紅外成像系統(tǒng)中帶有距離修正的目標(biāo)能量預(yù)測方法*

劉 濱，洪文鵬，王瑞芬，劉建旭，關(guān)智聰

(1.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109；2.陸軍裝備部駐南京地區(qū)軍事代表局駐上海地區(qū)第三軍事代表室·上?！?01109；3.中國航天科技集團(tuán)有限公司紅外探測技術(shù)研發(fā)中心·上?！?01109)

0 引 言

過去的幾十年來，光電對抗技術(shù)不斷進(jìn)步[1]，如今的紅外成像系統(tǒng)不僅要克服環(huán)境中的自然干擾，還要應(yīng)對目標(biāo)實(shí)施的人工干擾。自然干擾包括強(qiáng)烈的云層輻射、太陽輻射等。人工干擾包括：機(jī)載激光武器、紅外煙幕、紅外誘餌、隱身偽裝技術(shù)等，這些都對紅外成像系統(tǒng)的抗干擾跟蹤能力提出了更高的要求[2-4]。

基于紅外輻射信息探測技術(shù)，紅外成像系統(tǒng)能夠把物體表面輻射出的紅外線轉(zhuǎn)變成人類可直接觀察的數(shù)字圖像[5]，點(diǎn)目標(biāo)探測系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成時(shí)，一般要對系統(tǒng)的能量集中度進(jìn)行測試和計(jì)算，作為評價(jià)系統(tǒng)性能的依據(jù)，隨著光學(xué)制導(dǎo)導(dǎo)彈控制精度的提高，當(dāng)目標(biāo)被遮擋后，不僅對目標(biāo)形狀、大小和位置有預(yù)測要求，對目標(biāo)輻射能量的預(yù)測也需要接近實(shí)際值[6-7]。傳統(tǒng)的灰度預(yù)測方法一直存在灰度快速增長時(shí)，預(yù)測緩慢的問題，灰度快速增長時(shí)無法準(zhǔn)確響應(yīng)，因此對原有的灰度預(yù)測方法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合了距離信息，建立狀態(tài)方程，將目標(biāo)能量及其導(dǎo)數(shù)作為狀態(tài)方程自變量，并利用彈目距離得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，用以輔助修正目標(biāo)灰度，為目標(biāo)灰度預(yù)測提供參考和理論依據(jù)[8]，通過和其他傳統(tǒng)方法的對比得出該方法具有更高的精度。

1 數(shù)學(xué)符號說明

2 改進(jìn)的灰度預(yù)測方法

將彈目相對距離引入到灰度預(yù)測算法中，以提高目標(biāo)識別的準(zhǔn)確率，算法實(shí)現(xiàn)上采用2階狀態(tài)向量的Kalman濾波算法，該算法建立在兩個(gè)假設(shè)上：

假設(shè)一：整個(gè)估計(jì)過程中，目標(biāo)自身的能量無明顯突變，對應(yīng)于目標(biāo)能量光滑；

假設(shè)二：整個(gè)估計(jì)過程中，統(tǒng)計(jì)方法造成的能量損失是一個(gè)緩慢的變化過程，對應(yīng)于統(tǒng)計(jì)損失光滑。

建立基本的狀態(tài)方程

(1)

由于實(shí)際系統(tǒng)受采樣周期的限制，將上述方程離散化，離散化后的狀態(tài)方程為

(2)

(3)

測量噪聲V(k)為高斯白噪聲，其

(4)

3 仿真分析

結(jié)合兩種實(shí)際的紅外成像系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)，運(yùn)用不同的預(yù)測方法進(jìn)行仿真，結(jié)果如下。

3.1 改進(jìn)的灰度預(yù)測方法

在沒有干擾態(tài)時(shí)該方法在對灰度進(jìn)行濾波，濾波效果明顯，由于灰度較大是能量本身起伏較大，相對濾波值本身有起伏，由于該方法主要側(cè)重于預(yù)測，對濾波的效果不展開討論。對不同的進(jìn)入干擾態(tài)時(shí)間對預(yù)測效果進(jìn)行分析。

(1)2 s后進(jìn)入干擾狀態(tài)

假設(shè)2 s后進(jìn)入干擾狀態(tài)，通過前2 s后的數(shù)據(jù)預(yù)測后面的灰度值，2 s后進(jìn)干擾且之后全程處于干擾態(tài)中，針對兩種不同彈道的能量增長的預(yù)測效果如圖1所示。

圖1 灰度預(yù)測整體效果(2 s)

由于有效數(shù)據(jù)較少，此時(shí)做預(yù)推還是有較明顯的誤差，彈道1在最大灰度8000的情況下，相對濾波值有1400(最大)的偏差；彈道2在最大灰度150的情況下，相對濾波值有40(最大)的偏差；

(2)4 s后進(jìn)入干擾狀態(tài)

假設(shè)4 s后進(jìn)入干擾狀態(tài)，通過前4 s后的數(shù)據(jù)預(yù)測后6 s的灰度值，4 s后進(jìn)干擾且之后全程處于干擾態(tài)中效果如圖2所示。

圖2 灰度預(yù)測整體效果(4 s)

相較于2s后進(jìn)入干擾狀態(tài)，由于使用了前4s的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)推，彈道1在這種情況下的預(yù)推精度相對較好，最大灰度8000的情況下，相較濾波值有600(最大)的偏差，彈道2由于整體灰度較小預(yù)測，相對的預(yù)測誤差提升并不明顯，在最大灰度150的情況下，相較實(shí)際值有34(最大)的偏差。

3.2 三階狀態(tài)向量Kalman濾波預(yù)測方法[11-13]

由于其他方法無法長時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，只能進(jìn)行間隔預(yù)測，針對同樣的數(shù)據(jù)采用了傳統(tǒng)Kalman濾波算法進(jìn)行預(yù)測，方法為

(5)

其中，H是測量矩陣，Φ是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。狀態(tài)一步預(yù)測

(6)

狀態(tài)估計(jì)

(7)

濾波增益

K(k)=P(k/k-1)HT[HP(k/k-1)HT+Rk]-1

(8)

一步預(yù)測均方誤差

P(k/k-1)=ΦP(k-1)ΦT+Qk-1

(9)

估計(jì)均方誤差

P(k)=[I-K(k)H]P(k/k-1)[I-

K(k)H]T+K(k)RkKT(k)

(10)

卡爾曼濾波是一種最常用的非線性濾波方法[8]，然而卡爾曼濾波的效果與初始估計(jì)誤差密切相關(guān)，過大的初始誤差，會造成濾波的發(fā)散。由于狀態(tài)方程和測量方程是近似模型，不滿足線性無偏最小方差條件，而是近似最優(yōu)，所以卡爾曼濾波只是一種次優(yōu)濾波器[4]，結(jié)合該濾波器，進(jìn)行3 s穩(wěn)定跟蹤然后1 s預(yù)測的狀態(tài)切換，仿真結(jié)果如圖3所示，對于彈道1該方法與實(shí)際的灰度值最大偏差為300左右，對于彈道2該方法與實(shí)際的灰度值最大偏差為90左右。

圖3 卡爾曼濾波灰度預(yù)測整體效果

3.3 α-β-γ濾波預(yù)測方法[14]

該方法相對改進(jìn)方法的優(yōu)勢是其不收斂時(shí)間的優(yōu)化，但系數(shù)確定過程難度大。結(jié)合該濾波器，進(jìn)行3 s穩(wěn)定跟蹤然后1 s預(yù)測的狀態(tài)切換，仿真結(jié)果如圖4所示，對于彈道1該方法與實(shí)際的灰度值最大偏差為200左右，對于彈道2該方法與實(shí)際的灰度值最大偏差為70左右。

圖4 α-β-γ濾波灰度預(yù)測整體效果

3.4 結(jié)果對比

針對能量預(yù)測方法上面給出了幾種情況下的仿真結(jié)果，下面結(jié)合不同彈道的不同投放方式進(jìn)行仿真，從結(jié)果可以看出帶有距離修正的目標(biāo)能量預(yù)測方法的預(yù)測效果明顯優(yōu)于其他兩種方法，但由于彈道2的目標(biāo)灰度在后期增長更為迅速，所以三種方法對于彈道2的濾波預(yù)測效果均不如彈道1，結(jié)果整理見表1。

表1 不同方法的對比結(jié)果

4 結(jié) 論

本文提出的帶有距離修正的目標(biāo)能量預(yù)測方法，與三階狀態(tài)向量Kalman濾波預(yù)測方法、α-β-γ濾波預(yù)測方法相比，在彈目距離變化時(shí)，灰度預(yù)測值與實(shí)際值偏差較小，并且由于距離修正的存在，可以在只有初始截獲過目標(biāo)的情況下，借助修正功能準(zhǔn)確地預(yù)測出目標(biāo)之后的能量，本文分別對2 s后進(jìn)干擾態(tài)、4 s后進(jìn)干擾態(tài)以及1 s截獲1 s干擾交替的3種情況進(jìn)行了對比分析，并對比了兩種傳統(tǒng)方法，由表1可以看出誤差遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法的結(jié)論，因此該方法可為目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤提供有效的判據(jù)。