超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探微

裘雷鋼

【摘 要】在新課改持續(xù)深化的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要與時(shí)俱進(jìn)，積極變革與創(chuàng)新，以此適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展變化。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性較強(qiáng)，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中需借助有效的工具準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而超級(jí)畫板能為學(xué)生提供直觀、形象的感知，對(duì)學(xué)生知識(shí)的形成加以優(yōu)化，所以將其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。本文針對(duì)超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用展開分析。

【關(guān)鍵詞】超級(jí)畫板;高中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）04-0147-02

超級(jí)畫板是信息時(shí)代下的重要產(chǎn)物，屬于動(dòng)態(tài)的幾何畫圖軟件，能將形與數(shù)的變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，實(shí)現(xiàn)幾何圖形的動(dòng)態(tài)變換及制作，滿足“教”與“學(xué)”的實(shí)際需求，適用于數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、知識(shí)復(fù)習(xí)、例題解析等各種環(huán)境。目前如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用超級(jí)畫板，成為教師亟待解決的問題。

1 ? 超級(jí)畫板的功能

超級(jí)畫板的功能主要有：①賦予圖形動(dòng)態(tài)性。超級(jí)畫板的使用能保證圖形的動(dòng)態(tài)性，而高中數(shù)學(xué)涉及很多和圖形相關(guān)的問題，利用超級(jí)畫板繪制精確的圖形能有效解決這些問題。通常幾何圖形中存在很多非約束點(diǎn)，這些點(diǎn)能被拖動(dòng)而發(fā)生變化，致使參數(shù)也出現(xiàn)變化，但不論圖形如何變化，曲線的幾何性質(zhì)都始終相同。如：對(duì)一個(gè)三角形進(jìn)行隨意改變，三角形的三條高線交于一點(diǎn)，通過拉動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，三角形的三條高線位置及形狀會(huì)發(fā)生變化，但三條高線始終交于一點(diǎn)。利用超級(jí)畫板繪制圖形，能賦予圖形動(dòng)態(tài)性，在觀察中更好地發(fā)現(xiàn)圖形蘊(yùn)含的性質(zhì)及數(shù)據(jù);同時(shí)對(duì)圖形形狀加以改變，能輕松總結(jié)圖形的屬性，發(fā)現(xiàn)圖形中不同幾何量之間的關(guān)系[1]。針對(duì)高中數(shù)學(xué)中的曲線和幾何圖形，其變化的過程與原像運(yùn)動(dòng)過程相似，在變換中會(huì)對(duì)圖形的數(shù)據(jù)變化進(jìn)行折射，通過觀察數(shù)據(jù)變化而知曉幾何條件。②幾何作圖。超級(jí)畫板的功能之一就是智能幾何映射，只需利用鼠標(biāo)在屏幕上操作幾何圖形即可，如做點(diǎn)、畫線段、畫圓等，也可以結(jié)合各種圖案進(jìn)行設(shè)計(jì)，如畫交點(diǎn)、兩條平行線、切線、等長(zhǎng)線等。同時(shí)使用系統(tǒng)中多樣化的命令功能與菜單，可以繪制正方形、三角形、長(zhǎng)方形等多邊形，也可以畫出圓錐曲線的切線等，簡(jiǎn)單實(shí)用。

2 ? 超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

2.1 ?概念教學(xué)中的運(yùn)用

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)提出了更高的要求，需要教師在實(shí)際教學(xué)中向?qū)W生展示概念的反例和正例，引導(dǎo)學(xué)生通過歸納總結(jié)得出概念，在此基礎(chǔ)上借助例題訓(xùn)練進(jìn)行鞏固。在這個(gè)過程中，教師可以利用超級(jí)畫板的作圖技巧和工具，在出示的正反例中便捷且快速地繪制相關(guān)的圖例信息，將抽象難懂的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w、直觀、簡(jiǎn)單的圖片知識(shí)，實(shí)現(xiàn)形與數(shù)的結(jié)合，以便學(xué)生準(zhǔn)確理解、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念[2]。以人教A版教材必修1中“函數(shù)的基本性質(zhì)”為例，其中涉及函數(shù)的單調(diào)性定義，這也是函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)。教師在講解這一部分內(nèi)容時(shí)可利用超級(jí)畫板的功能，創(chuàng)設(shè)與函數(shù)單調(diào)性定義的相關(guān)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從教材語言概念過渡為圖形語言，以此為依據(jù)回歸到概念語言，從而準(zhǔn)確得出函數(shù)單調(diào)性的概念，并在經(jīng)典例題解析中更好地鞏固該概念。

2.2 ?幾何知識(shí)教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)涵蓋了許多幾何圖形。如講解人教A版教材必修3《算法初步》中的“割圓術(shù)”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)割圓術(shù)加以實(shí)踐存在一定的難度，而超級(jí)畫板的運(yùn)用能有效解決這一難題，即：利用超級(jí)畫板繪制一個(gè)正六邊形，在此基礎(chǔ)上逐步增加其邊數(shù)，將正多邊形的變化軌跡進(jìn)行清楚地展示，使學(xué)生明確知曉割圓術(shù)的具體操作，明白算法的重要作用，并能熟練利用超級(jí)畫板進(jìn)行繪圖。另外，教師運(yùn)用超級(jí)畫板對(duì)圖形變化過程進(jìn)行展示時(shí)，必須要標(biāo)注圖形中的數(shù)據(jù)[3]。如對(duì)圓錐曲線和橢圓進(jìn)行繪制時(shí)，可以在旁邊詳細(xì)標(biāo)注該曲線的表達(dá)公式，指導(dǎo)學(xué)生以表達(dá)公式為依據(jù)，對(duì)圖形進(jìn)行推導(dǎo)，并在畫板上還原圖形，以便學(xué)生透徹理解幾何圖形，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

2.3 ?教學(xué)模式創(chuàng)新中的運(yùn)用

當(dāng)前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，超級(jí)畫板的應(yīng)用愈加廣泛，師生對(duì)超級(jí)畫板的操作愈加熟悉，要想更好地運(yùn)用超級(jí)畫板，教師需要積極創(chuàng)新教學(xué)模式，做到推陳出新。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)該充分利用超級(jí)畫板來創(chuàng)新教學(xué)模式，積極總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并借助超級(jí)畫板加以展示，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用超級(jí)畫板，進(jìn)行游戲式學(xué)件的設(shè)計(jì)、交互解題、幾何圖形信息的搜索、自動(dòng)解題、編程等，強(qiáng)化信息素養(yǎng)。如：學(xué)生能借助超級(jí)畫板繪制立體幾何、函數(shù)圖像等，有效構(gòu)建感性思維，提高整體的認(rèn)知水平?？梢哉f，只有運(yùn)用超級(jí)畫板來創(chuàng)新教學(xué)模式，才能活躍數(shù)學(xué)課堂氛圍，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

2.4 ?教學(xué)情境導(dǎo)入中的運(yùn)用

合適的情境是超級(jí)畫板運(yùn)用的重要前提，所以高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)用超級(jí)畫板時(shí)，應(yīng)該注重情境的導(dǎo)入，即：圍繞相關(guān)的社會(huì)事件或?qū)W生實(shí)際生活常識(shí)，對(duì)與之相應(yīng)的問題進(jìn)行歸納，在此基礎(chǔ)上借助超級(jí)畫板繪制出正確的圖像，以此有效解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題[4]。以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，教師在實(shí)際講述環(huán)節(jié)可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：以某城市一天中的氣溫變化數(shù)據(jù)為依據(jù)，如何找到溫度隨時(shí)間變化的走向？要想解答該問題，教師可以利用超級(jí)畫板來繪制多組數(shù)據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)溫度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。通過這樣的教學(xué)方式，教師能將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

3 ? 結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用超級(jí)畫板，能充分彰顯數(shù)學(xué)繪圖的思想，且其中涉及的繪圖技巧與數(shù)學(xué)概念教學(xué)基本要求相符。通過應(yīng)用超級(jí)畫板，教師能動(dòng)態(tài)演示和視覺化處理曲線圖形，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變?yōu)樾蜗蟮膬?nèi)容，降低學(xué)生思維加工的難度，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)更加合理的曲線繪圖，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙忠翠.試析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級(jí)畫板的應(yīng)用[J].考試周刊，2017（27）.

[2]楊永.淺論超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義[J].讀書文摘，2017（17）.

[3]王俊霞.超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].青年時(shí)代，2017（3）.

[4]袁國(guó)穎.超級(jí)畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（36）.