基于“熱失控”規(guī)律的香菇微波干燥工藝優(yōu)化

張志勇，李元強(qiáng)，劉成海，燕子豪，朱 勇，張友朋，趙月明，鄭先哲

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030）

香菇是一種營(yíng)養(yǎng)價(jià)值豐富的食用真菌，富含蛋白質(zhì)、氨基酸、膳食纖維、礦物質(zhì)、維生素以及香菇多糖和各種活性因子，具有抗氧化性、抗腫瘤、防癌、降低膽固醇和降血壓等營(yíng)養(yǎng)功效[1-2]。鮮香菇質(zhì)地細(xì)嫩，含水率高達(dá)80%（濕基）以上，采收后鮮度迅速下降，從而會(huì)引起開(kāi)傘、菌褶褐變、菇體萎縮等問(wèn)題，影響風(fēng)味和商品價(jià)值。故香菇不易貯存，若將其干燥則附加值倍增[3]。

微波干燥具有選擇性加熱[4]，物料溫度分布內(nèi)高外低[5]等特點(diǎn)，可以大大縮短干燥時(shí)間，提高干燥效率和能量利用率[6-7]。但微波干燥存在干燥不均勻的現(xiàn)象[8]，如果不合理的控制，會(huì)導(dǎo)致較差的產(chǎn)品品質(zhì)[9-10]。香菇微波干燥后期容易出現(xiàn)“熱失控”現(xiàn)象，這是由于微波與物質(zhì)的相互作用導(dǎo)致的一種非穩(wěn)定的熱現(xiàn)象，表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)溫度發(fā)生突變，介質(zhì)溫度瞬時(shí)急劇升高[11]?！盁崾Э亍爆F(xiàn)象是導(dǎo)致香菇中心燒焦問(wèn)題的主要原因，限制微波技術(shù)在香菇干燥生產(chǎn)中的應(yīng)用。微波間歇干燥技術(shù)具有干燥速度快、操作適應(yīng)性強(qiáng)、產(chǎn)品品質(zhì)較好等優(yōu)點(diǎn)[12]。近幾年來(lái)，在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)和加工過(guò)程中得到廣泛應(yīng)用。朱德泉等[13]進(jìn)行了山核桃堅(jiān)果分段變功率微波干燥工藝的研究；張黎華等[14-15]研究了銀杏果和酒糟微波間歇干燥工藝，都取得了較好的應(yīng)用效果。采用間歇式微波干燥工藝干燥香菇，有望彌補(bǔ)熱量分布不均的問(wèn)題，從而避免干燥過(guò)程中發(fā)生“熱失控”現(xiàn)象。

數(shù)值模擬可以按照系統(tǒng)的特性和要求建立數(shù)學(xué)模型，在計(jì)算機(jī)上求解數(shù)學(xué)模型，取得接近實(shí)際系統(tǒng)的信息[16]。建立仿真模型可以避免多次實(shí)驗(yàn)，同時(shí)避免實(shí)驗(yàn)條件的限制，縮短研究周期[17]。對(duì)實(shí)際物料微波加熱而言，僅利用儀器設(shè)備如紅外熱成像儀采集物料表面溫度分布或利用熱電偶測(cè)量物料內(nèi)部有限位置點(diǎn)的溫度值，無(wú)法得到完整的溫度場(chǎng)信息[18]。而基于香菇的熱物理特性（比熱、介電特性和導(dǎo)熱系數(shù)等）建立與實(shí)際微波干燥過(guò)程相符的數(shù)學(xué)模型，利用COMSOL Multiphysics仿真軟件模擬微波加熱過(guò)程中香菇內(nèi)部微波能吸收分布，可以?xún)?yōu)化微波干燥過(guò)程[19]。

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有關(guān)于香菇微波干燥的相關(guān)研究。王俊等[20]進(jìn)行微波干燥香菇實(shí)驗(yàn)，并同熱風(fēng)、遠(yuǎn)紅外干燥香菇作比較，結(jié)果表明微波干燥香菇優(yōu)于熱風(fēng)、遠(yuǎn)紅外干燥，并從理論上分析溫度分布規(guī)律；Das等[2]進(jìn)行交替微波和對(duì)流熱風(fēng)聯(lián)合干燥實(shí)驗(yàn)，并優(yōu)化出最佳的工藝方案，從而提高干燥品質(zhì)；Lombrana等[21]研究不同溫度對(duì)微波干燥切片香菇的質(zhì)量影響，發(fā)現(xiàn)微波干燥中產(chǎn)生的高熱量會(huì)導(dǎo)致較差的產(chǎn)品質(zhì)量。探究微波干燥過(guò)程中溫度和含水率變化以及微波能的吸收規(guī)律有助于指導(dǎo)優(yōu)化微波干燥工藝，宋月等[22]研究微波泡沫干燥果漿過(guò)程中溫度與水分變化規(guī)律，得出能夠達(dá)到高均勻度的干燥工藝參數(shù)；蘇曉琳等[19]通過(guò)研究微波膨化樹(shù)莓脆片中的微波能吸收特點(diǎn)，分析溫度水分變化規(guī)律，得到較優(yōu)的微波膨化參數(shù)組合。目前香菇微波干燥的研究重點(diǎn)是提高香菇干后品質(zhì)，并且要求降低能耗、提高單元能耗的產(chǎn)出[23]。本實(shí)驗(yàn)在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探究香菇在不同微波強(qiáng)度下的干燥特性，并結(jié)合數(shù)值模擬手段，分析香菇內(nèi)部電場(chǎng)、溫度分布特征，確定微波干燥時(shí)香菇內(nèi)部微波能吸收規(guī)律；根據(jù)香菇在不同微波強(qiáng)度下的升溫特性和溫度分布，分析出現(xiàn)“熱失控”現(xiàn)象的原因；根據(jù)干燥過(guò)程中的能量需求特性，提出分段變功率干燥工藝方案，控制香菇微波干燥溫度低于其“熱失控”溫度，以提高能量利用率，改善香菇干后品質(zhì)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

香菇：品種為303香菇，購(gòu)于哈爾濱市香坊區(qū)大潤(rùn)發(fā)超市。挑選大小相近、直徑約5 cm的香菇，初始含水率約為560%（干基，下同）。

1.2 儀器與設(shè)備

LG WD800（MG-5521SDV）型微波爐 樂(lè)金電子電器有限公司；ARRW60型電子精密天平（精度0.01 g）海奧豪斯公司；點(diǎn)陣LCD紅外測(cè)溫儀 上海世祿儀器有限公司；KD2 pro熱特性分析儀 美國(guó)Decagon公司。

1.3 方法

1.3.1 單因素試驗(yàn)

以微波強(qiáng)度為試驗(yàn)因素，進(jìn)行單因素試驗(yàn)。香菇均勻鋪于微波爐的托盤(pán)上，物料質(zhì)量為200 g，分別調(diào)節(jié)微波輸出功率在800、640、480、320、160 W進(jìn)行干燥。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中每隔2 min用紅外測(cè)溫儀測(cè)量溫度，并取出托盤(pán)，用電子精密天平測(cè)定其質(zhì)量，再放回微波爐內(nèi)繼續(xù)干燥，直到香菇含水率達(dá)到干基含水率11%左右，停止試驗(yàn)。每組干燥條件實(shí)驗(yàn)重復(fù)3 次，最終取平均值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

1.3.2 指標(biāo)測(cè)定

采用直接干燥法（GB 5009.3—2016《食品中水分的測(cè)定》）測(cè)定初始含水率。每個(gè)階段的干基含水率通過(guò)電子天平測(cè)得的質(zhì)量計(jì)算，物料含水率計(jì)算方法如式（1）所示：

式中：Mt為物料含水率/%；mi為干燥過(guò)程中t時(shí)刻物料的質(zhì)量/g；m0為物料干基質(zhì)量/g。

失水速率計(jì)算方法如式（2）所示[24]：

式中：DR為失水速率/（%/min）；Mt1和Mt2分別為干燥時(shí)間為t1和t2時(shí)香菇的干基含水率/（g/g）。

物料溫度測(cè)定：干燥過(guò)程中香菇表面溫度利用紅外測(cè)溫儀進(jìn)行測(cè)定，每隔2 min測(cè)定一次，取每次測(cè)量的最高溫度。

介電特性指標(biāo)：香菇的介電常數(shù)（ε’）和介電損耗因子（ε’’）是溫度和含水率的函數(shù)，如式（3）和（4）所示[25]：

式中：x1為含水率/（g/g）；x2為溫度/℃。

熱特性指標(biāo)：香菇的常溫下的熱特性指標(biāo)（比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)）通過(guò)KD2 pro測(cè)得，根據(jù)使用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)香菇熱特性進(jìn)行多次測(cè)定，取所測(cè)數(shù)據(jù)的平均值作為香菇的熱特性指標(biāo)。

導(dǎo)熱微分方程：導(dǎo)熱微分方程是描述物料傳熱過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，圓柱坐標(biāo)系的導(dǎo)熱微分方程如式（5）所示：

式中：ρ為密度/（kg/m3）；c為比熱容/（J/（kg·K））；r為導(dǎo)熱半徑/m；Φ為單位時(shí)間內(nèi)物料單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

1.3.3 香菇微波干燥數(shù)值模擬

應(yīng)用COMSOL Multiphysics 5.3軟件中的微波加熱模塊，在微波強(qiáng)度為4、3.2、2.4、1.6、0.8 W/g時(shí)，模擬微波爐內(nèi)單個(gè)香菇內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度分布及微波能吸收情況。

1.3.3.1 模型建立

圖1 微波加熱模型Fig. 1 Microwave heating model

建立微波加熱和固體傳熱耦合模型。微波爐由一個(gè)腔體組成，腔體通過(guò)一個(gè)在TE10模式下工作的矩形波導(dǎo)與一個(gè)2.45 GHz的微波源相連。根據(jù)微波爐腔的尺寸，建立三維幾何模型，如圖1所示。箱壁和波導(dǎo)由銅制成，腔內(nèi)充滿(mǎn)空氣，香菇置于靠近腔室底部的玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)上。香菇的熱物理特性參數(shù)如表1所示。

表1 香菇的熱物理特性參數(shù)Table 1 Thermo-physical properties of shiitake mushrooms

1.3.3.2 模型假設(shè)

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，減少計(jì)算時(shí)間，對(duì)模型作如下假設(shè)：1）微波爐壁采用銅質(zhì)，導(dǎo)電性能良好，厚度忽略不計(jì)；2）矩形端口受到橫向電場(chǎng)的激發(fā)，在傳播方向上沒(méi)有電場(chǎng)分量；3）所有材料均為非磁性材料，磁場(chǎng)的相互作用可以忽略；4）香菇初始溫度、含水率均勻分布，不考慮熱物理特性參數(shù)隨溫度和水分的變化，假定其均為初始溫度和水分的常數(shù)；5）不考慮干燥過(guò)程中的水分相變。

1.3.3.3 控制方程

電磁場(chǎng)中微波傳遞過(guò)程是由頻域麥克斯韋方程計(jì)算，如式（6）所示[26]：

式中：μr為相對(duì)磁導(dǎo)率；E為電場(chǎng)強(qiáng)度/（V/m）；k0為自由空間波數(shù)；εr為相對(duì)介電常數(shù)；j為向量，正向?yàn)檎?，以向?yàn)樨?fù)；σ為電導(dǎo)率/（S/m）；ω為角頻率/（rad/s）；ε0為真空介電常數(shù)。

式中：λ0為光在自由空間波長(zhǎng)（0.12 m）。

式中：ε’為介電常數(shù)；ε’’為介電損耗因子。

在微波干燥過(guò)程中，物料內(nèi)吸收微波能產(chǎn)生體積熱如式（9）所示[27]：

式中：Qe為體積熱/（W/m3）；f為微波頻率，本實(shí)驗(yàn)中取2.45 GHz；ε0為微波在真空中的介電常數(shù)；E為物料內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度。

結(jié)合能量守恒方程將COMSOL中的電磁加熱模塊與傳熱模塊耦合，如式（10）所示[28]：

式中：ρ為密度/（k g/m3）；Cp為比熱容/（J/（kg·K））；k為導(dǎo)熱系數(shù)；Qe為單位時(shí)間內(nèi)單位體積中的內(nèi)熱源。

1.3.3.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬過(guò)程中獲取合理結(jié)果的重要步驟。單元尺寸由Nyquist準(zhǔn)則校核[29]：

式中：c為真空光速/（m/s）。設(shè)置最大單元尺寸為10 mm，對(duì)于香菇的網(wǎng)格使用更小的單元尺寸。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

采用SPSS 19.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，SigmaPlot 14.0軟件進(jìn)行制圖處理。所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均經(jīng)過(guò)3 次平行實(shí)驗(yàn)獲得，取平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 香菇微波干燥溫度變化特性分析

圖2 溫度特性曲線(xiàn)Fig. 2 Temperature characteristic curves

如圖2所示，香菇在不同微波強(qiáng)度下干燥，前期表面溫度均迅速升高，當(dāng)香菇表面達(dá)到較高溫度后，干燥中期溫度升高緩慢，干燥后期溫度又迅速升高。這與王俊等[20]微波干燥香菇實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果相符合。進(jìn)一步分析可知，干燥中期階段與微波強(qiáng)度關(guān)系密切，微波強(qiáng)度越大，其進(jìn)入干燥中期所需要的時(shí)間越短，干燥中期的溫度越高。干燥后期，香菇溫度在短時(shí)間內(nèi)迅速達(dá)到100 ℃以上，部分香菇中心出現(xiàn)燒焦現(xiàn)象，這是導(dǎo)致香菇微波干燥質(zhì)量問(wèn)題的主要原因。

干燥過(guò)程中，微波在香菇內(nèi)產(chǎn)生的微波體積熱主要用于熱積累、水分蒸發(fā)潛熱、內(nèi)部熱擴(kuò)散、邊界熱對(duì)流。在微波加熱過(guò)程中，微波傳遞規(guī)律符合麥克斯韋方程組，溫度場(chǎng)遵循熱傳導(dǎo)方程，被加熱物料吸收微波能轉(zhuǎn)化為體積熱能使其溫度升高。由式（9）物料吸收微波能產(chǎn)生體積熱的公式可知，在f、E一定時(shí)，物料產(chǎn)生的微波體積熱只與ε’有關(guān)。一般而言，隨溫度上升，會(huì)引起加熱體系電磁特性變化。由式（4）可知，介電損耗因子是溫度和含水率的非線(xiàn)性函數(shù)，其中，溫度對(duì)介電損耗因子的影響較大，介電損耗因子隨著溫度的升高而增大，介電損耗因子增大，產(chǎn)生體積熱也隨之增大，形成正以饋，溫度加速升高[30]。隨著香菇內(nèi)熱量逐漸積累，干燥后期含水率較低時(shí)，干燥溫度劇增，從而發(fā)生“熱失控”現(xiàn)象。結(jié)合微波加熱機(jī)理對(duì)“熱失控”現(xiàn)象分析可知，“熱失控”是微波和以應(yīng)體系相互作用形成的正以饋結(jié)果。如圖2所示，香菇在不同微波強(qiáng)度下加熱，發(fā)生“熱失控”臨界溫度都在80～100 ℃之間?？刂聘稍镞^(guò)程中最高溫度不超過(guò)發(fā)生“熱失控”的臨界溫度，可避免香菇發(fā)生過(guò)熱燒焦問(wèn)題。

2.2 香菇微波干燥含水率變化特性分析

圖3 不同微波強(qiáng)度下的干燥特性Fig. 3 Drying characteristics at different microwave powers

如圖3a所示，初期含水率下降緩慢，隨后基本以恒定速率降低，后期稍有下降但不明顯。如圖3b所示，香菇微波干燥過(guò)程中失水速率在初期迅速上升，中期趨于平穩(wěn)，后期稍有下降，這與溫度變化規(guī)律相對(duì)應(yīng)。由圖3b知，升速階段時(shí)間較短，微波強(qiáng)度4 W/g時(shí)干燥約2 min即可進(jìn)入恒速階段，其他微波強(qiáng)度4 min后也進(jìn)入恒速階段；降速階段不顯著，這是由本研究干燥至安全含水率（13%）后停止干燥的實(shí)驗(yàn)安排所致，干燥后期干燥速率下降后約4 min香菇含水率即可達(dá)到安全含水率，所以降速階段曲線(xiàn)不明顯。初期香菇內(nèi)水分吸收微波能使溫度升高，由于香菇含水率較高，其內(nèi)部迅速產(chǎn)生蒸汽，形成壓力梯度，驅(qū)動(dòng)水分流向表面，該階段微波能主要用于使物料升溫、形成壓力梯度，干燥速率隨溫度升高逐漸提高。當(dāng)吸收微波能與向外擴(kuò)散的水分所需要的能量達(dá)到平衡時(shí)，干燥進(jìn)入恒速階段。恒速期香菇單位時(shí)間減少的質(zhì)量趨于一致，在恒速干燥階段，物料的水分多為自由水，失水速率較快，香菇內(nèi)水分大多都在恒速階段去除。干燥過(guò)程后期，香菇含水率較低，失水速率也隨之降低。含水率為30%左右時(shí)，干燥速率稍有下降，干燥速率由恒速期轉(zhuǎn)入降速期，這與一般物料微波干燥有差異，主要是由于香菇本身特質(zhì)（疏松多孔、含水率高等）導(dǎo)致。進(jìn)一步分析可知，失水速率轉(zhuǎn)入降速期與發(fā)生“熱失控”的時(shí)刻相近，干燥后期，隨著香菇熱量的積累，介電損耗因子變大，吸收微波能力增強(qiáng)，產(chǎn)生的熱量增加，然而香菇內(nèi)水分變少，蒸發(fā)潛熱降低。該階段產(chǎn)生的熱量增加而散失的熱量減少，導(dǎo)致溫度短時(shí)間內(nèi)迅速升高，從而發(fā)生“熱失控”現(xiàn)象。由上述分析可知，香菇微波干燥“熱失控”發(fā)生在干燥后期，含水率達(dá)到較低水平時(shí)。前期干燥溫度稍高不會(huì)引起“熱失控”問(wèn)題，所以著重控制后期干燥溫度即可避免“熱失控”問(wèn)題。

2.3 香菇內(nèi)部溫度分布特征分析

圖4 微波干燥香菇時(shí)溫度分布Fig. 4 Temperature distribution during microwave drying of shiitake mushrooms

如圖4所示，香菇不同個(gè)體間溫度分布相似且無(wú)明顯差異，香菇個(gè)體不同部位上的溫度存在較大差異，香菇褶和香菇柄的結(jié)合部位溫度較高。這與香菇生產(chǎn)中的中心燒焦位置相符合。

香菇內(nèi)部熱量分布特征通過(guò)實(shí)驗(yàn)難以獲得，使用COMSOL對(duì)香菇微波干燥過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，可以獲取香菇內(nèi)部微波體積熱分布特點(diǎn)。香菇個(gè)體內(nèi)部微波體積熱數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。由模擬結(jié)果可知，香菇微波干燥過(guò)程中內(nèi)外同時(shí)加熱，微波加熱的這種特性可以極大提高干燥速率。但微波干燥不均勻的特點(diǎn)也尤為突出，香菇模型內(nèi)部存在明顯的“熱點(diǎn)”區(qū)域，該區(qū)域位于菇褶與菇柄結(jié)合部位，這與紅外成像照片所以映的結(jié)果相似。出現(xiàn)“熱點(diǎn)”是由微波聚焦作用所致，聚焦或內(nèi)部加熱集中是微波加熱與傳統(tǒng)加熱方法相比最顯著的特點(diǎn)之一，這與物料的形狀、大小、介電特性都有復(fù)雜的關(guān)系，由于微波在透過(guò)物料時(shí)，會(huì)向中心方向發(fā)生一定角度的折射，從而在物料內(nèi)部出現(xiàn)微波濃度高的區(qū)域[31]。香菇特有的形狀及尺寸使其中心出現(xiàn)該形式的聚焦效應(yīng)。出現(xiàn)“熱點(diǎn)”將導(dǎo)致香菇該區(qū)域熱量累積，使該區(qū)域含水率低于其他部位，這也使香菇不同部位干燥不均勻，導(dǎo)致香菇中心部位先發(fā)生“熱失控”，先出現(xiàn)過(guò)熱燒焦現(xiàn)象。由圖5b可知，香菇內(nèi)部沿徑向的微波體積熱分布規(guī)律相同，均表現(xiàn)出中心高于邊緣，這與紅外照片所呈現(xiàn)的特征基本一致。微波干燥香菇內(nèi)部溫度分布不均的問(wèn)題，嚴(yán)重影響香菇干后質(zhì)量。如果在某些特定情況下將香菇切片處理，或引入緩蘇工藝，有望解決香菇微波干燥存在溫度分布不均勻的問(wèn)題，提高干后品質(zhì)。

圖5 香菇內(nèi)部微波體積熱分布Fig. 5 Microwave volumetric heating of shiitake mushrooms

2.4 香菇微波干燥工藝優(yōu)化

香菇微波干燥存在的問(wèn)題主要有以下兩點(diǎn)：1）干燥后期溫度過(guò)高，出現(xiàn)“熱失控”現(xiàn)象，導(dǎo)致香菇被燒焦；2）微波能在香菇內(nèi)部分布不均勻，使香菇內(nèi)部體積熱分布不均勻，在香菇內(nèi)部出現(xiàn)“熱點(diǎn)”區(qū)域，不同部位干燥速率不一致。

依據(jù)香菇微波干燥實(shí)驗(yàn)得到的溫度變化特性，可以調(diào)節(jié)合理的微波強(qiáng)度和干燥時(shí)間，控制香菇干燥過(guò)程中的溫度不超過(guò)“熱失控”的臨界溫度，解決干燥過(guò)程中過(guò)熱燒焦的問(wèn)題。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，微波強(qiáng)度為1.6 W/g時(shí)，干燥時(shí)間為40 min，干燥效率明顯低于微波強(qiáng)度2.4 W/g；微波強(qiáng)度為0.8 W/g時(shí)，耗時(shí)約100 min，干燥效率最低。全程低微波功率干燥效率低，不能發(fā)揮微波干燥的優(yōu)越性，不能滿(mǎn)足工業(yè)化生產(chǎn)的需要。前期微波強(qiáng)度為2.4、3.2、4 W/g時(shí)，全程干燥時(shí)間都在20 min左右，干燥效率較高。但微波強(qiáng)度為4 W/g時(shí)，干燥過(guò)于劇烈，香菇表層顏色加深嚴(yán)重，因此前期微波強(qiáng)度宜選取2.4 W/g和3.2 W/g。由香菇微波干燥溫度變化規(guī)律可知，后期功率為0.8 W/g時(shí)，干燥溫度明顯低于其他微波強(qiáng)度水平，且發(fā)生“熱失控”的過(guò)程比較平緩，后期微波強(qiáng)度采用0.8 W/g，可有效防止發(fā)生過(guò)熱燒焦問(wèn)題。

圖6 香菇緩蘇實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 6 Determination of optimal time interval for two-stage variable power program

圖7 不同緩蘇時(shí)間下香菇內(nèi)外溫度差仿真圖Fig. 7 Simulation of the temperature difference between the interior and exterior of shiitake mushrooms under different time intervals

采用合理的緩蘇時(shí)間，可緩解微波加熱不均勻的問(wèn)題，在香菇內(nèi)部最高溫度達(dá)到約90 ℃時(shí)，停止微波干燥，進(jìn)行緩蘇，內(nèi)部“熱點(diǎn)”區(qū)域的熱量向外側(cè)低溫區(qū)域傳遞，使熱量分布均勻。依據(jù)香菇微波干燥仿真的溫度值，對(duì)香菇緩蘇過(guò)程進(jìn)行模擬，獲得內(nèi)外溫差變化趨勢(shì)，該結(jié)果可用于指導(dǎo)確定合適的緩蘇時(shí)間。由于香菇體型有差異，研究中選擇直徑為4、5、6 cm的香菇進(jìn)行緩蘇數(shù)值模擬，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如圖6所示。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同體型的香菇干燥過(guò)程中都會(huì)出現(xiàn)中心聚焦效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最高溫度值稍低于仿真結(jié)果，這是由于模擬中沒(méi)有考慮微波緩蘇時(shí)香菇表層與周?chē)諝庾匀粚?duì)流換熱。不同體型香菇仿真所得香菇內(nèi)外溫度差在5 min時(shí)分別為4.7、6.9、8.2 ℃。香菇緩蘇過(guò)程內(nèi)外溫度差仿真結(jié)果如圖7所示，可知香菇內(nèi)部溫度達(dá)到80～90 ℃時(shí)，外表溫度約50～60 ℃。緩蘇5 min后溫差變化變小，若緩蘇時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，熱量散失增多、降低干燥效率。香菇緩蘇起始的內(nèi)部溫度明顯高于外表面；緩蘇5 min時(shí)，香菇內(nèi)部熱量分布趨于均勻；緩蘇10 min后，香菇內(nèi)部溫度基本保持一致。

依據(jù)式（5）導(dǎo)熱微分方程對(duì)香菇緩蘇過(guò)程進(jìn)行理論分析，用圓柱坐標(biāo)系微分方程對(duì)該導(dǎo)熱問(wèn)題進(jìn)行求解。香菇緩蘇過(guò)程無(wú)內(nèi)熱源，由導(dǎo)熱微分方程式可化簡(jiǎn)為式（12），可得熱流密度q如式（13）所示。溫差最大時(shí)，計(jì)算所得熱流密度為最大值qmax；溫度分布相同時(shí)熱流密度最小，q＝0。以qmax/2作為熱流密度平均值，對(duì)傳熱進(jìn)行近似計(jì)算。通過(guò)整個(gè)香菇的熱流量為常量，如式（14）計(jì)算獲得。根據(jù)熱流量可以獲得香菇表面溫度隨時(shí)間的變化量，如式（15）所示。通過(guò)估算得，Δt/Δτ＝0.06 ℃/s，即緩蘇7 min后，香菇內(nèi)外溫差約5 ℃，這與數(shù)值模擬所得結(jié)果接近。

式中：r1為內(nèi)部高溫區(qū)域半徑/m；r2為香菇半徑/m；t1為內(nèi)部溫度/℃；t2為香菇外表面溫度/℃；r＝（r1+r2）/2。

式中：m為香菇低溫區(qū)域質(zhì)量/kg；c為香菇比熱容/（J/（kg·K））。

依據(jù)上述結(jié)果，擬定如下分段變功率干燥工藝方案。前期微波強(qiáng)度為2.4 W/g和3.2 W/g，干燥至表面最高溫度達(dá)到90 ℃時(shí)停止干燥；進(jìn)行緩蘇5 min；再調(diào)節(jié)后期微波強(qiáng)度為0.8 W/g，干燥至安全含水率以下。按照以上方案進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)3 次，取溫度平均值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。由圖8可知，表面最高溫度達(dá)到90 ℃，緩蘇5 min后，溫度降低到58 ℃左右，這與仿真和理論計(jì)算的結(jié)果相近。后期微波強(qiáng)度0.8 W/g時(shí)，最高溫度達(dá)到90 ℃時(shí)干燥完畢，香菇整體溫度約70～80 ℃，可以防止發(fā)生“熱失控”現(xiàn)象，避免香菇出現(xiàn)過(guò)熱燒焦等嚴(yán)重的品質(zhì)問(wèn)題。前期功率為2.4 W/g時(shí)，所需要的干燥時(shí)間較短，這是由于前期干燥至物料達(dá)到90 ℃這個(gè)階段干燥去水較多。綜上所知，緩蘇工藝可以有效控制干燥溫度，前期微波強(qiáng)度宜采用2.4 W/g，后期微波強(qiáng)度宜采用0.8 W/g，干燥時(shí)間約為40 min。與恒定微波強(qiáng)度干燥相比，該干燥工藝可以控制整體溫度在發(fā)生“熱失控”的臨界溫度以下，香菇不同部位溫度分布更均勻，不會(huì)出現(xiàn)中心過(guò)熱燒焦問(wèn)題，且干燥效率和能量利用率更高。

圖8 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)溫度變化曲線(xiàn)Fig. 8 Temperature variation curves obtained in validation experiments

采用分段變功率干燥工藝，可以將香菇微波干燥溫度控制在安全范圍內(nèi)，避免出現(xiàn)“熱失控”，從而可以防止香菇過(guò)熱燒焦。同時(shí)該干燥工藝可以保證干燥效率，而且這種按能量需求進(jìn)行供給的模式，可以提高能量利用率，降低能耗。緩蘇過(guò)程可以緩解微波干燥不均勻的問(wèn)題，解決香菇微波干燥中心易燒焦的問(wèn)題。該工藝方案能夠在保證干燥效率的同時(shí)提高產(chǎn)品質(zhì)量。

3 結(jié) 論

在香菇微波干燥過(guò)程后期，香菇表面溫度在80～100 ℃左右會(huì)出現(xiàn)“熱失控”現(xiàn)象，這是影響香菇微波干燥質(zhì)量問(wèn)題、導(dǎo)致香菇過(guò)熱燒焦的主要原因之一。

香菇微波干燥過(guò)程中，香菇個(gè)體內(nèi)部微波體積熱分布不均勻，在中心位置出現(xiàn)“熱點(diǎn)”區(qū)域，不同部位干燥速率不同，導(dǎo)致中心“熱點(diǎn)”區(qū)域出現(xiàn)燒焦問(wèn)題，合理緩蘇可緩解香菇微波體積熱分布不均勻的問(wèn)題。

采用分段變功率的干燥方案，可以控制香菇干燥過(guò)程中溫度保持在安全范圍內(nèi)，而且可以提高能量利用效率。前期微波強(qiáng)度為2.4 W/g，后期微波強(qiáng)度為0.8 W/g，緩蘇5 min時(shí)，整體溫度可以控制在80 ℃以下，既避免熱失控現(xiàn)象出現(xiàn)，又盡量提高微波能利用率。本研究結(jié)果可用于指導(dǎo)香菇微波干燥工業(yè)化生產(chǎn)。