小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)構(gòu)成及培養(yǎng)

萬志偉

（魯東大學(xué)初等教育學(xué)院，山東煙臺 264000）

近年來，關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的研究如火如荼。教師應(yīng)具備教師核心素養(yǎng)，才能更好地培育學(xué)生核心素養(yǎng)。我國已經(jīng)形成按照學(xué)段、學(xué)科和年級劃分的核心素養(yǎng)體系，與其相對應(yīng)的教師核心素養(yǎng)體系理應(yīng)受到關(guān)注?；谝延袊鴥?nèi)外文獻(xiàn)研究，目前國內(nèi)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的研究趨于空白，導(dǎo)致高校小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)隨意性很強(qiáng)，培養(yǎng)出的小學(xué)數(shù)學(xué)教師能力參差不齊，有的難以支撐小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的需要。

一、核心素養(yǎng)內(nèi)涵

國內(nèi)關(guān)于教師核心素養(yǎng)的研究，主要有五種推演方式，八種視角（學(xué)生、時代、國家、未來、國家標(biāo)準(zhǔn)、教師本質(zhì)、價值取向、理論）。[1]學(xué)界對于教師核心素養(yǎng)的建構(gòu)是多樣的，對教師核心素養(yǎng)概念的界定也是不同的。小學(xué)教育國際研討會（第三屆，2016 年）指出，教師應(yīng)具備知識、情感和能力的核心素質(zhì)，并借鑒歐盟框架進(jìn)行了八個維度的探討。[2]針對歐盟、美國以及新加坡等國家教師核心素養(yǎng)框架分析，教師核心素養(yǎng)是指在教師生活、職前學(xué)習(xí)、職后教學(xué)活動中形成的適應(yīng)時代快速變革所必須具備的知識、技能、情感，使其能在不同的教學(xué)情境中專業(yè)、高效地進(jìn)行教學(xué)。

（一）小學(xué)教師核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)概念主要應(yīng)用在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，在我國深化基礎(chǔ)教育改革中體現(xiàn)。2016 年中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》對學(xué)生核心素養(yǎng)的表述為“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。[3]中國學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展框架的提出，促進(jìn)小學(xué)教師核心素養(yǎng)研究的發(fā)展。有學(xué)者將小學(xué)教師核心素養(yǎng)劃分為三個方面，“為師之基——積極正向的情感素養(yǎng)、為師之實——終身學(xué)習(xí)的知識素養(yǎng)、為師之資——實踐創(chuàng)新的能力素養(yǎng)”。[4]還有學(xué)者參照2011年《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》的基本框架，界定了小學(xué)教師核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵“教育情懷——專業(yè)知識——專業(yè)能力的三位一體”，并以這三個維度來研究適應(yīng)小學(xué)教師專業(yè)成長和職業(yè)發(fā)展需要的“必備品格和關(guān)鍵能力”。[5]他對小學(xué)教師核心素養(yǎng)的框架構(gòu)建如下（圖1）：

總的來說，目前國內(nèi)對小學(xué)教師核心素養(yǎng)框架的研究與國際上的教師核心素養(yǎng)框架的維度是一致的，即知識、技能、情感。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，是針對小學(xué)階段數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具備的核心素養(yǎng)進(jìn)行研究，是教師核心素養(yǎng)的具體化的下位概念。本文中對小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的界定是：保證小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠順應(yīng)時代發(fā)展，在不同教學(xué)情境延續(xù)其高效、專業(yè)的教學(xué)能力，滿足新時代培養(yǎng)人才的要求所必備的核心素養(yǎng)。

小學(xué)階段具有啟蒙性、基礎(chǔ)性、全面性，小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成階段，小學(xué)階段是學(xué)生核心素養(yǎng)的啟蒙階段和初步形成階段。新一輪課程改革，糾正了以往的學(xué)科本位，更加關(guān)注學(xué)科整合，提出了“綜合核心素養(yǎng)”與“學(xué)科核心素養(yǎng)”這兩種概念，這對學(xué)科教學(xué)提出更高的要求。學(xué)科教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，更要承擔(dān)培養(yǎng)學(xué)生的綜合核心素養(yǎng)的責(zé)任。[6]小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的核心學(xué)科，對新時代小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，我們需要明確小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的一系列核心素養(yǎng)。

綜上所述，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)不應(yīng)當(dāng)局限于教師專業(yè)素養(yǎng)，而應(yīng)培養(yǎng)相對廣泛的教師核心素養(yǎng)，這樣才符合小學(xué)階段的啟蒙性、基礎(chǔ)性、全面性。小學(xué)階段的啟蒙性、基礎(chǔ)性、全面性是指：首先小學(xué)階段是學(xué)生核心素養(yǎng)的初步形成階段，世界觀的初步形成階段，情感的初步形成階段。其次小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是將來工作學(xué)習(xí)生活的基礎(chǔ)，對日后生活有著重大的影響。最后小學(xué)階段也是廣義上教育的起點(diǎn)，作為國家義務(wù)教育階段的起點(diǎn)，是面向全體公民的教育。

（三）教師核心素養(yǎng)、小學(xué)教師核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的關(guān)系

為了厘清三者之間的關(guān)系，下面將從邏輯學(xué)進(jìn)行兩方面闡述：1.教師核心素養(yǎng)是小學(xué)教師核心素養(yǎng)的上位概念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)是小學(xué)教師核心素養(yǎng)的具體化的下位概念。2.教師核心素養(yǎng)是指教師群體所共有的素養(yǎng)，具有共同性和通用性。小學(xué)教師核心素養(yǎng)則將范圍具體到小學(xué)階段教師的共同素養(yǎng)，因此增添了小學(xué)階段教師所共有的核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)，則聚焦到小學(xué)學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)科教師共有的核心素養(yǎng)。（見圖2）

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)構(gòu)成

核心素養(yǎng)的發(fā)展是一個終身發(fā)展的階段，并不是齊頭并進(jìn)的。林宗德教授認(rèn)為“核心素養(yǎng)具有終身發(fā)展性，也具有階段性”。[7]或言之學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)對于不同學(xué)段和學(xué)科的敏感性存在不同。也就是說應(yīng)根據(jù)學(xué)段、年紀(jì)和學(xué)科的不同有側(cè)重點(diǎn)地培育學(xué)生核心素養(yǎng)，因此針對不同學(xué)段和學(xué)科的教師核心素養(yǎng)也不同。

目前國內(nèi)還沒有出臺基于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)視角的有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)培養(yǎng)的文件。為了更好地培養(yǎng)小學(xué)學(xué)段學(xué)生的核心素養(yǎng)，下面是本文嘗試構(gòu)建的小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)框架。

（一）師德

黨在2014年的政府文件中就強(qiáng)調(diào)，立德樹人是發(fā)展中國特色社會主義教育事業(yè)的核心所在。正是在此意義上立德樹人是新時代培養(yǎng)學(xué)生的本質(zhì)要求，小學(xué)階段數(shù)學(xué)教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者理應(yīng)樹立高尚的師德。華東師范大學(xué)終身教授葉瀾認(rèn)為“教師在學(xué)生面前呈現(xiàn)的是其全部人格，而不只是‘專業(yè)’”。言下之意小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上教授的不僅僅是知識，我們的一言一行學(xué)生都會對學(xué)生產(chǎn)生影響。對小學(xué)階段學(xué)生進(jìn)行立德樹人，不僅僅是依靠品德課，更重要的是依靠學(xué)科教師的言傳身教，只有學(xué)科教師真正做到為人師表、教書育人，才能真正達(dá)成黨在新時代對學(xué)生發(fā)展的本質(zhì)要求。2018年9月習(xí)近平總書記在全國教育大會上強(qiáng)調(diào)，“要把立德樹人融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié)，貫穿基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育、高等教育各領(lǐng)域，學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系要圍繞這個目標(biāo)來設(shè)計，教師要圍繞這個目標(biāo)來教，學(xué)生要圍繞這個目標(biāo)來學(xué)。凡是不利于實現(xiàn)這個目標(biāo)的做法都要堅決改過來。”[8]

（二）數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括初等數(shù)學(xué)素養(yǎng)、高等數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)從始至終都是一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師必備的核心素養(yǎng)。新課改背景下，由傳統(tǒng)教學(xué)的教師中心，改變?yōu)槿缃竦膶W(xué)習(xí)者中心。與之相對應(yīng)的教學(xué)模式也隨之改變，由原有的灌輸式教學(xué)，改變?yōu)楝F(xiàn)在的啟發(fā)探究式教學(xué)。對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也提出了更高的要求，以往小學(xué)數(shù)學(xué)教師只需要具備初等數(shù)學(xué)素養(yǎng)就足以教授小學(xué)知識，如今也開始注重小學(xué)數(shù)學(xué)教師的高等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有研究表示高等數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)之間有著密不可分的聯(lián)系。兩者之間存在著互補(bǔ)性，高等數(shù)學(xué)的掌握對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升有直接作用。[9]

舉個例子：人大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材都有關(guān)于莫比烏斯帶的內(nèi)容。這不屬于初等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的范疇，要求我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要具備高等數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。通過莫比烏斯帶的教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生們的積極性、主動性。倘若教師不具備這兩種素養(yǎng)的話，將如何帶領(lǐng)學(xué)生開展啟發(fā)探究式的教學(xué)？這會大大降低學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。然而學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成關(guān)鍵在于調(diào)動學(xué)生自身主動性。[6]言下之意教師缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)會嚴(yán)重影響學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，尤其顯現(xiàn)在勇于探究和樂學(xué)善學(xué)這兩個基本點(diǎn)的養(yǎng)成。

（三）跨學(xué)科整合能力

跨學(xué)科整合能力，是21世紀(jì)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)背景下對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的又一新要求。我國有關(guān)學(xué)科整合的思想并不起始于近年來對核心素養(yǎng)的關(guān)注，早在1922年的學(xué)制改革中，社會科的整合就已經(jīng)顯示出了整合的思想。2001年教育部印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，里面強(qiáng)調(diào)“改變課程結(jié)構(gòu)過于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過多和缺乏整合的現(xiàn)狀”“小學(xué)階段以綜合課程為主”?？墒窃谝酝恼n程改革中，因為教師缺少有關(guān)跨學(xué)科整合能力，所以導(dǎo)致課程改革中的課程整合思想長期以來難以落地。[6]有研究表明，歷經(jīng)40 年的課程改革，學(xué)校內(nèi)部的跨學(xué)科交流越來越頻繁，學(xué)科本位的課程結(jié)構(gòu)也開始逐漸打破。[10]因此跨學(xué)科整合能力，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)必不可少的關(guān)鍵要素。

（四）信息素養(yǎng)

21世紀(jì)是信息時代，信息素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師必不可少的核心素養(yǎng)，關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的提升。有關(guān)教師信息素養(yǎng)，何克抗教授這樣表述為“有關(guān)信息獲取、信息分析、信息加工和信息利用的基礎(chǔ)知識和實際能力”。[11]教師信息素養(yǎng)對于教師最大的影響就在于其對學(xué)生的教育評價，其養(yǎng)成可以促進(jìn)教師從經(jīng)驗主義走向數(shù)據(jù)主義。如果借助一定的技術(shù)，就可以使教育評價可視化更強(qiáng)，形成綜合型評價，從而幫助教師更好地促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展。舉個例子：可汗學(xué)院的創(chuàng)始人Salman Khan，在TED 平臺指出，如果一個教師將其具有的信息素養(yǎng)應(yīng)用在教學(xué)評價方面，那么他就可以準(zhǔn)確地把握每個學(xué)生的進(jìn)度和學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)，從而促進(jìn)個性化的教學(xué)。根據(jù)其研究結(jié)果顯示，每個學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困境是不同的，有的學(xué)生對某個概念的掌握比別人慢，如果教師掌握并照顧到了每個學(xué)生自身的難點(diǎn)，那么“天賦不強(qiáng)”的學(xué)生將會變成“天賦極優(yōu)”的學(xué)生，一周之前的“差生”也許會變成班級里的“尖子生”。[12]由此可見，在強(qiáng)調(diào)概念學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中教師信息素養(yǎng)是何等的重要。

（五）發(fā)現(xiàn)甄別應(yīng)用技術(shù)能力

將新技術(shù)應(yīng)用能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師必不可少的核心素養(yǎng)，是由小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)所決定的。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)容層面具有抽象性和具體性，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特點(diǎn)以及其對學(xué)習(xí)的客觀制約性。[13]小學(xué)生的年齡在5—13 歲的范圍內(nèi)，按照皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)生主要處于前運(yùn)算思維期（Preoperational Stage，2-7）中的直覺思維階段（4-7）和具體運(yùn)算思維期（Concrete Operations Stage，7-11）這兩階段，因此小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要具體形象的支持，言下之意小學(xué)數(shù)學(xué)教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景來支持學(xué)生學(xué)習(xí)。幸運(yùn)的是我們生活在科學(xué)技術(shù)不斷變革的21 世紀(jì)，web2.0、現(xiàn)實增強(qiáng)（Augmented Reality）、虛擬現(xiàn)實（Vir?tual Reality）等技術(shù)對我們的教學(xué)可以提供很大的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教師是課程的建設(shè)者和開發(fā)者，教育教學(xué)的研究者。當(dāng)前教育研究存在將教學(xué)與信息技術(shù)“深度融和”萬能化的取向。[14]實際上不同的技術(shù)適應(yīng)不同的知識，并不是所有的知識都適合與技術(shù)“深度融合”。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有發(fā)現(xiàn)新技術(shù)的能力、甄別有效技術(shù)的能力、合理應(yīng)用技術(shù)的能力，從而為小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)提供符合認(rèn)知規(guī)律的具體形象以及情景，保證教學(xué)高質(zhì)量、高效率。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的培育主要有職前培養(yǎng)、入職培養(yǎng)、在職成長這三條途徑。目前國內(nèi)在小學(xué)數(shù)學(xué)教師職前教育、小學(xué)教師入職培養(yǎng)、在職成長中存在一定的不足，據(jù)此本文將從以下三個方面進(jìn)行分析。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教師的職前培養(yǎng)

基于小學(xué)數(shù)學(xué)教師職前教學(xué)知識調(diào)查的分析，首先課程設(shè)置中缺乏與小學(xué)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，顯示出無論是綜合高校還是師范院校，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課程設(shè)置存在很大的隨意性。課程設(shè)置不足以支撐小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中的教學(xué)需要。[15]其次理論與實踐相脫離，該問題在師范教育中存在已久。最后是對師范教育的重要性認(rèn)識不足，在高校向綜合院校發(fā)展的過程中，由于教師教育不易創(chuàng)造高精尖科研成果，存在不重視師范教育的現(xiàn)象。[16]為此，國家在2018年印發(fā)的《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面深化新時代教師隊伍建設(shè)改革的意見》（下面簡稱“教師建設(shè)意見”）中明確表明“確保師范院校堅持以師范教育為主業(yè)”“師范院校不得改名”，提出了師范生不少于半年的實習(xí)期。但仍缺乏針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育的統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

針對目前小學(xué)數(shù)學(xué)教師職前培養(yǎng)存在的不足，可以著重關(guān)注以下兩方面。首先，職前教育是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)發(fā)展的首要途徑，因此需要基于小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)框架建立統(tǒng)一的合理的課程標(biāo)準(zhǔn)。其次，根據(jù)教師建設(shè)意見，應(yīng)當(dāng)建立有關(guān)師范生實習(xí)時長的監(jiān)督管理機(jī)制，切實落實師范生實習(xí)半年的要求。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教師的入職教育

近年來我國逐漸開始關(guān)注小學(xué)初任教師的入職教育，但仍存在一定的不足，如有關(guān)入職教育的認(rèn)識不足、入職教育缺少法律和財政的保證、教育內(nèi)容不統(tǒng)一等情況。[17]教師對入職教育產(chǎn)生消極態(tài)度，入職教育落地困難，沒有發(fā)揮其應(yīng)有的作用。為此可以借鑒西方國家入職教育的模式，生成本土化的入職教育模式，加強(qiáng)對入職教育的重視，制定有關(guān)入職教師的相關(guān)法律，給予相應(yīng)的財政支持。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教師的在職成長

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在職成長是教師成長的重要組成部分。首先，從教師自身的成長來看，入職后教師專業(yè)發(fā)展一方面來自定期組織的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，另一方面來自主體的自覺，這兩種途徑都極大地促進(jìn)了教師自身的發(fā)展。其次，在新課改的落實中，有學(xué)者認(rèn)識到了教師對課改的阻抗。在課程改革中由于教師受客觀因素與自身的主觀因素的相互影響，對課改產(chǎn)生了消極的態(tài)度，產(chǎn)生了阻抗。[18]在職成長可以有效消除教師對課程改革的阻抗。因此無論是從教師的自身發(fā)展還是對課程改革層面來看，教師在職培養(yǎng)就具有了不可替代的關(guān)鍵作用。我們國家在長期的教育研究和教育改革實踐中，逐漸完善了小學(xué)教研基地，為教師提供了繼續(xù)教育，對教師知識體系的更新和專業(yè)能力的提升具有促進(jìn)作用。[19]

目前在組織培訓(xùn)方面，還是存在教師教育理論與實踐相脫離的問題，實踐得不到重視，還有部分教師出現(xiàn)職業(yè)倦怠，加之缺少小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)框架的指導(dǎo)，職后培養(yǎng)缺乏針對性。

為應(yīng)對目前的問題，我們要加強(qiáng)教師在職培養(yǎng)，為教師提供專業(yè)化針對性的培養(yǎng)，繼續(xù)加強(qiáng)小學(xué)教師教研基地的建設(shè)。