淺議數(shù)學(xué)教學(xué)中的“四種對話”

金穎

【摘要】課程改革讓教師的教學(xué)行為發(fā)生了很大的變化，課堂充滿生機和活力.在繁榮的課堂中能否獲得教學(xué)的最大效益值得我們思考！建議教師在教學(xué)中從“四種對話”進行研究，讓數(shù)學(xué)與生活對話，使枯燥的數(shù)學(xué)富有生命力.從教的角度與教材對話，明確教材給了我們什么，我們要教什么，再研究怎么教.從學(xué)的角度要與學(xué)生對話，讓學(xué)生有話可說，達(dá)到心靈之間的溝通.從研究的角度需要教師與教師的對話，通過對話教師可以交換想法，達(dá)到精華糟粕的取舍，不僅拓寬了教學(xué)設(shè)計思路，也優(yōu)化了自己的教學(xué)行為.

【關(guān)鍵詞】四種對話;有效交流;教學(xué)行為;教學(xué)效益

新一輪的課程改革改變的不僅是基礎(chǔ)教育課程，教師的角色也隨之發(fā)生了變化，教師逐步形成了具有新時代特征的角色定位，教學(xué)過程中表現(xiàn)出更多的是民主、靈活、生動、新鮮的課堂面貌.怎樣才能讓自己的教學(xué)行為使教學(xué)更有效，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中有效地落實已成為我們研究的課題.筆者認(rèn)為可以通過與生活對話，與文本對話，與學(xué)生對話，與同行對話，提升對教材的理解，改變自己的教學(xué)行為，達(dá)到最好的教學(xué)效果.本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中的“四種對話”談幾點看法.

一、與生活對話，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

當(dāng)今是一個信息化、數(shù)字化的時代，要求人們具有更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)又是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科.數(shù)學(xué)概念的生成過程、原理的建立過程，也是運用已有的數(shù)學(xué)知識和社會活動經(jīng)驗抽象出來的.數(shù)學(xué)教師如果要脫離生活這樣一個大的背景談數(shù)學(xué)教學(xué)，就一定缺少生命力，當(dāng)然也就不存在有效教學(xué).因此，我們走進生活，與生活對話是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的有效途徑.

例如，七年級不等式第一節(jié)課，是一節(jié)概念課，解和解集這兩個概念，學(xué)生不易理解，這個概念學(xué)生第一次接觸，直接給不等式的解和解集下定義，學(xué)生接受起來是有一定困難的.我們選取了用生活中的例子來突破難點，收到了較好的效果.下面是一段課堂實錄，教師說：“我身高是一米六二，比老師高的同學(xué)請起立，現(xiàn)在我們不知道這些同學(xué)的身高，如果把這些同學(xué)的身高設(shè)為x，你可以得到怎樣的關(guān)系式？”學(xué)生回答：“可以得到x>162.”教師又問：“那么x是多少？”學(xué)生回答：“可能是163，164，165等.”教師接著問：“這些數(shù)有什么特點？”學(xué)生回答：“這些數(shù)都滿足x>162.”再一次追問：“你還能再說幾個滿足這個式子的數(shù)嗎？”學(xué)生列舉了很多，最后教師說：“我們把滿足這個式子的每個數(shù)都叫這個不等式的解.”教師再一次追問：“滿足x>162的數(shù)有多少？”學(xué)生回答：“有無數(shù)個.”教師說：“把滿足x>162的所有數(shù)組成一個集合就叫這個不等式的解集.”這是公開課的一段實錄，通過實錄可以看出，解和解集這個概念不是教師講給學(xué)生的，是師生與生活對話的過程中生成的.同時也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在生活中，生活中處處有數(shù)學(xué)，用生活中的問題激發(fā)學(xué)生的興趣，以促進學(xué)生主動發(fā)展.教師為學(xué)生搭設(shè)這樣的平臺，把時間和空間給學(xué)生，讓學(xué)生在與生活對話的過程中有效地學(xué)習(xí).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，強調(diào)數(shù)學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā).著名的數(shù)學(xué)教授嚴(yán)士鍵指出：“數(shù)學(xué)界要大力宣傳數(shù)學(xué)的作用，在學(xué)校教育中同樣要對學(xué)生宣傳這一思想，要讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)本身是有用的，讓他們碰到問題就想一想能否用數(shù)學(xué)解決問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)意識.”讓數(shù)學(xué)與生活對話，使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，才能使枯燥的數(shù)學(xué)富有生命力.

二、與教材對話，尋求學(xué)科內(nèi)涵

教材雖然不是我們教學(xué)的唯一材料，但教材是經(jīng)過專家論證的，語言是字斟句酌的，例題是千錘百煉的，習(xí)題是精挑細(xì)選的，問題是有價值的，尋求與教材對話的機會尤為重要.

從教的角度與教材對話，首先我們要明確教材給了我們什么，我們要教什么，再研究怎么教.做到這一點首先就要從宏觀上把握教材，了解編寫意圖.現(xiàn)在的教材給我們的只是一個框架，對學(xué)生也是一個較低的要求，給了我們地板與天花板之間的空間，我們與文本對話需要對教材有更好的理解和認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容中所蘊含的思想方法，放大教材中的思維節(jié)點，搭設(shè)平臺，在學(xué)生主動思考的情況下感知、猜想、論證，形成能力.

例如，“直線、射線、線段”一節(jié)課，人教版教材為什么先學(xué)習(xí)“兩點確定一條直線”公理，后學(xué)習(xí)直線的表示，為什么選擇用點確定直線，為什么用兩個點確定一條直線，一系列為什么就是教師在與教材對話，這些問題只有教師自己清楚教材設(shè)計意圖才能為學(xué)生搭設(shè)探究平臺.如，一節(jié)研究課中教師讓學(xué)生通過畫圖探究完成教學(xué)任務(wù)，教師在上課時提出：“過一個點能不能只畫一條直線？過兩點能不能只畫一條直線？過三點呢？……大家動手畫一畫.”學(xué)生通過畫圖，小組研討完成上面提出的問題.學(xué)生回答：“只有過兩點能畫唯一的直線.”達(dá)成共識就是：“兩點確定一條直線.”再提出怎樣表示一條直線，為什么？學(xué)生回答：“只能用兩個點確定一條直線.”在這個過程中學(xué)生一直在思考問題，不斷動手操作，對學(xué)習(xí)的問題不僅有興趣，更有思考.美國教育家布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激，是對所學(xué)材料的興趣.”與教材對話就是挖掘教材的內(nèi)涵，體會數(shù)學(xué)本質(zhì)，豐富對話空間，改變教學(xué)方式.只有改變教學(xué)方式才能改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)不是教師講得多精彩，更多的是體現(xiàn)學(xué)生怎么學(xué)，這樣的教學(xué)才是真教學(xué)，這樣的備課才是真?zhèn)湔n，與教材對話會讓教師體會知識是從哪里來還要到哪里去，教學(xué)指向更明確，教學(xué)方法更科學(xué).這樣的教學(xué)才是鮮活的.

三、與學(xué)生對話，改變教學(xué)行為

沒有溝通就沒有較好的教學(xué)效果，教學(xué)從本質(zhì)上來說就是一種溝通與合作的關(guān)系，是教與學(xué)的統(tǒng)一，對話就是一種很好的溝通，是新課程帶給我們的全新的教學(xué)方式，有效對話也成為教學(xué)的重要手段.教學(xué)中與學(xué)生能真正對話，首先要了解學(xué)生，了解學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容掌握了多少，有沒有一定的知識儲備.另外，教師設(shè)計的問題學(xué)生是否感興趣，感興趣的問題學(xué)生就有話可說，達(dá)到心靈之間的溝通.否則，彼此疏遠(yuǎn)，彼此冷淡，又怎能與教師對話.

例如，“確定位置”這節(jié)課，教師如何理解教材，設(shè)計與學(xué)生對話.一節(jié)研討課上的做法是：教師用體驗式的模式授課，學(xué)生特別感興趣.上課前每人發(fā)一張電影票，通過找位置完成本節(jié)課的內(nèi)容，在找位置的過程中學(xué)生主動與教師對話，學(xué)生A的票只有排沒有列，學(xué)生B的票只有列沒有排，學(xué)生C的票與學(xué)生D的票重復(fù)，學(xué)生E的票只有兩個數(shù)據(jù)等等，設(shè)計了一系列的問題.經(jīng)歷了三次找位置的課上活動.每次活動后小組都要討論什么樣的票能找到位置，學(xué)生在活動的過程中主動與教師對話、與同學(xué)對話，通過對話尋求幫助，達(dá)到解決問題的目的，對話結(jié)束了問題都解決了，學(xué)生也真正理解了實數(shù)與平面內(nèi)的點是一一對應(yīng)的.這些設(shè)計都需要數(shù)學(xué)教師有很好的數(shù)學(xué)品質(zhì)，教師對這個問題有更好的理解和定位，教師也必須把時間和空間給學(xué)生，學(xué)生從內(nèi)心深處想要與教師對話，把教師教變成學(xué)生主動學(xué)，使對話真正推動教學(xué)的發(fā)展.

教師提出的問題在很大程度上決定了能否有效地促進課堂對話.與學(xué)生對話避免課堂變成“問答教學(xué)”，視對話教學(xué)為一種問答形式，這樣嚴(yán)重背離了對話教學(xué)的本真理念.真正的對話是一種相互傾聽、相互開放、相互融合、相互理解的過程.提出真問題才是對話教學(xué)的本質(zhì).對話教學(xué)是與真問題密切聯(lián)系在一起的，從某種意義上講，對話教學(xué)質(zhì)量是教師的教學(xué)行為決定的.如果提不出真問題，就不會有真正的對話教學(xué)，這種問題很難讓對話持續(xù)下去，教師掌握對話的過程，更決定對話的結(jié)果.

四、與同行對話，促進專業(yè)提升

教師與教師的對話是教師之間解決專業(yè)領(lǐng)域中的問題采取的一種有效方式.這種團隊對話擴大了教師的學(xué)術(shù)自由權(quán)，在觀念上樹立了多元價值觀，對話本身的價值也影響到教師專業(yè)素質(zhì)的提升.教師與教師的對話已成為促進教師專業(yè)成長的一個重要途徑.目前，傳統(tǒng)式的獨立備課不斷走向團隊式的對話備課模式，通過這種對話形成個人能力，有效促進教師的專業(yè)發(fā)展.

面對新的課標(biāo)、新的教材、新的教學(xué)模式個人的能力和水平就顯得有些蒼白.教育家蘇霍姆林斯基所說：“關(guān)于教學(xué)大綱的知識對于教師來說，應(yīng)當(dāng)是他知識視野中的起碼知識.只有當(dāng)教師的視野比學(xué)校教學(xué)大綱寬廣得無可比擬時，他才能成為教育過程中的真正能手.”通過團隊對話就可以補充個人對問題認(rèn)識的單一性.在集體備課過程中可以經(jīng)過對話，產(chǎn)生思想火花的碰撞，你有一個想法，我有一個想法，交流一下，就產(chǎn)生了更多的想法與思路.

例如，對“分式”第一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，教師的想法就有三種：第一種想法是由小學(xué)的分?jǐn)?shù)引進，采取類比的方法進行教學(xué);第二種想法是由代數(shù)式進行分類，分出整式，無理式和分式，在分類討論的過程中學(xué)生對分式的特征就能理解到位，得到分式的概念;第三種想法是由實際例子引入，通過列分式，研究由實際問題得到的式子的特征達(dá)到概念生成.三種方法都有道理，通過討論教師采取由實例引入，但實例列出的式子有分式也有整式，再進行分類，生成分式的概念.

由于站的角度不同，采取的教學(xué)方法也不同.通過對話教師可以交換想法，達(dá)到精華糟粕的取舍，不僅拓寬了教學(xué)設(shè)計思路，也優(yōu)化了自己的教學(xué)行為.

不同年齡、不同層次的教師各有其優(yōu)勢，老教師有經(jīng)驗，教學(xué)成熟;年輕教師時尚、有活力;骨干教師，他們對學(xué)科知識有系統(tǒng)的把握，在解決問題方面有思想.教師通過對話可以豐富自己，完善自己的教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)自己的教學(xué)個性，更好地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)情，從而提高教育教學(xué)效果.使教學(xué)工作進行不斷的更新和全程優(yōu)化.

古希臘教育家蘇格拉底說：“教育是一個對話不斷展開的過程.不是知者隨便帶動無知者.而是師生共同尋求真理.”對話，是優(yōu)秀教學(xué)的一種本質(zhì)性的標(biāo)志;對話，是在傳統(tǒng)教學(xué)和新課程之間的平衡點;對話，是真實有效的交流;對話，是實現(xiàn)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益最大化的途徑.