李艷瓊 李竹華
上課伊始,老師就直接導(dǎo)入:今天我們學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”,請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第57頁(yè)。請(qǐng)一位同學(xué)朗讀第一自然段:從奇妙的自然界到文明的人類(lèi)社會(huì),從精巧的手工藝到氣勢(shì)宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓。
接著老師介紹:從神奇的大自然到人類(lèi)社會(huì),在世界的每一個(gè)角落,無(wú)論是精巧美妙的工藝品,還是龐大宏偉的建筑,幾乎所有物體,都能看到大大小小的圓,圓就在我們身邊,我們的生活離不開(kāi)圓。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō):你認(rèn)識(shí)的物體哪些是圓?
經(jīng)過(guò)老師的啟發(fā),學(xué)生的發(fā)言很踴躍,可選擇其中的板書(shū)如下:
硬幣,水杯口,碗口,燈籠,瓶蓋,窨井蓋,輪子……
這時(shí)老師提問(wèn):這些都是圓的,那么你知道它們?yōu)槭裁匆龀蓤A的呢?(學(xué)生的回答不一定能說(shuō)明圓的優(yōu)點(diǎn))教師提示:你們可以想象,也可以畫(huà)圖說(shuō)明,如果這些物品不是圓形,而是做成別的形狀,會(huì)怎樣呢?讓學(xué)生分組,選取其中一種或幾種情況醞釀?dòng)懻摗?/p>
討論結(jié)束后,指名發(fā)言??梢杂羞@樣的結(jié)果:硬幣、水杯的口、碗口如果做成多邊形就有棱角,易磨損口袋,易弄傷嘴唇;燈籠做成圓的美觀,如天安門(mén)上的燈籠是圓的,雖然不像別的燈籠精巧玲瓏,但是顯得氣派;窨井蓋如果做成正方形的,它的對(duì)角線比邊長(zhǎng),位置不合適時(shí)會(huì)掉下去。(教師可用課件演示幫助理解:圖1)瓶蓋如果不做成圓的,就蓋不嚴(yán)嵌,擰不緊;用別的圖形做成輪子就會(huì)有角,就會(huì)顛簸。這時(shí)老師提問(wèn):橢圓也沒(méi)有角,也是曲線圖形,它們?yōu)槭裁床蛔龀蓹E圓的?學(xué)生:不可以,因?yàn)闄E圓上下、左右的距離不一樣。師追問(wèn):難道圓形上下、左右不同方位的距離就一樣長(zhǎng)嗎?帶著這個(gè)問(wèn)題,我們一起研究圓。
請(qǐng)同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備好的圓形紙片,我們進(jìn)行一些研究。請(qǐng)將圓形紙片對(duì)折一次,出現(xiàn)一條折痕;再調(diào)整方向?qū)φ垡淮危殖霈F(xiàn)一條折痕,這兩條折痕還有個(gè)交點(diǎn),師:兩條折痕當(dāng)然有一個(gè)交點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)贀Q一個(gè)方向第三次對(duì)折,發(fā)現(xiàn)了什么?(第三條折痕也同樣相交在這個(gè)點(diǎn)上)師:3條折痕居然也相交在這同一個(gè)點(diǎn)上了,請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)對(duì)折第四次、第五次……出現(xiàn)什么情況?抽生回答:我折了四次,四條折痕也都相交在同一個(gè)點(diǎn)上;我折了十次……老師接著問(wèn):可以折幾次?會(huì)出現(xiàn)什么情況?(可以折無(wú)數(shù)次,所有的折痕都會(huì)相交在這個(gè)點(diǎn)上)教師用課件說(shuō)明,這個(gè)點(diǎn)在圓上的什么位置?(在圓的中心)
請(qǐng)同學(xué)們量一量你們的這些折痕的長(zhǎng)度怎樣?學(xué)生回答:我的折痕長(zhǎng)4厘米;我的長(zhǎng)5厘米……而且每條折痕長(zhǎng)度是一樣的。再請(qǐng)同學(xué)們量一量圓的中心點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的長(zhǎng)度是多少?學(xué)生回答:我的有2厘米;我的有2.5厘米……每條一樣長(zhǎng),而且是一條折痕的一半。師:對(duì)了,正因?yàn)閳A有這些特點(diǎn),所以做成的輪子滾動(dòng)起來(lái)才平穩(wěn)。(教師用課件演示:圖2)做成的窨井蓋不論什么方向都嚴(yán)嵌。(師用件演示:圖3)
圓上的這個(gè)中心點(diǎn)、這些折痕、折痕的一半都叫什么?讓學(xué)生閱讀課本第58頁(yè)的第一自然段。讀后抽生提問(wèn),得到:中心點(diǎn)叫作圓心,用O表示;一條折痕叫作直徑,用d表示;折痕的一半叫作半徑,用r表示。接著老師追問(wèn):什么叫作半徑呢?(連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑)什么叫作直徑呢?(通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑)
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銈儨?zhǔn)備好的圓形紙上標(biāo)出圓的各部分名稱(chēng),然后相鄰兩個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。(如圖4)
然后讓學(xué)生完成以下作業(yè),鞏固所學(xué)知識(shí),拓寬對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。
1.填空。
在同一圓內(nèi),有(? )條半徑,它們的長(zhǎng)度(? );有(? )條直徑,它們的長(zhǎng)度(? );直徑的長(zhǎng)度是半徑的(? )倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的(? )。
2.看圖填空。
在圖5所畫(huà)的圓中,有(? )條半徑,(? )條直徑。(通過(guò)這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生知道:在圖形中一條直徑可以看成是兩條半徑;兩條半徑如果不是連延相接,不能算作一條直徑)
3.上面的圖6中畫(huà)有4條線段,請(qǐng)你量一量它們的長(zhǎng)度,(? )最長(zhǎng)。由此你認(rèn)為,在圓中所有的線段中,(? )最長(zhǎng)。(通過(guò)這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生知道:在同一圓內(nèi),直徑最長(zhǎng))
今天學(xué)習(xí)了的圓的認(rèn)識(shí),你們有什么收獲?(學(xué)生回答略)除了剛才講的,你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?有學(xué)生會(huì)回答:老師,剛才我們對(duì)折圓形紙片的時(shí)候,每次對(duì)折,兩個(gè)半圓完全重合,我認(rèn)為圓是對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸就是直徑。(老師對(duì)他表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì),并指出對(duì)稱(chēng)軸是一條直線,對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)直徑,直徑在對(duì)稱(chēng)軸上,并畫(huà)出示意圖7)
思路打開(kāi)后,可能還有的同學(xué)發(fā)言:我在一本數(shù)學(xué)刊物上讀過(guò):在面積相等的情況下,圓的周長(zhǎng)最小,正方形第二,長(zhǎng)方形第三。窨井蓋做成圓的是不是可以節(jié)省材料……(老師夸獎(jiǎng)他大膽合理的思考)