0.5 MPa，裂隙寬度開始增大，裂縫開始向內部擴展；在應力值變化的同時，拉應力區(qū)的位置發(fā)生了變化，拉應力區(qū)分布于裂縫附近靠近平行于最大水平主應力方向一側的巖體。當水壓增大到11 MPa時(圖11)，最大壓應力值減小到22.4 MPa，最大拉應力值為4.0 MPa，孔壁巖體沿著平行于最大主應力方向產(chǎn)生了新的裂縫，原生裂縫擴展方向發(fā)生了改變，由原來沿45°方向逐漸變化為沿平行于最大主應力方向擴展。當持續(xù)注水時，原生裂隙和新裂縫逐漸變寬，并沿著平行于最大主應力方向擴展到巖體內部。

圖9 原生裂隙與最大主應力方向呈45°無壓力時應力分布圖

圖10 原生裂隙與最大主應力方向呈45°壓力為5 MPa時應力分布圖

圖11 原生裂隙與最大主應力方向呈45°壓力為11 MPa時應力分布圖

橫向原生裂隙：當鉆孔壓裂段存在橫向原生裂隙，即原生裂隙面與鉆孔軸線垂直時，不同水壓作用下鉆孔壓裂段圍巖應力分布及裂縫擴展情況如圖12所示。由于受到垂直應力作用，無水壓時裂縫寬度很小，受地應力作用及橫向原生裂隙影響，鉆孔周圍最大壓應力為12.3 MPa，裂隙周圍存在一定的拉應力區(qū)，最大拉應力為2.1 MPa，如圖12(a)所示。當水壓增大至5 MPa時(圖12(b))，隨著水壓增大，原生裂隙寬度增加，鉆孔圍巖壓應力值增大，裂縫尖端及平行于最大主應力方向鉆孔孔壁處拉應力增大，壓裂段巖體最大壓應力值為16.0 MPa，裂縫處最大拉應力為3.2 MPa。當水壓達到10 MPa時(圖12(c))，原生裂隙寬度增加明顯，并沿著水平方向向內擴展，且原生裂隙處開始出現(xiàn)沿平行于最大水平主應力方向的豎向裂縫；鉆孔圍巖最大壓應力值為19.0 MPa，裂縫尖端最大拉應力值為3.8 MPa；拉應力區(qū)分布于裂縫尖端，以及裂縫上下平行于最大水平主應力方向的孔壁處。隨著水壓繼續(xù)增大(圖12(d))，不僅原生裂隙的寬度進一步增加，而且新產(chǎn)生的豎向裂縫寬度也不斷增大，并繼續(xù)沿鉆孔壓裂段徑向和法向擴展。

圖12 橫向原生裂縫時不同水壓情況下圍巖應力分布圖

綜上，原生裂隙壓裂段應力值較低，但應力在裂隙尖端明顯集中。無論原生裂隙的位置或方向如何，隨著水壓增大，都首先在孔壁原生裂隙附近出現(xiàn)受拉區(qū)域，裂縫擴展從原生裂隙處開始，寬度先增大，隨后其寬度與水壓呈正相關趨勢上升。原生裂隙的位置與方向對壓裂段周圍巖體應力分布及裂縫擴展有顯著影響。當水壓達到一定值后，壓裂段巖體將沿著最大主應力方向產(chǎn)生新的裂縫。隨著水壓進一步增大，原生裂隙和新裂縫將變寬，并向巖體內部擴展，而且新裂縫擴展速度大于原生裂隙。

4 結論

針對三種地應力場類型，當水平主應力相等，裂縫開啟壓力與鉆孔傾角呈反比例趨勢，隨著σh/σH的減小，裂縫開啟的所需壓力均有增大趨勢；隨著σv/σH的減小，裂縫開啟所需壓力則有減小趨勢。

(2)鉆孔不斷趨于水平的過程中，裂縫開啟壓力隨著方位角逐漸增大而減小，開裂壓力呈逐漸增大趨勢，隨著方位角的逐漸增大，裂縫開啟壓力由減小趨勢逐漸變?yōu)橄仍龊鬁p的趨勢。

(3)隨著水平孔沿應力方向的不斷變化，張開壓力與方位角呈反比例關系，鉆孔沿σH方向布置時開裂壓力最??；對于σHvh型地應力場，開裂壓力呈先增大后減小的趨勢；對于σHhv型地應力場，裂縫開啟壓力隨方位角單調增加，鉆孔沿σh方向布置時開裂壓力最小。