大面積航班延誤下放行排序優(yōu)化研究

師 超

(中國(guó)民航西北地區(qū)空中交通管理局 空管中心，西安 710082)

0 引言

隨著航空運(yùn)輸需求的不斷增長(zhǎng)，空中交通流量逐漸增加，容量與流量的不匹配，衍生出了許多運(yùn)行保障問(wèn)題。2019年民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示“主要航空公司計(jì)劃航班188.8萬(wàn)班次，其中不正常航班45.7萬(wàn)班次，正常航班143.1萬(wàn)班次，航班正常率為75.8%；中小航空公司計(jì)劃航班26.0萬(wàn)班次，其中不正常航班8.1萬(wàn)班次，正常航班17.9萬(wàn)班次，航班正常率68.8%”。不正常航班共計(jì)53.8萬(wàn)次，占比達(dá)25.05%，這表明，針對(duì)不正常航班的保障已成為航班實(shí)際運(yùn)行的日常工作。當(dāng)前一些學(xué)者針對(duì)不正常航班恢復(fù)問(wèn)題已進(jìn)行了深入的研究，其決策目標(biāo)主要集中在航空公司成本損失最小與旅客延誤時(shí)間最短方面[1-7]，對(duì)航空公司延誤航班的運(yùn)行具有很強(qiáng)的參考價(jià)值。張兆寧、張瑩瑩[8]從宏觀方面探討了大面積航班延誤狀況下空中交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的擁堵?tīng)顩r，為制定合理的流控策略提供了理論基礎(chǔ)。何昕、宮獻(xiàn)鑫等[9]論證了以高速鐵路替代模式應(yīng)對(duì)樞紐機(jī)場(chǎng)大面積航班延誤的可行、有效性，為極端天氣下航班、旅客保障提供了新的思路。曹悅琪、賈奇[10]從固定空域的角度出發(fā)對(duì)航班大面積延誤的后續(xù)發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)以減少損失，為應(yīng)對(duì)方案的制定與實(shí)施指明了方向。鑒于大面積航班延誤狀況下的運(yùn)行涉及航空公司、機(jī)場(chǎng)與空管，系統(tǒng)協(xié)作配合才能真正實(shí)現(xiàn)航班運(yùn)行優(yōu)化，本文在研究民航空管大面積航班延誤響應(yīng)機(jī)制的基礎(chǔ)上，結(jié)合航班放行的特點(diǎn)，提出大面積航班延誤下的放行排序優(yōu)化策略，以此對(duì)繁忙機(jī)場(chǎng)延誤航班進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析討論。

1 大面積航班延誤響應(yīng)機(jī)制

為應(yīng)對(duì)天氣及其他因素對(duì)航班運(yùn)行保障造成的不利影響，民航局空管局逐步建立了大面積航班延誤響應(yīng)機(jī)制(MDRS，Massive Delay Response System)，下發(fā)了《基于空中交通通行能力的大面積航班延誤應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制建設(shè)指導(dǎo)材料》，規(guī)定“當(dāng)機(jī)場(chǎng)、終端區(qū)或主干航路預(yù)期或已受到重要天氣、軍事活動(dòng)、設(shè)備故障等因素影響，將或已導(dǎo)致在一段時(shí)間內(nèi)交通流量持續(xù)大幅超過(guò)交通通行能力時(shí)，啟動(dòng)預(yù)警”?？梢钥闯?，空中交通通行能力不僅反映了客觀條件對(duì)航班保障情況的影響，而且也是反映航班運(yùn)行保障能力和效率的一個(gè)綜合指標(biāo)。

MDRS預(yù)警機(jī)制的建立要求空管必須在統(tǒng)一的情景意識(shí)下開(kāi)展工作、實(shí)施決策，將空中交通通行能力改變以及可能變化的情況及時(shí)對(duì)外公布，以便于航空公司、機(jī)場(chǎng)等航班保障相關(guān)單位能夠及時(shí)有效地調(diào)整運(yùn)行預(yù)案，提升應(yīng)急處置能力，保障運(yùn)行安全順暢。在此機(jī)制之下，采用MDRS能在確知通行能力改變后，通過(guò)運(yùn)行協(xié)同決策會(huì)議等方式及時(shí)將通行能力的改變情況以及采取的流量管理措施通報(bào)航班保障相關(guān)單位，以便各單位及時(shí)采取行動(dòng)最大程度維持系統(tǒng)運(yùn)行效率。大面積航班延誤預(yù)警機(jī)制的啟動(dòng)，是按照已經(jīng)確定的預(yù)計(jì)響應(yīng)時(shí)間啟動(dòng)，根據(jù)通行能力下降程度，分為“黃色預(yù)警”(通行能力下降25%)、“橙色預(yù)警”(通行能力下降50%)和“紅色預(yù)警”(通行能力下降75%)三個(gè)等級(jí)。

2 航班延誤損失

突發(fā)的航班延誤會(huì)造成多方面的不良影響。首先，會(huì)擾亂甚至破壞旅客的出行計(jì)劃，從而使旅客對(duì)該航空公司的滿意度和信任度下降。其次，航班延誤導(dǎo)致了飛機(jī)和機(jī)組利用率下降，使得它們?cè)谙暮娇展境杀镜耐瑫r(shí)又無(wú)法實(shí)現(xiàn)盈利，給航空公司造成沉重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。此外，航班延誤過(guò)程中易產(chǎn)生旅客投訴和法律糾紛。最后，航班延誤造成的大量旅客滯留也會(huì)給機(jī)場(chǎng)部門(mén)帶來(lái)沉重的運(yùn)行壓力。大面積的航班延誤不僅使得航空公司和旅客蒙受巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且也擾亂航空公司和空中交通管制部門(mén)的整體運(yùn)行調(diào)度，因此綜合考慮航空公司和旅客雙方的損失，才能制定出合理的大面積航班延誤下放行順序。本文將大面積航班延誤狀況下的航班延誤損失劃分為：航空公司運(yùn)營(yíng)損失、航空公司盈利損失和旅客時(shí)間價(jià)值損失。

航空公司運(yùn)營(yíng)損失是指旅客已經(jīng)登機(jī)結(jié)束而航班無(wú)法按計(jì)劃時(shí)間起飛，在地面等待過(guò)程中產(chǎn)生的油耗與時(shí)間成本。航空公司總運(yùn)營(yíng)損失等于每個(gè)航班的延誤運(yùn)營(yíng)損失之和，與延誤時(shí)間相關(guān)，成線性增長(zhǎng)函數(shù)，其計(jì)算公式為：

其中，Lossoperation表示受影響的航空公司航班運(yùn)營(yíng)損失；Tdelcyi,j表示航空器i第j個(gè)放行時(shí)的延誤時(shí)間；Loss_Aircraft表示航空器i單位時(shí)間運(yùn)營(yíng)損失，與航空器類(lèi)型、所載旅客人數(shù)相關(guān)，據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)不同機(jī)型單位時(shí)間成本如表1所示。

表1 不同機(jī)型單位時(shí)間成本

旅客時(shí)間價(jià)值損失是指因航班延誤使旅客正常工作或休息時(shí)間被擠占，失去了原本可以創(chuàng)造其他價(jià)值的時(shí)間，它等價(jià)于旅客將延誤的時(shí)間作為勞動(dòng)要素投入到生產(chǎn)中產(chǎn)生的價(jià)值或收益。根據(jù)旅客出行目的，旅客可簡(jiǎn)分為商務(wù)旅客和休閑旅客。

采用生產(chǎn)法構(gòu)建商務(wù)旅客時(shí)間價(jià)值損失測(cè)算公式為：

其中，LossPassenger_bussiness表示商務(wù)旅客時(shí)間價(jià)值損失，GDP表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，Wb表示商務(wù)旅客人數(shù)，W表示全年工作人數(shù)，TW表示全年工作時(shí)間(分鐘)。

采用收入法構(gòu)建休閑旅客時(shí)間價(jià)值損失測(cè)算公式為：

其中，LossPassenger_leisure表示休閑旅客時(shí)間價(jià)值損失，I表示人均可支配收入，Wl表示休閑旅客人數(shù)。

3 大面積航班延誤放行優(yōu)化模型與求解

3.1 大面積航班延誤放行優(yōu)化模型

目前大面積航班延誤下放行通常按時(shí)間順序的先來(lái)先服務(wù)的放行策略，操作比較簡(jiǎn)單，容易實(shí)施，即按照原先的離場(chǎng)時(shí)刻依次為航班安排離場(chǎng)時(shí)刻，從而確定離場(chǎng)順序。但這一方面對(duì)航班、航空公司和旅客的各種因素的考慮欠佳，另一方面進(jìn)一步擴(kuò)大了延誤航班的范圍，即因按時(shí)間放行容易使原本正常航班變?yōu)檠诱`航班，效果往往不盡人意。

本文建立以航班延誤損失最小為目標(biāo)的放行策略，即：

MinLosssum=Lossoperation+Lossprofit+Losspassenger_bussiness+LossPassenger_leisure

公式(5)中Losssum表示航班延誤的總損失，公式(6)中ACTi,j表示航空器i第j個(gè)放行時(shí)實(shí)際離場(chǎng)時(shí)間，ECTi表示航空器i計(jì)劃離場(chǎng)時(shí)間。

3.2 數(shù)據(jù)分析與求解

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于西安咸陽(yáng)國(guó)際機(jī)場(chǎng)A-CDM(Airport-Collaborative Decision-Making)系統(tǒng)2019年9月某天運(yùn)行數(shù)據(jù)，當(dāng)天跑道運(yùn)行方式為：05跑道混合運(yùn)行，即跑道05L與05R可同時(shí)用于進(jìn)近和離場(chǎng)，機(jī)場(chǎng)平均離場(chǎng)時(shí)間間隔約為兩分鐘，因低能見(jiàn)度天氣于12:52啟動(dòng)機(jī)場(chǎng)航班大面積延誤黃色預(yù)警，于15:00預(yù)警結(jié)束。低能見(jiàn)度天氣對(duì)部分航班運(yùn)行產(chǎn)生影響，當(dāng)天14:20已累積航班9架次，15:00(含)前待放行航班15架次，如表2所示。

表2 待放行航班信息表

基于航班初始計(jì)劃離場(chǎng)時(shí)刻與飛行動(dòng)態(tài)電報(bào)情況，得到放行時(shí)間矩陣。在公式(8)中顯示的分別是第1、6、12、18、24行的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中10表示“序號(hào)為FLT06的航班第1個(gè)起飛時(shí)，超過(guò)計(jì)劃起飛時(shí)間10分鐘”。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，航班通常不能早于初始計(jì)劃離場(chǎng)時(shí)刻，這種情況在公式(8)中采用空值表示。

根據(jù)航班延誤損失公式，可計(jì)算得出待放行航班在不同放行順序下的損失值，如圖1所示。圖中“15412”表示待放行航班“FLT04”第2個(gè)放行時(shí)的損失值。當(dāng)放行時(shí)間早于待放行航班的計(jì)劃離場(chǎng)時(shí)刻，與實(shí)際運(yùn)行不符，在圖1中采用空值表示。

圖1 不同放行順序下待放行航班在的損失值(單位：元)

從航班放行排序的目標(biāo)、約束條件可以發(fā)現(xiàn)，該類(lèi)型的問(wèn)題是整數(shù)規(guī)劃中0-1規(guī)劃，屬于資源分配類(lèi)型的指派問(wèn)題，采用匈牙利算法對(duì)航班放行排序進(jìn)行求解，得出最優(yōu)放行序列，與按時(shí)間順序放行對(duì)比如表3所示。

表3 優(yōu)化前后排序與損失對(duì)比表

由表3可以看出：按照傳統(tǒng)的時(shí)間順序，先來(lái)先服務(wù)的放行策略，雖然簡(jiǎn)單易于操作，但大面積航班延誤引發(fā)的延誤損失嚴(yán)重，延誤損失高達(dá)211,450.97元，經(jīng)濟(jì)效益差；而基于航班延誤損失的策略排序放行延誤損失為197,891.46元，減少了13,559.51元(約6.41%)延誤損失。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立的大面積航班延誤放行優(yōu)化模型考慮了空管應(yīng)對(duì)航班大面積延誤預(yù)警機(jī)制下的信息聯(lián)動(dòng)和航空公司與旅客延誤損失，能夠用于大面積航班延誤預(yù)警狀況下的航班放行排序工作，并可有效降低航班延誤帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。針對(duì)航空器與航班旅客的分類(lèi)，分別考慮不同類(lèi)型航空器，不同類(lèi)型旅客的損失情況，結(jié)合各航空公司財(cái)務(wù)指標(biāo)凈利潤(rùn)率ρ，能在貼近客觀實(shí)際的前提下較好地提高優(yōu)化策略的可執(zhí)行性。

實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)場(chǎng)、航空公司和空管部門(mén)，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)深入建立協(xié)同交互的機(jī)制，尤其是航班大面積延誤預(yù)警狀況下，實(shí)時(shí)共享航班狀態(tài)與載客情況，以確定經(jīng)濟(jì)可行的放行順序。本模型中只考慮了航班延誤對(duì)航空公司和旅客造成的經(jīng)濟(jì)損失，而機(jī)場(chǎng)提供的顧客服務(wù)和后勤保障成本與空管部門(mén)管制員工作負(fù)荷以及機(jī)場(chǎng)、航空公司和空管之間的協(xié)調(diào)量等因素，是值得進(jìn)一步研究的內(nèi)容。