融合Apriori優(yōu)化算法與Relim算法的抑郁癥用藥規(guī)律挖掘

王慧敏　龔慶悅　胡孔法　邵榮強(qiáng)　陳燕

摘 要：為明確中醫(yī)治療抑郁癥用藥規(guī)律，融合Apriori優(yōu)化算法與Relim算法，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)行分析。針對(duì)傳統(tǒng)Apriori算法頻繁掃描數(shù)據(jù)庫(kù)從而生成大量候選項(xiàng)集的缺點(diǎn)，改變其原有剪枝方式以減少掃描次數(shù)。將改進(jìn)后的Apriori算法與無(wú)需產(chǎn)生候選項(xiàng)集的Relim算法就中醫(yī)治療抑郁癥的方劑數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則分析，并繪制兩個(gè)算法時(shí)間效率圖。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種算法在挖掘藥物頻繁項(xiàng)集與關(guān)聯(lián)規(guī)則的結(jié)果基本相同，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，中醫(yī)常以疏肝、理氣、補(bǔ)腎、滋陰等藥物為主治療抑郁癥。改進(jìn)后的Apriori算法可降低數(shù)據(jù)庫(kù)掃描次數(shù)，較傳統(tǒng)Apriori算法運(yùn)行效率有所提高，Relim算法在空間利用率和時(shí)間執(zhí)行率上均略?xún)?yōu)于改進(jìn)后的Apriori算法。兩種算法挖掘結(jié)果體現(xiàn)出中醫(yī)治療抑郁癥注重疏肝理氣、補(bǔ)腎滋陰、調(diào)理氣血等特點(diǎn)?；陉P(guān)聯(lián)規(guī)則的方法可作為中醫(yī)用藥規(guī)律分析的重要工具。

關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)規(guī)則;Apriori優(yōu)化算法;Relim算法;抑郁癥

DOI：10. 11907/rjdk. 192722

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????????????? 文章編號(hào)：1672-7800（2020）003-0190-04

Combining Improved Apriori Algorithm and Relim Algorithm to

Mine Medication Rules for Depression

WANG Hui-min，GONG Qing-yue，HU Kong-fa，SHAO Rong-qiang，CHEN Yan

（School of Artificial Intelligence and Information Technology in Nanjing University of Chinese Medicine， Nanjing 210023， China）

Abstract： Improved Apriori Algorithm and Relim Algorithm were combined and? data mining technology was employed to identify the medication rules for depression. Aiming at the shortcomings of frequently scanning the database in the traditional Apriori algorithm to generate a large number of candidate itemsets， the original pruning method was changed to reduce the number of scans. The improved Apriori algorithm and Relim algorithm without generating candidate itemsets were used to mine the prescription data of traditional Chinese medicine for treating depression and compare the performance of the two algorithms by time efficiency graphs. The two algorithms are basically the same in mining frequent itemsets and association rules of drugs. Through analysis， it is found that traditional Chinese medicine often treats depression by treating drugs such as soothing liver， regulating qi， nourishing kidney and nourishing yin. The improved Apriori algorithm can reduce the number of database scans， which improves the operating efficiency of the traditional Apriori algorithm. The Relim algorithm is slightly better than the improved Apriori algorithm in terms of space utilization and time execution rate. The mining results of the two algorithms both reflect the characteristics of traditional Chinese medicine in the treatment of depression， such as dispelling liver and regulating qi， nourishing kidney-Yin， and regulating qi and blood. The method based on association rules can be an important tool for the analysis of traditional Chinese medicine.

Key Words： association rules; improved Apriori algorithm; relim algorithm; depression

0 引言

數(shù)據(jù)挖掘旨在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)信息潛在的交叉聯(lián)系與隱含知識(shí)。作為數(shù)據(jù)挖掘最重要的分支之一，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可識(shí)別給定數(shù)據(jù)庫(kù)中項(xiàng)目之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和頻繁模式[1]。

它由兩個(gè)子任務(wù)組成：先根據(jù)某個(gè)預(yù)定閾值發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集，再生成滿(mǎn)足約束條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則[2]。關(guān)聯(lián)規(guī)則不僅在商業(yè)數(shù)據(jù)分析中發(fā)揮重要作用，在其它領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用[3-5]。

在中醫(yī)藥領(lǐng)域，關(guān)聯(lián)規(guī)則可用于中醫(yī)組方規(guī)律挖掘、中醫(yī)文獻(xiàn)挖掘及臨床病歷挖掘等研究，以輔助中醫(yī)診斷，為臨床診治提供參考[6-8]。如趙平等[9]采用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中醫(yī)文獻(xiàn)中治療腎性貧血方劑的組方規(guī)律;周琳等[10]對(duì)海量的中醫(yī)臨床數(shù)據(jù)和古籍醫(yī)案進(jìn)行挖掘以提取有用的疾病診治知識(shí)，提高醫(yī)療服務(wù)準(zhǔn)確度和效率。大多數(shù)研究均采用經(jīng)典Apriori算法，雖然挖掘結(jié)果有一定借鑒意義，但其挖掘過(guò)程耗時(shí)費(fèi)力。為提高挖掘工作效率，本文采用優(yōu)化Apriori算法與不需要產(chǎn)生候選項(xiàng)集的Relim算法對(duì)中醫(yī)治療抑郁癥用藥規(guī)律進(jìn)行分析。

盡管經(jīng)典Apriori算法性能無(wú)法與最先進(jìn)的深度優(yōu)先方法相提并論[11]，但Apriori算法始終被視為重要的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法。因?yàn)槠浠舅枷胧钦业剿蓄l繁項(xiàng)集，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)。而基于深度優(yōu)先的算法不僅需面對(duì)FP樹(shù)構(gòu)造的復(fù)雜性，且存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)記錄會(huì)消耗內(nèi)存。為提高Apriori算法工作效率，許多研究者提出了改進(jìn)方法。Bhandari等[12]提出將Apriori算法和FP-growth相結(jié)合以改善Apriori算法在重復(fù)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)的局限性;Yang等[13]提出通過(guò)添加事務(wù)權(quán)重的概念并生成事務(wù)布爾矩陣，以便掃描數(shù)據(jù)庫(kù)一次即可達(dá)到目標(biāo);Yang等[14]在網(wǎng)頁(yè)挖掘日志的問(wèn)題上利用自動(dòng)化的概念減少Apriori算法掃描數(shù)據(jù)庫(kù)的時(shí)間;而B(niǎo)orgelt[15]提出的Relim算法不需要生成候選項(xiàng)集即可挖掘頻繁項(xiàng)集，大幅提高了挖掘過(guò)效率，其速度并不慢于FP-growth算法，卻不需要建立復(fù)雜的頻繁樹(shù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)事務(wù)鏈表組的方式進(jìn)行挖掘，可節(jié)省較大空間。

本文以避免重復(fù)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)和減少候選項(xiàng)集的生成為目標(biāo)，對(duì)經(jīng)典Apriori算法進(jìn)行改進(jìn)，以提高算法效率。優(yōu)化后的Apriori算法較原算法在運(yùn)行速率上有較大提升，并將其與Relim算法在挖掘中醫(yī)治療抑郁癥的藥物組合上的表現(xiàn)作比較。

1 相關(guān)算法

1.1 Apriori算法

Apriori算法實(shí)質(zhì)是根據(jù)候選項(xiàng)集找頻繁項(xiàng)集[16]。算法利用頻繁項(xiàng)集性質(zhì)的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)整個(gè)目標(biāo)事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)采用逐層搜索的迭代方法進(jìn)行挖掘，以找出所有滿(mǎn)足條件的頻繁項(xiàng)集，最后通過(guò)對(duì)獲得的頻繁項(xiàng)集進(jìn)行計(jì)算生成關(guān)聯(lián)規(guī)則[17]。其算法流程如下。

Step 1：掃描整個(gè)數(shù)據(jù)集D，并計(jì)算各數(shù)據(jù)項(xiàng)i在D中出現(xiàn)的頻次，根據(jù)公式（1）設(shè)置最小支持度并找出滿(mǎn)足最小支持度閾值的項(xiàng)集，即頻繁一項(xiàng)集[L1]。將剩下的不滿(mǎn)足最小支持度的數(shù)據(jù)項(xiàng)刪除。

Step 2：連接步，通過(guò)[Lk-1]與自身連接產(chǎn)生候選k項(xiàng)集的集合，記為[Ck]。

Step 3：剪枝步，掃描數(shù)據(jù)集，確定[Ck]中每個(gè)候選項(xiàng)集的頻次，其中不小于支持度閾值的候選項(xiàng)集即為頻繁項(xiàng)集，從而確定[Lk]。由此可知，[Ck]為[Lk]的超集，根據(jù)支持度度量反單調(diào)性可知，如果一個(gè)集合不是頻繁項(xiàng)集，則其所有超集都不是頻繁項(xiàng)集，可將這樣的非頻繁候選項(xiàng)集直接從[Ck]中剔除，即為對(duì)k項(xiàng)集的剪枝操作。

Step 4：重復(fù)迭代Step2和Step3操作，直至不再出現(xiàn)更高階的頻繁項(xiàng)集。

Step 5：對(duì)上述步驟產(chǎn)生的所有頻繁項(xiàng)集進(jìn)行計(jì)算得出關(guān)聯(lián)規(guī)則，再根據(jù)滿(mǎn)足最小支持度閾值和最小置信度閾值條件的頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。置信度如式（2）所示。

Step 6：輸出所有滿(mǎn)足條件的頻繁項(xiàng)集和強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

1.2 Apriori優(yōu)化算法

由于原始算法在剪枝這一步篩選候選頻繁k項(xiàng)集時(shí)，每判斷一次k-1維子集是否存在于[Lk-1]中，就需掃描一次頻繁k-1項(xiàng)集。序列越多，遍歷時(shí)間越長(zhǎng)。該過(guò)程非常耗時(shí)且會(huì)產(chǎn)生大量候選頻繁項(xiàng)集，影響算法效率[18]。為避免重復(fù)掃描數(shù)據(jù)集帶來(lái)的不利影響，對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，在整個(gè)剪枝過(guò)程中只掃描一次[Lk-1]。對(duì)于[Lk-1]中任意元素A，判斷A是否為[Ck]中元素B的子集。如果是，則將B的計(jì)數(shù)加1。示例說(shuō)明如表1所示。

根據(jù)表1所示，此時(shí)k=4，直接將[Lk-1]中的元素與[Ck]中的元素進(jìn)行比較，只有[ Ck]中{[i1]，[i2]，[i3]，[i4]}的計(jì)數(shù)為4，則將它記為頻繁候選項(xiàng)集，得到[C'k={i1，i2，i3，i4}]。而原算法需先得出[Ck]中各元素項(xiàng)數(shù)為k-1項(xiàng)的子集，如要判斷元素{[i1]，[i2]，[i3]，[i4]}，要先得到它的子集{[i1]，[i2]，[i3]}，{[i2]，[i3]，[i4]}，{[i1]，[i3]，[i4]}，{[i1]，[i2]，[i4]}，然后判斷這些子集是否均為[Lk-1]中的元素，如果是則保留，否則刪除，計(jì)算復(fù)雜度明顯高于優(yōu)化后的算法。

1.3 Relim算法

受FP-growth算法的啟發(fā)，Relim算法基本思想與其相似，采用遞歸消除的方法，在不產(chǎn)生候選項(xiàng)集的情況下對(duì)頻繁項(xiàng)集進(jìn)行挖掘[19]。但不同的是，Relim算法無(wú)需構(gòu)建頻繁項(xiàng)集樹(shù)，而是將數(shù)據(jù)分到單個(gè)鏈表中，由組成的事務(wù)鏈表組進(jìn)行頻繁項(xiàng)集挖掘。其算法流程如下所示。

Step 1：掃描整個(gè)數(shù)據(jù)集，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)頻次，并按照頻次大小遞增排列各項(xiàng)，得到項(xiàng)集I。

Step 2：再次掃描數(shù)據(jù)集，設(shè)置最小支持度閾值min_sup，將小于min_sup的數(shù)據(jù)項(xiàng)從各事務(wù)中刪除，并將事務(wù)中的數(shù)據(jù)項(xiàng)按其頻次進(jìn)行遞增排序。

Step 3：為新事務(wù)列表中的所有數(shù)據(jù)項(xiàng)創(chuàng)建一個(gè)單向數(shù)據(jù)鏈表，其中每個(gè)項(xiàng)均將得到一個(gè)支持度計(jì)數(shù)器和一個(gè)指針。計(jì)數(shù)器的值描述為以該項(xiàng)為首項(xiàng)的事務(wù)總數(shù)，指針則用來(lái)保存相關(guān)事務(wù)的關(guān)聯(lián)信息，以此組成事務(wù)鏈表。再將所有事務(wù)鏈表按I的順序得到一個(gè)事務(wù)鏈表組。

Step 4：先從以頻次最小的項(xiàng)為首的事務(wù)鏈表開(kāi)始掃描，輸出該鏈表中支持度大于min_sup的項(xiàng)集。掃描完成后將該鏈表計(jì)數(shù)器值歸為0，再刪除該鏈表。

Step 5：構(gòu)造一個(gè)用于保存除原首項(xiàng)外，以后繼項(xiàng)為新首項(xiàng)的事務(wù)關(guān)聯(lián)信息數(shù)據(jù)鏈表組，其結(jié)構(gòu)與Step3中的事務(wù)鏈表組相似，將其稱(chēng)為原首項(xiàng)前綴事務(wù)鏈表組。

Step 6：將前綴事務(wù)鏈表組與相應(yīng)的被刪除的事務(wù)鏈表組合并組成一個(gè)新的事務(wù)鏈表組。

Step 7：根據(jù)Step4—Step6所述，遞歸地對(duì)新事務(wù)鏈表組中的第2個(gè)事務(wù)鏈表進(jìn)行挖掘。

Step 8：直至挖到最后一個(gè)事務(wù)鏈表，指針指向空數(shù)組時(shí)停止挖掘，并輸出頻繁項(xiàng)集。

2 抑郁癥用藥規(guī)律挖掘

本文通過(guò)使用改進(jìn)的Apriori算法與Relim算法在中醫(yī)治療抑郁癥藥物組合方面進(jìn)行分析，并比較兩種算法性能。研究結(jié)果可分為中藥關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果與算法比較結(jié)果兩方面，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程使用Python編程實(shí)現(xiàn)。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文中醫(yī)治療抑郁癥方劑數(shù)據(jù)來(lái)源于《中醫(yī)方劑大辭典》[20]，通過(guò)以“肝氣郁結(jié)”、“憂(yōu)思抑郁”、“思慮過(guò)多”、“情緒不安”、“氣機(jī)郁滯”等為檢索詞，篩選出237首有關(guān)中醫(yī)治療抑郁癥方劑。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，刪除所選方劑中沒(méi)有明確藥物組成和藥物主治功能的方劑數(shù)據(jù)，并將同一種藥物的不同名稱(chēng)統(tǒng)一為一個(gè)名稱(chēng)，修改不規(guī)范的藥名。如將“苡仁”、“薏苡”統(tǒng)一為“薏苡仁”，“杭白芍”、“炒白芍”統(tǒng)一為“白芍”等。最終將數(shù)據(jù)整理成符合條件的方劑共234首，中藥共354味。

2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果

由上述算法流程可知，改進(jìn)Apriori算法與Relim算法挖掘方式不同，需分別建立適合其挖掘的數(shù)據(jù)庫(kù)。設(shè)置支持度閾值為0.07，置信度閾值為0.6，經(jīng)兩種算法挖掘的頻繁項(xiàng)集結(jié)果見(jiàn)表2、表3，生成的關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果見(jiàn)表4。

由表2—表4可看出，兩種算法挖掘出的藥物頻繁項(xiàng)集和關(guān)聯(lián)規(guī)則基本相同，相互印證了算法結(jié)果可靠性，均體現(xiàn)了中醫(yī)在治療抑郁癥上的用藥規(guī)律。如常用藥柴胡、川芎、木香、陳皮等可以調(diào)理氣血，改善抑郁癥患者整體“閉塞”狀態(tài);頻繁藥人參與白術(shù)均是重要的補(bǔ)氣藥物，兩藥相配可培元固本，調(diào)補(bǔ)患者因長(zhǎng)期抑郁狀態(tài)帶來(lái)的身體機(jī)能損耗，增強(qiáng)體力。

2.3 算法對(duì)比討論

從算法結(jié)構(gòu)來(lái)看，Apriori算法通過(guò)產(chǎn)生候選項(xiàng)集進(jìn)而確定頻繁項(xiàng)集，改進(jìn)的Apriori算法并沒(méi)有改變?cè)惴ńY(jié)構(gòu)。而Relim算法無(wú)需建立頻繁項(xiàng)集樹(shù)，不需要產(chǎn)生候選項(xiàng)集，是通過(guò)建立事務(wù)鏈表組產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集的。

從空間利用率來(lái)看，Apriori算法由于會(huì)產(chǎn)生候選項(xiàng)集，因而要額外占用部分內(nèi)存，而Relim算法在挖掘過(guò)程中采用建立事務(wù)鏈表組的方法，每挖掘完一個(gè)事務(wù)鏈表就將該鏈表刪除，立刻釋放內(nèi)存。所以，Relim算法空間利用率優(yōu)于Apriori算法。

從時(shí)間效率來(lái)看，如圖1所示，最小支持度越小，各個(gè)算法花費(fèi)時(shí)間越多且Apriori原算法效率最差。在支持度閾值設(shè)置較低情況下，3種算法均會(huì)產(chǎn)生大量頻繁項(xiàng)集，由于Apriori原算法需重復(fù)多次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，而改進(jìn)后的Apriori算法只需掃描一次數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)行時(shí)間比原始算法明顯縮短。Relim算法不需要多次掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，也無(wú)需產(chǎn)生候選項(xiàng)集，通過(guò)事務(wù)鏈表組活動(dòng)，運(yùn)行速率最快。當(dāng)支持度閾值增大，能產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集減少，各算法效率逐漸接近。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用兩種不同的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對(duì)中醫(yī)治療抑郁癥用藥的組方規(guī)律進(jìn)行挖掘，并比較算法性能。由上述實(shí)驗(yàn)可知，兩種算法挖掘結(jié)果可相互印證，所挖掘的頻繁項(xiàng)集和產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)規(guī)則基本相同，均體現(xiàn)出中醫(yī)治療抑郁癥注重疏肝理氣、補(bǔ)腎滋陰、調(diào)理氣血等特點(diǎn)。從算法性能上來(lái)看，改進(jìn)的Apriori算法大幅提高了原算法運(yùn)行速率，節(jié)省了大量運(yùn)行時(shí)間，而Relim算法在空間利用率與時(shí)間執(zhí)行率上均略?xún)?yōu)于改進(jìn)后的Apriori算法。下一步可考慮引入更多算法比較研究中醫(yī)在其它病癥上的用藥規(guī)律，除了方劑藥物特性外，還可從劑量、炮制、藥物性味歸經(jīng)等方面入手，拓寬研究思路。

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（責(zé)任編輯：江 艷）

收稿日期：2019-12-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（81674099 ）;江蘇省中醫(yī)藥管理局項(xiàng)目（YB2017008）

作者簡(jiǎn)介：王慧敏（1994-），女，南京中醫(yī)藥大學(xué)人工智能與信息技術(shù)學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)橹嗅t(yī)藥信息學(xué);龔慶悅（1972-），女，博士，南京中醫(yī)藥大學(xué)人工智能與信息技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)橹嗅t(yī)藥信息學(xué)。本文通訊作者：龔慶悅。