基于“微專題”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

王敏

摘要：“微專題”具有較強(qiáng)的針對性，且是從細(xì)節(jié)入手，加強(qiáng)學(xué)生對專題知識的認(rèn)識和理解.針對邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，非常適用“微專題”教學(xué)，促使學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究.本文對如何基于“微專題”的教學(xué)進(jìn)行了簡單分析.

關(guān)鍵詞：微專題 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)

高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)化特征明顯，具有較強(qiáng)的邏輯性，各知識點(diǎn)之間聯(lián)系緊密.學(xué)習(xí)新知識或復(fù)習(xí)時(shí)，需要對原有知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，梳理出新舊知識點(diǎn)之間的聯(lián)系.雖然這種教學(xué)模式能幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，但這種體系構(gòu)建學(xué)生大多是被動(dòng)接受.一旦缺乏學(xué)生的主動(dòng)性，很容易會造成當(dāng)時(shí)記憶、過后即忘的現(xiàn)象，也會導(dǎo)致學(xué)生不重視數(shù)學(xué)體系構(gòu)建，特別是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，缺乏對數(shù)學(xué)體系的理解和認(rèn)識，將很難做到系統(tǒng)化的復(fù)習(xí).要解決這些問題和現(xiàn)象，就需要遵循新課改的要求，以學(xué)生為主體，從學(xué)生角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.而要達(dá)到這一目的，可以通過“微專題”的應(yīng)用來實(shí)現(xiàn).

一、“微專題”內(nèi)涵

微專題即小型專題，從小角度出發(fā)，以“以小見大”的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).雖然是微專題，卻微而不小，只是另辟蹊徑從大專題中選擇一個(gè)針對性更強(qiáng)的小專題或細(xì)節(jié)問題入手，也可以從學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題入手進(jìn)行教學(xué)，通過這種方式提高教學(xué)效果.一般情況下，“微專題”只針對一個(gè)教學(xué)目標(biāo)或一個(gè)定理，將時(shí)間控制在20分鐘之內(nèi).“微專題”中，“微”只是教學(xué)的一種形式，“?！辈攀墙虒W(xué)的最終本質(zhì).

二、基于“微專題”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

1.明確“微專題”主題.

基于“微專題”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)明確出“微專題”的主題，這是開展教學(xué)的前提條件，也是必要條件.“微專題”是有針對性的小問題，故教師應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行分析、挖掘，找出有價(jià)值的問題形成微專題.提煉微專題的方式很多，如根據(jù)考點(diǎn)細(xì)化、知識點(diǎn)延伸、難點(diǎn)突破等，都可以形成微專題.將微專題穿插到日常教學(xué)活動(dòng)中來，可以彌補(bǔ)日常教學(xué)活動(dòng)的不足之處.例1為根據(jù)知識點(diǎn)延伸提煉的微專題.

例1 如“圓與方程”中有這樣一道習(xí)題：已知⊙C的方程為x2+y2=r2，證明⊙C上存在一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程是x0x+y0y=r2.

該習(xí)題解題方法很多，學(xué)生可以從不同角度給出準(zhǔn)確的解法.但同時(shí)也有疑問：如果點(diǎn)沒有在圓上，位于圓外或圓內(nèi)，則切線方程是什么;如果處于圓錐曲線中，相應(yīng)的方程又是什么;等等.學(xué)生有這些疑問，說明學(xué)生在解決問題時(shí)開動(dòng)了腦筋，由此及彼，運(yùn)用了類比思想在原問題基礎(chǔ)上進(jìn)行了知識延伸，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的表現(xiàn).根據(jù)學(xué)生的這些疑問，教師可設(shè)置出微專題，對這些的疑問進(jìn)行解答，在解答學(xué)生疑惑的同時(shí)，提高學(xué)生的認(rèn)知能力.

因此，微專題應(yīng)用時(shí)確定微專題的主題是重中之重，是開展微專題的前提，也是實(shí)現(xiàn)微專題教學(xué)的基礎(chǔ).

2.通過問題串實(shí)現(xiàn)“微專題”教學(xué).

數(shù)學(xué)問題無所不在，課堂教學(xué)中也離不開問題教學(xué).開展“微專題”時(shí)，也可以引入問題教學(xué)實(shí)現(xiàn)“微專題”教學(xué)目的.但“微專題”教學(xué)過程中，如果只設(shè)置一個(gè)孤立的問題，將無法發(fā)揮出良好的作用，故可以設(shè)置問題串，通過問題的整體性、系統(tǒng)性促進(jìn)學(xué)生思維的擴(kuò)散.問題串設(shè)置并不是簡單地將幾個(gè)問題堆加在一起，而是基于某一主題結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置出具有一定邏輯關(guān)系的問題，讓學(xué)生通過問題串的解答，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).如針對例1，可在原題的基礎(chǔ)上，設(shè)置出如下問題串讓學(xué)生進(jìn)行解答.

問題1：當(dāng)點(diǎn)M（x0，y0）位于圓上時(shí)，x0x+y0y=r2是圓上點(diǎn)M的切線方程.若M（x0，y0）沒有在圓上，而是在圓外時(shí)，x0x+y0y=r2有什么幾何意義？

問題2：若點(diǎn)M（x0，y0）位于圓內(nèi)，則x0x+y0y=r2有什么幾何意義？

根據(jù)例1，教師可設(shè)置出以上問題串，讓學(xué)生在原問題的基礎(chǔ)上逐步對問題串中的問題進(jìn)行解決.解決過程中，使學(xué)生對知識點(diǎn)的認(rèn)識逐漸深入.當(dāng)學(xué)生解決完所有問題時(shí)，相信他們一定對知識點(diǎn)的認(rèn)識也將達(dá)到新的高度.

“微專題”的教學(xué)不同于傳統(tǒng)的專題教學(xué)，需要教師多觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從細(xì)微或細(xì)節(jié)角度展開有針對性的教學(xué)，促使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識體系的構(gòu)建，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究，為提高教學(xué)質(zhì)量和效率奠定良好基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]段小龍，張揚(yáng).高中數(shù)學(xué)“方法形成型”微專題課的教學(xué)模式建構(gòu)及實(shí)踐[J].教育科學(xué)論壇，2018（12）：52-56.