考慮技術(shù)研發(fā)和物流配送的醫(yī)藥供應(yīng)鏈組合契約協(xié)調(diào)模型研究

陳曉春，張文松，顧維軍

(北京交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044)

1 引言

“兩票制”政策推動(dòng)了醫(yī)藥供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整和重組，壓縮了醫(yī)藥流通企業(yè)的流通環(huán)節(jié)，改變了醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的商業(yè)環(huán)境，使原有的醫(yī)藥供應(yīng)鏈管理模式發(fā)生了深刻變化。在“兩票制”政策的影響下，醫(yī)藥流通企業(yè)將向業(yè)務(wù)集中化、企業(yè)規(guī)?；⑽锪鲗?zhuān)業(yè)化、管理現(xiàn)代化、服務(wù)多元化的方向轉(zhuǎn)變，醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)也面臨著“強(qiáng)者愈強(qiáng)、弱者消亡”的日益嚴(yán)峻的激烈競(jìng)爭(zhēng)?！皟善敝啤闭叽蚱屏酸t(yī)藥供應(yīng)鏈的利益分配格局，為了防止由于供應(yīng)鏈重組的不穩(wěn)定造成供應(yīng)鏈脫節(jié)現(xiàn)象發(fā)生，探究合理的醫(yī)藥供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略，給予醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)和醫(yī)藥流通企業(yè)適當(dāng)?shù)募?lì)，對(duì)于提升供應(yīng)鏈管理效率，提高供應(yīng)鏈敏捷性與和諧度，提升藥店/醫(yī)院銷(xiāo)量，拓寬成員企業(yè)的利潤(rùn)空間都有重要意義。因此，如何設(shè)計(jì)有效的醫(yī)藥供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略，已然成為醫(yī)藥供應(yīng)鏈管理亟待解決的問(wèn)題。

當(dāng)下患者對(duì)醫(yī)藥的剛需逐步趨向個(gè)性化和多樣化，更加需要獲得安全、及時(shí)、高效的藥品。提升原研藥技術(shù)、仿制藥技術(shù)等技術(shù)研發(fā)能力可以增加消費(fèi)者對(duì)藥品的需求[1]，從藥品安全性和高效性角度出發(fā)，患者對(duì)藥品效用提出高要求的同時(shí)也希望享受到高質(zhì)量的醫(yī)藥物流服務(wù)[2]。Beth Davis-Sramek等[3]認(rèn)為R&D投資是關(guān)鍵資源和知識(shí)生產(chǎn)的推動(dòng)因素，不僅可以提高產(chǎn)品質(zhì)量水平還可以提高零售價(jià)格，而且能夠帶來(lái)供應(yīng)鏈績(jī)效和消費(fèi)者剩余增加。Gea[4]研究發(fā)現(xiàn)技術(shù)研發(fā)能力、技術(shù)不確定性等多個(gè)因素對(duì)企業(yè)之間合作決策產(chǎn)生重要的影響。但Chan等[5]在改進(jìn)的Bass模型中應(yīng)用模擬技術(shù)表明由于市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)性，技術(shù)研發(fā)水平高不一定總是帶來(lái)醫(yī)藥銷(xiāo)量的增加。近年來(lái)，技術(shù)創(chuàng)新被用于改善供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并使供應(yīng)與需求相匹配[6-7]。除了研究醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)提供技術(shù)研發(fā)能力的努力程度影響醫(yī)藥市場(chǎng)需求外，不少學(xué)者們還關(guān)注了醫(yī)藥流通企業(yè)提供物流配送能力的努力程度對(duì)醫(yī)藥市場(chǎng)需求影響[8]。Volland等[9]認(rèn)為無(wú)論在學(xué)術(shù)界還是在實(shí)踐中，提升物流配送能力都是醫(yī)藥部門(mén)需要關(guān)注的重點(diǎn)，最明顯的優(yōu)點(diǎn)是在不影響患者的用藥質(zhì)量的同時(shí)提升企業(yè)利潤(rùn)。Moons等[10]在研究中提出物流水平體現(xiàn)在提高服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)提升了藥品的質(zhì)量。Alayet等[11]學(xué)者在其開(kāi)發(fā)模型中引入產(chǎn)品的新鮮度作為因子，研究物流活動(dòng)在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的影響。Esteso等[12]學(xué)者指出物流服務(wù)水平將加強(qiáng)供應(yīng)商與零售商之間的合作關(guān)系，物流服務(wù)的價(jià)格也推動(dòng)了供應(yīng)鏈利潤(rùn)的形成。根據(jù)醫(yī)藥行業(yè)特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，我國(guó)醫(yī)藥流通企業(yè)話語(yǔ)權(quán)較弱，相比于美國(guó)醫(yī)藥流通企業(yè)前三大巨頭市場(chǎng)占有率達(dá)到約96%來(lái)說(shuō)，我國(guó)醫(yī)藥流通行業(yè)集中度較低，需加速整改提升物流配送和其他增值服務(wù)能力。隨著醫(yī)藥供應(yīng)鏈中信息流、商流和物流一體化程度加深，物流配送能力不僅是醫(yī)藥流通企業(yè)重視的核心能力，也是終端醫(yī)院/藥店考慮的重要因素。同時(shí)技術(shù)研發(fā)能力不僅作為醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，影響著患者用藥的效用和體驗(yàn)，在很大程度上也影響著終端醫(yī)院/藥店需求。因此，本文考慮藥品的價(jià)格影響市場(chǎng)需求的同時(shí)，也考慮了技術(shù)研發(fā)和物流配送能力對(duì)市場(chǎng)需求的影響。

與其他行業(yè)供應(yīng)鏈相關(guān)研究相比，目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中關(guān)于醫(yī)藥供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題的研究偏少。但對(duì)于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題已經(jīng)有很多學(xué)者在研究和關(guān)注，區(qū)別在于供應(yīng)鏈成員構(gòu)成的不同、供應(yīng)鏈渠道的不同、采取的激勵(lì)方法不同等，最常見(jiàn)的激勵(lì)方法有回購(gòu)契約[13]、數(shù)量折扣契約[14]、收益共享契約[15]等，通過(guò)制定單個(gè)契約或者組合契約的方式來(lái)激勵(lì)供應(yīng)鏈成員努力實(shí)現(xiàn)各自利潤(rùn)最大化，從而達(dá)到優(yōu)化供應(yīng)鏈的目的。Munson和Rosenblatt[16]通過(guò)研究認(rèn)為，當(dāng)決策變量的參數(shù)滿足約束條件時(shí)，數(shù)量折扣契約能夠有效的協(xié)調(diào)三級(jí)供應(yīng)鏈。Lee和Rosenblatt[17]在其研究中建立了數(shù)學(xué)模型，主要從供應(yīng)商做出批量采購(gòu)和給予一定價(jià)格的折扣兩個(gè)方面進(jìn)行研究，提出數(shù)量折扣契約可以讓供應(yīng)商和合作企業(yè)同時(shí)提升自身的利潤(rùn)。Lin[18]提出數(shù)量折扣策略可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利益，也可以使供應(yīng)商和賣(mài)方雙方收益。還有一些學(xué)者對(duì)收益共享契約有研究，Giannoccaro和Pontrandolfo[19]利用收益共享契約優(yōu)化由生產(chǎn)商、分銷(xiāo)商和零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈利潤(rùn)。肖迪和潘可文[20]研究結(jié)果顯示當(dāng)不考慮締約成本時(shí)，收益共享契約相對(duì)批發(fā)價(jià)格契約可以更好的促進(jìn)供應(yīng)商努力改善質(zhì)量，更能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈?zhǔn)沟霉?yīng)鏈成員獲得最大的效益。龐慶華等[21]以三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)算例驗(yàn)證結(jié)果表明由于突發(fā)事件導(dǎo)致市場(chǎng)需求發(fā)生改變時(shí)，基于數(shù)量折扣契約下的收益共享契約可以對(duì)供應(yīng)鏈起到協(xié)調(diào)作用。同時(shí)也有學(xué)者用雙契約或多契約對(duì)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈做出研究，Jaber等[22]采用成本分擔(dān)和收益共享策略，降低參與者的成本，使得參與者獲得最大的利潤(rùn)。Hou Yumei等[23]認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和收益共享契約可以有效的協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈和風(fēng)險(xiǎn)中性的零售商，但需要風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)滿足一定的約束才成立。Sarathi等[24]在文中提出與其他契約策略相比，數(shù)量折扣和收益共享契約提高了供應(yīng)鏈的性能并確保供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨著價(jià)值的增加而增加?；谝陨蠈W(xué)者研究，本文運(yùn)用了數(shù)量折扣契約+收益共享契約這種組合契約模型來(lái)協(xié)調(diào)醫(yī)藥供應(yīng)鏈。

參考以上供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化的文獻(xiàn)，本文將數(shù)量折扣和收益共享契約這種組合契約應(yīng)用于醫(yī)藥供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與優(yōu)化研究中，運(yùn)用Stackelberg博弈及逆向推導(dǎo)方法，在考慮了技術(shù)能力和物流配送能力作為內(nèi)生變量對(duì)醫(yī)藥需求的影響下，探究數(shù)量折扣和收益共享契約這種組合契約對(duì)于提升醫(yī)藥制造企業(yè)技術(shù)研發(fā)的努力程度、醫(yī)藥流通企業(yè)提供物流水平的努力程度和供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)的作用。和目前的文獻(xiàn)研究相比，本文有三個(gè)不同點(diǎn)：一是探究了醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的技術(shù)研發(fā)能力和醫(yī)藥流通企業(yè)的物流配送能力兩個(gè)內(nèi)生變量對(duì)醫(yī)藥需求及醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員的影響；二是比較了合作決策、分散決策和契約協(xié)調(diào)決策三種模型得出協(xié)調(diào)機(jī)制下相關(guān)參數(shù)閾值；三是以醫(yī)藥供應(yīng)鏈作為研究對(duì)象，運(yùn)用操作性強(qiáng)又簡(jiǎn)單的數(shù)量折扣和收益共享組合契約激勵(lì)機(jī)制協(xié)調(diào)醫(yī)藥供應(yīng)鏈，有利于為改革下的醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員企業(yè)提供良好的參考價(jià)值。

2 問(wèn)題描述

2.1 醫(yī)藥供應(yīng)鏈新模式

醫(yī)藥供應(yīng)鏈具有特殊性，由于對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量、配送標(biāo)準(zhǔn)等要求較高且關(guān)系到人民生命健康的特殊性質(zhì)決定。醫(yī)藥供應(yīng)鏈具有冗雜性，由于醫(yī)藥類(lèi)別不同導(dǎo)致流通條件不同，并且多級(jí)流通導(dǎo)致行業(yè)集中度較低。醫(yī)藥供應(yīng)鏈具有低效性，由于參與主體多導(dǎo)致流通費(fèi)用高，銷(xiāo)售利潤(rùn)低。與其它供應(yīng)鏈不同，醫(yī)藥供應(yīng)鏈還具有壟斷性，醫(yī)院作為終端市場(chǎng)壟斷者，使參與主體之間相互溝通和協(xié)調(diào)困難。國(guó)家發(fā)布“兩票制”政策改變了醫(yī)藥供應(yīng)鏈的管理模式，從冗長(zhǎng)低效的鏈條式升級(jí)為簡(jiǎn)短高效的兩票式，加快了信息流通的速度，提升了整個(gè)供應(yīng)鏈的響應(yīng)效率，為增強(qiáng)醫(yī)藥供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)力提供了有力的政策支持?！皟善敝啤闭邔?shí)行前，從醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)到藥店/醫(yī)院需要經(jīng)過(guò)多級(jí)流通環(huán)節(jié)，這樣的供應(yīng)鏈管理體系冗余、低效、不透明?！皟善敝啤闭邔?shí)行之后，從醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)到醫(yī)院或者藥店服從規(guī)定的“兩票制”，形成了高效、低成本、可追溯的醫(yī)藥供應(yīng)鏈新模式，醫(yī)藥流通效率得到大大提高。醫(yī)藥供應(yīng)鏈新模式適于兩票制改革下重組的醫(yī)藥供應(yīng)鏈，通過(guò)協(xié)調(diào)機(jī)制使醫(yī)藥供應(yīng)鏈中各主體會(huì)在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲得難得的發(fā)展機(jī)遇?！皟善敝啤闭邔?shí)施前后醫(yī)藥流通模式變化如圖1所示：

圖1 “兩票制”政策實(shí)施前后醫(yī)藥流通模式

由圖1可知，醫(yī)藥流通模式為多層代理模式，存在不規(guī)范的過(guò)票公司層層加價(jià)等“搭便車(chē)”現(xiàn)象，藥品流通也比較慢，這種模式導(dǎo)致醫(yī)藥價(jià)格攀高。“兩票制”政策實(shí)施后，醫(yī)藥流通企業(yè)由原來(lái)低價(jià)低開(kāi)的多級(jí)代理模式轉(zhuǎn)型為低價(jià)高開(kāi)的傭金代理模式或者CSO(合同銷(xiāo)售組織)模式，醫(yī)藥供應(yīng)鏈趨于向精簡(jiǎn)高效透明的新模式發(fā)展，但是這種模式下醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)承擔(dān)較高的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，醫(yī)藥流通企業(yè)面臨動(dòng)態(tài)行業(yè)整合的風(fēng)險(xiǎn)，而藥店/醫(yī)院也面臨回款問(wèn)題，為了緩和醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員的壓力開(kāi)展醫(yī)藥供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究。本文研究對(duì)象為“兩票制”政策下的三級(jí)醫(yī)藥供應(yīng)鏈，在考慮技術(shù)能力和物流配送能力的努力程度影響醫(yī)藥需求的情況下，利用博弈論、契約理論等方法研究三級(jí)供應(yīng)鏈成員間的激勵(lì)和協(xié)調(diào)問(wèn)題。制定數(shù)量折扣契約+利益共享的組合契約協(xié)調(diào)機(jī)制來(lái)改善供應(yīng)鏈參與成員的利潤(rùn)，消除雙重邊際效應(yīng)的存在，最終實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

2.2 概念模型

假設(shè)醫(yī)藥市場(chǎng)上由一個(gè)醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)(M)，一個(gè)醫(yī)藥流通企業(yè)(D)，一個(gè)藥店/醫(yī)院(R)組成完整的三級(jí)供應(yīng)鏈利潤(rùn)體系，最終目的都是追求自身利潤(rùn)最大化，藥店/醫(yī)院對(duì)藥品訂購(gòu)量受技術(shù)研發(fā)能力和物流配送能力的影響?；诖?，設(shè)置以下參數(shù)和定義：

Pr：藥店/醫(yī)院根據(jù)市場(chǎng)需求和批發(fā)價(jià)制定的單位銷(xiāo)售價(jià)格；

Cr：藥店/醫(yī)院的單位銷(xiāo)售成本；

Q：患者對(duì)藥品的市場(chǎng)需求量；

Pd：醫(yī)藥流通企業(yè)制定的單位批發(fā)價(jià)格(無(wú)數(shù)量折扣下)；

Pd1：醫(yī)藥流通企業(yè)制定的單位批發(fā)價(jià)格(有數(shù)量折扣下)；

Cd：醫(yī)藥流通企業(yè)的單位管理和配送成本；

Pm：醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)制定的單位出廠價(jià)格(無(wú)數(shù)量折扣下)；

Pm1：醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)制定的單位出廠價(jià)格(有數(shù)量折扣下)；

Cm：醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的單位生產(chǎn)成本；

μ：醫(yī)藥流通企業(yè)和藥店/醫(yī)院收益共享分配比例，μ∈(0，1)；

ε：醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)和流通企業(yè)收益共享分配比例，ε∈(0，1)；

Zm：醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的期望利潤(rùn)；

Zd：醫(yī)藥流通企業(yè)的期望利潤(rùn)；

Zr：藥店/醫(yī)院的期望利潤(rùn)；

Zx：醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體期望利潤(rùn)；

參考Murat Kaya等[25]在其研究中采用線性需求函數(shù)來(lái)描述市場(chǎng)對(duì)藥品的需求。本研究設(shè)定患者對(duì)藥品的需求量Q為：

Q=a-bPr+λ1e1+λ2e2

(1)

a，b，λ1，λ2>0，且為常數(shù)；e1,e2>0。a為患者對(duì)藥品的市場(chǎng)需求量，b為需求對(duì)零售價(jià)格的彈性指數(shù)；λ1表示需求量對(duì)于技術(shù)研發(fā)能力努力程度的敏感度，e1表示醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)提供技術(shù)研發(fā)能力的努力程度；λ2表示需求量對(duì)物流服務(wù)能力努力程度的敏感度，e2表示醫(yī)藥流通企業(yè)提供物流配送能力的努力程度。

2.3 模型假設(shè)

假設(shè)1:市場(chǎng)上由一個(gè)醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)(M)，一個(gè)醫(yī)藥流通企業(yè)(D)，一個(gè)藥店/醫(yī)院(R)組成的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，不考慮藥品缺貨情況，同時(shí)醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員決策行為理性且風(fēng)險(xiǎn)中性。

假設(shè)2：技術(shù)研發(fā)能力的努力程度影響藥品效用及醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)成本，在一定程度上也影響市場(chǎng)的需求量，在產(chǎn)能范圍內(nèi)提升技術(shù)研發(fā)能力有助于提高需求量。醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)技術(shù)研發(fā)能力越高，效用越明顯，需求量越高。反之，藥品技術(shù)研發(fā)能力越弱，需求量越低。藥品的研發(fā)能力越強(qiáng)，消耗的研發(fā)技術(shù)成本越高，這也符合醫(yī)藥市場(chǎng)實(shí)際情況。h1=θ1(e1-m)2/2，h1表示技術(shù)研發(fā)成本，e1表示技術(shù)研發(fā)能力的努力程度，m表示為保證藥品質(zhì)量對(duì)研發(fā)能力的最低要求，θ1表示基本的技術(shù)研發(fā)能力價(jià)格，技術(shù)研發(fā)成本隨著研發(fā)能力的變化而變化，θ1,m>0，且為常數(shù)。

假設(shè)4：在一般市場(chǎng)規(guī)律下，藥品的銷(xiāo)售價(jià)格與市場(chǎng)需求呈反比例關(guān)系。假設(shè)藥品市場(chǎng)處于完全競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)，藥品定價(jià)在政府宏觀調(diào)控政策下完成。參數(shù)滿足Pm>Pm1>Cm，Pd>Pm+Cd，Pr>Pd+Cr。

3 決策模型的構(gòu)建

3.1 合作決策模型

在合作決策模型中，醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)、醫(yī)藥流通企業(yè)和藥店/醫(yī)院作為一個(gè)醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)，醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員同時(shí)努力使醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)達(dá)到最大化，此時(shí)醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)可表示為：

(2)

(3)

(4)

(5)

把(5)代入(1)式，可以求出最優(yōu)訂購(gòu)量：

(6)

因此，把(5)、(6)帶入(2)中，可以得到合作決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)最大化利潤(rùn)為：

(7)

3.2 分散決策模型

在分散決策下，由于醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員都努力追求自身利潤(rùn)的最大化導(dǎo)致雙重邊際效應(yīng)存在。假定醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)擁有供應(yīng)鏈的優(yōu)先定價(jià)權(quán)，醫(yī)藥流通企業(yè)根據(jù)自身服務(wù)成本和醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)制定的出廠價(jià)來(lái)制定藥品批發(fā)價(jià)，最后藥店/醫(yī)院根據(jù)市場(chǎng)需求和技術(shù)研發(fā)能力帶來(lái)的效用成本及物流配送能力帶來(lái)的管理成本、時(shí)間成本等制定銷(xiāo)售價(jià)格。采取逆向推導(dǎo)法計(jì)算：

藥店/醫(yī)院的期望利潤(rùn)為：

Zr=(Pr-Pd-Cr)Q

(8)

醫(yī)藥流通企業(yè)的期望利潤(rùn)為：

(9)

醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的期望利潤(rùn)為：

(10)

分散決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體期望利潤(rùn)為：

(11)

(12)

將(12)代入(8)可得:

(13)

(14)

將公式(14)代入(12)，此時(shí)藥店/醫(yī)院制定銷(xiāo)售價(jià)格達(dá)到最優(yōu)：

(15)

證明：

醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)為：

慢性心力衰竭(chronic heart failure，CHF)是指由各種原因引起的長(zhǎng)期心輸出量減少、心臟收縮或舒張功能不全，是心血管疾病終末期的表現(xiàn)。隨著人口老齡化及心衰患者預(yù)期壽命增加，CHF已成為影響居民健康的高負(fù)擔(dān)疾病[1-3]。目前，對(duì)于CHF的治療，臨床上以防止和延緩心衰發(fā)展、降低患者死亡率為主要目的，而利尿劑是改善CHF患者癥狀的一線藥物[4]。然而，國(guó)外多項(xiàng)研究[5-6]指出，長(zhǎng)期或過(guò)量使用利尿劑可能導(dǎo)致低血鉀、低血鈉、利尿劑抵抗、利尿過(guò)度所致腎功能惡化和腎素血管緊張素-醛固酮系統(tǒng)(RAAS)激活等，進(jìn)而加重病情，甚至導(dǎo)致患者死亡。

Zm

(16)

(17)

證明：在最優(yōu)訂購(gòu)量確定的前提下，將(14)代入公式(9)可得：

Zd

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由此可知，分散決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體期望利潤(rùn)為：

(23)

3.3 數(shù)量折扣+收益共享組合契約協(xié)調(diào)模型

由上述命題驗(yàn)證可知，分散決策下存在雙重邊際效應(yīng)，為了有效的降低兩種決策的利潤(rùn)差距，采取數(shù)量折扣+收益共享組合契約的激勵(lì)措施來(lái)協(xié)調(diào)醫(yī)藥供應(yīng)鏈。由于醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)提升技術(shù)研發(fā)能力，醫(yī)藥流通企業(yè)提升自身物流配送能力可以增加藥店/醫(yī)院的利潤(rùn)，所以需要激勵(lì)措施來(lái)促進(jìn)醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)和醫(yī)藥流通企業(yè)提升能力的自主性，因此在醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)和醫(yī)藥流通企業(yè)之間、醫(yī)藥流通企業(yè)和藥店/醫(yī)院之間分別采取收益分擔(dān)契約，醫(yī)院或藥店分享1-μ比例的收益給醫(yī)藥流通企業(yè)，醫(yī)藥流通企業(yè)分享1-ε比例給醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)。同時(shí)為了鼓勵(lì)提升銷(xiāo)售量，實(shí)施數(shù)量折扣契約給予一定的優(yōu)惠。醫(yī)藥流通企業(yè)希望作為供應(yīng)鏈的橋梁，采取一定的措施提升話語(yǔ)權(quán)，實(shí)施藥品集中采購(gòu)。醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)會(huì)為了長(zhǎng)期合作，提供給一定的數(shù)量折扣給醫(yī)藥流通企業(yè)，所以在這里引入數(shù)量折扣契約。同時(shí)，醫(yī)藥流通企業(yè)也會(huì)給藥店/醫(yī)院一定的折扣。一般來(lái)說(shuō)，訂購(gòu)量越大，折扣越多，價(jià)格越低，滿足Pm1=Pm-δ1Q，Pd1=Pd-δ2Q，δ1,δ2>0。運(yùn)用數(shù)量折扣+收益共享契約來(lái)協(xié)調(diào)和優(yōu)化醫(yī)藥供應(yīng)鏈，使得醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員在維持長(zhǎng)期穩(wěn)定合作的同時(shí)確保系統(tǒng)利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)。

醫(yī)院或藥店的期望利潤(rùn)：

Zr=[μPr-Pd+δ2(a-bPr+λ1e1+λ2e2)-Cr](a-bPr+λ1e1+λ2e2)

(24)

醫(yī)藥流通企業(yè)的期望利潤(rùn)：

(25)

醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的期望利潤(rùn)：

(26)

同理可求得：

(27)

(28)

式(25)對(duì)e2求二階偏導(dǎo)為：

(29)

把(27)帶入(1)中可求出最優(yōu)需求量：

Q***

(30)

(31)

(32)

(33)

組合契約協(xié)調(diào)下醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤(rùn)為：

(34)

命題4：當(dāng)契約參數(shù)滿足：

(35)

(36)

(37)

(38)

當(dāng)參數(shù)滿足以上約束時(shí)，契約組合策略有利于協(xié)調(diào)和優(yōu)化整個(gè)醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)，使得醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員獲得利潤(rùn)達(dá)到合作決策下的最大利潤(rùn)。

命題5：當(dāng)契約參數(shù)滿足以下條件，供應(yīng)鏈整體及成員達(dá)到帕累托最優(yōu)。

(39)

(40)

4 算例分析

由于醫(yī)藥行業(yè)研發(fā)周期長(zhǎng)且受醫(yī)療保險(xiǎn)影響的特殊性，取某中成藥的大致情況分析如下，醫(yī)院/藥店根據(jù)市場(chǎng)需求確定訂購(gòu)量a=200，價(jià)格的敏感度b=4.5，投入的最低研發(fā)能力的努力程度m=1.5，技術(shù)研發(fā)能力價(jià)格θ1=20，物流配送能力價(jià)格θ2=10，λ1=10，λ2=5,Cm=3.5，Cd=1.5，Cr=3，Pd=12，Pm=8。通過(guò)比較醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員合作決策和不合作決策下的參數(shù)值，合作決策下最優(yōu)為：e1=7.37,e2=5.87,Pr=19.74,Q=133.53,Zx=3445.22，如表1所示：

由表1可知，合作決策下研發(fā)能力和物流配送能力的努力程度分別為7.37和5.87均比分散決策下高，合作決策的訂購(gòu)量Q=133.53大于分散決策下訂購(gòu)量88.13，合作決策下利潤(rùn)是3445.22，分散決策下的利潤(rùn)為2284.24，醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員合作決策下的利潤(rùn)大于不合作決策下利潤(rùn)，由此可知命題3成立。

表1 合作決策和分散決策下最優(yōu)結(jié)果

為了驗(yàn)證命題1和命題2，在分散決策模型下對(duì)參數(shù)e1、e2進(jìn)行靈敏度分析，探究改變參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員企業(yè)利潤(rùn)及供應(yīng)鏈整體的影響。當(dāng)e2為定值時(shí)，對(duì)e1進(jìn)行靈敏度分析，如圖2所示：

圖2 e1對(duì)Pr、Q及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響

當(dāng)e2固定時(shí)，從上圖2(1)可以看出銷(xiāo)售價(jià)格Pr隨著e1的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，說(shuō)明技術(shù)研發(fā)能力投入多提高了生產(chǎn)成本，批發(fā)價(jià)格升高帶來(lái)銷(xiāo)售價(jià)格的升高。圖2(1)還可以看出銷(xiāo)售量Q隨著e1的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，提高技術(shù)研發(fā)能力投入帶來(lái)藥品效能的提高，提高患者的購(gòu)買(mǎi)意愿。圖2(2)可知醫(yī)藥流通企業(yè)及藥店/醫(yī)院的利潤(rùn)隨著e1的增強(qiáng)而提升，醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)和醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)隨著技術(shù)研發(fā)能力的努力程度的提升先增加后降低。當(dāng)03.75時(shí)，增長(zhǎng)的邊際利潤(rùn)不足以抵消提升技術(shù)研發(fā)能力帶來(lái)的成本，醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)隨著e1的增大而逐漸降低。故驗(yàn)證命題1成立。

當(dāng)e1為定值時(shí)，對(duì)e2做靈敏度分析，如圖3所示：

圖3 e2對(duì)Pr、Q及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響

當(dāng)e1固定時(shí)，從上圖3(1)可以看出銷(xiāo)售價(jià)格pr與e2呈現(xiàn)正向增長(zhǎng)趨勢(shì)。圖3(1)還可以看出銷(xiāo)售量Q與e2呈現(xiàn)正向增長(zhǎng)趨勢(shì)。圖3(2)可知醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)及藥店/醫(yī)院的利潤(rùn)隨著e2的增強(qiáng)而提升，醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)及醫(yī)藥流通企業(yè)的利潤(rùn)隨著技術(shù)研發(fā)能力努力程度的提升先增加后降低，當(dāng)e2=1.25時(shí)Zm達(dá)到最優(yōu)；當(dāng)e2>1.25時(shí)，醫(yī)藥流通企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)隨著e2的增大而逐漸降低。故驗(yàn)證命題2成立。

引入契約模型下的靈敏度分析，圖4、5、6所示:

圖4 δ1與ε、δ2與μ的關(guān)系比較

圖5 協(xié)調(diào)與分散策略下e1和e2對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)的影響比較

圖6 協(xié)調(diào)與分散策略下e1和e2對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響比較

圖7 μ和ε的閾值區(qū)間

由圖4可知，在組合契約協(xié)調(diào)下，μ與δ2呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，也可知數(shù)量折扣參數(shù)δ2的取值范圍為[0.024，0.051]，如圖4(1)所示，也就意味著，醫(yī)院/藥店給醫(yī)藥流通企業(yè)的收益越少，醫(yī)院/藥店從醫(yī)藥流通企業(yè)獲得的折扣數(shù)量越少；ε與δ1呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，也可知數(shù)量折扣參數(shù)δ1的取值范圍為[0.0299974，0.0300014]，如圖4(2)所示，也就意味著，醫(yī)藥流通企業(yè)分享給醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)的收益越少，醫(yī)藥流通企業(yè)獲得的相應(yīng)折扣數(shù)量越小，直到為負(fù)值。由圖5可知，參數(shù)滿足約束條件時(shí)，無(wú)論這種變化針對(duì)e1還是e2，“數(shù)量折扣+收益共享”組合契約下醫(yī)藥供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)總是大于分散決策下的系統(tǒng)利潤(rùn)，即參數(shù)滿足約束條件可以有效的協(xié)調(diào)醫(yī)藥供應(yīng)鏈，所以命題4成立。圖6是組合契約下參數(shù)滿足約束的檢驗(yàn)，取值μ=0.8,ε=0.8。其中6(1)可以看出，組合契約可以很好的協(xié)調(diào)藥店/醫(yī)院及醫(yī)藥流通企業(yè)的利潤(rùn)，對(duì)于醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)而言，當(dāng)e1較小時(shí)，醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)利潤(rùn)得到優(yōu)化的幅度較?。划?dāng)e1較大時(shí)，更能夠體現(xiàn)組合契約協(xié)調(diào)優(yōu)化的作用。其中6(2)可以看出組合契約可以有效的協(xié)調(diào)醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)及藥店/醫(yī)院的利潤(rùn)，對(duì)于醫(yī)藥流通企業(yè)來(lái)說(shuō)，當(dāng)e2較小時(shí)，醫(yī)藥流通企業(yè)可以接受組合契約來(lái)獲得更大的利潤(rùn)；當(dāng)e2較大時(shí)，醫(yī)藥流通企業(yè)會(huì)虧損，此時(shí)不會(huì)接受契約，固命題5成立。圖7描述了μ和ε的閾值區(qū)間，從圖可知μ的閾值大于ε，說(shuō)明為了使得醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員都獲得最優(yōu)的利潤(rùn)，要求生產(chǎn)商分享獲利的比例大于其他成員獲利的比例，這也體現(xiàn)在生產(chǎn)商作為供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者地位的重要性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了以醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)占主導(dǎo)地位的三級(jí)醫(yī)藥供應(yīng)鏈，在模型中考慮技術(shù)研發(fā)能力和物流配送能力的努力程度對(duì)需求和醫(yī)藥供應(yīng)鏈及成員利潤(rùn)的影響，研究了醫(yī)藥供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)決策。建立各參與主體的利益協(xié)調(diào)機(jī)制，為改革下的醫(yī)藥供應(yīng)鏈重組及醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員企業(yè)形成戰(zhàn)略合作和協(xié)同發(fā)展提供實(shí)踐策略。本文通過(guò)算例分析得出以下結(jié)論和指導(dǎo)建議：

(1)三級(jí)醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員在合作情況下可以達(dá)到最優(yōu)的價(jià)格，最優(yōu)的銷(xiāo)售量及最優(yōu)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)，所以醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員企業(yè)要借助“兩票制”和“一致性評(píng)價(jià)”政策的實(shí)施，提高行業(yè)集中度，增強(qiáng)我國(guó)醫(yī)藥企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，為藥品價(jià)格下降提供空間。

(2)物流配送能力的努力程度滿足約束時(shí)，提升技術(shù)研發(fā)能力的努力程度可以給供應(yīng)鏈成員企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)的增加。醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)要集中資源和能力發(fā)揮技術(shù)研發(fā)優(yōu)勢(shì)，整合資源提升企業(yè)自身規(guī)模性，醫(yī)藥生產(chǎn)不僅要抓住眾多藥品專(zhuān)利到期的機(jī)遇大力投入到研發(fā)高水平仿制藥中，更要加大原研藥研制的力度，減輕我國(guó)醫(yī)藥資金的壓力。

(3)技術(shù)研發(fā)能力的努力程度滿足約束時(shí)，醫(yī)藥流通企業(yè)提升物流配送能力的努力程度可以給供應(yīng)鏈成員企業(yè)帶來(lái)利潤(rùn)的增長(zhǎng)。醫(yī)藥流通企業(yè)要通過(guò)內(nèi)部整合、外部并購(gòu)、轉(zhuǎn)型升級(jí)等形式提升市場(chǎng)集中度，采用智慧化物流技術(shù)擴(kuò)大物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加速布局藥品配送及網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，提高醫(yī)藥供應(yīng)鏈柔性，使醫(yī)藥流通企業(yè)成為能夠提供標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、專(zhuān)業(yè)化、網(wǎng)絡(luò)化、定制化的全方位服務(wù)型企業(yè)。

(4)參數(shù)滿足約束條件情況下，數(shù)量折扣+收益共享契約可以有效的協(xié)調(diào)醫(yī)藥供應(yīng)鏈，消除“雙重邊際效應(yīng)”的存在，同時(shí)參數(shù)具體的值也取決于雙方的談判能力。為增強(qiáng)談判能力和話語(yǔ)權(quán)，醫(yī)藥制造商要整合資源提升技術(shù)研發(fā)能力，醫(yī)藥流通企業(yè)要借助技術(shù)手段提供高效物流配送能力，零售藥店要向連鎖藥店、智慧藥房等形式推進(jìn)來(lái)強(qiáng)化終端地位，加強(qiáng)醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員企業(yè)的協(xié)調(diào)合作，借助信息技術(shù)加快醫(yī)藥業(yè)態(tài)重組，形成一條以醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)為主導(dǎo)，帶動(dòng)批零一體化發(fā)展的高效供應(yīng)鏈，獲得更多終端資源。

研究可知，“兩票制”政策實(shí)施改善了醫(yī)藥收入及邊際利潤(rùn)，在此政策下，政府要積極推進(jìn)創(chuàng)新“原研藥和優(yōu)質(zhì)仿制藥”組合拳的投資及補(bǔ)貼，加大醫(yī)藥流通企業(yè)擴(kuò)張整合方面的支持，引導(dǎo)醫(yī)藥服務(wù)新業(yè)務(wù)的發(fā)展，最終改變醫(yī)院以藥養(yǎng)醫(yī)的狀況。本文研究三級(jí)醫(yī)藥供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)問(wèn)題，希望對(duì)醫(yī)藥企業(yè)提供一定的借鑒，同時(shí)為醫(yī)藥改革及相關(guān)政策的實(shí)施提供幫助。通過(guò)收益共享契約+數(shù)量折扣契約的協(xié)調(diào)，有助于醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)提升技術(shù)研發(fā)能力的努力程度以及醫(yī)藥流通企業(yè)提升物流配送能力的努力程度。通過(guò)提升藥品的流通速度和醫(yī)藥的效用增加市場(chǎng)需求量，同時(shí)促進(jìn)醫(yī)藥供應(yīng)鏈成員的合作，降低運(yùn)營(yíng)成本，提高醫(yī)藥供應(yīng)鏈的效率和穩(wěn)定性。但在供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)行的情況下，一個(gè)醫(yī)藥制造企業(yè)可能銜接多個(gè)醫(yī)藥流通企業(yè)，或者一個(gè)醫(yī)藥流通企業(yè)服務(wù)多個(gè)醫(yī)藥生產(chǎn)企業(yè)，所以下一步要研究多個(gè)參與者的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化。