數(shù)學(xué)方法在初中物理試題解答中的應(yīng)用

梁芳媛　辛均啟

數(shù)學(xué)和物理兩門學(xué)科具有密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識對于物理學(xué)科來說，是不可缺少的應(yīng)用工具。在初中物理試題的解答中，我們經(jīng)常會用到一些數(shù)學(xué)方法，如加、減、乘、除、乘方和開方等基本數(shù)學(xué)運(yùn)算外，還體現(xiàn)在函數(shù)圖像、因式分解和根的判別式等方面。因此，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題是初中學(xué)生不可缺少的必備能力。

1 函數(shù)圖像

函數(shù)圖像在初中物理試題中的應(yīng)用，主要是運(yùn)用函數(shù)圖像來表達(dá)相關(guān)的物理信息，它可以形象地描述物理規(guī)律。因此，函數(shù)圖像作為研究物理規(guī)律的方法之一，對于解答物理問題具有重要的作用。

1.1 物體的重力與質(zhì)量的關(guān)系圖象

例1.小明同學(xué)在探究重力的大小跟什么因素有關(guān)時.把質(zhì)量不同的鉤碼吊在彈簧測力計的下面.測量它們受到的重力。他把測得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你在如圖1所示的坐標(biāo)中幫他標(biāo)明適當(dāng)?shù)臉?biāo)度（要求合理利用這些坐標(biāo)格）;根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中描點(diǎn)，作出重力與質(zhì)量關(guān)系的圖象。

根據(jù)圖象，得出的結(jié)論是______，在物理學(xué)中可用公式______表示。

【分析與解答】

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來，如答圖1所示：

由圖象可知，重力隨質(zhì)量的變化圖線是一條過原點(diǎn)的直線，所以可得物體所受的重力與質(zhì)量成正比，關(guān)系式為：G=mg。

故答案為：見答圖1所示;物體所受的重力與質(zhì)量成正比;G=mg。

1.2 導(dǎo)體的電流與電壓圖像（U-I圖像）

例2.某導(dǎo)體中的電流與它兩端電壓的關(guān)系如圖2所示，下列分析中正確的是（? ? ）

A.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電阻為0

B.該導(dǎo)體的電阻隨電壓的增大而減小

C.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電流為0

D.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為2V時，電流為0.6A

【分析與解答】

電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它的大小不隨導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體電流的變化而變化。從圖像2可知，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為0時，電流為0;當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為2V時，通過導(dǎo)體的電流是0.4A。

故答案應(yīng)選：C

總之，數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，廣泛地運(yùn)用于物理教學(xué)之中，其作用不容忽視。