隨機(jī)產(chǎn)出和損失規(guī)避下的補(bǔ)貼契約協(xié)調(diào)研究

馬超 李燕

為了緩解上下游企業(yè)的生產(chǎn)矛盾，考慮單一的損失規(guī)避供應(yīng)商和單一的風(fēng)險(xiǎn)中性零售商所組成的兩級VMI供應(yīng)鏈。在隨機(jī)生產(chǎn)下，通過采用心理賬戶分離的方法，建立補(bǔ)貼契約模型。探討了上述契約的可行性問題，表明在一定的損失規(guī)避程度下，該契約能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，且實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)。

由于技術(shù)進(jìn)步和市場差異化，許多制造商選擇提供垂直差異化的產(chǎn)品以滿足來自不同細(xì)分市場的需求。而在高端產(chǎn)品的生產(chǎn)中，制造商往往面臨更高的產(chǎn)量不確定性。如鋼鐵企業(yè)和半導(dǎo)體企業(yè)。

另一方面，上游企業(yè)為較好的管理庫存，往往考慮采用VMI模式。與此同時(shí)，為了提高供應(yīng)鏈整體運(yùn)作效率，供應(yīng)鏈成員往往會(huì)通過達(dá)成一致的契約進(jìn)行運(yùn)營管理。VMI模式下的補(bǔ)貼契約則由于可以有效的緩解供過于求的情況，因而得到了一定的認(rèn)可。He等表明在VMI模式下，補(bǔ)貼契約可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈且實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)。

此外，實(shí)踐表明企業(yè)的損失規(guī)避態(tài)度也往往影響其決策。Ho和Zhang表明價(jià)格契約的固定費(fèi)用框架對確定需求下具損失規(guī)避零售商的供應(yīng)鏈效率的改變有著不可分割的關(guān)系。那么在損失規(guī)避環(huán)境下，具產(chǎn)出隨機(jī)的VMI供應(yīng)鏈?zhǔn)侨绾蔚倪\(yùn)行？此時(shí)，補(bǔ)貼契約能否提高其運(yùn)作效率？

基于此，本文考慮產(chǎn)出不確定的VMI供應(yīng)鏈，在心理賬戶分離的準(zhǔn)則下，通過建立補(bǔ)貼契約模型，討論損失規(guī)避供應(yīng)商和風(fēng)險(xiǎn)中性零售商的供應(yīng)鏈運(yùn)作效率，并由此給出補(bǔ)貼契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈和實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)的相關(guān)條件。

1 基本描述

在由單個(gè)損失規(guī)避供應(yīng)商和單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性零售商組成的VMI供應(yīng)鏈中，考慮采用心理賬戶分離的準(zhǔn)則來度量損失規(guī)避。假定市場需求是確定的。在計(jì)劃產(chǎn)量的情況下，供應(yīng)商進(jìn)行生產(chǎn)，由于產(chǎn)出是隨機(jī)的，其最終產(chǎn)量為。其中為滿足概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)的隨機(jī)變量，且關(guān)于單調(diào)遞增，。

假定生產(chǎn)成本為，批發(fā)價(jià)為，市場售價(jià)為。未售出產(chǎn)品的殘值為。零售商和供應(yīng)商的缺貨損失分別為和。為不失一般性，假定。

針對供應(yīng)商的損失規(guī)避態(tài)度，采用如下效用函數(shù)來刻畫

2 補(bǔ)貼契約

令為給定下的銷售量。從而在補(bǔ)貼契約下，零售商以的價(jià)格買進(jìn)產(chǎn)品，同時(shí)對供應(yīng)商產(chǎn)出過剩以單位補(bǔ)貼價(jià)格進(jìn)行補(bǔ)貼。從而，補(bǔ)貼契約下零售商和供應(yīng)商的期望利潤分別滿足

定理1表明，損失規(guī)避供應(yīng)商可以通過對所收到的補(bǔ)貼價(jià)格進(jìn)行合理調(diào)整來實(shí)現(xiàn)自身與供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的提升，并最終使供應(yīng)鏈達(dá)到利潤最大化。

在VMI模式下，供應(yīng)商控制著庫存量。本文則在單一的損失規(guī)避型供應(yīng)商和單一的風(fēng)險(xiǎn)中性零售商所組成的兩級VMI供應(yīng)鏈下，討論供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量?？紤]采用心理賬戶分離法對其損失規(guī)避特性進(jìn)行刻畫。零售商則通過補(bǔ)貼契約手段來激勵(lì)供應(yīng)商的生產(chǎn)。發(fā)現(xiàn)在一定契約參數(shù)設(shè)置下，該契約能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈和實(shí)現(xiàn)Pareto改進(jìn)。也就是說，補(bǔ)貼契約可以改善供應(yīng)商產(chǎn)量，并由此提升整體供應(yīng)鏈運(yùn)作效率，從而可以有效刺激其與零售商之間的進(jìn)一步合作與交流，最終促使其自身與零售商之間的利潤增長，為二者間交易的長期進(jìn)展提供良好的契機(jī)。

基金項(xiàng)目：湖北省教育廳哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（19Q162）。

通訊作者：馬超

（作者單位：1湖北文理學(xué)院純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2湖北文理學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院）