光纖陀螺零偏溫度誤差補(bǔ)償方法分析*

張春梅，劉曉慶

(中國航天科工集團(tuán)7801研究所·長沙·410205)

0 引 言

作為新型全固態(tài)光學(xué)陀螺，光纖陀螺已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于海、陸、空等各個(gè)領(lǐng)域，并且以其自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，即抗沖擊、靈敏度高、壽命長、動(dòng)態(tài)范圍大、啟動(dòng)時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，在慣性領(lǐng)域得到了大力發(fā)展與應(yīng)用[1-2]，并向著高精度和超高精度方向不斷發(fā)展與進(jìn)步。但由于光纖陀螺的核心部件光纖環(huán)對(duì)溫度極其敏感，只要光纖環(huán)周圍的溫度發(fā)生變化就會(huì)被光纖陀螺的零偏輸出所敏感到，進(jìn)而產(chǎn)生零偏漂移[3]，嚴(yán)重地限制了光纖陀螺向高精度方向的發(fā)展。

為了減小零偏漂移對(duì)光纖陀螺的影響，通常的方法是改變光纖環(huán)的繞法，使其自身能夠?qū)囟冗M(jìn)行更有效的自補(bǔ)償，但這種方法有一定的技術(shù)難度[4-6]；另一種方法是對(duì)陀螺的零偏輸出直接進(jìn)行軟件補(bǔ)償。在實(shí)際應(yīng)用與學(xué)術(shù)研究中第二種方法的普遍接受程度較高，且補(bǔ)償方法簡單，不必改變光纖環(huán)的初始狀態(tài)。

李戰(zhàn)等的零偏溫度補(bǔ)償因子只有溫度，沒有反映出溫度變化對(duì)輸出的影響，補(bǔ)償效果較差[7]；馮卡力等雖然對(duì)整段溫度補(bǔ)償進(jìn)行分段，但補(bǔ)償因子依然只有溫度，且分段情況視陀螺個(gè)體的溫度特性而定，存在不穩(wěn)定因素，工程應(yīng)用不便[8]；趙冰等的零偏補(bǔ)償模型中只有單點(diǎn)的溫度和溫度變化率以及它們的交叉項(xiàng)作為補(bǔ)償因子，一點(diǎn)溫度的變化不能充分反映整個(gè)陀螺的溫度變化形態(tài)，且有交叉項(xiàng)的存在不僅增加了應(yīng)用難度，也沒有證明它存在的意義[9]；劉穎等則應(yīng)用了包括單點(diǎn)溫度和兩點(diǎn)溫度差為因子的補(bǔ)償模型[10]；楊智杰等則只用了溫度差和溫度變化率的差作為補(bǔ)償因子[11]；這些方法都沒能全面地體現(xiàn)光纖環(huán)的溫度真實(shí)變化情況，而其他的一些帶有智能算法的補(bǔ)償方式如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波變換等方式工程應(yīng)用困難[12]。

所以基于此情況，本文提出了一種基于光纖環(huán)附近多點(diǎn)溫度及溫度變化率為補(bǔ)償因子的零偏溫度誤差補(bǔ)償模型，根據(jù)光纖環(huán)的溫度敏感特性機(jī)理，通過采樣光纖環(huán)附近多個(gè)溫度點(diǎn)的溫度和溫度變化率對(duì)光纖陀螺的零偏進(jìn)行有效補(bǔ)償，并通過溫度實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，再與其它單點(diǎn)溫度類的溫度誤差補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明基于多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償方法的補(bǔ)償效果更佳。

1 溫度對(duì)光纖陀螺零偏漂移的影響

環(huán)境溫度變化和光纖陀螺內(nèi)部熱源是造成光纖陀螺零偏漂移的兩個(gè)主要方面，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，光纖環(huán)上就會(huì)產(chǎn)生熱致非互易相移(Shupe誤差)，進(jìn)而光纖陀螺就會(huì)發(fā)生零偏漂移。光纖陀螺中由于Shupe誤差引起的熱致旋轉(zhuǎn)速率誤差為

(1)

2 多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型

為了獲取光纖環(huán)周圍的溫度，在光纖環(huán)的內(nèi)側(cè)和外側(cè)分別貼附溫度傳感器，如圖1所示，環(huán)內(nèi)側(cè)和外側(cè)的溫度傳感器在空間上的位置是一一對(duì)應(yīng)的?？紤]到貼附傳感器的難度以及可能對(duì)光纖環(huán)本身造成影響，僅貼附4個(gè)溫度傳感器。

圖1 光纖環(huán)上溫度傳感器分布

4個(gè)傳感器采集的溫度分別為T1、T2、T3、T4，則光纖陀螺的溫度誤差模型為

Y=Y1+Y2+Y3+Y4

(2)

其中，ai,bi,ci,ei,dai,dbi,dci,dei(i=1,2…)對(duì)應(yīng)的是各溫度項(xiàng)的系數(shù)，dTi/dt(i=1,2…)是光纖環(huán)對(duì)應(yīng)溫度點(diǎn)處的溫度變化率，各項(xiàng)系數(shù)由回歸分析方法確定。從模型(2)中可以看出，由于多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型參考的溫度條件增多，更能充分地反映出光纖環(huán)受溫度效應(yīng)影響的情況。

3 溫度實(shí)驗(yàn)與模型驗(yàn)證

根據(jù)圖1溫度傳感器的位置對(duì)無骨架光纖環(huán)(環(huán)總長1500 m)進(jìn)行實(shí)際貼附操作，并裝成整機(jī)光纖陀螺進(jìn)行溫度實(shí)驗(yàn)。將光纖陀螺放入高低溫箱內(nèi)，溫度條件為：從常溫25℃以1 ℃/min的溫變速率降到-40℃，保溫2 h，再以同樣溫變速率升溫到60℃，同樣保溫2 h。根據(jù)溫箱內(nèi)靜態(tài)采集的光纖陀螺零偏輸出和多路溫度數(shù)據(jù)，利用提出的多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型對(duì)其進(jìn)行溫度補(bǔ)償?？紤]到實(shí)際應(yīng)用條件以及補(bǔ)償效果，每個(gè)溫度點(diǎn)的溫度因子為5階、溫度變化率3階具有最佳補(bǔ)償效果，再增加階數(shù)已無實(shí)際意義，下面的分析皆基于此階數(shù)。

光纖環(huán)內(nèi)側(cè)傳感器的溫度和其空間位置對(duì)應(yīng)的外側(cè)傳感器的溫度分布如圖2所示，可見，光纖環(huán)內(nèi)外側(cè)的溫差還是非?？捎^的，正是這種存在的溫度差異才導(dǎo)致光纖陀螺溫度誤差的產(chǎn)生。由圖3和圖4可知，補(bǔ)償后光纖陀螺的零偏分布比補(bǔ)償前降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)。補(bǔ)償前后的零偏穩(wěn)定性和極差對(duì)比如表1所示，零偏穩(wěn)定性降低了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，極差降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)，可見多點(diǎn)溫度補(bǔ)償模型的優(yōu)勢(shì)。

為了證明多點(diǎn)溫度補(bǔ)償模型的特殊優(yōu)勢(shì)，對(duì)比分析了單點(diǎn)、兩點(diǎn)、三點(diǎn)溫度補(bǔ)償時(shí)光纖陀螺的零偏穩(wěn)定性和極差，并與四點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型進(jìn)行對(duì)比(見圖5)，類比推理出擁有更多點(diǎn)溫度因子情況的誤差補(bǔ)償效果。表2是各點(diǎn)溫度補(bǔ)償后的零偏穩(wěn)定性和極差對(duì)比，從表中可以看出，單點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型相比多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型具有一定的劣勢(shì)，陀螺全溫零偏穩(wěn)定性和極差都較大，比多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型都高一個(gè)數(shù)量級(jí)。圖5是多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型隨溫度點(diǎn)數(shù)增加的零偏穩(wěn)定性和極差變化情況，可以發(fā)現(xiàn)零偏穩(wěn)定性和極差都隨著溫度點(diǎn)數(shù)的增加趨于收斂平緩，而在兩點(diǎn)溫度補(bǔ)償時(shí)較單點(diǎn)有較大幅度的降低，之后趨于平緩，這充分說明了多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償較單點(diǎn)溫度補(bǔ)償?shù)膬?yōu)勢(shì)。

實(shí)際應(yīng)用中考慮到光纖環(huán)貼附傳感器的難度以及空間體積占用情況，一般兩點(diǎn)或三點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型便可以滿足要求，也不會(huì)增加陀螺負(fù)荷量，還能大大提高光纖陀螺精度。

圖2 光纖環(huán)內(nèi)外側(cè)溫度分布

圖3 零偏補(bǔ)償前后對(duì)比圖

圖4 光纖陀螺補(bǔ)償后零偏分布圖

表1 補(bǔ)償前后零偏穩(wěn)定性和極差對(duì)比

圖5 多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型隨溫度點(diǎn)數(shù)增加的零偏穩(wěn)定性和極差變化情況

表2 多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型的零偏穩(wěn)定性和極差對(duì)比

4 與普通溫度誤差補(bǔ)償模型的對(duì)比分析

傳統(tǒng)的溫度誤差補(bǔ)償模型有很多種形式，基本包括：只有溫度因子的情況，溫度和溫度變化率的情況，溫度、溫度變化率和光纖環(huán)內(nèi)外溫度差的情況，溫度差和溫度差變化率的情況等。其溫度誤差補(bǔ)償模型分別如式(3)～(6)所示。

為了與上述多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型進(jìn)行對(duì)比，各補(bǔ)償模型的溫度自變量因子的階數(shù)都是5階，溫度變化率和溫差以及溫差變化率都是3階，各模型補(bǔ)償后全溫零偏穩(wěn)定性和極差對(duì)比如表3所示。

表3 各模型補(bǔ)償后全溫零偏穩(wěn)定性和極差對(duì)比

M1=anTn+an-1Tn-1+…

(3)

M2=anTn+an-1Tn-1+…+bi(dT/dt)i+

bi-1(dT/dt)i-1+…

(4)

M3=anTn+an-1Tn-1+…+bi(dT/dt)i+

bi-1(dT/dt)i-1+…+cj(Tin-Tout)j+

cj-1(Tin-Tout)j-1+…

(5)

M4=an(Tin-Tout)n+an-1(Tin-Tout)n-1+…+

bi(d(Tin-Tout)/dt)i+bi-1(d(Tin-

Tout)/dt)i-1+…

(6)

從表3中可以看出，無論是哪種補(bǔ)償模型，不管補(bǔ)償因子包括多少項(xiàng)，發(fā)生怎樣的變化，其補(bǔ)償效果基本都是只能將零偏穩(wěn)定性降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，全溫極差僅降低60%左右，而對(duì)于多點(diǎn)溫度補(bǔ)償模型，能將全溫零偏穩(wěn)定性降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)，全溫極差降低一個(gè)數(shù)量級(jí)，可見多點(diǎn)溫度補(bǔ)償方案相比較其他應(yīng)用方案具有極大的優(yōu)勢(shì)。而對(duì)比一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換等一些學(xué)術(shù)上的智能算法，多點(diǎn)溫度補(bǔ)償方案的工程應(yīng)用價(jià)值更高，而不是停留在學(xué)術(shù)研究的層面。綜上所述，根據(jù)光纖環(huán)自身溫度分布變化情況而設(shè)計(jì)的多點(diǎn)溫度補(bǔ)償方案具有較高的溫度誤差補(bǔ)償效果，且有更高的工程應(yīng)用價(jià)值。

另外光纖陀螺的常溫啟動(dòng)時(shí)間較長，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證基于多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償方案依然適用于補(bǔ)償常溫啟動(dòng)時(shí)間帶來的零偏漂移，且補(bǔ)償效果優(yōu)于基于單點(diǎn)溫度補(bǔ)償方案，這里就不再詳細(xì)敘述。

5 結(jié) 論

通過分析溫度對(duì)光纖陀螺光纖環(huán)的影響，確定了由于光纖環(huán)上溫度分布不均使單點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償方法根本不能反映出整個(gè)光纖環(huán)的溫度變化趨勢(shì)，所以提出了一種基于多點(diǎn)溫度的誤差補(bǔ)償方案。并建立了多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型，通過全溫溫度試驗(yàn)對(duì)多點(diǎn)溫度誤差補(bǔ)償模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明基于兩點(diǎn)以上溫度的補(bǔ)償模型能將全溫零偏穩(wěn)定性降低2個(gè)數(shù)量級(jí)，全溫極差降低1個(gè)數(shù)量級(jí)，而基于單點(diǎn)的溫度補(bǔ)償方案僅能將全溫零偏穩(wěn)定性降低1個(gè)數(shù)量級(jí)，全溫極差僅能降低60%左右。且隨著補(bǔ)償模型的溫度點(diǎn)數(shù)增加，補(bǔ)償效果越好，且趨于收斂平穩(wěn)態(tài)勢(shì)，所以一般實(shí)際工程應(yīng)用兩點(diǎn)或三點(diǎn)溫度補(bǔ)償模型即可滿足。最后通過與其它多種補(bǔ)償模型進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)多點(diǎn)溫度補(bǔ)償方法既能大大減小溫度誤差的影響，又能滿足工程應(yīng)用需要，將有更好的應(yīng)用前景。

最后，由于本次研究只貼附了4個(gè)溫度傳感器，下一步將就4個(gè)以上傳感器是否能達(dá)到更佳效果進(jìn)行進(jìn)一步的探究分析。