基于DEA模型的貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率研究

鐘小容

(銅仁學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 貴州 銅仁 554300)

科學(xué)技術(shù)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要決定性因素之一。21世紀(jì)以來，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平對各國、各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了很大的決定性作用?！笆濉逼陂g，貴州省科學(xué)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率由2010年的39.83%，提高到2015年的45.42%。在“十三五”時(shí)期科技計(jì)劃中，貴州省力爭在2020年科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率要達(dá)到50%。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要途徑是要提高科技投入產(chǎn)出的效率，合理配置科技資源，實(shí)現(xiàn)科技產(chǎn)出的最優(yōu)化。而DEA方法在相對效率研究方面的應(yīng)用已十分成熟。在國外，DEA方法在很多領(lǐng)域的效率評(píng)價(jià)方法都有應(yīng)用，如Kirkwood J等運(yùn)用DEA方法分析了十家在澳大利亞證券交易所上市的銀行的成本效率和利潤效率，得出區(qū)域銀行的成本效率變化不大，利潤效率有下降的結(jié)論[1]；Fatih Deyneli研究了歐洲國家司法服務(wù)效率與薪酬之間的關(guān)系，運(yùn)用DEA方法衡量了歐洲國家的司法服務(wù)效率[2]等等。在國內(nèi)，DEA在科技投入產(chǎn)出效率方面的研究主要有三個(gè)層面：一是國家層面的研究。吳和成使用改進(jìn)過的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法針對我國1999年至2000年間的各地區(qū)科技投入產(chǎn)出進(jìn)行了DEA有效性的分析，認(rèn)為我國各地區(qū)科技投入產(chǎn)出的結(jié)構(gòu)得到一定的改善[3]；姬鴻恩等[4]、張前榮[5]均以全國各省市的科技投入產(chǎn)出情況為研究對象，運(yùn)用DEA方法進(jìn)行了相對效率評(píng)價(jià)，結(jié)果均表明各行政區(qū)相對效率存在一定差距；楊冠瓊等以1998-2005年全國各省的科技投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為樣本，通過對我國科技投入與經(jīng)濟(jì)績效的實(shí)證研究論證了科技投入影響著經(jīng)濟(jì)績效，充分說明科技投入對經(jīng)濟(jì)績效是有影響的[6]；呂晨通過建立科技投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，運(yùn)用DEA評(píng)價(jià)方法得出了全國各省市區(qū)的科技投入交出效率[7]。二是省級(jí)層面的研究。徐雪竹等運(yùn)用DEA方法對云南省2000-2004年的科技投入產(chǎn)出進(jìn)行績效評(píng)價(jià)，認(rèn)為云南省科技投入產(chǎn)出效率方面存在一些不足[8]；江曙霞等以福建省5個(gè)城市的民營企業(yè)、外商投資企業(yè)為研究對象，以2004-2006年的數(shù)據(jù)為樣本做了DEA模型及malmquist指數(shù)的效率評(píng)價(jià)研究[9]；王剛運(yùn)用DEA及malmquist 指數(shù)法研究了湖北省2001-2013年的科技投入產(chǎn)出效率，并分析了其效率低下的原因[10]。三是城市層面的研究。城市層面由于數(shù)據(jù)不易獲取，相關(guān)研究還是比較少的。張青等以上海市工業(yè)企業(yè)的科技投入產(chǎn)出為樣本，運(yùn)用DEA方法對上海市科技投入產(chǎn)出效率進(jìn)行了測算和相對評(píng)價(jià)[11]。馬達(dá)、馬秀貞利用數(shù)據(jù)包括分析(DEA)方法，以青島市2001-2011年的科技投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為樣本，證明了科學(xué)技術(shù)投入的增加對城市科技進(jìn)步水平的提升和城市科技創(chuàng)新能力的增強(qiáng)起著比較重要的作用[12]。

本文基于這樣的研究背景，以貴州區(qū)域的科技投入產(chǎn)出情況為研究對象，運(yùn)用DEA方法進(jìn)行績效評(píng)價(jià)，得出相應(yīng)對策建議，為提高貴州科學(xué)技術(shù)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平助力。

1 DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis,簡稱DEA)是一種進(jìn)行相對績效評(píng)價(jià)的方法。1978年，DEA由查尼斯(Charnes)和庫伯(Cooper)共同提出來，之后被廣泛用于經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的相對績效評(píng)價(jià)。在我國，DEA方法最早由學(xué)者魏權(quán)齡引入到國內(nèi)。之后，DEA方法被大量應(yīng)用于國內(nèi)的工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)管理及基礎(chǔ)研究等相關(guān)領(lǐng)域的相對績效評(píng)價(jià)。對于效率的研究有很多種方法，比如層次分析法、統(tǒng)計(jì)回歸分析法及灰色關(guān)聯(lián)分析法等等。相比于其他方法，如統(tǒng)計(jì)回歸分析需要事先確定生產(chǎn)函數(shù)形式，DEA方法則具有獨(dú)特優(yōu)勢。因其不需要事先確定生產(chǎn)函數(shù)形式，從而避免了因主觀因素導(dǎo)致的隨意性和非準(zhǔn)確性。DEA方法適用于多投入多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)，假定每個(gè)評(píng)價(jià)對象為一個(gè)決策單元(簡記DMU)，以每個(gè)DMU的各投入產(chǎn)出權(quán)重為變量，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，通過求解模型的最優(yōu)解及權(quán)重值，從而對各個(gè)評(píng)價(jià)主體的相對績效進(jìn)行排序和分析，得出評(píng)價(jià)結(jié)果為管理層提供決策參考。DEA模型有很多種不同形式，其最早最經(jīng)典的模型為C2R模型，是基于規(guī)模收益不變的假設(shè)條件下分析DMU的綜合效率(包含純技術(shù)效率和規(guī)模效率)；C2GS2模型單純地用來評(píng)價(jià)DMU的純技術(shù)效率，而不能評(píng)價(jià)規(guī)模效率；C2WH模型是以C2R模型的基礎(chǔ)上將決策者的“偏好”引入到模型中[13]，從而能更真實(shí)地描述和分析實(shí)際問題。隨著DEA相關(guān)知識(shí)的不斷發(fā)展，根據(jù)研究領(lǐng)域和偏重的不同，DEA模型的形式也發(fā)生著變化。實(shí)際應(yīng)用中多以規(guī)模收益可變?yōu)榍疤釛l件，因此學(xué)者貝克在C2R模型中加入凸性假設(shè)將其改進(jìn)為BCC模型，從而使DEA模型應(yīng)用更為方便。本文采用DEAP2.1軟件分析貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出的效率情況，選用BCC模型。具體形式如下：

假定有n個(gè)DMU(j=1,2,…,N),其中每個(gè)DMU有m項(xiàng)投入量(i=1,2,…,m)和s項(xiàng)產(chǎn)出量(r=1,2,…,s).用Xij表示第j個(gè)DMU的第i項(xiàng)投入量，Yrj表示第j個(gè)DMU單元的第r項(xiàng)產(chǎn)出量。若用Vi表示第i項(xiàng)投入的對應(yīng)權(quán)重，Ur表示第r項(xiàng)產(chǎn)出的對應(yīng)權(quán)重，則每個(gè)DMU的投入產(chǎn)出效率值Hj的表達(dá)式為:

我們總可以選取合適的權(quán)重值Vi(i=1,2,…,m)和Ur(r=1,2,…,s)，使其滿足Hj1(j=1,2,…,n)。對第j0個(gè)決策單元進(jìn)行績效評(píng)價(jià)，建立最優(yōu)化模型(1)為：

(1)

為了便于求解最優(yōu)解，將模型(1)利用Charnes—Cooper轉(zhuǎn)換及對偶理論，得到模型(2)，具體形式如下：

minθ

(2)

為進(jìn)一步方便計(jì)算各個(gè)DMU是否在生產(chǎn)前沿面及其投影，引入松弛變量s+,s-及非阿基米德無窮小(即小于任何正數(shù)且大于0的數(shù))，同時(shí)加入凸性假設(shè)將模型(2)變換為如下形式：

(3)

利用模型(3)即可判斷第j0個(gè)DMU是否DEA有效或非DEA有效，又或者只是DEA弱有效。若θ=1,且s+,s-均為0，則該決策單元為DEA有效；若θ=1，則該決策單元為DEA弱有效；若θ<1，則該決策單元為非DEA有效。對于非DEA有效的決策單元可再進(jìn)行生產(chǎn)前沿面上的投影分析，為提高效率提供決策參考。

2 DEA實(shí)證研究

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建及數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)的選取影響DEA分析的結(jié)果，在指標(biāo)選取時(shí)要考慮科學(xué)性、可比性、可得性等三個(gè)原則。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)綜合來看，評(píng)價(jià)科技投入的因素分為人財(cái)物的投入，科技產(chǎn)出分為直接產(chǎn)出和間接產(chǎn)出。在指標(biāo)選取的科學(xué)性的前提下，鑒于貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的可比性和可得性原則，本文針選取了貴州9個(gè)市(州)的數(shù)據(jù)，其中科技投入指標(biāo)選取了萬人科技活動(dòng)人員數(shù)(用X1表示)及全社會(huì)R&D經(jīng)費(fèi)支出占地區(qū)生產(chǎn)總值比重(即X2)；科技產(chǎn)出指標(biāo)選取萬人發(fā)明專利授權(quán)量(即Y1)及規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)新產(chǎn)品銷售收入占主營業(yè)務(wù)收入比即Y2)。具體見表1所示。

表1 貴州區(qū)域科技投入與產(chǎn)出指標(biāo)體系

本文以貴州9個(gè)市(州)2014-2016年三年的科技投入數(shù)據(jù)為樣本，即總共27個(gè)樣本，滿足DEA準(zhǔn)確性原則即所選樣本數(shù)據(jù)要大于等于投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)之和的3倍。所有數(shù)據(jù)來自《貴州統(tǒng)計(jì)年鑒2015-2017》及2014-2016年貴州省市(州)科技創(chuàng)新統(tǒng)計(jì)監(jiān)測報(bào)告。

2.2 DEA實(shí)證結(jié)果

2.2.1 投入產(chǎn)出效率分析

運(yùn)用DEAP2.1對上述指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行DEA分析，得到2014-2016年貴州9個(gè)市(州)的科技投入產(chǎn)出效率值。具體結(jié)果按年份分別列出，具體見表2-表4。

表2 2014年貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率DEA實(shí)證結(jié)果

表3 2015年貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率DEA實(shí)證結(jié)果

表4 2016年貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率DEA實(shí)證結(jié)果

由以上結(jié)論可發(fā)現(xiàn)，首先從總體來看，2014年貴州省DEA有效的市(州)個(gè)數(shù)為3 個(gè)，2015和2016年均為4個(gè)；從純技術(shù)效率來看，2014和2015年貴州各市(州)DEA有效個(gè)數(shù)均為4個(gè)，2016年為5個(gè)。說明貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率無論是綜合效率還是純技術(shù)效率都有提高。但2014-2016年的綜合效率均值均在0.75左右，還是相對比較低的。其次，從各個(gè)市(州)來看，大多數(shù)市(州)的科技投入產(chǎn)出效率均存在改善趨勢。比如貴陽市科技投入產(chǎn)出綜合效率從2014年的0.286提高到了2016年的1；銅仁市技投入產(chǎn)出純技術(shù)效率從2014年的0.605提高到了2016年的1，無論是綜合效率、純技術(shù)效率還是規(guī)模效率均有明顯改善。但也有個(gè)地區(qū)存在降低或波動(dòng)的情況，比如畢節(jié)市和黔東南州。

2.2.2 非DEA有效的投影分析

由前面的分析可知，對于非DEA有效率的決策單元，可再進(jìn)行基于生產(chǎn)前沿面上的投影分析，以找到其可能的原因，如投入存在冗余或產(chǎn)出存在不足，進(jìn)而為管理層提高效率提供決策依據(jù)。根據(jù)前面的DEA分析結(jié)論可知，貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出的總體效率比較低，還有部分市(州)的科技投入產(chǎn)出還在非DEA有效。對于這些非DEA有效的市(州)進(jìn)一步做投影分析，找出其投入產(chǎn)出可能存在的問題，具體結(jié)論見表5。

表5 貴州區(qū)域非DEA有效的科技投入產(chǎn)出投影分析結(jié)論

基于生產(chǎn)前沿面上的投影分析，從投入冗余角度來看，六盤水、安順、銅仁、黔西南州在萬人科技活動(dòng)人員數(shù)和全社會(huì)R&D經(jīng)費(fèi)支出占地區(qū)生產(chǎn)總值比重方面均存在著不同程度的投入冗余問題。比如安順在科技人員投入上存在投入過多，即在地區(qū)總?cè)丝诘幕A(chǔ)上平均每萬人需減少2.645人，R&D經(jīng)費(fèi)投入應(yīng)該在地區(qū)生產(chǎn)總值上減少0.022%的投入比重。依此類推，六盤水、黔西南等其它非DEA有效的市(州)均存投入過多的問題，鑒于篇幅原因，本文不一一列出。從產(chǎn)出不足角度來看，在直接產(chǎn)出指標(biāo)發(fā)明專利授權(quán)量來看，2015-2016年部分市(州)均存在產(chǎn)出不足的情況，比如六盤水市在2015年在每萬人的基礎(chǔ)上需要再增加0.002件的產(chǎn)出，黔西南州需要再增加0.108件；在間接產(chǎn)出指標(biāo)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)新產(chǎn)品銷售收入占主營業(yè)務(wù)收入比來看，2015-2016各市(州)相比于2014年有明顯改善，不存在產(chǎn)出不足的問題，但2014年部分市(州)存在產(chǎn)出不足，比如銅仁市需要在現(xiàn)有主營業(yè)務(wù)基礎(chǔ)上再增加0.217比例的新產(chǎn)品銷售收入。同樣鑒于篇幅原因，其他市(州)的情況讀者可根據(jù)表5可自行推算出來，不再一一列出。

3 結(jié)論及建議

3.1 結(jié)論

根據(jù)前面的DEA實(shí)證分析，可以得出以下結(jié)論：

1)2014-2016年貴州省科技投入產(chǎn)出的綜合效率存在明顯提高的趨勢，且無論是科技投入產(chǎn)出的純技術(shù)效率還是規(guī)模效率均有改善的趨勢。在2014年中僅有三個(gè)市(州)的科技投入產(chǎn)出效率為DEA有效，占總地區(qū)數(shù)的33.3%；2015年中也有三個(gè)市達(dá)到DEA有效，占總地區(qū)數(shù)的33.3%，其中安順市的綜合效率提高比較明顯；2016年中達(dá)到DEA有效的市(州)有4個(gè)，占總地區(qū)數(shù)的44.4%，相比較2014年和2015年來看科技投入產(chǎn)出的效率慢慢在達(dá)到最優(yōu)化，說明貴州省的科技投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)在慢慢發(fā)生變化，但從全國對比來看，其科技投入產(chǎn)出效率仍較低。

2)各市(州)純技術(shù)效率對比發(fā)現(xiàn)，少部分地區(qū)之間純技術(shù)效率值較低，且且地區(qū)與地區(qū)之間的純技術(shù)效率差異較大。說明各地區(qū)的科技資源配置和使用情況存在較大差異。

3)從科技投入產(chǎn)出角度來看：少部分地區(qū)在科技投入量存在利用率不高的情況。相比于其他高效率的市(州)，一些地區(qū)存在投入冗余的情況，說明科技資源未充分利用好；而在科技產(chǎn)出方向，從2014年到2016年，整體情況有改善，但仍有部分市(州)的產(chǎn)出存在明顯不足。比如黔南州，在2016年的專利產(chǎn)出仍存在較大的產(chǎn)出不足情況，說明貴州部分市(州)的基礎(chǔ)研究投入可能存在不足。

3.2 建議

針對以上分析結(jié)論，本文提出以下建議：①合理配置科技資源，提高使用效率。貴州省作為西部重要省份，應(yīng)該積極引進(jìn)科技資源，強(qiáng)化科技資源的省內(nèi)流動(dòng)。必要時(shí)可構(gòu)建適當(dāng)?shù)目萍际褂眯试u(píng)價(jià)體系和監(jiān)管體系，以了解各市(州)科技發(fā)展過程可能存在的問題?？萍嫉陌l(fā)展直接影響經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，貴州省應(yīng)該努力提高全省整體的科技投入產(chǎn)出效率，加快區(qū)域科技水平的發(fā)展，以更好地為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)。②大力引進(jìn)科技人才，提高基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)支出?？萍既瞬攀强萍及l(fā)展的重要因素，科技的高水平發(fā)展離不開優(yōu)質(zhì)的科技人才。貴州各市(州)應(yīng)該積極引進(jìn)高科技人才，以政府政策為導(dǎo)向，制定適當(dāng)?shù)恼叻龀忠粤糇「鲄^(qū)域的科技人才?；A(chǔ)研究直接關(guān)系到科技的直接產(chǎn)出，基礎(chǔ)研究得到了重視，其科技的持續(xù)發(fā)展才能延續(xù)。因此，還應(yīng)該注重基礎(chǔ)研究投入，提高各區(qū)域的基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)支出。③完善科技平臺(tái)的建立，加快科技成果的轉(zhuǎn)換。科技平臺(tái)的完善有利于科技成果的轉(zhuǎn)換，科技平臺(tái)的完善直接影響著科技的間接產(chǎn)出。因此，貴州省應(yīng)該向東部地區(qū)借鑒發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，完善其科技平臺(tái)的建立，為科技成果的轉(zhuǎn)換助力。同時(shí)，也應(yīng)該加強(qiáng)科技投入產(chǎn)出與市場的銜接，避免出現(xiàn)重復(fù)開發(fā)或科技資源浪費(fèi)的情況?？傊纫浞职l(fā)揮市場對科技投入產(chǎn)出方面的資源配置作用，也要重視政府政策導(dǎo)向和扶持的作用，以提高貴州區(qū)域科技投入產(chǎn)出效率的最優(yōu)化。