薄壁鋼板自沖鉚接受剪性能及承載力 計(jì)算方法研究

謝志強(qiáng)，張愛(ài)林，閆維明，張艷霞，虞 誠(chéng)，慕婷婷

(1. 北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100124； 3. 北德克薩斯大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，美國(guó)，德克薩斯州 76207；4. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)因其具有輕質(zhì)高強(qiáng)、綠色環(huán)保、保溫隔熱、部分構(gòu)件可生產(chǎn)工業(yè)化等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外的低層、多層及裝配式結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中得到了較廣泛應(yīng)用[1]。自攻螺釘是該體系中最常用的連接方式，其性能直接決定整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[2]。國(guó)內(nèi)外大量研究發(fā)現(xiàn)：1) 地震作用下，冷彎薄壁鋼結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為螺釘連接的失效，導(dǎo)致其構(gòu)件的抗震潛力得不到充分發(fā)揮；2) 螺釘連接在受力過(guò)程中易發(fā)生傾斜與滑移，導(dǎo)致其構(gòu)件的滯回曲線呈現(xiàn)明顯的捏攏效應(yīng)且耗能能力較差；3) 螺釘連接需要進(jìn)行鋼板夾緊、鉆孔、擰螺釘?shù)炔襟E，其工序較為復(fù)雜，嚴(yán)重影響冷彎型鋼構(gòu)件的連接效率與自動(dòng)化程度，導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)并大量推廣應(yīng)用[3―4]。因此，引入新型連接方式是改善冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)抗震性能，提高其構(gòu)件連接效率及促進(jìn)工業(yè)化生產(chǎn)實(shí)施的有效途徑。

自沖鉚接是汽車(chē)及機(jī)械工程領(lǐng)域中的一種常見(jiàn)的連接方式，具有強(qiáng)度高、剛度大、連接效率高及抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)[5]。其成型機(jī)理(見(jiàn)圖1)為鉚釘在上沖模的作用下穿透上層板材，刺入下層板材，在下凹模作用下形成變形鉚釘與板材相互鑲嵌的內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)[6]。

圖1 自沖鉚接的成型機(jī)理 Fig.1 Forming mechanism of SPR joint

國(guó)內(nèi)外汽車(chē)與機(jī)械工程領(lǐng)域的學(xué)者采用數(shù)值和試驗(yàn)方法對(duì)自沖鉚接的成型機(jī)理、質(zhì)量評(píng)估準(zhǔn)則的研究較為成熟。Amro 等[7]、Ma 等[8]研究了連接板的強(qiáng)度差和厚度、鉚釘參數(shù)、模具參數(shù)對(duì)自沖鉚接成型機(jī)理的影響。結(jié)果表明：當(dāng)上述因素與連接板特性相互匹配時(shí)，自沖鉚接才會(huì)呈現(xiàn)出成型質(zhì)量較優(yōu)的內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)。Xu[9]和He 等[6]針對(duì)家電領(lǐng)域及機(jī)械工程領(lǐng)域的需求分別提出定性與半定量的質(zhì)量評(píng)估準(zhǔn)則。實(shí)際工程中自沖鉚接的受剪承載力計(jì)算方法大多采用歐洲規(guī)范中拉鉚釘連接計(jì)算方法[10]；在汽車(chē)領(lǐng)域，Han 等[11]研究表明自沖鉚接的受剪承載力取決于鉚釘頭與上層板的承壓能力，而受拉承載力取決于內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)的剪切能力；在機(jī)械領(lǐng)域，Haque 等[12―13]發(fā)現(xiàn)其承載力由內(nèi)鎖長(zhǎng)度決定，提出了計(jì)算內(nèi)鎖長(zhǎng)度的方法；在后續(xù)研究中[13]，基于橫截面參數(shù)提出了自沖鉚接的受剪承載力計(jì)算公式。邢保英等[14]研究了鉚釘分布形式對(duì)鋁合金自沖鉚接力學(xué)性能的影響；閆維明和謝志強(qiáng)等[15―17]基于傳染病傳播動(dòng)力模型提出了自沖鉚接的受剪本構(gòu)模型及承載力計(jì)算方法。

綜上研究現(xiàn)狀可知，汽車(chē)與機(jī)械領(lǐng)域中對(duì)硬度低、延展性大的薄板自沖鉚接研究較多，而強(qiáng)度和硬度高、延展性相對(duì)較低的薄壁鋼板自沖鉚接的力學(xué)性能及機(jī)理不明確；各領(lǐng)域?qū)ψ詻_鉚接的性能要求相差甚大，且影響其力學(xué)性能的因素較多，鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域尚無(wú)相關(guān)承載力計(jì)算方法。為將效率與自沖化程度高的自沖鉚接應(yīng)用于薄壁鋼結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件連接，本文對(duì)51 組薄壁鋼板自沖鉚接試件進(jìn)行受剪性能試驗(yàn)；研究了鋼板厚度、厚度比和鉚釘長(zhǎng)度對(duì)其受剪性能和破壞機(jī)理的影響規(guī)律，提出了鋼板組合厚度與鉚釘長(zhǎng)度間的經(jīng)驗(yàn)公式；分析了現(xiàn)有自沖鉚接受剪強(qiáng)度計(jì)算方法和各國(guó)規(guī)范關(guān)于自攻螺釘連接受剪承載計(jì)算方法的適用性；基于試驗(yàn)和分析結(jié)果，針對(duì)不同破壞模式的自沖鉚接，提出了適用于設(shè)計(jì)的受剪承載力計(jì)算方法。上述研究以期可為冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中薄壁構(gòu)件的連接提供一種工業(yè)化程度與效率高的新型連接方式。

1 國(guó)內(nèi)外受剪承載力計(jì)算方法分析

1.1 歐洲規(guī)范拉鉚釘連接受剪設(shè)計(jì)計(jì)算方法

目前，自沖鉚接的受剪承載力設(shè)計(jì)方法大多采用歐洲規(guī)范拉鉚釘連接的受剪承載力計(jì)算方法[10]：

式中：Fb為拉鉚釘連接的承壓破壞承載力；fu1為母材的極限抗拉強(qiáng)度；d為鉚釘直徑；t1為較薄板的厚度；t2為較厚板的厚度；γM為影響因素系數(shù)，取1.25；α為計(jì)算系數(shù)，當(dāng)t2/t1=1 時(shí)，α=3.2(t1/d)0.5且α≤2.1；當(dāng)t2/t1≥2.5 時(shí)，α=2.1；當(dāng)1

1.2 文獻(xiàn)Haque 與Yan 的受剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法

機(jī)械工程領(lǐng)域中的Haque 等[12]發(fā)現(xiàn)自沖鉚接的受剪強(qiáng)度主要由內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)中的內(nèi)鎖長(zhǎng)度決定，并推導(dǎo)出了計(jì)算內(nèi)鎖長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)公式；在其后續(xù)的研究中[13]通過(guò)對(duì)中心截面參數(shù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自沖鉚接的受剪強(qiáng)度與變形鉚釘直徑(Dt)和底板有效厚度(te)有關(guān)，并提出經(jīng)驗(yàn)公式如下：

式中：FLS為自沖鉚接的受剪強(qiáng)度；αLS為計(jì)算系數(shù)，取1.8；σt為被連接板的屈服強(qiáng)度；H為底模深度；圖2 給出了鉚接剖面圖，其中心截面參數(shù)定義如下：釘頭高度h、釘頭直徑dw、釘管直徑d、內(nèi)鎖長(zhǎng)度i、底板有效厚度te、鉚釘張開(kāi)度S、變形鉚釘直徑Dt、殘余底厚dr、t1和t2分別為頂板和底板厚度。

圖2 自沖鉚接接頭剖面圖 Fig.2 Profile drawn of SPR joint

然而，式(4)僅適用于相同板厚組合下鉚釘腿拔出下層鋼板的破壞模式，對(duì)于不等厚鋼板組合的其它破壞模式則不適用；且其計(jì)算方法是基于中心截面測(cè)量的參數(shù)，計(jì)算精度取決于中心剖面幾何參數(shù)的測(cè)量誤差，不便于指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

Yan 等[16]基于傳染病傳播動(dòng)力模型提出了適用于冷彎型鋼結(jié)構(gòu)的自沖鉚接受剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，其計(jì)算公式如下：

式中：F1max為自沖鉚接的受剪強(qiáng)度；t1、t2分別為上、下層板材的厚度；ξ為考慮鉚釘長(zhǎng)度影響的修正系數(shù)，ξ=0.9；d為鉚釘直徑；α、β、γ為反映內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)力學(xué)性能的參數(shù)；f為連接板材的抗拉強(qiáng)度。

然而，式(5)僅適用于板厚比小于1.5 的情況，即鉚釘腿拔出下層鋼板的破壞模式，而對(duì)于板厚比大于1.5 時(shí)的其它破壞模式不適用。因此，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，提出一種能考慮不同破壞模式的自沖鉚接受剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法。

1.3 國(guó)內(nèi)外自攻螺釘連接受剪設(shè)計(jì)計(jì)算方法

1) 中國(guó)規(guī)范GB 50018―2002 規(guī)定[2]：

自攻螺釘連接在螺釘傾斜、板材撕裂破壞模式下，其受剪承載力設(shè)計(jì)值可由如下方法確定：

當(dāng)21/ 1t t= 時(shí)：

且

當(dāng)t2/t1≥ 2.5時(shí)：

當(dāng) 1 ≤t2/t1≤ 2.5時(shí)：由式(6)和式(8)插值求得。

2) 北美 AISI S100―2016 與澳洲 AS/NZS 4600―2005 的規(guī)定[18―19]類似：

式中：Pns為單顆螺釘?shù)拿x受剪強(qiáng)度；d為螺釘直徑；t1、t2分別為與釘頭接觸側(cè)和不與釘頭接觸側(cè)構(gòu)件的厚度；Fu1、Fu2分別為與釘頭接觸側(cè)和不與釘頭接觸側(cè)構(gòu)件的抗拉強(qiáng)度。

當(dāng)t2/t1≤ 1時(shí)：Pns取式(9)、式(10)、式(11)的較小值；

當(dāng)t2/t1≥ 2.5時(shí)：Pns取式(10)、式(11)的較小值；

當(dāng) 1 ＜t2/t1＜ 2.5時(shí)：Pns由上述兩種情況通過(guò)插值求得。

3) 英國(guó)規(guī)范BS 5950-5―1998 規(guī)定[20]：

當(dāng)t2/t1= 1時(shí)：

且

式中：Ps為單顆螺釘連接的受剪強(qiáng)度；d為螺釘直徑；t1、t2分別為與釘頭相鄰側(cè)和不與釘頭相鄰側(cè)構(gòu)件的厚度；Py為被連接鋼板的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

當(dāng)t2/t1≥ 2.5時(shí)：

當(dāng) 1 ≤t2/t1≤ 2.5時(shí)：Ps由式(12)和式(14)插值求得。

4) 日本輕型薄板鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)[21]對(duì)自攻螺釘連接件的受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算方法規(guī)定如下：

式中：Ras1為螺釘傾斜的受剪承載力；Ras2為與釘頭接觸側(cè)板材的承壓力；Ras3為不與釘頭接觸側(cè)板材的承壓力；Ras4為螺釘剪斷力；Ras為螺釘連接的受剪承載力；η為調(diào)整系數(shù)；d為螺釘直徑；te1、te2分別為與釘頭接觸側(cè)和不與釘頭接觸側(cè)鋼板的計(jì)算厚度；F1、F2分別為與釘頭接觸側(cè)和不與釘頭接觸側(cè)鋼板的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fs為螺釘受剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ad為螺釘截面面積。

綜上各國(guó)規(guī)范可知：螺釘連接受剪承載力設(shè)計(jì)方法主要針對(duì)螺釘傾斜、板材撕裂兩種破壞模式；此外，日本規(guī)范還考慮了螺釘剪斷破壞下的承載力計(jì)算方法。由于自沖鉚接和螺釘連接的成形機(jī)理與力學(xué)性能相差甚大，故自攻螺釘連接受剪計(jì)算方法直接應(yīng)用于自沖鉚接的可行性不明確，但其破壞模式分類與公式形式具有較大的借鑒意義。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試件設(shè)計(jì)

本文用常見(jiàn)厚度的薄壁鋼板設(shè)計(jì)制作了51 個(gè)自沖鉚接抗剪連接試件，其考慮了鋼板厚度、厚度比、鉚釘長(zhǎng)度因素。自沖鉚接試件采用0.8 mm、1.0 mm、1.2 mm、1.5 mm、2.0 mm 厚的鍍鋅鋼板組合，鋼板型號(hào)均為DX51D+Z25。參考AISI TS-4―2002[22]對(duì)自攻螺釘連接的測(cè)試方法，自沖鉚接抗剪試件的鋼板長(zhǎng)度取200 mm，寬度取60 mm，鉚釘端距取三倍鉚釘直徑16 mm。試驗(yàn)試件示意圖見(jiàn) 圖3。

圖3 自沖鉚接抗剪試件示意圖 Fig.3 Schematic diagram of the shear specimen of SPR

自沖鉚接在鎖鉚設(shè)備上完成，采用的鉚釘及模具尺寸定義如圖4 所示。基于前期大量自沖鉚接接頭的質(zhì)量評(píng)估測(cè)試，確定了不同鋼板組合厚度下試件的鉚釘參數(shù)及模具型號(hào)。試件編號(hào)及所采用的鉚釘和模具參數(shù)如表1 所示。其中，試件編號(hào)的規(guī)定如下：例如S0.8+1.5-R4.5，“S0.8+1.5”表示上、下層鋼板的厚度分別為0.8 mm、1.5 mm，“R4.5”表示鉚釘長(zhǎng)度為4.5 mm；鉚釘采用高硬度的合金鋼制作，其釘頭直徑dw=7.6 mm，釘管直徑d=5.3 mm，硬度采用洛氏硬度計(jì)測(cè)量，硬度等級(jí)HRC 在40～46。

表1 鉚釘和模具參數(shù) Table 1 Parameters of rivet and mold

圖4 鉚釘和底模示意圖 Fig.4 Schematic diagram of rivet and the bottom die

2.2 加載裝置和加載制度

自沖鉚接的抗剪性能試驗(yàn)在型號(hào)為Zwick 的拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)(最大拉伸力為100 kN)上進(jìn)行，采用位移控制的單調(diào)加載，加載度為3 mm/min[16]。試驗(yàn)時(shí)采集荷載-相對(duì)位移曲線數(shù)據(jù)并觀察破壞過(guò)程，接頭相對(duì)位移由配套的自動(dòng)引伸計(jì)測(cè)量，測(cè)量標(biāo)距為100 mm。

2.3 材料性能試驗(yàn)

參考《金屬材料拉伸試驗(yàn)：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1―2010)[23]中的規(guī)定，五種不同厚度的鍍鋅鋼板各取樣三組，材料性能試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的平均值見(jiàn)表2。由表2 可知，各類鋼板的強(qiáng)屈比均大于1.2，且伸長(zhǎng)率不小于10%，說(shuō)明所采用鋼板的材料符合延性要求。

表2 鍍鋅鋼板材料特性 Table 2 Material properties of galvanized steel sheets

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試件破壞模式

考慮鋼板厚度、厚度比、鉚釘長(zhǎng)度因素的自沖鉚接試件在剪切作用下的主要破壞模式可歸納如下三種：I. 鉚釘腿拔出下層鋼板(見(jiàn)圖5(a))；II. 鉚釘頭剪脫上層鋼板(見(jiàn)圖5(b))；III. 鉚釘腿傾斜拔出下層鋼板并伴隨鉚釘頭局部剪脫上層鋼板，即I 和II 的組合(見(jiàn)圖5(c))。

圖5 自沖鉚接的破壞模式 Fig.5 Failure modes of self-piercing rivet connections

3.2 荷載-位移曲線及破壞機(jī)理分析

圖6 給出了破壞模式I 下試件的荷載-相對(duì)位移曲線。由圖6 及試驗(yàn)現(xiàn)象可知：破壞模式I 下試件的破壞過(guò)程可以簡(jiǎn)化成三階段：1) 彈性階段：接頭的上、下層鋼板及內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)處于彈性階段，其剪力主要靠鉚釘頭部與上層板孔壁承壓及鉚釘腿部與下層板材形成的內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)傳遞，荷載-相對(duì)位移呈線性增長(zhǎng)的關(guān)系；2) 塑性階段：彈性階段后，接頭的上層鋼板端部開(kāi)始翹曲變形，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)發(fā)生塑性變形，荷載-相對(duì)位移曲線趨于平緩或者是荷載緩慢降低階段，其斜率逐漸減小；3) 破壞階段：上層鋼板孔壁受鉚釘頭擠壓發(fā)生輕微的塑性變形，鉚釘輕微傾斜，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)中的鉚釘腿部逐漸被完全拔出，接頭失效，荷載-相對(duì)位移曲線趨于急劇下降階段。

圖6 破壞模式I 下的荷載-相對(duì)位移曲線 Fig.6 Load-relative displacement curves under failure mode I

綜上分析，自沖鉚接在破壞模式I 下的破壞機(jī)理為：剪切作用下，上層鋼板的孔壁承壓，釘頭處的彎矩使上層鋼板的板端發(fā)生翹曲變形，下層鋼板中的內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)剪切破壞；當(dāng)內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)的受剪能力小于上層鋼板孔壁的承壓能力時(shí)，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)失效。

圖7 給出了破壞模式II 下試件的荷載-相對(duì)位移曲線。由圖7 及試驗(yàn)現(xiàn)象可知：破壞模式II 下試件的破壞過(guò)程可以簡(jiǎn)化成四階段：1) 彈性階段：與上述破壞模式I 類似；2) 彈塑性階段：接頭的上層鋼板孔壁局部擠壓變形，鋼板強(qiáng)度進(jìn)入強(qiáng)化階段，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)仍處于彈性，荷載-相對(duì)位移呈非線性增長(zhǎng)的關(guān)系，其斜率逐漸減?。?) 塑性階段：鉚釘頭繼續(xù)擠壓上層鋼板，鉚釘孔迅速擴(kuò)張，鉚釘與鋼板間產(chǎn)生較大的相對(duì)滑移，鋼板強(qiáng)度進(jìn)入下降段，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)進(jìn)入彈塑性，荷載-相對(duì)位移曲線趨于平緩或者是荷載緩慢降低階段；4) 破壞階段：鉚釘頭部進(jìn)一步擠壓上層鋼板孔壁，直至孔壁發(fā)生擠壓撕裂，鉚釘頭部完全脫離上層板材，此時(shí)，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)處于塑性階段，荷載-相對(duì)位移曲線趨于急劇下降階段。

綜上分析，自沖鉚接在破壞模式II 下的破壞機(jī)理為：剪切作用下，鉚釘受剪，上層鋼板的孔壁承壓，下層鋼板中的內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)處于塑性，當(dāng)上層鋼板孔壁的承壓能力小于內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)的受剪能力時(shí)，上層鋼板的鉚孔發(fā)生擠壓撕裂破壞，鉚釘頭完全剪脫上層鋼板。

圖7 破壞模式II 下的荷載-相對(duì)位移曲線 Fig.7 Load-relative displacement curve under failure mode II

圖8 給出了破壞模式III 下試件的荷載-相對(duì)位移曲線。由圖8 及試驗(yàn)現(xiàn)象可知：破壞模式III 下試件的破壞過(guò)程可以簡(jiǎn)化成四階段：1) 彈性階段：與上述破壞模式I 類似；2) 彈塑性階段：彈性階段后，接頭的上層鋼板開(kāi)始翹曲變形，鉚釘逐漸傾斜導(dǎo)致內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)受拉剪共同作用，上層板孔壁及內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)發(fā)生彈塑性變形，荷載-相對(duì)位移呈非線性增長(zhǎng)的關(guān)系，其斜率逐漸減?。?) 塑性階段：鉚釘繼續(xù)傾斜，上層鋼板孔壁的塑性變形增大且板端翹曲加劇，鋼板強(qiáng)度進(jìn)入強(qiáng)化階段，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)受拉側(cè)開(kāi)始失效，鉚釘腿部逐漸被拔出，荷載-相對(duì)位移曲線趨于平緩或者是荷載緩慢降低階段；4) 破壞階段：上層鋼板孔壁的擠壓變形加劇，鉚釘傾斜程度增加，鉚釘腿部完全拔出下層鋼板，接頭失效，荷載-相對(duì)位移曲線趨于急劇下降階段。

圖8 破壞模式III 下的荷載-相對(duì)位移曲線 Fig.8 Load-relative displacement curves under failure mode III

綜上分析，自沖鉚接在破壞模式III 下的破壞機(jī)理為：鉚接接頭在剪切作用下，上層鋼板的孔壁發(fā)生嚴(yán)重的承壓變形，釘頭處的彎矩使上層鋼板的板端發(fā)生翹曲變形，鉚釘傾斜使下層鋼板中的內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)受拉剪共同作用；當(dāng)內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)的抗拉剪能力接近上層鋼板孔壁的承壓能力時(shí)，上層鋼板承壓破壞，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)拉剪失效，鉚釘腿完全拔出下層鋼板。

4 影響因素分析

4.1 鋼板厚度、厚度比、鉚釘長(zhǎng)度對(duì)自沖鉚接破壞模式的影響

每組試件重復(fù)試驗(yàn)3 個(gè)試樣，試驗(yàn)結(jié)果取其平均值，所有試件的受剪承載力及破壞模式見(jiàn)表3。

由表3 中的試驗(yàn)結(jié)果可知：下層鋼板厚度一定時(shí)，鋼板厚度比是影響自沖鉚接破壞模式的關(guān)鍵因素。當(dāng)厚度比(下層板厚度t2與上層板厚度t1之比)=1時(shí)，試件發(fā)生鉚釘腿拔出下層鋼板破壞(破壞模式I)；當(dāng)厚度比≥1.5 時(shí)，試件發(fā)生鉚釘頭剪脫上層鋼板破壞(破壞模式II)；當(dāng)厚度比＞1 且＜1.5 時(shí)，試件發(fā)生鉚釘腿傾斜拔出下層鋼板并伴隨鉚釘頭局部剪脫上層鋼板的組合破壞(破壞模式III)。等厚鋼板連接時(shí)(板厚比=1)，隨著鋼板厚度的增加，試件均為發(fā)生鉚釘腿拔出下層鋼板破壞(破壞模式I)，鋼板厚度對(duì)自沖鉚接破壞模式的影響較小。相同厚度鋼板連接時(shí)，隨著鉚釘長(zhǎng)度的變化，試件的破壞模式均為鉚釘腿拔出下層鋼板，鉚釘長(zhǎng)度對(duì)自沖鉚接破壞模式的影響較小。

表3 自沖鉚接的試驗(yàn)結(jié)果 Table 3 Test results of SPR joints

4.2 鋼板厚度比對(duì)自沖鉚接受剪性能的影響

圖9 給出了不同破壞模式下自沖鉚接的受剪性能指標(biāo)與鋼板厚度比的關(guān)系。由圖9(a)可知，不同板厚比區(qū)間下，鋼板厚度對(duì)自沖鉚接受剪承載力影響趨勢(shì)的差別較大；當(dāng)t2/t1=1 時(shí)，自沖鉚接的受剪承載力隨鋼板厚度的增加基本呈線性增加，說(shuō)明在鉚釘腿拔出下層鋼板的破壞模式下，其受剪承載力由下層鋼板中的內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)的受剪能力決定；當(dāng)t2/t1≥1.5 時(shí)，其受剪承載力隨上層鋼板厚度的增加而增加，說(shuō)明在鉚釘頭剪脫上層鋼板的破壞模式下，其受剪承載力由上層較薄鋼板孔壁與鉚釘頭間的承壓能力決定；當(dāng)1

由圖9(b)可知，自沖鉚接的受剪剛度均隨鋼板組合厚度的增加而增加，且三種破壞模式下的趨勢(shì)基本一致。鋼板組合厚度是影響自沖鉚接受剪剛度的關(guān)鍵因素，而鋼板厚度比對(duì)其抗剪剛度影響較??；當(dāng)鋼板厚度達(dá)到2 mm 時(shí)，由于鉚釘?shù)闹睆狡∫疸T釘被剪斷，從而使得其受剪剛度急劇降低；相同鋼板組合厚度下，自沖鉚接發(fā)生鉚釘腿拔出下層鋼板破壞時(shí)的剛度較大，而發(fā)生鉚釘頭剪脫上層鋼板破壞時(shí)的剛度較低。

由圖9(c)可知，鋼板厚度比在=1、＞1 且＜1.5、≥1.5 三種區(qū)間下，試件的極限位移均值分別為3.124 mm、2.191 mm、5.208 mm，說(shuō)明自沖鉚接發(fā)生鉚釘頭剪脫上層鋼板的破壞時(shí)，其變形能力相對(duì)較高。當(dāng)t2/t1=1 時(shí)，自沖鉚接的變形能力隨鋼板厚度的增加基本呈線性增加，當(dāng)鋼板厚度達(dá)到2 mm時(shí)，增速減緩；當(dāng)1

綜上分析，鋼板厚度比是影響自沖鉚接受剪性能的關(guān)鍵因素，且不同的板厚比區(qū)間對(duì)應(yīng)不同的破壞模式。當(dāng)t2/t1=1 時(shí)，自沖鉚接的破壞模式為鉚釘腿拔出下層鋼板，其變形能力較小且屬于脆性破壞；其受剪承載力、剛度、變形能力及延性隨鋼板組合厚度的增加基本呈線性增加的趨勢(shì)；當(dāng)t2/t1≥1.5 時(shí)，自沖鉚接的破壞模式為鉚釘頭剪脫上層鋼板，其變形能力較大且屬于延性破壞，其受剪承載力隨上層鋼板厚度的增加而增加，而與鋼板組合厚度無(wú)關(guān)，其抗剪剛度隨鋼板組合厚度的增加而增加，而與鋼板厚度比無(wú)關(guān)，其變形能力和延性隨板厚比的增加而增加，而鋼板組合厚度影響較??；當(dāng)1

圖9 自沖鉚接的受剪性能指標(biāo)與板厚比間的關(guān)系 Fig.9 Relationship between shear property index and thickness ratio for SPR connections

4.3 鉚釘長(zhǎng)度對(duì)自沖鉚接受剪性能的影響

為考察鉚釘長(zhǎng)度對(duì)自沖鉚接受剪性能的影響，圖10給出了自沖鉚接的受剪性能指標(biāo)與鉚釘長(zhǎng)度的關(guān)系。由圖10 可知：對(duì)于相同板厚組合(1.5 mm+1.5 mm)的自沖鉚接試件，鉚釘長(zhǎng)度分別為5 mm、5.5 mm、6 mm、6.5 mm、7 mm時(shí)，其抗剪承載力均值分別為6.81 kN、7.28 kN、7.40 kN、7.23 kN、7.33 kN，最大值與最小值相差13%；其抗剪剛度均值分別為22.49 kN/mm、25.10 kN/mm、28.78 kN/mm、26.22 kN/mm、22.58 kN/mm，最大值與最小值相差28%；抗剪承載力、剛度隨著鉚釘長(zhǎng)度增加而先增加后減小，極限位移和延性系數(shù)隨鉚釘長(zhǎng)度的增加而增加，但釘長(zhǎng)超過(guò)6 mm后延性系數(shù)的增速減緩。綜上，對(duì)于相同板厚組合的自沖鉚接，鉚釘長(zhǎng)度對(duì)其抗剪性能的影響顯著，從抗剪承載力、剛度、延性的影響規(guī)律分析可知：鉚釘存在較優(yōu)長(zhǎng)度。

從自沖鉚接的成型機(jī)理與破壞機(jī)理來(lái)分析上述規(guī)律可知：鉚釘長(zhǎng)度為5 mm、5.5 mm時(shí)，鉚釘長(zhǎng)度相對(duì)過(guò)小，鉚釘張開(kāi)不充分，內(nèi)鎖長(zhǎng)度較小且成型不完善，使其抗剪能力遠(yuǎn)小于上層板孔壁的承壓能力，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)過(guò)早失效導(dǎo)致該類試件的受剪性能較差；鉚釘長(zhǎng)度為6 mm時(shí)，鉚釘長(zhǎng)度相對(duì)適宜，鉚釘張開(kāi)較充分，內(nèi)鎖長(zhǎng)度及殘余底厚較大，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)的抗剪能力與上層鋼板的孔壁承壓能力接近，從成型質(zhì)量的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)判斷該鉚接的質(zhì)量較優(yōu)，且該破壞機(jī)理能充分發(fā)揮內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)及板材的性能，故該類試件的抗剪性能較優(yōu)；鉚釘長(zhǎng)度為6.5 mm、7 mm時(shí)，鉚釘長(zhǎng)度過(guò)大導(dǎo)致殘余底厚較小，從成型質(zhì)量的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷該類鎖鉚接頭的成型質(zhì)量較差，受較小力時(shí)接頭底部就會(huì)出現(xiàn)裂紋和穿透現(xiàn)象，內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)過(guò)早損傷導(dǎo)致該類試件的抗剪性能較差。因此，鉚釘長(zhǎng)度是影響自沖鉚接受剪性能的重要參 數(shù)。為確定冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)鋼板組合厚度下鉚釘?shù)妮^優(yōu)長(zhǎng)度，綜合本次試驗(yàn)及參考文獻(xiàn)[9,13,24―25]確定的鉚釘長(zhǎng)度，擬合出了鋼板組合厚度與較優(yōu)鉚釘長(zhǎng)度間的關(guān)系如圖11所示。

基于圖11 擬合成的鋼板組合厚度與鉚釘長(zhǎng)度間的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

式中：L/mm為鉚釘長(zhǎng)度；t1/mm為上層鋼板的厚度；t2/mm 為下層鋼板的厚度。該式僅適用于0.8 mm～2.5 mm厚的薄壁鋼板，且1.6≤t1+t2≤5。

圖10 自沖鉚接的受剪性能指標(biāo)與鉚釘長(zhǎng)度的關(guān)系 Fig.10 Relationship between shear property index and rivet length for SPR connections

圖11 鋼板組合厚度與鉚釘長(zhǎng)度間的關(guān)系 Fig.11 Relationship between combined thickness of steel sheets and rivet length

5 薄壁鋼板自沖鉚接受剪承載力 計(jì)算方法

當(dāng)t2/t1= 1時(shí)：

當(dāng)t2/t1≥ 1.5時(shí)：

當(dāng) 1 ＜t2/t1＜ 1.5時(shí)：Fs取上述情況的較小值。 式中：Fs/N 為鉚釘連接受剪承載力計(jì)算值；α1、α2為計(jì)算系數(shù)，由所有試件的試驗(yàn)結(jié)果取平均值標(biāo)定，計(jì)算系數(shù)的確定方法與結(jié)果如表5 所示，當(dāng)t2/t1=1 時(shí)，α1=3.52，當(dāng)t2/t1≥1.5 時(shí)，α2=2.58；fy1/(N/mm2)、fy1/(N/mm2)分別為鉚釘頭側(cè)、鉚釘尾側(cè)鋼板的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；d/mm、dw/mm 分別為鉚釘?shù)尼敼苤睆脚c釘頭直徑；t1/mm、t2/mm 分別為鉚釘頭側(cè)、鉚釘尾側(cè)鋼板的厚度；L為鉚釘長(zhǎng)度，由式(20)確定。

表4 計(jì)算方法對(duì)比 Table 4 Comparison of calculation methods

表5 計(jì)算系數(shù)確定方法與結(jié)果 Table 5 Definition method and results for calculation coefficients

然而，本文提出的承載力計(jì)算式(21)、式(22)存在一定的適用范圍：1) 被連接板材為薄壁鋼板，且其屈服強(qiáng)度范圍為235 MPa～280 MPa；2) 薄鋼板的厚度應(yīng)控制在0.8 mm～2.0 mm，且其組合厚度不宜大于4 mm；3) 被連接鋼板的組合方式宜為較薄板位于釘頭側(cè)且較厚板位于釘尾側(cè)；4) 鉚釘?shù)尼旑^直徑和釘管直徑分別不宜小于7.6 mm 和5.3 mm，且其洛氏硬度等級(jí)應(yīng)在40-46 HRC。

圖12 和表4 給出了五國(guó)規(guī)范、Haque、Yan 及本文提出的八種計(jì)算方法的比值(計(jì)算值與試驗(yàn)值之比)對(duì)比情況。由表4 可知：本文提出的自沖鉚接受剪承載力計(jì)算方法，其計(jì)算值與試驗(yàn)值之比的均值和變異系數(shù)分別為0.99、0.07。由圖12 可知：與現(xiàn)有五國(guó)規(guī)范中自攻螺釘?shù)挠?jì)算方法相比，北美規(guī)范的計(jì)算值與試驗(yàn)值最為接近，日本規(guī)范的計(jì)算方法最為保守，而本文基于不同破壞模式提出的自沖鉚接受剪承載力計(jì)算方法最為精確合理，其計(jì)算值的穩(wěn)定性最高；與現(xiàn)有研究中的自沖鉚接受剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法相比，Haque 和Yan 的計(jì)算方法精度較高，但其覆蓋的破壞模式不全，而本文提出計(jì)算方法能考慮更全面的破壞模式。

圖12 八種自沖鉚接承載力計(jì)算方法對(duì)比 Fig.12 Comparison of eight kinds of calculation methods for strengths of SPR joints

6 結(jié)論

(1) 薄壁鋼板自沖鉚接在剪切荷載下的破壞模式為：鉚釘腿拔出下層鋼板(破壞模式I)、鉚釘頭剪脫上層鋼板(破壞模式II)、鉚釘腿傾斜拔出下層鋼板并伴隨鉚釘頭局部剪脫上層鋼板(破壞模式III)。

(2) 鋼板厚度比(t2/t1)是影響自沖鉚接破壞機(jī)理的關(guān)鍵因素。t2/t1=1 時(shí)，破壞模式I 的破壞機(jī)理為內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)失效，受剪承載力由下層鋼板中內(nèi)鎖機(jī)構(gòu)的抗剪能力決定；t2/t1≥1.5 時(shí)，破壞模式II 的破壞機(jī)理為上層鋼板的承壓破壞，受剪承載力由上層鋼板孔壁與鉚釘頭間的承壓能力決定；1

(3) 鋼板厚度是影響自沖鉚接受剪性能的主要因素。t2/t1<1.5 時(shí)，自沖鉚接的受剪承載力、剛度、變形能力及延性隨鋼板組合厚度的增加基本呈線性增加；t2/t1≥1.5 時(shí)，受剪承載力隨上層鋼板厚度的增加而增加，抗剪剛度隨鋼板組合厚度的增加而增加，變形能力和延性隨板厚比的增加而增加。

(4) 鋼板組合厚度一定時(shí)，鉚釘長(zhǎng)度對(duì)自沖鉚接的抗剪性能影響較大。受剪承載力、剛度隨著鉚釘長(zhǎng)度增加的趨勢(shì)為先增加后減小，極限位移和延性系數(shù)隨鉚釘長(zhǎng)度的增加而增加，但鉚釘長(zhǎng)度過(guò)大后延性系數(shù)的增速減緩。

(5) 對(duì)于特定鋼板組合厚度的自沖鉚接，鉚釘存在較優(yōu)長(zhǎng)度；提出的鋼板組合厚度與鉚釘較優(yōu)長(zhǎng)度間的經(jīng)驗(yàn)公式能快速確定冷彎型鋼結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)組合厚度鋼板所需的鉚釘長(zhǎng)度。

(6) 基于試驗(yàn)結(jié)果及理論分析，提出了自沖鉚接的受剪承載力計(jì)算方法。與現(xiàn)有規(guī)范及研究者的計(jì)算方法相比，該方法能考慮更全面的破壞模式，且其計(jì)算值精度更高、穩(wěn)定性更好。