基于多楔現象的微孔端面機械密封泄漏率分析及孔形設計

陳胡煒，吉華，馮東林，李倩，陳志

（四川大學化學工程學院，四川成都610065）

引 言

在機械密封端面加工微孔，能夠減小摩擦和泄漏，提高液膜承載力[1-2]。微孔的形狀對密封性能有較大的影響，早期的研究主要集中在圓形微孔[3-6]，近年來，橢圓形、菱形、矩形、三角形等規(guī)則方向性微孔[7-12]以及一些非規(guī)則形狀的微孔[13-16]也得到了一定的研究。目前微孔形狀的設計多基于試錯法[7,17]和基于優(yōu)化算法的設計法[13-16]，較少涉及密封機理。

對表面織構工作機理的理解是表面織構設計的基礎，為了能夠設計有效的表面織構，需要根據應用場合對表面織構的工作機理進行研究，利用機理來指導表面織構的設計[18-19]。因此，為了設計出能夠改善密封泄漏性能的微孔形狀，一些關于密封泄漏機理的研究得到了開展。彭旭東團隊[8,20]對橢圓形、菱形、矩形、等腰三角形等方向性微孔進行了研究，對方向性微孔的泄漏機理進行了解釋，認為反向泵送是方向性微孔減少密封泄漏率的主要原因，并將反向泵送的機理概括為“低壓區(qū)的吸收，方向性微孔的導流，高壓區(qū)的阻礙與釋放”。吉華等[21-22]對橢圓形微孔的回吸現象進行了研究，由于低壓區(qū)壓力低于密封間隙流體出口截面處壓力，形成的壓差產生了回吸現象，可以利用微孔的回吸現象來控制密封的泄漏率。張科等[23]利用橢圓沿速度方向的幾何收斂點建立了橢圓形微孔幾何特性與泄漏率的聯系，通過幾何收斂點可以近似確定高低壓區(qū)的分布，當高壓區(qū)靠近泄漏出口時，泄漏率大；當高壓區(qū)遠離泄漏出口時，泄漏率小。

在流體動壓潤滑領域，1886 年楔形結構對壓力分布的影響被首次提出[24-26]，當流體流經收斂性楔時將產生正壓力，而流體流經發(fā)散性楔時將產生負壓力。正是這兩種楔的差異，微孔能夠改變機械密封的性能。因此，吉華等[27]結合楔效應理論與壓力分布云圖分析了等邊三角形微孔各楔的性質，提出了多楔現象，即等邊三角形微孔沿流體流動方向會產生三個性質不同的楔，各楔的性質與強度隨方向角的變化而變化，多楔現象改變了壓力分布，并進一步影響到泄漏性能。

本文針對微孔端面液膜機械密封，在等邊三角形微孔多楔現象研究的基礎上，將多楔現象的分析方法拓展到橢圓形、菱形、矩形、等腰三角形四種方向性微孔，通過多楔現象解釋了四種方向性微孔的幾何特性與泄漏率的關系；將對多楔現象的理解，應用到微孔的形狀設計中，以此來減小機械密封的泄漏率。

1 計算模型

1.1 幾何模型

圖1（a）為微孔分布示意圖，其中密封環(huán)內半徑ri=24 mm，外半徑ro=34 mm。微孔沿徑向呈放射狀、周期性均勻分布，圖1（b）為其中任意一個周期，每個周期均勻分布10 個微孔單元，共150 個周期。圖1（c）白色部分表示任意一個微孔端面法向的間隙流體，h0表示液膜厚度，hp表示微孔深度。圖1（d）為不同形狀的方向性微孔的長軸、短軸和方向角的示意圖，微孔長軸的長度為2a，短軸的長度為2b，不同形狀的微孔之間長軸相等。方向角α為長軸與密封環(huán)旋轉線速度u的逆時針夾角，α∈[0°,360°]。其中E表示橢圓形微孔，T 表示等腰三角形微孔，D 表示菱形微孔，R 表示矩形微孔。圖1 中微孔位于靜環(huán)表面，動環(huán)轉速為n。

圖1 微孔分布和計算域Fig.1 Micro-dimples distribution and calculation domain

采用UG 軟件建立了一個周期的密封間隙流體的三維模型，使用Gambit 軟件進行網格劃分，在Fluent 軟件中進行數值計算，其收斂判斷準則為：各個方向的速度殘差小于10-3，進出口質量流量誤差小于1%。

計算參數如表1 所示。微孔面積比Sp是所有微孔的總面積與密封端面的面積的比值。在本研究中，密封端面上所有微孔的面積和長軸2a 均相等，在設計過程中利用微孔的面積和長軸2a 倒推計算微孔的短軸2b，短軸2b 保留小數點后四位數字，最終橢圓形、菱形、矩形和等腰三角形微孔的面積比分別為19.998%、20.001%、20.001%和20.001%，均在20%左右。

表1 計算參數Table 1 Calculation parameters

1.2 Fluent求解器設置

計算假設：（1）忽略溫度、體積力和慣性力的影響；（2）密封間隙流體為牛頓流體，且黏度保持不變；（3）流體各相之間無相對滑動，流體與密封端面之間也無相對滑動；（4）流體流動為層流。

流動因子計算公式如下[28]

經過計算可知流動因子ξ＜1，流體流動狀態(tài)為層流，故流動假設是正確的。

如圖1（b）所示，周向兩面設置為周期性邊界；靜環(huán)和動環(huán)表面均定義為壁面；外徑處設置為壓力進口，內徑處設置為壓力出口。

采用Mixture 多相流模型作為微孔端面密封間隙流體流動的計算模型，空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri，因為其與實驗結果最為接近[29]。壓力與速度耦合算法采用SIMPLEC，動量離散方法采用Second order upwind，壓力離散方法采用PRESTO，體積分數離散方法采用First order upwind。

密封間隙流體模型r-θ 平面尺寸為毫米級，z 向尺寸為微米級，有網格跨尺度無關性問題[30]。經過和文獻[27]相同的網格無關性分析，網格全局尺寸取0.01 mm，微孔深度hp網格層數取8，液膜厚度h0網格層數取12。計算模型的正確性驗證結果見文獻[27]，計算結果與文獻[31]的數據的平均相對誤差為4.5%，平均絕對誤差為0.0048 MPa。

1.3 泄漏性能的研究參數

泄漏率Q 是密封的主要性能參數之一，其計算公式如下

式中，dA 是泄漏截面微元面積，ρ 為流體密度，v為流體徑向速度。

方向性微孔減少泄漏的主要原因有：（1）低壓區(qū)對泄漏出口面（密封環(huán)內徑）的流體的回吸[21-22]；（2）高壓區(qū)對流體入口面（密封環(huán)外徑）的流體的阻礙[8]。以上兩點均使一部分流體往泄漏反方向流動，因此泄漏出口面和流體入口面的徑向速度有正有負，正徑向速度方向為泄漏反方向，負徑向速度方向為泄漏方向。利用式（2）分別以正、負徑向速度計算泄漏出口面和流體入口面的質量流量。泄漏出口面得到的質量流量為回吸率和外泄率，兩者之和是泄漏出口面的凈流率，即泄漏率。流體入口面得到的質量流量為回送率和流入率，兩者之和為流體入口的凈流率，其數值與泄漏率相等，符號相反。

基于以上分析，選擇回吸率、回送率和泄漏率作為研究的參數。采用Fluent軟件計算得到的回吸率為正值；回送率為負值；泄漏率為正值時表示負泄漏，泄漏率為負值時表示泄漏。

2 四種方向性微孔的多楔現象及對泄漏性能的影響

如圖2 所示，在密封間隙端面法向（θ-z 平面）上，流體流進微孔，液膜厚度增大，形成發(fā)散性楔；流體流出微孔，液膜厚度減小，形成收斂性楔。如圖3 所示，在端面切向（r-θ 平面）上，流體流經不同形狀和方向角的微孔時，會產生不同的楔效應。整個密封間隙的楔效應受端面法向和切向兩個平面的楔性結構的共同影響，本節(jié)將針對端面切向的楔效應進行研究。

在等邊三角形的多楔現象[27]的研究中，為了建立方向角與多楔效應的聯系，引入了“收斂角”，收斂角β 是楔與微孔中心的連線和線速度u 的夾角，其可以表征相同形狀的微孔中楔的性質和強度。將收斂角β 的定義應用到橢圓形、菱形、矩形、等腰三角形微孔，各楔的收斂角β 如圖3 所示。當β∈[0°,90°)，楔為收斂性楔，用▲表示，β 越小收斂性越強；當β=90°，楔為過渡性楔；當β∈(90°,180°]，楔為發(fā)散性楔，用▼表示，β越大發(fā)散性越強。

圖2 端面法向的楔形結構Fig.2 Wedges structure of θ-z plane

2.1 四種方向性微孔的多楔現象

對于橢圓形微孔，如圖3（a）所示，橢圓具有兩個楔形結構A 和B，其形狀結構完全一樣，收斂角βA=α，βB=180°-α。由于βA和βB不同，所以兩個楔產生的楔效應不一樣。結合橢圓形微孔的壓力分布，如圖4 所示，與等邊三角形微孔壓力分布[27]不同，橢圓形微孔只有兩個關于微孔中心點中心對稱的楔形結構，其高低壓區(qū)關于微孔中心近似中心對稱分布，不存在明顯的次級壓力區(qū)域。由于本研究中涉及的中心對稱均是關于微孔中心點的中心對稱，所以后文將其簡稱為中心對稱。

圖3 四種方向性微孔的收斂角示意圖Fig.3 Diagram of β of different dimples

對于菱形微孔，如圖3（b）所示，其具有四個楔形結構A、B、C 和D，其中A、C 結構形狀完全一樣，B、D 結構形狀完全一樣，收斂角βA+βC=180°，βB+βD=180°。結合壓力分布，如圖5 所示，當α=0°，此時的楔形結構為（▲A▼C），B 和D 為過渡性楔；當α 由0°→90°時，A、D 兩個楔組成一個大收斂性楔，B、C組成一個大發(fā)散性楔，即（▲AD▼BC）。大楔AD 和大楔BC 結構形狀完全相同，可以當作兩個中心對稱的楔形結構，由壓力分布圖中高低壓區(qū)近似中心對稱分布也可以看出；在α=90°時，A、C 變成過渡性楔，楔形結構從（▲AD▼BC）變成（▲D▼B）；當α 由90°→180°時，楔形結構為（▲DC▼BA），與α∈（0,90°)一樣，也可以當作兩個中心對稱的楔形結構；當α=180°，B 和D 變成過渡性楔，楔形結構為（▲C▼A）。由以上分析可知菱形微孔在任一方向角下都具有中心對稱兩楔結構。

圖4 靠近內徑的微孔單元壓力分布(E,n=2400 r/min)Fig.4 Pressure distribution of dimple unit close to ri(E,n=2400 r/min)

圖5 靠近內徑的微孔單元壓力分布(D,n=2400 r/min)Fig.5 Pressure distribution of dimple unit close to ri(D,n=2400 r/min)

如圖3（c）所示，與菱形微孔一樣，矩形微孔也有四個楔形結構A、B、C 和D，并且形狀結構完全一樣，收斂角βA+βC=180°，βB+βD=180°。結合壓力分布，如圖6 所示，類比菱形微孔的分析，當α 由0°→90°時，楔形結構變化分為兩段，先從（▲AD▼BC）逐漸變成（▲D▼B），再從（▲D▼B）逐漸變成（▲DC▼AB）；當α 由90°→180°時，楔形結構變化也分為兩段，先從（▲DC▼AB）逐漸變成（▲C▼A），再從（▲C▼A）逐漸變成（▲BC▼AD）。結合壓力分布圖中高低壓區(qū)近似中心對稱也可以看出，矩形微孔在任一方向角下都具有中心對稱的兩楔結構。

對于等腰三角形微孔，如圖3（d）所示，與等邊三角形一樣，也有三個楔形結構A、B 和C。不同的是，等邊三角形的三個楔形結構形狀完全相同，各楔之間的距離也相同，等腰三角形的三個楔形結構中B 和C 完全相同，而A 與B、C 不同。結合壓力分布，如圖7 所示，與等邊三角形微孔[27]相比，等腰三角形微孔所產生的高低壓區(qū)之間的距離較前者大，高低壓區(qū)之間的相互影響較小，且等腰三角形底邊處兩楔形結構之間相隔很近，這兩個楔的性質和強度很相近。

2.2 多楔現象對泄漏性能的影響

由于各轉速下α 對密封泄漏性能的影響相似，限于篇幅原因，此節(jié)中僅展示了n=2400 r/min 時四種方向性微孔的回吸率Qs、回送率Qrf和泄漏率Q 隨α 變化的曲線，如圖8 所示。由于橢圓形、矩形、菱形微孔是中心對稱形微孔，α 的變化周期為180°，所以分析Qs、Qrf和Q 在α∈[0,180°]內的變化即可，而等腰三角形不是中心對稱形微孔，α 的變化周期是360°，所以需要分析Qs、Qrf和Q 在α∈[0,360°]內的變化。由圖8 可知，橢圓形、菱形和矩形微孔的Qs、Qrf和Q 隨著α 的變化規(guī)律是一致的，這是因為這三種孔型都具有中心對稱性兩楔結構，所以多楔現象對Qs、Qrf和Q 的影響規(guī)律是一致的。等腰三角形微孔的Qs、Qrf和Q 隨α 的變化規(guī)律與前三種孔型稍有差異，這與等腰三角形楔形結構的非中心對稱性有關。因此，選擇橢圓形微孔和等腰三角形微孔的多楔現象對Qs、Qrf和Q的影響進行具體分析。

圖6 靠近內徑的微孔單元壓力分布(R,n=2400 r/min)Fig.6 Pressure distribution of dimple unit close to ri(R,n=2400 r/min)

對于橢圓形微孔的回吸率Qs，由圖8（a）和圖4可知，當α 由0°→45°時，βA由0°→45°，βB由180°→135°，楔形結構為(▲A▼B)。▼B 的發(fā)散性減弱，由其產生的低壓區(qū)壓力逐漸減小，但由于低壓區(qū)內壓力保持為空化壓力，故減小的幅度較小，同時低壓區(qū)與泄漏出口之間的距離逐漸減小，兩者綜合，導致回吸率逐漸增大?？栈c回吸率的影響關系，詳見文獻[21-22]。

當α由45°→135°時，βA由45°→135°，βB由135°→45°，楔形結構由(▲A▼B)→(▼A▲B)。由壓力分布（圖4）可以看出，此時低壓區(qū)逐漸由▼B轉換為▼A，導致低壓區(qū)與泄漏出口之間的距離大幅增加，回吸壓力梯度大幅減小，故回吸率大幅減小直至不再產生回吸現象，同時由于▼A 的發(fā)散性逐漸增強，由其形成的低壓區(qū)壓力逐漸降低，因此回吸率減小的趨勢逐漸放緩。

當α 由135°→180°時，收斂角βA由135°→180°，收斂角βB由45°→0°，楔形結構為(▼A▲B)。此時▼A 所產生的低壓區(qū)壓力已經接近最低值，且低壓區(qū)的位置與泄漏出口之間的距離也逐步減小，故此時回吸率小幅增大。

對于等腰三角形微孔的回吸率Qs，如圖8（a）所示，在α∈[0°,180°]內，其回吸率隨α 的變化趨勢與中心對稱兩楔結構微孔基本一致，但回吸率的變化更加緩慢；在α∈[180°,360°]內，其變化趨勢與中心對稱兩楔結構微孔完全一致。結合圖7 來看，當α 由0°→180°時，發(fā)散性楔形結構由(▼B▼C)逐漸向▼A 轉變。在這一區(qū)間內，(▼B▼C)是主要的發(fā)散性楔形結構。由于(▼B▼C)兩楔形結構距離較近，故兩者之間互相疊加，實質上增強了發(fā)散性楔形結構的強度，減緩了低壓區(qū)壓力升高的幅度，低壓區(qū)的壓力變化較為緩慢，因此回吸率的變化也較為緩慢。當α 由180°→360°時，發(fā)散性楔形結構由▼A 逐漸向(▼B▼C）轉變。在這一區(qū)間內，▼A是主要的發(fā)散性楔形結構，此時等腰三角形微孔高壓區(qū)與橢圓形微孔的情況相同，都只由一個楔形結構產生，因此其變化趨勢與中心對稱兩楔結構微孔是一致的。

由以上分析可以知道，回吸率的主要控制因素為低壓區(qū)，形成低壓區(qū)的發(fā)散性楔形結構與泄漏出口之間形成的回吸負壓壓力梯度越大，則回吸率越大。

圖7 靠近內徑的微孔單元壓力分布(T,n=2400 r/min)Fig.7 Pressure distribution of dimple unit close to ri(T,n=2400 r/min)

對于橢圓形微孔的回送率Qrf，需分析橢圓形微孔模型靠近外徑的微孔單元的壓力分布，由于各微孔單元壓力分布規(guī)律相似，可以參考靠近內徑處的微孔單元的壓力分布，如圖4 所示。結合圖4 和圖8（b），當α 由0°→45°時，βA由0°→45°，βB由180°→135°，楔形結構為(▲A▼B)，高壓區(qū)與流體入口之間的距離逐步縮小，產生回送的正壓壓力梯度逐漸增大，回送率逐漸增大。同時由于▲A 的收斂性逐漸減弱，高壓區(qū)壓力逐漸降低，故回送率增大的趨勢逐漸減緩。

當α由45°→135°時，βA由45°→135°，βB由135°→45°，楔形結構由(▲A▼B)→(▼A▲B)。收斂性楔形結構逐漸由▲A 轉變?yōu)椤鳥，相較于前者，后者與流體入口之間的距離大幅增大，故回送率大幅減小。同時，當α 由90°→135°時，▲B 的收斂性逐漸增強，所以回送率減小的幅度逐漸減緩。

當α 由135°→180°時，收斂角βA由135°→180°，收斂角βB由45°→0°，楔形結構為(▼A▲B)。▲B 的收斂性逐漸增強，高壓區(qū)壓力逐漸升高，同時高壓區(qū)與流體入口之間的距離逐漸縮小，在兩者的共同作用下，回送率逐漸增大。

圖8 α對Qs、Qrf和Q的影響(n=2400 r/min)Fig.8 Effect of α on Qs,Qrf and Q(n=2400 r/min)

對于等腰三角形，如圖8（b）所示，在α∈[0°,180°]內，其回送率Qrf隨α 的變化趨勢與中心對稱兩楔結構微孔完全一致；在α∈[180°,360°]內，其變化趨勢與中心對稱兩楔結構微孔基本一致，但回送率的變化更加緩慢。與橢圓形微孔一樣，靠近外徑處的微孔單元的壓力分布規(guī)律可以參考靠近內徑處的微孔單元的壓力分布，如圖7 所示。當α 由0°→180°時，收斂性楔形結構由▲A 逐漸向(▲B▲C)轉變。在這一區(qū)間內，▲A是主要的收斂性楔形結構，此時等腰三角形微孔高壓區(qū)與橢圓形微孔的情況相同，都只由一個楔形結構產生，因此其變化趨勢與橢圓形微孔是一致的。在α∈[180°,360°]內，收斂性楔形結構由(▲B▲C)逐漸向▲A 轉變。在這一區(qū)間內，(▲B▲C)成為了主要的收斂性楔形結構。由于(▲B▲C)兩楔形結構距離較近，故兩者之間互相疊加，實質上增強了收斂性楔形結構的強度，減緩了高壓區(qū)壓力降低的幅度，高壓區(qū)的壓力變化較為緩慢，因此回送率的變化也較為緩慢。

由以上分析可知，回送率的主要控制因素為高壓區(qū)，形成高壓區(qū)的收斂性楔形結構與流體入口之間形成的回送正壓壓力梯度越大，則回送率越大。

對于橢圓形微孔的泄漏率Q，如圖8（c）所示，當α 由0°→45°時，βA由0°→45°，βB由180°→135°，楔形結構為(▲A▼B)?！鳤收斂性減弱，但▲A形成的高壓區(qū)與流體入口之間的距離逐漸減小，所以回送率增大。并且此時回吸率增大。兩種因素都使泄漏率減小，故在該方向角區(qū)間內泄漏率減小。

當α由45°→135°時，βA由45°→135°，βB由135°→45°，楔形結構由(▲A▼B)→(▼A▲B)。此時回吸率大幅減小，并且相較于▲A 形成的高壓區(qū)，由▲B 形成的高壓區(qū)與流體入口之間的距離大幅增大，使回送率減小。兩種因素都使泄漏率增大，故在該方向角區(qū)間內泄漏率大幅增大。

當α 由135°→180°時，βA由135°→180°，βB由45°→0°，楔形結構為(▼A▲B)?！鳥 收斂性增強，高壓區(qū)與流體入口之間距離減小，回送率增大。同時▼A 形成的低壓區(qū)與泄漏出口間距離減小，所以回吸率增大，故泄漏率減小。

相比于前面的中心對稱兩楔結構微孔，等腰三角形微孔在α∈[0°,180°]內，回吸率隨α 的變化更加緩慢，在α∈[180°,360°]內，回送率隨α 的變化更加緩慢，但是趨勢基本一致。如圖8（c）所示，綜合兩者的影響后，其泄漏率的變化趨勢在α∈[0°,180°]和α∈[180°,360°]內均與中心對稱兩楔結構微孔的變化趨勢一致。

由以上分析可知，泄漏率受回吸率和回送率的綜合影響，即受高低壓區(qū)的綜合影響。

3 基于楔結構組合的孔型設計

經過以上分析，得到了微孔形狀對泄漏率的影響關系。具有較小泄漏率的微孔應該具有較強的回吸能力和回送能力，其幾何特征應為：發(fā)散性楔形結構具有較強的發(fā)散性，使低壓區(qū)與泄漏出口之間產生負壓壓力梯度，同時該楔形結構與泄漏出口之間的距離小；收斂性楔形結構具有較強的收斂性，使高壓區(qū)與流體入口之間產生正壓壓力梯度，同時該楔形結構與流體入口之間的距離小。下面將根據上述幾何特征，以菱形、橢圓形、矩形、等腰三角形四種方向性微孔為基礎，通過楔形結構組合的方式，設計一個泄漏率更小的新孔型。

在設計過程中，保持長軸2a 和微孔面積比Sp不變，以保證新的微孔與四種方向性微孔的性能更具可比性，組合過程如圖9所示，具體步驟如下。（1）選擇兩個楔形結構用來組合。以上四種孔型中，矩形微孔在α=45°時，其發(fā)散性楔形結構表現出最強的回吸能力，故選取該楔形結構進行組合，命名為▼R(α=45°)，如圖9（a）所示。等腰三角形微孔在α=255°時，其收斂性楔形結構表現出最強的回送能力，故選取該楔形結構進行組合，命名為▲T(α=255°)，如圖9（b）所示。（2）將兩個楔形結構所屬的微孔放置于同一平面上，并讓▼R(α=45°)在泄漏出口側，▲T(α=255°)在流體入口側。（3）調整等腰三角形微孔的位置，使▼R(α=45°)的 最 遠 端 與▲T(α=255°)的 最 遠 端 的 距 離 等 于2a。（4）調整矩形微孔的短軸，使兩個楔邊界曲線圍成的閉合圖形的面積等于四種方向性微孔的面積。步驟（2）～步驟（4）如圖9（c）所示。最終的幾何形狀如圖9（d）所示，其中幾何尺寸：c=0.4970，d=0.7900，e=0.2062。將組合設計成的新孔型命名為N 形孔，在圖表中用N表示。

為了適應高壓差或絕對不能泄漏的情況，所以期望泄漏率為正值，即發(fā)生負泄漏，并且該正值越大越好。由第2節(jié)可知，橢圓形、菱形、矩形、等腰三角形微孔在α=45°時的泄漏率與α=225°時的泄漏率相等，兩個角度均為各方向性微孔泄漏率最小的角度，故僅將這四種方向性微孔在α=45°時的泄漏率與N 形孔的泄漏率進行對比，如圖10 所示。可以看到，在實驗工況下，五種孔型大部分實現了負泄漏，其中N 形孔的泄漏率最小，在n=3000 r/min 時，N 形孔的泄漏率相比于矩形、等腰三角形、橢圓和菱形改善了10%、50%、64%和222%。這是因為N 形孔由產生回吸率最大的發(fā)散性楔形結構與產生回送率最大的收斂性楔形結構組成，使影響泄漏的回吸能力和回送能力均得到了提升，故相比于其他四種方向性微孔，其泄漏率最小。

圖9 N形孔的設計過程及幾何模型Fig.9 Design process and geometric model of N dimple

圖10 E(α=45°)，D(α=45°)，R(α=45°)，T(α=45°)，N型微孔的泄漏率Fig.10 Leakage rate of E(α=45°)，D(α=45°)，R(α=45°)，T(α=45°)and N

4 結 論

（1）應用等邊三角形多楔現象的研究方法，對橢圓形、菱形、矩形和等腰三角形四種方向性微孔的多楔現象進行了分析。其中橢圓形、菱形和矩形微孔都表現為中心對稱兩楔性質的微孔，方向角對回吸率、回送率和泄漏率的影響規(guī)律都是一致的。等腰三角形微孔表現為非中心對稱兩楔性質的微孔，是介于中心對稱兩楔和三楔之間的孔型，雖然回吸率、回送率和泄漏率隨方向角的變化與中心對稱兩楔性質的微孔稍有區(qū)別，但變化規(guī)律大致相同。

（2）影響微孔端面機械密封泄漏率的主要因素有回吸率和回送率?；匚实闹饕刂埔蛩貫榈蛪簠^(qū)，形成低壓區(qū)的發(fā)散性楔形結構與泄漏出口之間形成的回吸負壓壓力梯度越大，則回吸率越大；回送率的主要控制因素為高壓區(qū)，形成高壓區(qū)的收斂性楔形結構與流體入口之間形成的回送正壓壓力梯度越強，則回送率越大。

（3）基于對多楔現象的理解，將四種方向性微孔中回吸能力最強與回送能力最強的楔形結構進行組合，設計出一種新的微孔，相比于原來的四種方向性微孔，其泄漏率最小。

符 號 說 明

a——微孔長半軸，mm

b——微孔短半軸，mm

hp——微孔深度，μm

h0——液膜厚度，μm

pc——空化壓力，Pa

pi——內徑壓力，Pa

po——外徑壓力，Pa

Re——Reynolds數

ri——密封環(huán)內半徑，mm

ro——密封環(huán)外半徑，mm

Sp——微孔面積比，%

u——密封環(huán)旋轉線速度，m/s

v——流體徑向速度，m/s

vr——半徑r處的線速度，m/s

α——方向角，(°)

μ——潤滑劑黏度，Pa·s

ξ——流動因子

ρ——潤滑劑密度，kg/m3