方體及環(huán)/盤陣列結(jié)構的表面等離子體共振特性研究

曹 文，潘庭婷，鄧亞利，李 梅，郝 輝，夏 巍，王 鳴

南京師范大學物理科學與技術學院，江蘇省光電技術重點實驗室，江蘇 南京 210023

引 言

金屬納米顆粒能夠產(chǎn)生局域表面等離激元共振(localized surface plasmon resonance, LSPR)的現(xiàn)象[1-2]且對周圍環(huán)境有很高的敏感度，能把光場能量局域到一個很小的范圍內(nèi)并產(chǎn)生巨大的場增強效應，在納米尺度實現(xiàn)對光能量傳輸?shù)牟倏v，由此受到眾多研究人員的重視，并廣泛運用于等離子體激光、光開關、表面增強拉曼光譜等[3-5]方面。相鄰金屬納米顆粒間的LSPR可以通過近場耦合產(chǎn)生一種獨特的效應，即法諾(Fano)共振效應。在LSPR中金屬納米顆粒的共振模式具有相同電荷分布且很容易與入射光發(fā)生強烈的耦合被稱為超輻射模式(亮模式)，其光譜有較大的輻射展寬； 若顆粒的共振模式具有相反的電荷分布，不易與入射光發(fā)生耦合，則被稱為亞輻射模式(暗模式)，因其輻射損耗很弱，光譜展寬較窄。當整個結(jié)構中超輻射和亞輻射模式發(fā)生光譜重疊產(chǎn)生相消干涉時，會出現(xiàn)一種對周圍介質(zhì)環(huán)境和結(jié)構變化特別敏感的Fano共振效應。近年來基于LSPR實現(xiàn)Fano共振效應[6-8]有諸多研究，例如，朵兒門結(jié)構、同心Ag納米環(huán)圓盤結(jié)構、非對稱金屬環(huán)盤納米腔結(jié)構以及金分裂環(huán)六聚體等。其中環(huán)盤結(jié)構是可以激發(fā)高強度等離激元Fano共振模式較為突出的一種新型結(jié)構。

基于以上思路，本文提出一種方體及環(huán)/盤的金屬陣列結(jié)構，利用時域有限差分法(the finite difference time domain method, FDTD)進行仿真計算研究。結(jié)果表明，結(jié)構中的Fano共振主要由圓環(huán)的偶極共振與方體及環(huán)/盤激發(fā)的四偶極共振模式之間的相互耦合雜化產(chǎn)生的混合等離子共振形成。通過仿真結(jié)構參數(shù)對光學特性的影響, 實現(xiàn)了對共振波長的有效調(diào)控。同時調(diào)整入射光的偏振方向能調(diào)控該結(jié)構的LSPR，從而改變透射率大小以及共振谷的強度。經(jīng)計算分析可得出該結(jié)構對周圍介質(zhì)環(huán)境有較高的敏感度，靈敏度最高達755 nm·RIU-1，品質(zhì)因數(shù)FOM為18.4。

1 計算模型與方法

方體及環(huán)/盤的金屬陣列結(jié)構如圖1右下角所示，該結(jié)構由左右兩不同的圓環(huán)，以及圓盤和位于結(jié)構正中心的方體組成，其中圓盤與右圓環(huán)中心偏心。左圓環(huán)直徑L=100 nm，右直徑圓環(huán)R=160 nm，內(nèi)小圓盤直徑r=60 nm，圓環(huán)高H=50 nm，環(huán)寬度W=20 nm，方體高h=25 nm, 方體寬T=25 nm，方體長k=50 nm，左圓環(huán)與方體之間的距離D=35 nm，結(jié)構周期P=400 nm，襯底材料為SiO2。本文選取金(Au)作為金屬薄膜的材料，當金屬的介電常數(shù)與頻率相關時金屬表現(xiàn)出色散特性。利用FDTD Solutions建立模型，采用波長范圍600～1 700 nm的平面波，沿Z軸正方向向下垂直入射金屬表面，沿X方向偏振。X和Y方向設成周期邊界條件，相當于將計算區(qū)域內(nèi)的模型結(jié)構、電磁場及光源強度分布進行周期性延拓。Z方向設置為吸收邊界條件(PML)，以保證邊界上的介質(zhì)連續(xù)分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜及電場分布分析

方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜如圖1所示，觀察到在整個波段中有三個共振谷，對應的波長分別為727.94，924.93和1 224.54 nm(分別記為J1, J2, J3)。

圖1 方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜及陣列結(jié)構示意圖Fig.1 Transmission spectrum of square andring/disk and array structure diagram

為研究方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜線中三個谷的產(chǎn)生原因，分析了不同共振波長位置對應XY平面上的電場電荷分布圖，如圖2所示，在波長入射時電場增強主要集中在左圓環(huán)和方體上[圖2(a)]，此時的電荷分布如圖2(d)左圓環(huán)的內(nèi)外壁具有相同的電荷，呈現(xiàn)對稱偶極共振模式，形成超輻射模式，右側(cè)為偶極環(huán)和偶極盤混合與方體輻射原子組成的整體，呈現(xiàn)近四偶極共振模式，形成亞輻射模式，此時左右兩結(jié)構激發(fā)的兩種模式相互反應在J1處產(chǎn)生一種混合等離激元模式； 當在λJ2時電場增強[圖2(b)]主要存在于左圓環(huán)與方體之間以及內(nèi)小圓盤與右圓環(huán)的夾縫處，觀察電荷分布[圖2(e)]，此時近場耦合作用更明顯，左側(cè)圓環(huán)內(nèi)外壁具有相反的電荷，呈偶極共振模式，電荷分布不明顯可忽略； 而此時，右側(cè)圓環(huán)/盤與方體結(jié)構呈現(xiàn)近四偶極共振模式，形成亞輻射模式； 圖2(c)和圖2(f)是該結(jié)構在波長λJ3入射時的電場電荷分布圖，發(fā)現(xiàn)電場增強更多的集中在內(nèi)圓盤邊緣，電荷圖主要是方體與右偏心結(jié)構產(chǎn)生了一種新的偶極共振模式，形成超輻射模式，抑制輻射損耗減弱，光譜的線寬較寬。

圖2 XY平面上不同共振谷處的電場電荷分布圖(a，d): λJ1=727.94 nm; (b, e): λJ2=924.93 nm; (c, f): λJ3=1 224.54 nmFig.2 Electric field and charge distribution at different resonance valleys on XY plane(a，d): λJ1=727.94 nm; (b, e): λJ2=924.93 nm; (c, f): λJ3=1 224.54 nm

2.2 結(jié)構參數(shù)改變對共振谷的調(diào)控分析

保持距離D等其他參數(shù)不變，直徑L(70～110 nm)變化,間隔10 nm，如圖3所示, 由于左圓環(huán)與右側(cè)結(jié)構的近場耦合使其在J1處產(chǎn)生偶極共振和四偶極共振模式增強，所呈現(xiàn)的混合等離激元模式間的相互作用增強，且尺寸變大，共振的電磁場相位延遲增強導致紅移，故透射譜隨著直徑L的變化發(fā)生紅移，透射率值減小。

圖3 不同左圓環(huán)直徑L的方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜Fig.3 Transmission spectra of the structurewith different left ring diameters L

圖4 不同右圓環(huán)直徑R的方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜及共振谷J3的半高寬曲線

Fig.4 Transmission spectra of the structure with different right ring diametersRand half maximum width curve at resonance valley J3

改變右圓環(huán)直徑R的大小(120～160 nm)其譜線圖如圖4所示，J1處的共振強度減小，J2處的透射率沒改變，但由于尺寸變大導致共振相位延遲共振譜線發(fā)生紅移。J3處的透射率明顯減小，半高寬不斷增加，譜線產(chǎn)生藍移。這表明隨著右圓環(huán)直徑的增大，圓環(huán)與偏心圓盤的狹縫變大，近場耦合作用減弱，導致耦合到狹縫的能量減少，透射率值減小，且抑制輻射損耗能力減弱，故半高寬在不斷增大。

改變結(jié)構的高度H(35～55 nm)，其透射譜如圖5所示, 隨著H的增加，譜線基本都發(fā)生了藍移，透射率基本呈現(xiàn)減小狀態(tài)，這是因為隨著結(jié)構高度的增加帶來的遲滯效應在空間和頻率上發(fā)生相消干涉，導致電場耦合作用不斷減弱，最終Fano共振強度減弱。

圖5 不同圓環(huán)盤高度H的方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜Fig.5 Transmission spectra of the structure with different ring disk heights H

左圓環(huán)到方體的距離D從20增加到40 nm，間隔為5 nm，其透射譜如圖6所示，隨距離D的增加，J1的透射率值減小，J2, J3處的譜線基本藍移且透射率略微增大。此時D發(fā)生變化，J1處的偶極共振模式與四偶極子共振模式的相互作用增強，且左圓環(huán)的偶極共振與右側(cè)的四偶極子共振隨近場耦合作用能力減弱而減弱導致整個譜線發(fā)生藍移及其值都有略微增加。由此，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構可以通過調(diào)節(jié)結(jié)構的相關參數(shù)來調(diào)諧譜線共振波長位置和透射率大小。

圖6 不同距離D的方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜Fig.6 Transmission spectra of the structure with different distances D

圖7(a) 不同偏振角度θ的方體及環(huán)/盤結(jié)構的透射譜Fig.7(a) Transmission spectra of the structure with different polarization angle θ

2.3 入射光源的偏振方向角度θ對結(jié)構透射譜的影響

改變?nèi)肷涔庠吹钠穹较颍措娛噶颗cx軸的夾角θ，其透射譜如圖7(a)所示，J1因為圓環(huán)是中心對稱的，隨著光源偏振方向變化，J1譜線及透射率基本無變化，但右側(cè)是關于x軸對稱的，所以J2，J3的譜線有較大的變化，J2的值先增大到45°后減小，譜線發(fā)生了紅移。而J3的值則不斷減小直到消失。

為探究仿真J2處的偏振角度為0°, 30°, 60°, 90°的穩(wěn)態(tài)電場分布圖, 圖7(b)所示，在J2處的電場強度隨著偏振角度的增加而增大甚至在偏振角度為45°時在原谷處之外的981.1 nm處產(chǎn)生了一個新的谷，并隨之在45°之后谷值逐漸減小，原J2谷值消失。而J3處的電場強度基本出現(xiàn)在方體和右側(cè)圓環(huán)圓盤的夾縫處，它們的電場則是隨入射光源偏振角度的增加而減小，導致此處的偶極共振模式強度減弱，故谷J3隨偏振角度增加逐漸變小直至消失。因此超輻射和亞輻射模式相消干涉形成的Fano共振在偏振角度θ=0°時最容易激發(fā)且最明顯。由此可見, 結(jié)構的光學特性嚴重依賴于入射光的偏振方向，偏振方向的改變導致電場強度分布位置及大小的變化引起透射率大小及位置的改變，從而實現(xiàn)偏振方向?qū)Y(jié)構共振效應的調(diào)控。

圖7(b) 不同偏振角度谷J2處的穩(wěn)態(tài)電場分布圖(a): 0°； (b): 30°； (c): 60°； (d): 90°Fig.7(b) Steady-state electric field distribution at different polarization angle valley J2(a): 0°； (b): 30°； (c): 60°； (d): 90°

圖8 不同環(huán)境折射率下結(jié)構的透射譜及各共振谷相對于n=1.00折射率靈敏度Fig.8 Transmission spectra of the structure with different refractive index conditions and the Refractive Index sensitivity of different resonance valleys relative to Refractive Index n=1.00

2.4 環(huán)境介質(zhì)折射率n對透射譜的調(diào)控

對折射率傳感器的傳感性能的評價可用幾個重要的參數(shù)表示。傳感器的靈敏度S可定義為單位介質(zhì)折射率變化與諧振波長的關系，表示為S=Δλ/Δn，品質(zhì)因數(shù)定義為靈敏度與諧振波谷的半高寬的關系，即FOM=S/Δλ。為探究該結(jié)構對環(huán)境折射率的敏感性，仿真了環(huán)境折射率n分別為1.00, 1.05，1.10, 1.15, 1.20時所對應的透射光譜，如圖8所示, 隨著環(huán)境折射率n的增加譜線呈現(xiàn)紅移現(xiàn)象，觀察透射譜相對折射率n=1.00處的折射率靈敏度曲線，共振谷J3處的靈敏度最高可達755 nm·RIU-1, 品質(zhì)因數(shù)FOM=18.4，所以，該結(jié)構可用于生物化學傳感和微納光子學器件方面的應用。

3 結(jié) 論

利用時域有限差分法研究了方體及環(huán)/盤結(jié)構的光學特性。研究表明，當光入射到金屬表面時，能夠激發(fā)局域表面等離子體共振現(xiàn)象，表現(xiàn)出明顯的共振效應。Fano共振是由超輻射模式與亞輻射模式相互作用而形成，該結(jié)構中可以通過調(diào)節(jié)結(jié)構的相關參數(shù)來調(diào)諧譜線共振波長位置和共振強度，同時發(fā)現(xiàn)調(diào)控入射光的偏振方向可以改變結(jié)構的LSPR從而控制光譜的透射率大小以及共振谷的消存。此外，分析了該結(jié)構在不同周圍環(huán)境介質(zhì)下的光學特性，發(fā)現(xiàn)光譜隨著折射率的改變發(fā)生了偏移，進一步得到該結(jié)構的傳感性能，即靈敏度S最高可達755 nm·RIU-1，品質(zhì)因數(shù)FOM=18.4。該結(jié)構不僅設計簡單高效，還具有較好的傳感特性，在生化傳感器、微納光子器件有重要的應用價值。