剪力墻的型式、設計理論研究進展

郭彥林，朱靖申

(清華大學土木工程系，北京 100084)

近年來，剪力墻體系開始應用于住宅結(jié)構(gòu)領域，尤其應用在多高層住宅鋼結(jié)構(gòu)中[1－3]。剪力墻體系整體性好、側(cè)向剛度大、承載力高、抗震性能好，尤其以其戶型布置的靈活性深受建筑師青睞。同時，剪力墻體系可以避免住宅建筑中采用框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的梁柱與墻體寬度不一致而帶來的露梁、露柱現(xiàn)象，也可以克服梁柱節(jié)點暴露于室內(nèi)空間而影響使用和觀感的問題。特別地，剪力墻體系避免了鋼框架結(jié)構(gòu)中設置支撐給門窗洞開設及填充墻施工帶來的困難。

高性能鋼結(jié)構(gòu)體系的應用將是中國未來城鎮(zhèn)化建設的發(fā)展方向之一。與此同時，當前中國經(jīng)濟增長將從高速轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展，建筑業(yè)面臨改革創(chuàng)新的重大挑戰(zhàn)，而工業(yè)化生產(chǎn)、裝配化施工將以其現(xiàn)場作業(yè)少、污染浪費少、工程質(zhì)量高、施工效率高的優(yōu)點成為中國建筑業(yè)的未來趨勢之一。在剪力墻體系中，剪力墻主要承受風荷載或者地震作用引起的水平荷載，同時承受豎向重力荷載。因此，剪力墻的性能直接決定了該結(jié)構(gòu)體系性能。針對目前的住宅建筑發(fā)展需求，尋找一種高性能、裝配化程度高的剪力墻結(jié)構(gòu)體系很有必要，也將在國內(nèi)多高層住宅建筑領域擁有廣闊的應用前景。

本文將針對近幾十年來剪力墻在材料和截面型式上的發(fā)展歷程進行介紹，著重介紹波形鋼板剪力墻和波形鋼板混凝土組合墻這兩類高性能、裝配化程度高的剪力墻結(jié)構(gòu)體系，并分析其在受力機理上的關鍵技術點和設計理論上的最新研究進展。

1 鋼筋混凝土剪力墻

傳統(tǒng)鋼筋混凝土剪力墻的發(fā)展與應用最早，現(xiàn)階段仍廣泛應用于高層建筑和住宅建筑中。設計合理的鋼筋混凝土剪力墻整體性好、抗側(cè)剛度大、承載性能好。不過由于混凝土材料在破壞時具有顯著的脆性特征，在剪力作用下易于開裂，特別在其軸壓比較大時延性較差、開裂更嚴重。總之，鋼筋混凝土剪力墻在地震作用下的延性不及鋼板剪力墻或鋼-混凝土組合剪力墻，不利于更高建筑的結(jié)構(gòu)抗震。為了改善鋼筋混凝土剪力墻的延性，提高其抗震性能，國內(nèi)外學者提出了多種型式的改進型鋼筋混凝土剪力墻。

1.1 鋼筋混凝土剪力墻的早期研究

針對鋼筋混凝土剪力墻的研究始于20 世紀60年代，Dhillon[4]、Seto[5]等國外學者對帶有鋼筋混凝土剪力墻的單層和多層建筑結(jié)構(gòu)的受力特性進行了研究，揭示了剪力墻結(jié)構(gòu)相比于框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)異承載和抗震性能。

不久之后，中國就展開了對鋼筋混凝土剪力墻承載和抗震性能的理論和試驗研究[6－8]，提出了包括壓彎剪荷載作用下的截面強度設計、局部承壓設計、抗震設計、節(jié)點構(gòu)造等在內(nèi)的系統(tǒng)設計方法，并且開始在高層建筑中應用現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻。與此同時，沈聚敏和張銅生[9]也開始了早期的鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的彈塑性數(shù)值分析，為評估和改善建筑結(jié)構(gòu)的抗震能力提供了理論依據(jù)。

剪力墻與連梁形成的剪力墻結(jié)構(gòu)，其剪力墻要能夠承擔壓彎剪及其組合作用。這類剪力墻結(jié)構(gòu)廣泛應用于住宅建筑，其剪力墻靈活的布置特點易于滿足平面和立面功能要求。剪力墻也可以內(nèi)置于混凝土框架或鋼框架內(nèi)形成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，此時，剪力墻主要承擔水平剪力作用或側(cè)向水平荷載，而框架結(jié)構(gòu)主要承擔豎向荷載及整體彎矩作用。剪力墻在結(jié)構(gòu)體系中的受力性能不同，對其承載力設計要求也不相同。

1.2 帶縫鋼筋混凝土剪力墻

1984 年，日本學者武藤清[10]提出了一種帶豎縫的鋼筋混凝土剪力墻(圖1(a))并進行研究。1989 年以來，中國學者夏曉東[11]、李思明等[12]也對該新型鋼筋混凝土剪力墻進行試驗研究和有限元數(shù)值分析。研究結(jié)果表明，豎縫的設置雖使剪力墻的剛度有所降低，但其側(cè)向變形能力得到了明顯提升，抗震性能優(yōu)于普通剪力墻結(jié)構(gòu)，同時達到了人為控制破壞部位的目的，便于震后修復。1992 年，戴航和陳貴[13]還在此基礎上提出了帶水平短縫鋼筋混凝土剪力墻(圖1(b))，和帶豎縫鋼筋混凝土剪力墻相比，水平短縫的設置對該類剪力墻的抗側(cè)承載力和剛度削弱不大，同時可人為引導裂縫走向，并獲得較普通剪力墻更為優(yōu)異的變形和耗能能力?？傊O置豎縫或水平橫縫，人為地隔斷了整塊混凝土剪力墻發(fā)生斜裂縫的可能性，增加了剪力墻的延性性能，但也降低了其剛度和承載力。目前，中國 《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》(JGJ 99― 2015)[14]保留了開縫鋼筋混凝土剪力墻的相關設計規(guī)定。

圖1 帶縫鋼筋混凝土剪力墻[10,13] Fig.1 Slotted reinforced concrete shear walls[10,13]

1.3 內(nèi)藏桁架或支撐鋼筋混凝土剪力墻

2001 年以來，Sittipunt 等[15]、曹萬林等[16―17]對內(nèi)藏桁架或暗支撐的鋼筋混凝土剪力墻進行了深入研究。該類鋼筋混凝土剪力墻形成了桁架或支撐與剪力墻的雙重受力體系，以提高剪力墻的抗震性能，圖2 給出了其內(nèi)藏鋼支撐的配置圖。其中，Sittipunt 等[15]對2 個帶有暗斜撐的鋼筋混凝土剪力墻試件和2 個普通鋼筋混凝土剪力墻試件進行了試驗研究與對比，結(jié)果表明帶暗斜撐的鋼筋混凝土剪力墻雖然未對最大抗剪承載力有明顯影響，但該類剪力墻的裂縫減少，耗能性能更佳。曹萬林等[16―17]對內(nèi)藏桁架混凝土剪力墻的承載力、延性、剛度及其衰減、滯回特性、耗能能力和破壞特征進行了試驗研究，結(jié)果表明內(nèi)藏桁架混凝土剪力墻的抗震性能比普通鋼筋混凝土剪力墻有明顯提高。

圖2 內(nèi)藏桁架混凝土剪力墻配鋼圖[17] Fig.2 Steel configuration of reinforced concrete shear walls with concealed trusses[17]

內(nèi)藏于鋼筋混凝土剪力墻內(nèi)的斜向鋼支撐和鋼筋混凝土剪力墻一起抵抗水平剪力，但二者的延性表現(xiàn)不盡相同。鋼支撐類似于拉壓桿作用，一開始就能發(fā)揮有效的抗側(cè)作用。鋼筋混凝土剪力墻也具有較大的初始抗側(cè)剛度，但在剪力作用下沿主拉應力方向一旦開裂，在其后反復荷載作用下主要依靠主壓應力方向的混凝土發(fā)揮作用，此時，類似于受壓支撐。盡管鋼支撐的存在延緩了斜裂縫的開展，但在開裂后鋼筋混凝土的抗側(cè)剛度仍顯著削弱。因此可以說，在支撐不屈曲和鋼筋混凝土剪力墻不斜向開裂的情況下，二者協(xié)同作用提供水平抗側(cè)剛度，待混凝土開裂后，二者協(xié)同作用變差。

2 鋼板剪力墻

雖然傳統(tǒng)的鋼筋混凝土剪力墻在住宅建筑中廣泛應用，但其需要大量的現(xiàn)場模板支護和濕作業(yè)澆筑，施工措施費用高、施工效率低下，不符合工業(yè)化生產(chǎn)和裝配化施工的發(fā)展方向。因此，目前鋼板剪力墻和鋼-混凝土組合剪力墻得到了越來越多的關注和應用。

2.1 鋼板剪力墻的早期研究

20 世紀70 年代，鋼板剪力墻開始在日本和北美應用到高層建筑中以抵抗風荷載和地震作用產(chǎn)生的側(cè)向力[18―19]。大量的理論和試驗研究[20―23]表明，和鋼筋混凝土剪力墻相比，鋼板剪力墻在強度、剛度和延性等方面均有提高，同時，還具有良好的滯回和耗能性能。在設計要求的抗側(cè)剛度不大時，采用薄鋼板墻更為經(jīng)濟。由于要求在正常使用荷載作用下鋼板不發(fā)生屈曲，故設置橫向、豎向或橫豎向加勁肋提高鋼板的屈曲荷載[24―25]，改善其穩(wěn)定性能和承載效率。同時，隨著對薄鋼板剪力墻受力性能的進一步認識，也有學者[26]指出其在屈曲后會形成斜向拉力帶，并產(chǎn)生相當可觀的屈曲后承載性能。目前，美國FEMA 450、AISC 341-10 及加拿大CAN/CSA S16-01 規(guī)范[27―29]規(guī)定，鋼板抗側(cè)力設計可以利用屈曲后強度。但為了充分發(fā)揮拉力帶的作用而不產(chǎn)生“沙漏”現(xiàn)象[30]，即邊柱在拉力場作用下明顯彎曲，使得靠近邊柱的墻板不能形成拉力場，其有效抗側(cè)面積明顯減小，這些規(guī)范對邊緣框架柱的剛度均作了嚴格要求，如式(1)所示：

式中：Ic為邊緣框架柱截面的慣性矩；t為鋼板剪力墻的厚度；h為鋼板剪力墻的高度；b為鋼板剪力墻的寬度。

2.2 加勁鋼板剪力墻

進入20 世紀后，中國學者也開始對鋼板剪力墻進行系統(tǒng)性研究。為提高鋼板剪力墻的受剪屈曲性能，陳國棟和郭彥林[31]、侯蕾等[32]對加勁鋼板剪力墻(圖3)的抗剪承載性能和滯回性能展開了理論和試驗研究。結(jié)果表明，加勁鋼板剪力墻具有比未加勁鋼板剪力墻更大的初始剛度、更好的延性及耗能性能，這是因為加勁肋把鋼板墻分成若干個小的區(qū)格，抑制了鋼板過早地發(fā)生局部屈曲，使得鋼板受力更加趨于剪切受力機制，而不是拉力帶受力機制。對應于這種情況，確定加勁肋剛度是其結(jié)構(gòu)設計的核心，其加勁肋剛度與內(nèi)嵌鋼板剛度之比(肋板剛度比)最小值的確定成為關鍵問題，在不同設計要求下分別對應于防止鋼板整體屈曲對應的肋板剛度比門檻值、達到極限承載力對應的肋板剛度比門檻值以及達到飽滿滯回性能而對應的肋板剛度比門檻值。

對于不帶加勁肋和帶加勁肋的鋼板剪力墻，目前的設計方法分成兩類：第一類以其屈曲為承載力極限狀態(tài)，即不考慮鋼板的局部屈曲后強度，這在中國《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》(JGJ 99― 2015)[14]中體現(xiàn)；第二類要求考慮鋼板屈曲后強度，但如式(1)所示對內(nèi)嵌鋼板邊緣構(gòu)件剛度有嚴格要求。對于不設置加勁肋且允許屈曲后發(fā)揮拉力帶作用的薄鋼板剪力墻，計算其極限承載力和滯回曲線，可采用拉力帶計算模型[30,33]。

圖3 加勁鋼板剪力墻[31] Fig.3 Stiffened steel plate shear walls[31]

2.3 防屈曲鋼板剪力墻

2004 年，筆者課題組[34―35]提出了一種新型的高層建筑抗側(cè)力體系——防屈曲鋼板剪力墻(圖4)。防屈曲鋼板剪力墻在鋼板兩側(cè)分別設置了預制混凝土蓋板，混凝土蓋板與內(nèi)置鋼板通過高強螺栓連接，從而為鋼板提供了有效的側(cè)向約束，其目的是防止在剪力作用下發(fā)生平面外屈曲。在面內(nèi)混凝土蓋板和鋼板之間并不直接相連，而是通過在混凝土蓋板或鋼板上開設比螺桿直徑大一點的圓孔，保證二者在大震作用下相對滑動，進而避免因鋼板剪切變形對混凝土產(chǎn)生的作用力，減小混凝土蓋板的破壞。防屈曲鋼板剪力墻的提出，主要是為了推廣薄鋼板墻的使用，即在設計上僅需要較小抗側(cè)剛度的鋼板墻，但又要求其具備飽滿的滯回性能。考慮到薄鋼板墻易于在剪力作用下屈曲而不屈服，故約束鋼板的面外屈曲變形，使其發(fā)揮平面剪切機制的受力作用。

防屈曲鋼板剪力墻的設計理論包含如下內(nèi)容：1) 內(nèi)嵌鋼板承載力的計算。由于鋼板局部屈曲受到外側(cè)混凝土板的嚴格約束，內(nèi)嵌鋼板主要以剪切機制提供抗側(cè)剛度，拉力帶的作用可忽略不計，故剪切承載力的計算相對簡單；2) 外側(cè)混凝土蓋板設計。外側(cè)混凝土蓋板的厚度及內(nèi)部配筋要求主要與內(nèi)嵌鋼板的高厚比、螺栓布置的間距、單塊混凝土蓋板的平面尺寸有關。依據(jù)內(nèi)嵌鋼板的高厚比大小，先確定外側(cè)蓋板厚度和對應的螺栓間距，再依據(jù)相關計算公式驗算其承載力是否滿足要求。對于大尺度防屈曲鋼板墻的設計，考慮到外側(cè)混凝土蓋板的承載力設計的經(jīng)濟性以及運輸條件限制，可把一大塊蓋板分割成若干小區(qū)格板設計，既可解決運輸和安裝等問題，也會節(jié)約混凝土蓋板制作和運輸成本。

圖4 防屈曲鋼板剪力墻[34―35] Fig.4 Buckling-restrained steel plate shear walls[34－35]

2.4 波形鋼板剪力墻

2012 年，筆者課題組[36]提出了波形鋼板剪力墻(見圖5)，利用鋼板較大的面外波形特征，顯著提高其抗剪屈曲性能，即使在鋼板比較薄的條件下，也能夠在軸壓力(波形鋼板波折方向豎直放置)和剪力作用下先進入屈服狀態(tài)而不發(fā)生屈曲。在建筑結(jié)構(gòu)中，波形鋼板剪力墻既可以在風荷載或小震作用下保持彈性，從而起到提供抗側(cè)剛度的作用；也可以在大震往復荷載作用下進入塑性，通過反復屈服滯回耗散地震輸入的能量，減輕或消除結(jié)構(gòu)中其他部位的震害，起到“抗側(cè)構(gòu)件”+“耗能阻尼”的雙重作用。在施工過程中，可先在工廠中完成波形鋼板剪力墻的加工和焊接。加工完成后，波形鋼板剪力墻可直接被運輸?shù)浆F(xiàn)場進行吊裝，并用高強螺栓連接，實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)、裝配化施工。因此，波形鋼板剪力墻具有側(cè)向剛度大、承載力高、抗震性能好的特點，屬于一類新型高性能、裝配化鋼板剪力墻體系。

由于波形鋼板優(yōu)異的承載和抗震性能，筆者課題組[36―43]提出了多種型式的波形鋼板剪力墻，包括單波形鋼板剪力墻、豎向加勁波形鋼板剪力墻、平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻和正交對扣連接雙波形鋼板剪力墻等(見圖6)，以適應不同的設計 需求。

圖5 波形鋼板剪力墻[36] Fig.5 Steel corrugated plate shear walls[36]

圖6 不同型式的波形鋼板剪力墻[36―43] Fig.6 Various types of steel corrugated plate shear walls[36―43]

上述波形鋼板剪力墻與鋼框架組成的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系可應用在多高層建筑中。在設計方法方面，針對波形鋼板剪力墻的理論研究和平鋼板剪力墻也有所不同。由于波形鋼板的波形特征，其在鋼板平面內(nèi)的兩個方向上的截面型式、強度和剛度截然不同，屬于正交各向異性板。因此，波形鋼板剪力墻的彈性屈曲荷載推導采用了基于正交各向異性板理論的能量法，并通過有限元特征值屈曲分析對推導所得理論公式進行了修正，修正公式將用于波形鋼板剪力墻正則化寬高比的計算。同時，波形鋼板剪力墻的各剛度常數(shù)理論表達式也基于正交各向異性板理論獲得，并經(jīng)過了有限元數(shù)值分析結(jié)果的修正。對于波形鋼板剪力墻的彈塑性穩(wěn)定極限承載性能，研究中采用了彈塑性大撓度有限元數(shù)值分析計算其在不同設計參數(shù)下的極限承載力，并且建立了其單調(diào)承載性能、滯回性能與正則化寬高比、剛度等參數(shù)之間的關系，用于波形鋼板剪力墻的設計方法。

除此之外，筆者課題組[43]完成了2 個平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻試件在剪力作用下的單調(diào)承載性能試驗和4 個平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻試件在水平往復荷載作用下的滯回性能試驗(見圖7、圖8)。其中單調(diào)承載性能試驗結(jié)果表明試件具有良好的受剪承載性能，也揭示出波形鋼板與邊緣構(gòu)件的焊縫質(zhì)量對剪力墻的承載性能至關重要。滯回性能試驗結(jié)果表明，4 個試件均能在層間位移角幅值為2.0%的加載過程中獲得飽滿的滯回曲線，展現(xiàn)了平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻優(yōu)異的滯回性能。與此同時，6 個試件的試驗過程也得到了有限元模型的良好模擬，驗證了有限元模型的可靠性。該有限元模型也可以用于其他幾種型式波形鋼板剪力墻的研究。

2.4.1 單波形鋼板剪力墻

單波形鋼板剪力墻是波形鋼板剪力墻中型式最為簡單的一種。和等厚度平鋼板剪力墻相比，單波形鋼板剪力墻的受剪屈曲荷載會有大幅提高，特別在板厚較小的情況下，其提高幅度更大。此外，單波形鋼板剪力墻波折方向豎直放置時可以承受壓彎剪荷載的共同作用，波折方向水平放置時可釋放豎向荷載，僅抵抗水平剪力，因此，能夠靈活布置獲得要求的設計效果。

平鋼板剪力墻與單波形鋼板剪力墻比較，二者受力機理有較大區(qū)別。如前所述，在鋼板厚度較小的情況下，前者屈曲后具有較大的屈曲后承載力潛力，而后者極限狀態(tài)即對應于波形鋼板剪力墻的屈曲，屈曲后不會在板內(nèi)形成明顯的拉力帶。

圖7 平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻滯回曲線[43] Fig.7 Hysteretic curve of parallel-installed double steel corrugated plate shear walls[43]

圖8 平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻典型破壞模式[43] Fig.8 Typical failure mode of parallel-installed double steel corrugated plate shear walls[43]

目前，單波形鋼板剪力墻已經(jīng)在云南省昆明市某工程中得到了實際應用，主要起到消能減震的作用。該剪力墻波形為正弦波，波長150 mm，波高45 mm，板厚6 mm。如圖9 所示為該單波形鋼板剪力墻的滯回性能試驗。

圖9 昆明市某工程單波形鋼板剪力墻滯回性能試驗 Fig.9 Hysteresis performance experiment on single steel corrugated plate shear walls conducted in Kunming

2.4.2 豎向加勁波形鋼板剪力墻

在工程實踐中，框架結(jié)構(gòu)中部分區(qū)域的跨度較大，從而形成寬高比較大的凈空區(qū)。若在這類區(qū)域中設置單波形鋼板剪力墻且波折方向水平放置，剪力墻可能在水平剪力作用下發(fā)生沿水平方向貫通的平面外失穩(wěn)，進而影響到抗剪承載力和耗能能力。為避免這一問題的出現(xiàn)，可以在單波形鋼板剪力墻上設置豎向加勁肋，從而將波形鋼板剪力墻劃分成若干區(qū)格，提高其抗剪屈曲性能。

在帶有加勁肋的波形鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系中，波形鋼板的板型一般采用波峰和波谷相等的形式，棱線水平放置，從而有效釋放豎向荷載對剪力墻的不利影響。加勁肋在波形鋼板的兩側(cè)對稱布置，可以采用槽鋼、角鋼等多種截面形式。加勁肋通過高強螺栓和波形鋼板相連，并為其提供有效的側(cè)向約束。當加勁肋剛度足夠大時，波形鋼板的受剪屈曲模態(tài)將只在被加勁肋劃分開的各個區(qū)格內(nèi)發(fā)生，有效提高了波形鋼板的受剪屈曲荷載，確保寬高比較大的剪力墻也能在屈曲發(fā)生之前進入屈服狀態(tài)。

2.4.3 平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻

一般波形鋼板由平鋼板冷軋制成，為了確保其彎折部分的受力和變形性能，同時，考慮到冷軋設備的功率限制，目前，波形鋼板的厚度大多不超過8 mm。當應用于高層建筑結(jié)構(gòu)時，較小的厚度可能無法滿足實際抗剪承載力的需求，雙波形鋼板剪力墻在此基礎上應運而生。

平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻由兩塊在波谷處緊靠且鏡像放置的波形鋼板組成。波形鋼板的截面多采用波峰較寬而波谷較窄的型式，使得更多材料遠離截面對稱軸，提高截面抗彎剛度和承載效率。兩塊波形鋼板通過穿過波谷的高強螺栓相連，預拉力的施加確保了兩塊波形鋼板在受力過程中不會發(fā)生相對滑動，保證其協(xié)同工作性能。和單波形鋼板剪力墻相比，平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻的抗剪屈曲荷載和屈服荷載均得到了顯著提高，適用范圍也更為廣闊。同時，平行對扣的連接方式也使得剪力墻形成了閉口截面，大大提高了其扭轉(zhuǎn)剛度。在實際應用中，和單波形鋼板剪力墻類似，平行對扣連接雙波形鋼板剪力墻也可根據(jù)實際設計需求采用波折方向豎直放置或水平放置的型式。

2.4.4 正交對扣連接雙波形鋼板剪力墻

由于波形鋼板的波形特征，波形鋼板在強軸方向上的彎曲剛度較平鋼板有了顯著提升，不過其弱軸方向上的彎曲剛度對比平鋼板還有了一定削弱。而正交對扣連接雙波形鋼板剪力墻則解決了這一問題，由于兩塊波形鋼板正交放置，其在兩個正交方向上的彎曲剛度均與單塊波形鋼板強軸方向上的彎曲剛度相當，從而顯著提高了剪力墻在壓彎剪組合作用下的承載性能。在構(gòu)造方面，兩塊波形鋼板在正交放置后，其波谷位置互相貼合，高強螺栓即可布置在這些互相貼合的波谷位置處。

3 鋼-混凝土組合剪力墻

與鋼筋混凝土剪力墻和鋼板剪力墻相比，鋼-混凝土剪力墻可以通過合理的構(gòu)造充分發(fā)揮兩種材料各自的特點，并形成良好的組合效應。這類剪力墻多采用鋼材內(nèi)填充混凝土的形式。在受力機理上：一方面，鋼材可以對混凝土提供良好的側(cè)向約束，使其處于三向受壓應力狀態(tài)，從而改善混凝土的強度和延性；另一方面，混凝土也可為鋼材提供單側(cè)約束，提高鋼材的屈曲性能和承載力，從而產(chǎn)生1+1 大于2 的效果。此外，通過對豎向邊緣構(gòu)件的合理設計，豎向邊緣構(gòu)件可以視為對鋼-混凝土組合剪力墻的附加約束，進一步提升組合墻在面內(nèi)水平荷載作用下的承載力和延性。在加工制作上，鋼材可以作為混凝土的模板，同時，該類剪力墻也可以實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)和裝配化施工，減少了現(xiàn)場濕作業(yè)量，大大縮短了工期。

3.1 壓型鋼板-混凝土組合剪力墻

1998 年，Wright 和Rafiei[44―47]提出了由兩片壓型鋼板和內(nèi)填混凝土組成的組合剪力墻(見圖10)，并對其壓彎剪等承載性能進行了全面的理論和試驗研究。該類組合剪力墻由兩塊壁厚不大于2 mm的壓型鋼板和填充于鋼板間的混凝土組成，壓型鋼板和混凝土之間通過設置連接件達到協(xié)同工作的目的。由于壓型鋼板的壁厚很小，受壓后容易發(fā)生局部屈曲，因此，其在受壓承載性能上削弱較大，在結(jié)構(gòu)中主要起到混凝土澆筑模板的作用。

圖10 壓型鋼板-混凝土組合剪力墻截面圖[45] Fig.10 Sectional view of profiled-steel-sheet-concrete shear walls[45]

3.2 平鋼板-混凝土組合剪力墻

平鋼板-混凝土組合剪力墻由兩塊平鋼板、內(nèi)填混凝土和鋼管混凝土邊緣構(gòu)件組成。Huang 和Liew[48―49]、劉晶波等[50]、紀曉東等[51]對平鋼板-混凝土組合剪力墻(見圖11)的組合受力機理和性能進行了深入研究，并開展了試驗和理論分析。研究結(jié)果表明，平鋼板-混凝土組合剪力墻組合效應顯著，承載和抗震性能良好。為保證平鋼板和內(nèi)填混凝土的協(xié)同工作，這些研究針對鋼-混凝土界面處的連接處理技術提出了多種型式。但是，由于剪力墻中采用了平鋼板，而平鋼板的面外剛度很小，極易發(fā)生局部屈曲，因此，為了保證平鋼板的受力性能，剪力連接件的布置較為密集，這對內(nèi)填混凝土的流動性提出了更高的要求，同時，也不利于構(gòu)件的設計經(jīng)濟性和可加工性。在混凝土澆筑過程，外側(cè)平鋼板由于其抗彎剛度較小，還需要設置附加支撐以防止鋼板面外鼓曲，進而增加了施工成本，延長了施工周期。在結(jié)構(gòu)正常使用階段，一旦內(nèi)填混凝土在壓彎或壓彎剪作用下而達到極限強度，外側(cè)鋼板連同栓釘與混凝土分離后會完全喪失承載力。

圖11 平鋼板-混凝土組合剪力墻截面圖[50] Fig.11 Sectional view of flat-steel-plate-concrete composite shear walls[50]

3.3 波形鋼板外包混凝土組合剪力墻

3.2 節(jié)中已經(jīng)提及，平鋼板和混凝土組合而成的剪力墻是一種常用的組合剪力墻形式，但其缺點也較為明顯，那就是平鋼板在剪力作用下易于屈曲，導致平鋼板發(fā)生較大的面外變形并逐步形成拉力帶，最終使得平鋼板和混凝土分離，進而二者失去了共同受力機制。即使在平鋼板和混凝土的連接界面上布置密集的栓釘也難以阻止平鋼板屈曲的發(fā)生?；诖?，筆者課題組[38,52]提出了波形鋼板外包混凝土組合剪力墻(見圖12)。該類剪力墻將傳統(tǒng)平鋼板替換為波形鋼板，并在外側(cè)包裹帶有鋼筋網(wǎng)的混凝土。一方面，該類剪力墻利用波形鋼板遠高于平鋼板的受剪彈性屈曲荷載，克服了平鋼板組合剪力墻受剪易屈曲、滯回耗能性能不佳的缺點。另一方面，在波形鋼板達到極限承載力后，其波折面將被逐漸拉平，滯回性能有所下降，而外包混凝土對波形鋼板的面外變形產(chǎn)生了一定約束，使該類新型組合剪力墻在波形鋼板達到極限狀態(tài)后仍能保持良好的承載性能和耗能性能。此外，波形鋼板自身較大的面外剛度也易于保證其運輸和安裝過程中的剛度要求。

圖12 波形鋼板外包混凝土組合剪力墻截面圖[38, 52] Fig.12 Sectional view of corrugated steel plate with outer wrapped concrete composite shear walls[38, 52]

3.4 鋼管束混凝土組合剪力墻

2016 年，杭蕭鋼構(gòu)[53]提出了鋼管束混凝土組合剪力墻(見圖13)，陳志華等[54―55]研究了其設計方法和承載抗震性能。鋼管束混凝土組合剪力墻由多個C 形鋼并排連接形成鋼管束并在內(nèi)部澆筑混凝土而成。C 形鋼可根據(jù)實際結(jié)構(gòu)布置需要進行靈活布置，再通過焊接連接在一起，充分發(fā)揮了鋼結(jié)構(gòu)制作工業(yè)化程度高、施工速度快的特點。研究表明：該類剪力墻中鋼管束和混凝土互相提供側(cè)向約束，組合效應顯著。但組合剪力墻焊接作業(yè)量大，焊縫處材質(zhì)易于脆斷，且由于鋼管束內(nèi)腔空間有限，混凝土澆筑很難密實，需要采取切實措施。

圖13 鋼管束混凝土組合剪力墻截面圖[53] Fig.13 Sectional view of steel-tube-bundle-concrete shear walls[53]

3.5 波形鋼板-鋼管混凝土柱組合剪力墻

3.4 節(jié)中提及的鋼管束混凝土組合剪力墻在焊接方面有明顯缺點，除了已經(jīng)提到的焊接作業(yè)量大、生產(chǎn)效率低、影響剪力墻延性之外，在進行上、下兩片剪力墻對接連接時，對接位置內(nèi)部的豎向板件難以施焊，不能上下連續(xù)貫通，由此使得這些內(nèi)部豎向板件無法直接傳遞軸向力?；诖?，筆者課題組[56]提出了一種新型的波形鋼板-鋼管混凝土柱組合剪力墻(見圖14)，該類型剪力墻通過利用波折方向水平放置的波形鋼板將間隔布置的矩形鋼管混凝土柱連接而成。由于波形鋼板在水平方向的抗剪剛度及繞豎軸的面外抗彎剛度大，其補充了非鋼管混凝土柱位置處的面外彎曲剛度，且二者具有良好的協(xié)同受力作用。在實際應用中，鋼管混凝土柱主要承擔軸力和彎矩，波形鋼板主要承擔剪力，二者結(jié)合后承載效率高。特別地，鋼管混凝土柱與波形鋼板依次連接的組成方式不會形成連續(xù)內(nèi)空腔截面，因此，在進行上、下兩片剪力墻的對接連接時，所有板件都可以順利施焊，軸向力可以得到順暢傳遞。此外，為了獲得更加經(jīng)濟的設計，把組合墻中的鋼管混凝土柱設計成其截面長邊與短邊寬度之比遠遠大于2.0 的情況，此時在截面長邊一側(cè)設置一列或幾列對拉螺栓對其面外變形提供約束，在不降低板件寬厚比限值的條件下仍可獲得最優(yōu)的壓彎承載力設計效果。

圖14 波形鋼板-鋼管混凝土柱組合剪力墻[56] Fig.14 Corrugated-steel-plate-concrete-filled-steel-tubular shear walls[56]

3.6 波形鋼板混凝土組合墻

3.6.1 組成及作用

2018 年，筆者課題組[57―59]與浙江中南建設集團鋼結(jié)構(gòu)有限公司提出了波形鋼板混凝土組合墻(見圖15)。波形鋼板混凝土組合墻將兩塊波形鋼板通過高強螺栓連接，在其鋼板形成的空腔內(nèi)澆筑混凝土形成墻肢部分，鋼管混凝土柱作為墻肢部分的豎向邊緣構(gòu)件。在波形部分中，由于波形鋼板本身具有的波形特征，波形鋼板具有遠大于平鋼板的面外抗彎剛度和抗扭剛度，有效提高了其在壓彎剪組合作用下的受力性能。一方面，和其他鋼-混凝土組合剪力墻類似，波形鋼板混凝土組合墻的組合作用十分顯著，內(nèi)填混凝土對波形鋼板的單側(cè)約束作用以及高強螺栓對波形鋼板向外側(cè)撓曲變形的牽制作用均使波形鋼板的承載力大大提高。另一方面，內(nèi)填混凝土受波形鋼板以及高強螺栓的側(cè)向面外約束作用，其抗壓強度和延性也顯著提高。此外，高強螺栓還可作為波形鋼板和混凝土之間的剪力連接件，顯著提升了組合墻面外受彎整體性和抗彎性能。通過合理增大兩側(cè)鋼管混凝土的鋼管壁厚，鋼管混凝土可對波形部分提供有效的附加約束，其大大提升了組合墻抵抗面內(nèi)水平荷載的性能，改善了組合墻在地震作用下產(chǎn)生的塑性鉸區(qū)域的延性性能和耗能能力。綜合上述優(yōu)點，波形鋼板混凝土組合墻具有較高的承載力效率、較優(yōu)的抗震性能以及良好的延性。

圖15 波形鋼板混凝土組合墻[57] Fig.15 Concrete-infilled double steel corrugated-plate walls[57]

在實際施工中，波形鋼板混凝土組合墻能夠?qū)崿F(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)和裝配化施工。首先，波形鋼板-高強螺栓體系的輥軋、沖孔、組裝、焊接、噴涂等工序均可在工廠中采用全自動化或半自動化生產(chǎn)線以及計算機控制成型工藝制作完成。波形鋼板基本單元在特制的輥軋設備上自動輥軋成型，單次成型面積較大，波形鋼板設計寬幅選擇靈活，一次輥軋長度可達到12 m(三層樓高)，生產(chǎn)效率高。輥軋成型的采用也避免了由單構(gòu)件(C 形或H 形)依次焊接制作組合墻所形成的焊縫缺陷及焊縫處的脆性破壞。接著在波形鋼板-高強螺栓體系運輸至施工現(xiàn)場安裝就位后完成混凝土澆筑。在此過程中，波形鋼板 -高強螺栓體系又可以作為內(nèi)填混凝土的模板，不需要附加臨時支撐，施工速度快、施工成本低。

因此，波形鋼板混凝土組合墻具有承載效率高、抗震性能好的優(yōu)點，同時能做到工業(yè)化生產(chǎn)、裝配化施工，符合現(xiàn)階段我國住宅結(jié)構(gòu)高性能、裝配化的發(fā)展趨勢，特別適合應用于裝配式多高層鋼結(jié)構(gòu)住宅建筑中。與混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系類似，波形鋼板混凝土組合墻與連梁可組成剪力墻結(jié)構(gòu)體系。在高層建筑平面布置中，設置組合墻可為結(jié)構(gòu)提供較大的抗側(cè)剛度，也能承擔壓彎剪荷載組合作用。但采用過多的組合墻會造成浪費，因而，在非墻的位置可設置鋼管混凝土異形柱框架，組合墻與異形柱框架二者結(jié)合，不僅能避免室內(nèi)凸梁凸柱現(xiàn)象，也可獲得非常經(jīng)濟的設計指標。

3.6.2 截面承載力設計理論

筆者課題組[57―59]通過理論分析、數(shù)值計算和試驗研究對波形鋼板混凝土組合墻的設計理論進行了系統(tǒng)性研究，重點解決了波形鋼板混凝土組合墻的截面強度承載力、整體穩(wěn)定承載力、墻肢穩(wěn)定承載力和抗震性能等問題，并用試驗對有限元模型和設計理論進行了驗證。

波形鋼板混凝土組合墻的截面強度承載力設計理論基于全截面塑性方法。從定性角度分析，當高強螺栓縱向間距與波形鋼板厚度之比較大時，波形鋼板的局部屈曲將先于全截面屈服發(fā)生。因此，研究中確定了高強螺栓和波形鋼板的距厚比限值，當組合墻的設計距厚比大于該限值時，需要考慮局部屈曲對截面強度的影響，反之則可直接采用全截面塑性方法對截面強度進行設計。在壓彎剪組合作用下，波形鋼板混凝土組合墻所受到的剪力完全由波形鋼板和平行于剪力墻平面的邊緣構(gòu)件鋼管壁板承擔，軸力和彎矩由鋼板和混凝土共同承擔，且不考慮受拉區(qū)混凝土的作用。因此，設計理論中還需要考慮剪力對波形鋼板豎向強度的削弱作用。波形鋼板混凝土組合墻的截面強度承載力設計公式如下：

式中：Nu、Nw、Nc分別為組合墻、波形部分和邊緣構(gòu)件的截面受壓承載力；Mu,N、Mw、Mc分別為組合墻、波形部分和邊緣構(gòu)件在軸壓力作用下的截面受彎承載力；Vu為組合墻截面受剪承載力；χ為塑性中和軸相對位置；φs為波形鋼板受壓局部屈曲穩(wěn)定系數(shù)；ρs為剪力對波形鋼板的削弱系數(shù)；λs為波形鋼板展開系數(shù)；fsw為波形鋼板鋼材抗拉抗壓強度設計值；fcw為波形部分混凝土抗壓強度設計值；fsc為邊緣構(gòu)件鋼材抗拉抗壓強度設計值；Asw為波形鋼板截面面積；Acw為波形部分混凝土截面面積；Asc,w為邊緣構(gòu)件中平行于組合墻受力平面的鋼板截面面積；bw為波形部分寬度。

3.6.3 整體穩(wěn)定承載力設計理論

由于波形鋼板在組合墻中的應用，鋼材的高強度以及波形鋼板較高的受壓屈曲荷載使得波形鋼板混凝土組合墻的厚度往往較小，面外抗彎剛度較弱，當組合墻的高度較大時可能發(fā)生整體面外失穩(wěn)破壞，因此，基于構(gòu)件穩(wěn)定理論建立了組合墻的整體穩(wěn)定承載力設計理論。首先，對一字形組合墻在受壓時的平面外整體彈性屈曲性能進行分析，并以歐拉公式的形式為基礎給出彈性屈曲荷載和正則化長細比λg的計算公式。進一步對受壓時的彈塑性穩(wěn)定極限承載性能進行數(shù)值分析，計算受壓工況下的承載力以及整體穩(wěn)定系數(shù)φg，并建立φg-λg曲線。由于在純彎工況下截面受壓區(qū)域小，組合墻的受彎極限承載力受穩(wěn)定性影響較小，直接采用截面強度承載力設計理論即可得到準確的結(jié)果。接著對壓彎組合作用下的彈塑性穩(wěn)定極限承載性能進行數(shù)值分析，進而給出用于平面外整體穩(wěn)定承載力計算的N/-M/相關曲線。波形鋼板混凝土組合墻的整體穩(wěn)定承載力設計公式如下：

式中：N為軸力設計值；M為彎矩設計值；為截面受彎承載力；φg為組合墻受壓整體穩(wěn)定系數(shù)計算參數(shù)；fcc為邊緣構(gòu)件混凝土抗壓強度設計值；Acc為邊緣構(gòu)件混凝土截面面積；Asc為邊緣構(gòu)件鋼材截面面積。

3.6.4 墻肢穩(wěn)定承載力設計理論

由于波形鋼板在組合墻中的應用，較小的墻厚也可能引起波形鋼板混凝土組合墻的墻肢穩(wěn)定問題。如對于平面C 形布置的組合墻，在受壓工況下截面中間腹板部分可能發(fā)生中部向面外鼓曲的墻肢失穩(wěn)破壞，由于此時腹板部分兩側(cè)的鋼管混凝土柱均沒有側(cè)向位移而只有繞軸向的轉(zhuǎn)動，可簡化為簡支邊界條件，所以將這類墻肢失穩(wěn)定義為四邊簡支條件下的墻肢失穩(wěn)。類似地，其翼緣部分可能發(fā)生自由部分向面外鼓曲的三邊簡支一邊自由條件下的墻肢失穩(wěn)。因此，需要基于板件穩(wěn)定理論建立波形鋼板混凝土組合墻肢穩(wěn)定承載力設計理論。研究過程和整體穩(wěn)定承載力設計理論較為相似，其在受壓工況下的墻肢穩(wěn)定承載力用φ-λ曲線給出，受彎工況下的墻肢受穩(wěn)定性影響小，直接采用截面強度理論計算。之后對壓彎組合作用下的墻肢穩(wěn)定極限承載性能進行數(shù)值分析，進而給出墻肢穩(wěn)定承載力N/Nu-M/Mu相關曲線。以四邊簡支波形鋼板混凝土組合墻肢穩(wěn)定為例，其設計公式如下：

3.6.5 試驗研究

筆者課題組[57―59]還完成了25 個試件的單調(diào)承載性能試驗或滯回性能試驗，其中包括17 個一字形平面布置組合墻試件、4 個T 形平面布置組合墻試件和4 個墻梁節(jié)點試件(見圖16～圖19)。試驗結(jié)果直接反映了波形鋼板混凝土組合墻及其墻梁節(jié)點良好的承載性能和滯回性能，也驗證了相關有限元模型和設計公式的有效性。

3.6.6 《波形鋼板組合結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》(T/CECS 624―2019)[60]

基于上述對波形鋼板剪力墻以及波形鋼板混凝土組合墻的受力性能以及設計理論的研究成果，清華大學與浙江中南建設集團鋼結(jié)構(gòu)有限公司聯(lián)合其他高校、設計和施工單位，編制了《波形鋼板組合結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》(T/CECS 624―2019)[60](以下簡稱《規(guī)程》)。

《規(guī)程》適用于波形鋼板組合結(jié)構(gòu)在多層、高層民用建筑工程中的設計、制作、安裝及驗收?！兑?guī)程》中詳細地規(guī)定了波形鋼板組合結(jié)構(gòu)的基本設計要求，并系統(tǒng)地給出了波形鋼板混凝土組合墻的截面強度承載力、整體穩(wěn)定承載力和墻肢穩(wěn)定承載力設計公式，以及包括單波形鋼板墻、豎向加勁波形鋼板墻、平行對扣和正交對扣雙波形鋼板墻在內(nèi)的受剪穩(wěn)定承載力設計公式?！兑?guī)程》中還對波形鋼板組合結(jié)構(gòu)的防護設計、制作安裝、驗收等進行了規(guī)定。

圖16 波形鋼板混凝土組合墻滯回試驗 Fig.16 Hysteresis experiments of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

圖17 波形鋼板混凝土組合墻滯回曲線 Fig.17 Hysteretic curve of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

圖18 波形鋼板混凝土組合墻墻梁節(jié)點試驗 Fig.18 Experiments of wall-beam joints of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

圖19 波形鋼板混凝土組合墻墻梁節(jié)點滯回曲線 Fig.19 Hysteresis curve of wall-beam joints of concrete-infilled double steel corrugated-plate walls

在《規(guī)程》中定義的波形鋼板混凝土組合墻結(jié)構(gòu)體系中，在非墻位置并行布置鋼管混凝土異形截面柱框架，可完全避免一般框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的凸梁凸柱現(xiàn)象，更適合應用在住宅鋼結(jié)構(gòu)體系中。在建筑和結(jié)構(gòu)平面布置中，可在需要較大豎向承載力和較 大抗側(cè)剛度的位置布置波形鋼板混凝土組合墻，在遠離墻的位置用鋼管混凝土異形截面柱框架補充，二者結(jié)合可獲得最優(yōu)設計效益?！兑?guī)程》中亦給出了鋼管混凝土異形截面柱的基本構(gòu)造、設計要求和承載力設計公式。筆者課題組研究成果表明，《規(guī)程》中給出的鋼管混凝土異形截面柱承載力設計公式適用于其受軸壓力和端部雙向彎矩共同作用時的工況，計算中先確定異形柱在僅受壓和受彎工況下的穩(wěn)定極限承載力，再采用相關曲線計算其在壓彎組合作用下的承載力。以鋼管混凝土L 形截面柱為例，公式如下：

3.6.7 工程應用

目前，波形鋼板混凝土組合墻-鋼管混凝土異形截面柱結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)在河北省滄州市某工程得到了應用(見圖20)。該工程建筑高度為52.1 m，波形鋼板混凝土組合墻厚度為150 mm，波形鋼板厚度為4 mm，結(jié)構(gòu)底部區(qū)域增厚為5 mm；鋼管混凝土異形截面柱鋼板厚度為8 mm，結(jié)構(gòu)底部區(qū)域增厚為10 mm。

圖20 滄州市某工程應用波形鋼板混凝土組合墻- 鋼管混凝土異形截面柱結(jié)構(gòu)體系 Fig.20 Application of combined concrete-infilled double steel corrugated-plate wall and special shaped concrete-infilled steel tubular structure system in Cangzhou

4 結(jié)論

本文回顧了近幾十年來剪力墻在材料和截面型式上的發(fā)展歷程，分析了各類剪力墻的受力機理和優(yōu)缺點，并著重介紹了波形鋼板剪力墻和波形鋼板混凝土組合墻在設計理論上的最新研究進展和關鍵技術點。下面對本文結(jié)論進行分點概述：

(1) 由于剪力墻體系在承載性能、抗震性能以及建筑布局上的優(yōu)勢，其已經(jīng)越來越多地被應用到住宅結(jié)構(gòu)中。剪力墻經(jīng)歷了鋼筋混凝土、純鋼、鋼 -混凝土組合的發(fā)展歷程。隨著材料和截面型式的不斷更新，剪力墻逐步體現(xiàn)出高性能、裝配化的發(fā)展方向，符合目前我國住宅建筑的發(fā)展需求。

(2) 著重介紹了多種型式的波形鋼板剪力墻的受力機理、設計理論研究過程及其在單調(diào)荷載作用和水平往復荷載作用下的試驗研究成果。

(3) 著重介紹了波形鋼板混凝土組合墻的受力機理和裝配化加工過程，闡述了針對波形鋼板混凝土組合墻的截面強度承載力、整體穩(wěn)定承載力、墻肢穩(wěn)定承載力和抗震性能等問題的研究過程、試驗結(jié)果以及設計理論，給出了部分關鍵設計公式。

(4) 介紹了《波形鋼板組合結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》的適用范圍和編制內(nèi)容，簡要說明了波形鋼板混凝土組合墻-鋼管混凝土異形截面柱框架結(jié)構(gòu)體系中異形柱的設計方法。