配鋼率對型鋼混凝土異形柱抗震性能的影響分析

劉祖強(qiáng)，周 昕，薛建陽，周超鋒，趙 林

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710055； 3.四川華西建筑設(shè)計(jì)院有限公司西安分公司，陜西，西安 710018)

型鋼混凝土異形柱是指在異形(L 形、T 形、十形等)截面中主要配置型鋼，并配有適量縱向鋼筋和箍筋的新型組合結(jié)構(gòu)柱，它兼具異形柱和型鋼混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，能夠克服鋼筋混凝土異形柱的不足，在高層建筑及高抗震設(shè)防區(qū)具有良好的應(yīng)用 前景[1－2]。

近年來，國內(nèi)外部分學(xué)者對型鋼混凝土異形柱的受力性能進(jìn)行了系列研究。徐亞豐等[3]完成了3個(gè)實(shí)腹式十形柱的單向偏心受壓試驗(yàn)，分析了配鋼率的影響；Tokoz 等[4]完成了8 個(gè)空腹式L 形柱的雙向偏心受壓試驗(yàn)，分析了柱長細(xì)比和偏心距的影響；李哲等[5]完成了14 個(gè)空腹式T 形短柱的抗剪試驗(yàn)，分析了剪跨比、軸壓比、體積配箍率和配鋼率的影響，提出了T 形柱的抗剪承載力計(jì)算公式；陳宗平等[6]完成了4 個(gè)L 形柱、9 個(gè)T 形柱和4 個(gè)十形柱的低周反復(fù)加載試驗(yàn)，分析了配鋼形式、荷載角、剪跨比和軸壓比的影響；張波等[7]完成了4 個(gè)實(shí)腹式十形柱的低周反復(fù)加載試驗(yàn)，分析了荷載角、軸壓比和配鋼率的影響。上述研究表明，型鋼混凝土異形柱的承載能力高，耗能能力強(qiáng)，延性好；與空腹式相比，實(shí)腹式型鋼混凝土異形柱的受力性能更為優(yōu)越。已有研究對型鋼混凝土異形柱受力性能的參數(shù)分析盡管較多，但均不夠系統(tǒng)，尤其配鋼率對型鋼混凝土異形柱抗震性能影響的研究很少，從而限制了柱截面配鋼技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用。

因此，本文通過設(shè)計(jì)16 個(gè)試件，采用試驗(yàn)研究和有限元分析相結(jié)合的方法，分析配鋼率對型鋼混凝土異形柱抗震性能的影響，為該類構(gòu)件的工程應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

1 試件設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)了16 個(gè)型鋼混凝土異形柱試件，包括L形柱4 個(gè)(編號為L)、沿腹板加載的T 形柱4 個(gè)(編號為TF)、沿翼緣加載的T 形柱4 個(gè)(編號為TY)和十形柱4 個(gè)(編號為十)。所有試件均為實(shí)腹式配鋼，縮尺比為1∶2，肢厚為120 mm，肢長厚比為3，剪跨比為2.5，軸壓比為0.4，縱筋配筋率為0.873 %。試件的設(shè)計(jì)變化參數(shù)為配鋼率ρ，具體如表1 所示。試件的立面如圖1 所示，截面配鋼如圖2 所示。

表1 試件的配鋼率 Table 1 Steel ratio of specimens

圖1 試件的立面圖 Fig.1 Elevation of specimens

2 試驗(yàn)研究

2.1 試件制作及加載

本文對上述試件中的8 個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，包括L2、L3、TF1、TF3、TY1、TY3、十1、十2。型鋼由鋼板焊接而成，箍筋制作成U 形或封閉矩形焊接在型鋼上，縱筋與箍筋綁扎在一起，形成鋼骨架(圖3)。鋼板采用Q235B 級鋼材，縱筋和箍筋采用HPB300 級鋼筋。試件采用強(qiáng)度等級為C30 的細(xì)石混凝土依次澆筑下部基礎(chǔ)及柱身和上部基礎(chǔ)。TF1、TF3 所采用鋼板、鋼筋和混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)見文獻(xiàn)[8]，其余試件的見文獻(xiàn)[9]。

試驗(yàn)采用“建研式”裝置(圖4)進(jìn)行加載。首先施加豎向荷載并保持恒定，然后施加低周反復(fù)水平荷載，加載方向如圖5 所示。水平加載采用力和位移混合控制的方式，試件屈服前，采用荷載控制，以20 kN 為增量級；屈服后，采用位移控制，以屈服位移的倍數(shù)為增量級，每級循環(huán)三次，直至荷載下降到峰值荷載的85 %以下時(shí)停止加載。 和加載角度不同，試件呈現(xiàn)出不同的破壞特征。

圖2 截面配鋼 Fig.2 Layout of steel

圖3 鋼骨架 Fig.3 Steel skeleton

2.2 破壞特征及分析

所有試件均發(fā)生的是彎曲破壞，主要發(fā)生在柱的上、下端，破壞過程為：柱端混凝土水平開裂且裂縫不斷擴(kuò)展，縱筋和型鋼屈服，混凝土壓碎剝落，試件破壞；柱端水平位移較大時(shí)，柱身出現(xiàn)斜裂縫及由型鋼和混凝土相對變形引起的粘結(jié)裂縫，但二者均不是導(dǎo)致試件破壞的主要因素。由于截面形式

圖5 試件的水平加載方向示意 Fig.5 Horizontal loading direction of specimens

對于L 形柱和沿腹板加載的T 形柱，截面沿加載方向不對稱，平行于加載方向的柱肢的受力面積 和配鋼量均小于垂直于加載方向的柱肢，故前者比后者破壞嚴(yán)重得多。平行于加載方向的柱肢中縱筋和型鋼率先屈服，混凝土大量剝落，而垂直于加載方向的柱肢破壞相對輕微。對于沿翼緣加載的T 形柱和十形柱，截面沿加載方向?qū)ΨQ，垂直于加載方向的柱肢整體位于中性軸附近，故破壞主要發(fā)生在平行于加載方向的柱肢的兩側(cè)。平行于加載方向的柱肢兩側(cè)的縱筋和型鋼率先屈服，混凝土大量剝落，而垂直于加載方向的柱肢破壞相對輕微。各試件的最終破壞形態(tài)如圖6 所示。

對于同一類型的試件，配鋼率不同時(shí)其破壞形態(tài)類似，但配鋼率大的試件，其裂縫開展較晚，且混凝土剝落后破壞過程緩慢。

圖6 試件的破壞形態(tài) Fig.6 Failure pattern of specimens

3 有限元模型及驗(yàn)證

在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用OpenSees 對本文設(shè)計(jì)的16 個(gè)試件進(jìn)行了有限元拓展分析。

3.1 模型建立

型鋼混凝土異形柱截面包含混凝土、型鋼和鋼筋三種不同的材料。因此，本文采用纖維模型將構(gòu)件截面進(jìn)行離散化，不同的纖維可以定義不同的本構(gòu)模型，從而體現(xiàn)不同材料的特性。

單元對象采用基于剛度法理論的Displacement- Based Beam-Column 單元進(jìn)行模擬。

3.2 本構(gòu)模型

3.2.1 混凝土本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)模型選用Concrete02 Material[10]。該模型能夠考慮混凝土的拉伸強(qiáng)化，且其受壓骨架曲線采用基于修正的Kent-Park 模型[11]，可通過改變峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變及軟化段斜率來考慮箍筋對混凝土的約束作用。

3.2.2 鋼材本構(gòu)模型

型鋼和鋼筋的本構(gòu)模型選用Reinforcing Steel Material[10]。該模型能夠考慮疲勞效應(yīng)引起的鋼材強(qiáng)度和剛度退化，以及包興格效應(yīng)。

3.3 加載模式

模型的邊界條件根據(jù)“建研式”加載裝置對構(gòu)件的約束進(jìn)行設(shè)置，即下端固接，上端轉(zhuǎn)角約束。加載時(shí)，首先施加豎向荷載，然后施加低周反復(fù)荷載。豎向荷載的大小根據(jù)軸壓比確定；水平荷載按位移控制施加，采用與試驗(yàn)相同的加載制度。

3.4 模型驗(yàn)證

通過模擬計(jì)算，得到所有試件的滯回曲線，并將試件L2、L3、TF1、TF3、TY1、TY3、十1、十 2的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖7 所示。由圖7 可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文采用OpenSees 建立的模型是合理的，能較好地模擬以彎曲變形為主的型鋼混凝土異形柱在低周反復(fù)荷載作用下的受力性能。當(dāng)然，在試驗(yàn)中存在材料缺陷、連接不能絕對剛性及型鋼和鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移等，而有限元模擬中卻不存在上述問題，故計(jì)算得到的初始剛度比試驗(yàn)值偏大。

4 配鋼率影響分析

為便于比較，這里統(tǒng)一采用有限元模擬得到的結(jié)果來分析截面配鋼率對型鋼混凝土異形柱受力性能的影響。

4.1 滯回曲線和骨架曲線

根據(jù)圖7 所示的滯回曲線可知：

1) 由于試件的邊界條件是根據(jù)“建研式”加載裝置確定的，因此得到的滯回曲線基本對稱[12]。同時(shí)，滯回環(huán)呈飽滿的梭形，表明實(shí)腹式型鋼混凝土異形柱具有較強(qiáng)的耗能能力。

2) 加載初期，加載曲線與卸載曲線重合，荷載與位移呈線性關(guān)系，卸載后幾乎無殘余變形，剛度無明顯退化；隨著荷載增加，滯回曲線逐漸向位移軸傾斜，卸載的殘余變形不斷增大，滯回環(huán)逐漸張開，剛度開始退化；試件屈服后，滯回環(huán)面積越來越大，剛度退化明顯。直至試件破壞，滯回曲線無明顯捏縮現(xiàn)象，表明型鋼和鋼筋與混凝土之間具有良好的協(xié)同工作。

3) 在同級位移幅值的三次循環(huán)中，試件的承載力依次降低，表明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，試件損傷不斷累積，導(dǎo)致承載力衰減。

4) 對比同一類型的試件可以看出，隨著配鋼率增大，試件的承載力不斷提高，滯回環(huán)的面積不斷增大，受力性能得到明顯改善。

根據(jù)試件的滯回曲線得到骨架曲線，如圖8 所示。根據(jù)試件的骨架曲線得到各特征點(diǎn)的荷載和位移，如表2 所示。其中，Py和Δy分別為屈服點(diǎn)對應(yīng)的荷載和位移，根據(jù)“通用屈服彎矩法”[13]確定；Pm和Δm分別為峰值點(diǎn)對應(yīng)的荷載和位移，Pm取荷載最大值；Pu和Δu分別為破壞點(diǎn)對應(yīng)的荷載和位移，Pu取Pm的85 %。

4.2 承載力

不同類型試件對應(yīng)于各特征點(diǎn)的荷載如表2 所示，峰值荷載(正、負(fù)方向的平均值)隨配鋼率的變化趨勢如圖9 所示。由表2 及圖9 可知：

圖7 滯回曲線 Fig.7 Hysteretic curves

圖8 骨架曲線 Fig.8 Skeleton curves

表2 試件特征點(diǎn)對應(yīng)的荷載和位移及位移延性系數(shù) Table 2 Load and displacement corresponding to characteristic point and displacement ductility factor

1) 隨著配鋼率不斷增大，參與受力的型鋼增 多，使得不同類型試件對應(yīng)各特征點(diǎn)的荷載均逐漸提高。在峰值點(diǎn)，L 形柱的配鋼率從5.82 %分別增大到6.88 %、8.05 %和9.17 %時(shí)，其峰值荷載分別提高了15.56 %、24.39 %和39.91 %；沿腹板加載的T 形柱的配鋼率從6.18 %分別增大到7.09 %、8.01 %和8.93 %時(shí)，其峰值荷載分別提高了5.61 %、16.69 %和26.05 %；沿翼緣加載的T 形柱的配鋼率從6.18 %分別增大到7.09 %、8.01 %和8.93 %時(shí)，其峰值荷載分別提高了 22.66 % 、 40.67 %和70.78 %；十形柱的配鋼率從6.30 %分別增大到7.52 %、8.74 %和9.97 %時(shí)，其峰值荷載分別提高了22.21 %、36.26 %和50.99 %。由此可見，配鋼率在10 %以內(nèi)時(shí)，增大配鋼率能夠顯著提高型鋼混凝土異形柱的承載能力。

2) 當(dāng)配鋼率相同時(shí)，沿腹板加載的T 形柱、L形柱、沿翼緣加載的T 形柱和十形柱的承載力依次降低，這主要是因?yàn)樵嚰某休d力主要由平行于加載方向的柱肢一側(cè)的型鋼控制，而沿腹板加載的T形柱、L 形柱、沿翼緣加載的T 形柱和十形柱在該處的局部配鋼率是依次降低的。

3) 當(dāng)截面配鋼率增大幅度相同時(shí)，沿翼緣加載的T 形柱的承載力提高最大，之后依次是十形柱、L 形柱和沿腹板加載的T 形柱，這主要是因?yàn)樵谄叫杏诩虞d方向柱肢的端部，四類構(gòu)件的局部配鋼率的提高幅度是依次降低的。因此，針對型鋼混凝土異形柱的截面形式及配鋼特點(diǎn)，在提高構(gòu)件的承載力方面，增大局部配鋼率比增大整體配鋼率更有效。

4.3 延性

試件的延性采用位移延性系數(shù)μ來表征，μ=Δu/Δm[14]。不同類型試件的位移延性系數(shù)如表3所示，正、負(fù)方向位移延性系數(shù)的平均值隨截面配鋼率的變化趨勢如圖10 所示。由表3 及圖10 可知：

1) 試件的位移延性系數(shù)均較大，表明型鋼混凝土異形柱的塑性變形能力較強(qiáng)。

2) 鋼材的塑性變形能力比混凝土強(qiáng)得多。因此，隨著截面配鋼率的增大，同類構(gòu)件的位移延性系數(shù)不斷提高。與L1 相比，L2、L3、L4 的位移延性系數(shù)分別提高了2.29 %、3.98 %和9.22 %；與TF1相比，TF2、TF3、TF4 的位移延性系數(shù)分別提高了5.01 %、19.89 %和21.67 %；與TY1 相比，TY2、TY3、TY4 的位移延性系數(shù)分別提高了7.54 %、9.61 %和13.06 %；與十1 相比，十2、十3、十4的位移延性系數(shù)分別提高了 2.39 %、3.58 %和4.57 %。由此可見，增大配鋼率能夠改善型鋼混凝土異形柱的延性。

3) 沿翼緣加載的T 形柱的延性最好，之后依次為沿腹板加載的T 形柱、十形柱和L 形柱。這主要由兩方面的原因，一方面是在加載后期，沿翼緣加載的T 形柱和十形柱的平行于加載方向柱肢中兩端型鋼的塑性變形均能充分發(fā)展，而L 形柱和沿腹板加載的T 形柱的平行于加載方向柱肢中只有一端型鋼的塑性變形能夠充分發(fā)展，另一端是垂直于加載方向的柱肢，其中的型鋼面積較大而使其塑性變形不能充分發(fā)展，故前兩者的塑性變形性能優(yōu)于后兩者；另一方面是構(gòu)件平行于加載方向柱肢的端部型鋼的局部配鋼率越大，其塑性變形性能越好。前一方面原因的影響相對更大，但當(dāng)平行于加載方向柱肢端部型鋼的局部配鋼率相差較大時(shí)，后一方面原因的影響會顯現(xiàn)出來。因此，綜合兩方面原因的影響，沿翼緣加載的T 形柱的延性最好，L 形柱的延性最差。由于沿腹板加載的T 形柱在平行于加載方向柱肢的端部型鋼的局部配鋼率比十形柱大得多，使得沿腹板加載的T 形柱的延性比十形柱好。

圖9 配鋼率對峰值荷載的影響 Fig.9 Influence of steel ratio on maximum load

圖10 配鋼率對位移延性系數(shù)的影響 Fig.10 Influence of steel ratio on displacement ductility factor

4.4 剛度

剛度取割線剛度，即每級加載的正、負(fù)向最大荷載絕對值之和與正、負(fù)向相應(yīng)位移絕對值之和的比值[15]。隨著位移幅值的增大和加載循環(huán)次數(shù)的增多，試件的割線剛度會不斷降低，稱之為剛度退 化[16]，具體如圖11 所示。由圖11 可知：

1) 隨著配鋼率的增大，同類構(gòu)件的初始剛度略有提高。一方面型鋼的彈性模量遠(yuǎn)大于混凝土，另一方面構(gòu)件截面中混凝土的面積占90 %以上，在沒開裂前，混凝土對構(gòu)件剛度的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于型鋼，因此，配鋼率增大使得構(gòu)件的初始剛度提高，但提高幅度較小。

圖11 剛度退化 Fig.11 Stiffness degradation

2) L 形柱和沿腹板加載的T 形柱的初始剛度比沿翼緣加載的T 形柱和十形柱大得多，原因是盡管四者的初始剛度均主要由平行于加載方向的柱肢提供，但前兩者垂直于加載方向的柱肢位于截面端部，對剛度有一定貢獻(xiàn)，而后兩者垂直于加載方向的柱肢位于截面中間，對剛度貢獻(xiàn)很小。

3) 所有試件剛度退化的速率均為由快變慢，這是因?yàn)樵诩虞d前期，混凝土開裂，裂縫不斷發(fā)展和延伸，剛度退化較快；隨著加載進(jìn)行，混凝土逐漸退出工作，型鋼發(fā)揮主要作用，剛度退化逐漸變緩。

4) 隨著配鋼率增大，試件的剛度退化減緩，這主要在混凝土開裂后逐漸呈現(xiàn)出來。原因是混凝土開裂后，型鋼對剛度的貢獻(xiàn)越來越大，直至混凝土退出工作，試件剛度基本全由型鋼提供，此時(shí)配鋼率越大，剛度越大，對應(yīng)的剛度退化相對較小。

4.5 耗能能力

試件的耗能能力采用等效黏滯阻尼系數(shù)he[17]表示，如圖12 所示。由圖可知，各試件的等效黏滯阻尼系數(shù)隨著水平位移的增加而增加，破壞時(shí)的等效黏滯阻尼系數(shù)均大于0.35，表明實(shí)腹式型鋼混凝土異形柱具有良好的耗能能力。同類試件的等效黏滯阻尼系數(shù)變化趨勢類似，在相同加載階段的數(shù)值相差不大，表明配鋼率對試件的耗能能力影響較小，這是因?yàn)榕滗撦^多時(shí)盡管可以耗散更多能量，但其對應(yīng)的名義彈性勢能也增加。因此，單純增大配鋼率不是改善型鋼混凝土異形柱耗能能力的有效途徑。

圖12 等效粘滯阻尼系數(shù) Fig.12 Equivalent viscous damping coefficient

5 結(jié)論

通過對配鋼率不同的型鋼混凝土異形柱試件進(jìn)行試驗(yàn)研究及有限元分析，得到以下主要結(jié)論：

(1) 所有試驗(yàn)試件發(fā)生的均為彎曲破壞，但當(dāng)截面形式和加載角度不同時(shí)，試件呈現(xiàn)出不同的破壞特征。配鋼率對試件的破壞形態(tài)影響較小，但配鋼率增大能夠延遲混凝土裂縫的開展，且試件破壞過程相對緩慢。

(2) 所有試件的滯回曲線飽滿、對稱，呈現(xiàn)出良好的耗能能力。當(dāng)配鋼率在5 %～10 %范圍內(nèi)不斷增大時(shí)，試件的滯回環(huán)面積越來越大，但耗能能力變化較小。

(3) 型鋼混凝土異形柱的承載力高，延性好。當(dāng)配鋼率在5 %～10 %范圍內(nèi)不斷增大時(shí)，試件的承載力不斷提高，延性得到明顯改善。L 形柱的配鋼率由5.82 %增大到9.17 %時(shí)，承載力和位移延性系數(shù)分別增加39.91 %和9.22 %；沿腹板加載的T形柱的配鋼率由6.18 %增大到8.93 %時(shí)，承載力和位移延性系數(shù)分別增加26.05 %和21.67 %；沿翼緣加載的T 形柱的配鋼率從6.18 %增大到8.93 %時(shí)，承載力和位移延性系數(shù)分別增加 70.78 %和13.06 %；十形柱的配鋼率從6.30 %增大到9.97 %時(shí)，承載力和位移延性系數(shù)分別增加50.99 %和4.57 %。在提高型鋼混凝土異形柱承載力方面，增大平行于加載方向柱肢端部型鋼的局部配鋼率比單純增大截面配鋼率更有效。

(4) 型鋼混凝土異形柱的剛度退化速率先快后慢。當(dāng)配鋼率在5 %～10 %范圍內(nèi)不斷增大時(shí)，試件的初始剛度略有提高，剛度退化逐漸變緩。