基于用戶行為的分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分和價(jià)格制定

陳巨龍，黃劍平，張 裕，代 江

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司，貴州 貴陽 550002)

分時(shí)電價(jià)(time of use，TOU)作為一種基于價(jià)格的需求響應(yīng)方式，引導(dǎo)用戶調(diào)整用電行為，減少高峰時(shí)段用電，能有效緩解電力供需矛盾，提高負(fù)荷率，促進(jìn)風(fēng)光等新能源消納[1-4]。其中由于峰、平、谷電價(jià)相差較大，時(shí)段劃分直接影響到用戶的電費(fèi)支出和電網(wǎng)的收益。故為保證電網(wǎng)、用戶利益不受損，更有效地發(fā)揮分時(shí)電價(jià)作用，時(shí)段劃分尤為重要。

分時(shí)電價(jià)機(jī)制是一種最為普遍的靜態(tài)時(shí)間電價(jià)機(jī)制，其時(shí)間段的劃分有多種類型。目前國(guó)內(nèi)外分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分普遍實(shí)行峰段、平段、谷段三段制，部分國(guó)家和地區(qū)實(shí)行峰谷、平谷兩段制，為了更有效地刺激用戶響應(yīng)分時(shí)電價(jià)，有些地方在高峰時(shí)段基礎(chǔ)上推行尖峰電價(jià)[5]。傳統(tǒng)時(shí)段劃分模型根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行數(shù)值分析，在設(shè)定的時(shí)段制下，僅考慮每單位時(shí)間負(fù)荷的大小，劃分出各時(shí)間對(duì)應(yīng)的時(shí)段，能精準(zhǔn)區(qū)分各時(shí)段負(fù)荷對(duì)應(yīng)的類型，但忽略了時(shí)段劃分與用戶行為、電價(jià)的關(guān)系，分時(shí)電價(jià)優(yōu)化范圍受限，“削峰填谷”效用不能達(dá)到最佳。

與分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分結(jié)果一樣，電價(jià)制定亦直接影響到分時(shí)電價(jià)實(shí)施效果。為此，許多學(xué)者深入研究了電價(jià)對(duì)用戶用電行為的影響。文獻(xiàn)[6]根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，分析以往分時(shí)電價(jià)實(shí)行前后負(fù)荷數(shù)據(jù)，擬合得到用戶電價(jià)電量關(guān)系曲線。文獻(xiàn)[7-8]通過建立電價(jià)電量彈性系數(shù)矩陣分析用戶在不同時(shí)段電價(jià)下用戶的電量調(diào)整行為。文獻(xiàn)[9]根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)，分析用戶對(duì)電價(jià)的敏感性得到用戶調(diào)整電量與電價(jià)差的分段線性關(guān)系。除以上三種主要用戶行為分析方法外，部分學(xué)者提出了其他研究方法。文獻(xiàn)[10]假設(shè)電力用戶均為理性用電主體，以用電費(fèi)用最小為用戶目標(biāo)，建立電動(dòng)汽車用戶理性響應(yīng)電價(jià)模型。文獻(xiàn)[11]提出了一種容易校準(zhǔn)的居民效用函數(shù)，該函數(shù)反映了不同家庭用電對(duì)價(jià)格的響應(yīng)行為。

價(jià)格機(jī)制是市場(chǎng)機(jī)制的核心，公平合理的分時(shí)電價(jià)能夠提供正確的經(jīng)濟(jì)信號(hào)，引導(dǎo)用戶避峰用電，并直接影響到發(fā)電企業(yè)、電網(wǎng)公司和用戶的利益。制定電價(jià)的方法主要有基于電能供應(yīng)成本和基于負(fù)荷響應(yīng)分析。第一種方法根據(jù)長(zhǎng)期邊際成本，分析各時(shí)段的成本差異得到峰谷平時(shí)段的理論比價(jià)關(guān)系[12]；第二種方法則是基于需求側(cè)響應(yīng)行為分析，在社會(huì)福利最大、負(fù)荷率最大等目標(biāo)下優(yōu)化得到峰谷分時(shí)電價(jià)[13]。

結(jié)合用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為，本文在傳統(tǒng)FCM(fuzzy C mean)模糊聚類法劃分的峰段、平段、谷段基礎(chǔ)上，分時(shí)電價(jià)決策模型以電價(jià)、峰谷時(shí)段的起始時(shí)間和終止時(shí)間為優(yōu)化變量，以用戶滿意度和電網(wǎng)收益最大為目標(biāo)，優(yōu)化得到峰段、平段、谷段以及相對(duì)應(yīng)的電價(jià)。實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果驗(yàn)證了該模型的可行性和有效性。

1 分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分

1.1 FCM時(shí)段劃分方法

FCM聚類方法是利用迭代算法來分析有限的數(shù)據(jù)，在設(shè)定的聚類數(shù)基礎(chǔ)下，計(jì)算得到各數(shù)據(jù)樣本與各聚類中心的模糊隸屬度，各數(shù)據(jù)的類型則是隸屬度最大值對(duì)應(yīng)聚類中心的所屬分類[14]。設(shè)待分類數(shù)據(jù)樣本為{X1，X2，…，XN}，分類數(shù)為C，則模糊聚類目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

約束條件為：

(5)

1.2 時(shí)段劃分優(yōu)化方法

由于分時(shí)電價(jià)實(shí)施后用戶響應(yīng)行為取決于時(shí)段劃分結(jié)果和峰平谷電價(jià)，故時(shí)段劃分不能僅從數(shù)學(xué)意義上分析負(fù)荷曲線，還需考慮分時(shí)電價(jià)對(duì)用戶行為的作用機(jī)理。傳統(tǒng)的FCM時(shí)段劃分方法僅考慮負(fù)荷曲線的數(shù)值變化，完全脫離電力特性，無法體現(xiàn)出時(shí)段劃分與峰谷電價(jià)的關(guān)系，也沒有考慮用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為。為此，在傳統(tǒng)FCM時(shí)段劃分方法基礎(chǔ)上，對(duì)各時(shí)段起始時(shí)間、終止時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化。

以傳統(tǒng)時(shí)段劃分方法得到的部分時(shí)間段為例，假設(shè)傳統(tǒng)方法的時(shí)段劃分結(jié)果為：

(6)

通過對(duì)峰、谷時(shí)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，從而調(diào)整部分時(shí)間點(diǎn)的時(shí)段劃分結(jié)果，改變峰、平、谷時(shí)段的時(shí)間大小。

為了避免時(shí)段劃分結(jié)果變化過大，使得用戶響應(yīng)行為過程偏離實(shí)際，優(yōu)化后的峰、平、谷時(shí)段分布結(jié)構(gòu)不變，對(duì)峰、谷時(shí)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)間的變化程度進(jìn)行約束：

(7)

通過優(yōu)化后的時(shí)段劃分結(jié)果為：

(8)

其中：

(9)

在優(yōu)化傳統(tǒng)時(shí)段劃分結(jié)果時(shí)，為了使分時(shí)電價(jià)效果最優(yōu)，時(shí)段劃分目標(biāo)函數(shù)改為與基于時(shí)段劃分優(yōu)化的分時(shí)電價(jià)決策制定模型的目標(biāo)一致。

2 分時(shí)電價(jià)機(jī)制下用戶響應(yīng)行為

研究用戶需求對(duì)分時(shí)電價(jià)機(jī)制的響應(yīng)規(guī)律，是制定合理的分時(shí)電價(jià)水平和時(shí)段劃分的關(guān)鍵。其中，分析清楚用戶行為影響因素是建立用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為模型的基礎(chǔ)。

2.1 用戶行為分析

一般地，用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為受電價(jià)結(jié)構(gòu)影響明顯，峰谷電價(jià)比大，用戶峰谷時(shí)段的用電費(fèi)用差距大，用戶調(diào)整用電行為的積極性也越高。此外，由于不同類型的用戶的生產(chǎn)特性不同、負(fù)荷特性差距大，在分析其他影響因素時(shí)需區(qū)分用戶類型。

2.1.1 大工業(yè)用戶

大工業(yè)用戶由于各行業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃、工藝流程、負(fù)荷特性等差異大，很難精確分析用戶對(duì)峰谷電價(jià)的響應(yīng)行為[15]。其主要影響因素包括生產(chǎn)班制、電費(fèi)支出比例等。

①生產(chǎn)班制越靠近三班制，生產(chǎn)連續(xù)性越強(qiáng)，在保證生產(chǎn)質(zhì)量和效率的前提下，用戶能夠調(diào)整用電時(shí)間的電量越多，如石油加工業(yè)、紡織業(yè)、鋼鐵制造業(yè)；而生產(chǎn)班制越接近一班制，其生產(chǎn)高峰一般與電網(wǎng)高峰越為接近，由于夜間生產(chǎn)不便等因素調(diào)整用電時(shí)間的能力差；②電費(fèi)占生產(chǎn)成本比例大的用戶，對(duì)電價(jià)敏感，對(duì)電價(jià)的響應(yīng)程度也較大，更愿意轉(zhuǎn)移高峰用電來減少電費(fèi)支出，如水泥生產(chǎn)企業(yè)，而食品紡織物加工業(yè)、電子設(shè)備制造業(yè)等行業(yè)電費(fèi)支出比例低，受峰谷分時(shí)電價(jià)的影響程度低。

2.1.2 一般工商業(yè)

一般工商業(yè)的用戶的用電負(fù)荷較為一致，空調(diào)和照明負(fù)荷占比較大，故該類用戶受氣候和日照強(qiáng)度影響程度較大。其中，如住宿餐飲、娛樂等服務(wù)業(yè)對(duì)用電舒適度要求較高，此類用戶一般不會(huì)調(diào)整用電行為，但配備儲(chǔ)熱或儲(chǔ)冷功能的用戶受峰谷電價(jià)影響明顯，調(diào)整用電時(shí)間能力強(qiáng)，可調(diào)整電量多。

2.1.3 居民

居民主要用電負(fù)荷有空調(diào)、電磁爐、洗衣機(jī)等大功率設(shè)備，其中洗衣機(jī)等較大部分負(fù)荷能靈活調(diào)整用電時(shí)間。該類用戶的可轉(zhuǎn)移或可消減的負(fù)荷量不大，但由于用戶基數(shù)大，具有可觀的削峰填谷的潛力。一般地，居民響應(yīng)電價(jià)的積極性受用戶節(jié)電意識(shí)、家庭人均收入、用電舒適度追求等因素的影響。

2.2 用戶響應(yīng)行為數(shù)學(xué)模型

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，消費(fèi)者會(huì)對(duì)產(chǎn)品價(jià)格變化調(diào)整購(gòu)買行為，其中各時(shí)段電價(jià)變化對(duì)電力用戶的影響如圖1所示，當(dāng)價(jià)格變化不明顯時(shí)，用戶不對(duì)各時(shí)段用電量作出調(diào)整，隨著電價(jià)差增加到某個(gè)值(即差別閾值)時(shí)，用戶開始響應(yīng)分時(shí)電價(jià)，即從死區(qū)OA到線性區(qū)AB，在線性區(qū)中用戶響應(yīng)程度與電價(jià)差簡(jiǎn)化為線性關(guān)系，當(dāng)電價(jià)信號(hào)達(dá)到飽和區(qū)初始值時(shí)，電力消費(fèi)者對(duì)價(jià)格響應(yīng)能力開始飽和，用戶對(duì)電價(jià)差的上升的響應(yīng)不再變化[16]。

由此，用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為可定義為實(shí)行分時(shí)電價(jià)后用戶從高電價(jià)時(shí)段轉(zhuǎn)移到低電價(jià)時(shí)段的電量與高電價(jià)時(shí)段的電量之比，即：

(10)

(11)

式中：時(shí)段H相對(duì)時(shí)段L為高電價(jià)時(shí)段，QH為時(shí)段H的用電量，ΔQHL為用戶從時(shí)段H轉(zhuǎn)移到時(shí)段L的電量；ΔpHL為時(shí)段H與時(shí)段L的電價(jià)差值；kHL為線性區(qū)斜率；αHL、βHL分別為電價(jià)信號(hào)差別閾值和飽和區(qū)初始值。

由此，可以推導(dǎo)得到實(shí)施分時(shí)電價(jià)后各時(shí)段的用電量：

(12)

(13)

(14)

式中：Qij，0、Qij分別為實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后用戶i在時(shí)間j的用電量；Qp、Qf分別為峰時(shí)段、平時(shí)段用電量；Np、Nf、Nv分別為峰、平、谷時(shí)段對(duì)應(yīng)的時(shí)間數(shù)；Tp、Tf、Tv分別為峰時(shí)段、平時(shí)段、谷時(shí)段。

3 基于用戶行為的分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分和價(jià)格制定模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

分時(shí)電價(jià)的最根本效益是負(fù)荷波動(dòng)減小帶來的調(diào)峰費(fèi)用下降以及最大負(fù)荷降低帶來的系統(tǒng)容量降低效益，其中的效益分配直接影響到分時(shí)電價(jià)的效果。本文以電網(wǎng)收益和用戶福利的加權(quán)和為目標(biāo)函數(shù)：

minu=ε1FG+ε2FC

(15)

(16)

式中：FG為電網(wǎng)收益相對(duì)變化量；PG，0、PG分別為實(shí)施實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后電網(wǎng)收益；FC為實(shí)施分時(shí)電價(jià)后用戶綜合滿意度，由用戶電費(fèi)支出滿意度FC1和用電方式滿意度FC2分別以一定權(quán)重體現(xiàn)出來；ε1、ε2、γ1、γ2均為權(quán)重系數(shù)，其中ε1+ε2=1、γ1+γ2=1。

其中：

PG=PC-Pd-Pm

(17)

式中：PC、Pm、Pd依次為實(shí)施分時(shí)電價(jià)后用戶用電費(fèi)用、電網(wǎng)向發(fā)電廠購(gòu)電的固定成本(發(fā)電廠平穩(wěn)發(fā)電時(shí)的固定成本)、因發(fā)電廠調(diào)峰費(fèi)用電網(wǎng)購(gòu)電成本的增加量(發(fā)電廠因負(fù)荷波動(dòng)導(dǎo)致的調(diào)峰成本)，即本文電網(wǎng)購(gòu)電成本為發(fā)電廠的發(fā)電成本。

發(fā)電廠每小時(shí)的調(diào)峰成本定義為該時(shí)段負(fù)荷相對(duì)前一時(shí)段負(fù)荷變化量的平方乘以一定系數(shù)[17]：

(18)

式中：Qj為時(shí)段j所有用戶(社會(huì)用電)的用電量；kd為調(diào)峰成本系數(shù)；Nt為負(fù)荷數(shù)據(jù)采集樣本數(shù)。

電網(wǎng)固定購(gòu)電成本為：

(19)

式中：km為電網(wǎng)向發(fā)電廠固定購(gòu)電成本系數(shù)。

用戶用電滿意度主要受用戶用電調(diào)整幅度和費(fèi)用變化的影響，其中用戶電費(fèi)支出滿意度取決于用戶的電費(fèi)支出相對(duì)變化量[18-19]，具體定義如下：

(20)

用電方式滿意度定義為平均每單位時(shí)間實(shí)施分時(shí)電價(jià)前后用電量相對(duì)變化值：

(21)

3.2 約束條件

(1)各主體收益約束

分時(shí)電價(jià)政策的推行，應(yīng)保證各主體的利益，即電網(wǎng)利益不受損，各類型用戶的用電費(fèi)用不增加：

PG≥PG，0

(22)

(23)

(2)用電總量不變

實(shí)行分時(shí)電價(jià)后，用戶短期內(nèi)用電量基本不變：

(24)

(3)電價(jià)比約束

為防止電價(jià)比不合理，導(dǎo)致“移峰”、“移谷”現(xiàn)象產(chǎn)生，電價(jià)比約束為：

(25)

式中，pp、pf、pv分別為實(shí)施分時(shí)電價(jià)后峰段、平段、谷段的電價(jià)；pr為實(shí)施分時(shí)電價(jià)前統(tǒng)一目錄電價(jià)；Nmin，j、Nmax，j為給定值，其中j=1，2，…，5。

4 算例分析

表1 用戶行為參數(shù)

本文算例中，參照貴州電網(wǎng)目前電價(jià)政策，在實(shí)施分時(shí)電價(jià)前各類型用戶的電價(jià)均為統(tǒng)一目錄電價(jià)，大工業(yè)、一般工商業(yè)、居民用戶的電價(jià)分別為0.55、0.72、0.46元/kW·h。

各類型用戶的負(fù)荷曲線如圖2所示，其中為更精確制定峰平谷時(shí)段，負(fù)荷每0.5 h采取數(shù)據(jù)樣本一次。因?yàn)榛谟脩粜袨榈姆謺r(shí)電價(jià)時(shí)段劃分和價(jià)格制定模型(下稱時(shí)段劃分優(yōu)化模型)與基于傳統(tǒng)FCM時(shí)段劃分的分時(shí)電價(jià)決策模型(下稱傳統(tǒng)時(shí)段劃分模型)制定的時(shí)段分布一致，時(shí)段劃分變化不大，故分時(shí)電價(jià)機(jī)制下用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為參數(shù)基本相同，如表1所示，目標(biāo)函數(shù)和約束條件的相關(guān)參數(shù)分別如表2和表3所示。

表2 目標(biāo)函數(shù)參數(shù)

表3 約束條件參數(shù)

通過傳統(tǒng)時(shí)段劃分模型、時(shí)段劃分優(yōu)化模型對(duì)社會(huì)負(fù)荷曲線的時(shí)段劃分結(jié)果如圖3所示，兩種模型的時(shí)段劃分結(jié)果相近，出現(xiàn)時(shí)段調(diào)整的時(shí)間點(diǎn)都是在時(shí)段變化節(jié)點(diǎn)處，相對(duì)傳統(tǒng)時(shí)段劃分模型，時(shí)段劃分優(yōu)化模型峰段、平段時(shí)段數(shù)均少了半小時(shí)，谷段時(shí)段數(shù)多了一小時(shí)。

通過遺傳算法[20-22]優(yōu)化所得結(jié)果如表4，從中可明顯看出兩種模型優(yōu)化電價(jià)結(jié)果基本一致，根據(jù)時(shí)段劃分優(yōu)化模型中峰段、平段、谷段的電價(jià)，分析可得大工業(yè)用電電價(jià)比為3.59：2.35：1，一般工商業(yè)電價(jià)比為2.64：2.02：1，居民用電電價(jià)比為2.82：2.28：1，各類型用戶的電價(jià)比結(jié)果均與某些已實(shí)施分時(shí)電價(jià)省份電價(jià)政策相接近，電價(jià)結(jié)果合理。

表4 分時(shí)電價(jià)優(yōu)化結(jié)果

實(shí)行分時(shí)電價(jià)后，各主體獲利情況如表5所示，時(shí)段劃分優(yōu)化模型分時(shí)電價(jià)機(jī)制下各電力用戶電費(fèi)支出均減小，電網(wǎng)利潤(rùn)增加，其中一般工商業(yè)獲益最大，這是因?yàn)槠浣y(tǒng)一目錄電價(jià)最高，實(shí)施分時(shí)電價(jià)后獲利空間大。相對(duì)傳統(tǒng)時(shí)段劃分模型，時(shí)段劃分優(yōu)化模型除了一般工商業(yè)獲利略微下降外，其他主體的效益均大幅增加，其中大工業(yè)和居民效益增加的原因?yàn)閮煞N模型的電價(jià)結(jié)果基本一致，但時(shí)段劃分優(yōu)化模型中的峰段、平段時(shí)間數(shù)均少了半小時(shí)，用戶有半小時(shí)的高峰電價(jià)轉(zhuǎn)為平段電價(jià)，半小時(shí)的平段電價(jià)轉(zhuǎn)為低谷電價(jià)，平均電價(jià)降低。

表5 實(shí)行分時(shí)電價(jià)后各主體收支對(duì)比

另外，相對(duì)傳統(tǒng)時(shí)段劃分模型，時(shí)段劃分優(yōu)化模型中社會(huì)福利增加了60.62%，整體效益得到大幅提升。

實(shí)行分時(shí)電價(jià)后，各電力用戶滿意度如表6所示，兩種電價(jià)方案下各用戶主體滿意度均大于1，表明各用戶主體都能接受這兩種電價(jià)機(jī)制，其中一般工商業(yè)在兩種機(jī)制下的滿意度相接近，大工業(yè)和居民用戶的滿意度則明顯在時(shí)段劃分優(yōu)化模型分時(shí)電價(jià)政策下高，用戶整體更傾向于后一種方案。

表6 分時(shí)電價(jià)機(jī)制下用戶滿意度

實(shí)行分時(shí)電價(jià)后，在不同的時(shí)段劃分、峰谷電價(jià)結(jié)果下，各用戶的響應(yīng)行為均有所不同，由于篇幅關(guān)系，只對(duì)社會(huì)用電負(fù)荷進(jìn)行分析。通過圖4分析可得，兩種模型分時(shí)電價(jià)機(jī)制下“削峰填谷”作用明顯，但相對(duì)傳統(tǒng)模型，時(shí)段劃分優(yōu)化模型分時(shí)電價(jià)政策下，社會(huì)用電負(fù)荷曲線更為平滑，這是因?yàn)閮煞N模型的峰、平、谷電價(jià)比基本一致，但后者在考慮用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為的基礎(chǔ)上對(duì)峰谷時(shí)段與分時(shí)電價(jià)進(jìn)行優(yōu)化，修正了傳統(tǒng)模型得到的時(shí)段劃分結(jié)果，通過時(shí)段劃分與分時(shí)電價(jià)更有效地引導(dǎo)用戶用電，使得相鄰時(shí)段的負(fù)荷差減小，所需調(diào)峰成本降低，從而使得用戶電費(fèi)支出進(jìn)一步降低情況下，電網(wǎng)利潤(rùn)仍有提升空間。

5 結(jié)論

本文提出的一種基于用戶行為的分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分和價(jià)格制定模型，通過對(duì)傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)時(shí)段劃分結(jié)果進(jìn)行峰段、谷段起始時(shí)間和終止時(shí)間以及分時(shí)電價(jià)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)用戶響應(yīng)行為得到最優(yōu)的時(shí)段劃分結(jié)果和分時(shí)電價(jià)，能夠反映負(fù)荷特性和用戶電價(jià)電量響應(yīng)行為過程，使得實(shí)行分時(shí)電價(jià)后負(fù)荷曲線更加平滑，調(diào)峰費(fèi)用減少，社會(huì)福利進(jìn)一步得到提升。