關(guān)于高中數(shù)學(xué)示錯(cuò)教學(xué)的探索與實(shí)踐

萬(wàn)洋

【摘 要】 隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的逐步改進(jìn)，整合資源、優(yōu)化教學(xué)的手段也在不斷創(chuàng)新，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，示錯(cuò)教學(xué)不失為一種行之有效的教學(xué)方法。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用示錯(cuò)教學(xué)不僅能夠有效提升新知教學(xué)的效率，更有利于高中生邏輯思維的培養(yǎng)。示錯(cuò)教學(xué)符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵和特點(diǎn)，有利于營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，增強(qiáng)高中生的認(rèn)知能力，強(qiáng)化思維深度，極大地提升了高中生的學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】 高中;數(shù)學(xué);示錯(cuò)教學(xué);教學(xué)策略;實(shí)踐探究

示錯(cuò)教學(xué)具體是指，教師在課堂教學(xué)過程中針對(duì)具體的問題為學(xué)生展示解題中學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤思維和解答方式，對(duì)比正常的解題思路，從學(xué)生的角度講解有利于加深高中生的解題記憶。高中數(shù)學(xué)作為重要的學(xué)科，不僅需要較高的記憶效率，更需要深刻的思維能力，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，增添思維培養(yǎng)過程，有利于提升高中生的課堂教學(xué)效率，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力和核心素養(yǎng)的提升。示錯(cuò)教學(xué)最大的教學(xué)優(yōu)勢(shì)就是符合高中生的認(rèn)知能力和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，通過把高中生在數(shù)學(xué)解題過程中容易犯的錯(cuò)誤提前展示在課堂中，以新穎的教學(xué)方式對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行細(xì)致的分析引發(fā)高中生的思考，針對(duì)犯錯(cuò)的原因和個(gè)人理解能力進(jìn)行深入的分析，從而形成正確解題思維，全面提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、概念教學(xué)適時(shí)示錯(cuò)，增強(qiáng)學(xué)生理解能力

數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)，概念的有效理解使得高中生在解題過程中思路清晰、方式得當(dāng)，示錯(cuò)教學(xué)應(yīng)用于概念教學(xué)中有著重要意義。數(shù)學(xué)概念是對(duì)知識(shí)的高度總結(jié)和概括，教師應(yīng)用示錯(cuò)教學(xué)時(shí)要從高中生容易出現(xiàn)理解偏差的概念入手，結(jié)合常見的概念誤區(qū)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入了解和分析，以此鍛煉高中生的數(shù)學(xué)思維能力，使得高中生通過自己的探究和實(shí)踐過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，適時(shí)的示錯(cuò)教學(xué)使得高中生理解概念和概念的內(nèi)涵的能力有著很大的提升，有利于高中生從本質(zhì)上理解概念教學(xué)的真正內(nèi)涵，提升學(xué)習(xí)效率。

例如，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)過程中，概念中示錯(cuò)教學(xué)的應(yīng)用起到了事倍功半的教學(xué)效果。奇函數(shù)和偶函數(shù)是函數(shù)中最基礎(chǔ)的概念之一，重點(diǎn)內(nèi)容是函數(shù)奇偶性的判斷，需要高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念有著深入的理解，促進(jìn)了高中生解題思維能力的完善。比如函數(shù)f（x）=x?+2x+3，x[-2，2），判斷該函數(shù)的奇偶性的前提是判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，明顯是非對(duì)稱定義域，那么該函數(shù)就是非奇非偶函數(shù)。示錯(cuò)教學(xué)中，教師要忽略定義域的判斷直接檢驗(yàn)奇偶性，通過示錯(cuò)使得高中生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的重視程度，增強(qiáng)概念教學(xué)的有效性和實(shí)效性。

數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性和概括性，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)問題的基石。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生對(duì)概念理解似是而非，不明就里，從而在一定程度上制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，運(yùn)用示錯(cuò)教學(xué)，能夠讓學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)中豁然開朗，深化對(duì)概念的正確認(rèn)識(shí)。

二、解題教學(xué)適度示錯(cuò)，提升學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)解題是數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維深入思考的過程，高中生由于思維限制和解題過程的不規(guī)范很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要包括知識(shí)錯(cuò)誤、邏輯錯(cuò)誤和思維錯(cuò)誤等。示錯(cuò)教學(xué)應(yīng)用于解題過程中，主要形式是為學(xué)生展示錯(cuò)誤解答方式和解析錯(cuò)誤原因，使得高中生在數(shù)學(xué)解題中可以規(guī)范思維過程，規(guī)避錯(cuò)誤發(fā)生。解題過程的示錯(cuò)教學(xué)提供了讓學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和討論的機(jī)會(huì)，針對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源和解題過程的缺陷進(jìn)行深入分析和思考，加強(qiáng)對(duì)問題源頭的個(gè)人認(rèn)知，培養(yǎng)高中生科學(xué)的審題方法和解題步驟。

例如，在高中數(shù)學(xué)關(guān)于雙曲線的解題過程中，示錯(cuò)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)題目的仔細(xì)審題。比如：已知雙曲線中心在原點(diǎn)，漸近線方程為x±2y=0，求雙曲線的離心率。大部分學(xué)生在拿到題目的第一個(gè)步驟不是仔細(xì)審題，而是按照常規(guī)思路直接解題，本題目的錯(cuò)誤就是高中生按照常規(guī)思路認(rèn)為雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，忽視了焦點(diǎn)在y軸的情況，產(chǎn)生了漏解。簡(jiǎn)單的題目出現(xiàn)問題對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心也是打擊，示錯(cuò)教學(xué)的意義也在于此。

數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)解題反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們運(yùn)用示錯(cuò)教學(xué)，能夠幫助學(xué)生起到撥云見日的目的，真正促進(jìn)學(xué)生掌握理解數(shù)學(xué)新知的本質(zhì)。

三、思維教學(xué)適時(shí)示錯(cuò)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

高中數(shù)學(xué)歸根結(jié)底是思維的教學(xué)和培養(yǎng)，有效的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練可以幫助高中生形成思考問題和解題的規(guī)范思路，有利于優(yōu)化高中生的思維品質(zhì)，提升解題效率。高中數(shù)學(xué)解題中最常見的問題是因?yàn)檫壿嬪e(cuò)誤和思維錯(cuò)誤出現(xiàn)錯(cuò)誤，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要側(cè)重于思維教學(xué)，通過舉一反三的有效思維活動(dòng)促進(jìn)和學(xué)生的溝通交流，使得高中生對(duì)于具體的思維題目進(jìn)行思考和分析，有利于加深高中生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。示錯(cuò)教學(xué)通過明確指出學(xué)生的錯(cuò)誤來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和自我總結(jié)，通過分析和歸納使得高中生的解題思路和解題思維趨向于一個(gè)合理的思維活動(dòng)，有利于高中生數(shù)學(xué)解題思維能力的綜合性培養(yǎng)。

例如，在高中數(shù)學(xué)曲線方程教學(xué)中，強(qiáng)化思維深度有利于提升學(xué)生的創(chuàng)新思維。如：求曲線方程過點(diǎn)P（2，-2）的切線方程。錯(cuò)誤的解題思路是直接求導(dǎo)，得出切線的斜率，結(jié)合過定點(diǎn)的直線方程直接求解出答案，思維局限在于高中生理所當(dāng)然地把過P點(diǎn)的切線當(dāng)作了P點(diǎn)的切線，審題不到位和思維局限性使得解題出現(xiàn)了偏頗，暴露了高中生思維能力薄弱的特征。

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升也是一個(gè)曲折的過程，它需要我們教師在平時(shí)的教學(xué)中有意識(shí)地滲透。在學(xué)生思維提升的過程中，教師適當(dāng)示錯(cuò)，在學(xué)生思維關(guān)鍵處“設(shè)伏”，可以讓學(xué)生在頓悟中升華自己的思維品質(zhì)，真正收到事半功倍的效果。

總而言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中示錯(cuò)教學(xué)有著積極的教學(xué)價(jià)值，高中數(shù)學(xué)老師要深刻認(rèn)識(shí)到示錯(cuò)教學(xué)的內(nèi)涵和重要意義，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)系具體的教學(xué)環(huán)節(jié)滲透示錯(cuò)教學(xué)，把握合理的教學(xué)時(shí)機(jī)，充分發(fā)揮示錯(cuò)教學(xué)的作用，不僅有益于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的大幅提升，更對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的促進(jìn)作用。