突出概念，提高效率

鄭苗苗

【摘要】當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往更加重視邏輯推理，弱化了對數(shù)學(xué)概念的教學(xué).本文先是對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)概念分析的重要性進(jìn)行了闡述，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題，嘗試提出完善的方法，以期促進(jìn)課堂數(shù)學(xué)概念有效教學(xué).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念分析;學(xué)習(xí)能力;教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，離不開演繹推理，更離不開數(shù)學(xué)概念分析的教學(xué).作為教師要以教材為基準(zhǔn)，加強對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作，循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)教學(xué)效益的提高.[1]

一、反思數(shù)學(xué)概念的重要性

以數(shù)列知識為例，其邏輯層面的概念豐富，包括定義、表示方法、分類等，在某種條件下可以將數(shù)列看作是一類函數(shù)，并具有部分相關(guān)性質(zhì).從關(guān)系層面來說，數(shù)列主要內(nèi)容之間聯(lián)系緊密，且這種聯(lián)系表現(xiàn)為實質(zhì)性特征，從函數(shù)角度來看可以將數(shù)列看作定義于自然數(shù)集合中的函數(shù).因此，采取合理有效的教學(xué)策略，加強對概念的教學(xué)，夯實學(xué)生對概念的理解及掌握，一方面，既提升了學(xué)生獨立思考的能力，同時也促進(jìn)學(xué)生更好的合作交流，從而幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的概念體系，推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的主要問題

（一）教學(xué)環(huán)節(jié)低效甚至無效

在理論上，我們對數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)概念培養(yǎng)的認(rèn)識與接納一直滯后于西方.在高中數(shù)學(xué)課堂中，許多教師以及家長最關(guān)注的并不是素質(zhì)教育，而只要保證學(xué)生的學(xué)習(xí)成績即可，根本沒有考慮學(xué)生一些重要能力的培養(yǎng).很多高中數(shù)學(xué)教師雖然遵循新課改的要求，但是卻無法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的.另外，大多數(shù)的討論只是停留在形式上，有的學(xué)生根本未參與，也不理解數(shù)學(xué)概念對數(shù)學(xué)的重要性，也是一種放任自流的行為，顯然這樣做對學(xué)生而言沒有半分效果.

例如，普通高中數(shù)學(xué)課程必修3中涉及的“城市居民月用水量”“人體的脂肪百分比與年齡之間的關(guān)系”，在選修2-3中涉及的“人的體重與身高的關(guān)系”“新藥是否有效”“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等，需要充分利用這些案例，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維，這主要是通過對數(shù)據(jù)的研究來讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生最終對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸增加.

（二）教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)難度過大

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求數(shù)學(xué)教師具備較高的教學(xué)技能，然而，目前許多高中數(shù)學(xué)教師由于日常工作較忙，平日里對數(shù)學(xué)專業(yè)知識缺乏深入的學(xué)習(xí)和研究，在課堂上無法很好地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，導(dǎo)致實際的教學(xué)效率不高.例如，對抽象函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)，定積分等抽象的數(shù)學(xué)語言，許多的學(xué)生不能夠正確的理解這些抽象的數(shù)學(xué)概念.在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，由于這部分內(nèi)容過于抽象，對一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生來說，非常不容易學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，也無法歸納出相關(guān)的規(guī)律，最終無法完成教師給出的學(xué)習(xí)任務(wù).由此可見，這一部分的教學(xué)設(shè)計并不能夠讓學(xué)生很好地學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)概念，反而會給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來一定的困難.

二、高中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)的相關(guān)策略

（一）排除語言障礙，奠定數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)基礎(chǔ)

高中階段的數(shù)學(xué)知識會比小學(xué)和初中抽象許多，而對許多學(xué)生來說是非常難以適應(yīng)的，無法真正地理解數(shù)學(xué)概念和運用數(shù)學(xué)方法，僅僅是采取模式化的解題方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這非常不利于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此，高中數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生盡快走出這一誤區(qū)，可以在教學(xué)的過程中舉一些觀察性較強的例子，讓學(xué)生能夠有真實的感受，對一些數(shù)學(xué)語言能夠理解得更加透徹，從而排除語言障礙，這樣才有利于高中生數(shù)學(xué)概念分析能力的培養(yǎng).

例如，在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師可以先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方體模型，首先讓學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線，接著問：“這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？”當(dāng)學(xué)生肯定回答后，告訴學(xué)生：“像這樣的兩條直線就叫作異面直線.”接著又問：“什么是異面直線呢？”讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線.”其次，再讓學(xué)生找出教室中的異面直線，最后以平面做襯托教學(xué)生如何畫出異面直線的平面圖形.學(xué)生經(jīng)過了以上的過程對以免直線的概念有了初步的認(rèn)識，就不會死記硬背概念.

通常來說，就是數(shù)學(xué)教師根據(jù)教材的實際教學(xué)內(nèi)容，將概念凸顯出來，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的情境，將學(xué)生劃分成若干個學(xué)習(xí)小組，然后在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過相互合作來完成課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).

（二）創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境，切實提高教學(xué)效率

這里的“情境”，指的是師生間充滿激情的課堂氛圍、師生良好的課堂心態(tài)，以及課堂諸要素之間的和諧狀態(tài).主要指在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的一種教師充滿激情的啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生激情四溢的參與思維活動，最終形成一個師生合作默契的民主、平等、和諧的充滿熱情的課堂教學(xué)情境.[2]只在這種合理的情境下，學(xué)生沒有心理壓力和顧慮，只有當(dāng)高中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境時，他才能把高中生教好.更重要的是，高中教師應(yīng)該不斷創(chuàng)新自己的數(shù)學(xué)教學(xué)模式和策略，而不是按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).因此，高中數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)設(shè)一個合理的、符合高中生發(fā)展特點的數(shù)學(xué)概念分析情境，才能夠更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)概念分析能力.

總之，數(shù)學(xué)概念分析作為一種重要的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，有其自身不可替代的先進(jìn)性和優(yōu)越性.本文基于數(shù)學(xué)概念分析模式，重點對高中生數(shù)學(xué)自主數(shù)學(xué)概念分析能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討，以期能夠提高高中生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣.

【參考文獻(xiàn)】

[1]韓兵.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中分類討論思想的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬版），2016（2）：56.