速度研究的科學意義

黃志洵

(中國傳媒大學信息工程學院，北京100024)

1 引言

速度是聯(lián)系時間與空間的物理量。更高速度表示為克服同樣距離人類所花費的時間代價更小，故高速度是科學發(fā)展和社會進步的標志。奧運會的口號“更高、更快、更強”，這“更快”主要體現(xiàn)在一些競賽項目里，例如賽跑、競走、游泳?，F(xiàn)在跑百米的最好成績是9.63s，這意味著平均速度v=10.38m/s。跑馬拉松的最好記錄是2小時1分，即121min=7260s，而距離是42km；故平均速度v?21km/h=5.8m/s?！煌ㄟ\輸領域當然追求高速度，例如中國高鐵達到v=350km/h。2018年有報道說，中國研究團隊對高速飛機作風洞測試，該飛機從北京飛到紐約只用2h。不久前美國太空探索技術公司宣布說，他們有一個用火箭實施城際旅行的構想，目標是從一地到另一地所需時間不超過1h。

上述速度數(shù)據(jù)給我們有益的啟示，例如知道世界上最好的馬拉松運動員的成績，其平均速度是最好短跑運動員平均速度的54%；中國高鐵的速度是馬拉松冠軍跑出的平均速度的17倍；等等。本文將提供自然界、航天技術中的許多有意思的數(shù)據(jù)。

速度研究涉及一些理論問題。例如，速度定義以Newton力學為基礎，是一個宏觀概念；那么該定義是否可以用來描寫微觀粒子(如電子、質子、光子、中微子)的運動？人們發(fā)現(xiàn)，實際情況是照常使用，那么這是否與Heisenberg測不準關系式(不確定性原理)產(chǎn)生矛盾？又如，波動速度(velocity of waves)的概念與物體速度有何區(qū)別，為什么前者中的“負速度”并不一定表示“運動方向相反”？再如，對物理相互作用的速度應如何認識？量子糾纏態(tài)的超光速傳播速度又說明了什么？如此等等?！m然筆者于2017年發(fā)表過一篇文章“對速度的研究和討論”[1]，但還有再作論述的必要。

本文首先討論自然界的各種速度和人為干預后高速度的數(shù)據(jù)和變化，突出敘述在今天這個大航天時代的人類努力及成就。討論的次序為：宏觀物質速度，微觀粒子速度，波動速度。我們對著名的WKD實驗的理論計算再作分析，并延伸到與因果律(因果性causality)的有關討論。限于篇幅，本文省略了對物理作用速度和量子糾纏態(tài)傳播速度的敘述，雖然那是非常令人感興趣的領域。

2 自然界宏觀物體的高速度(宇宙中的天體)

物理學中的速度概念是由Newton力學而定義的：

(1)

(2)

我們?nèi)祟愖≡诘厍蛏希厍蚴且豢滩煌５剡\動的。它按橢圓軌道繞太陽公轉，平均速度29.79km/s[2]，亦即10724.4km/h。如一個白天取為8h，則運動距離約為8.6×104km。這可能是詩句“坐地日行八萬里”的來源，這里的“里”是千米(km)。人類乘坐在如同一個高速火箭的地球上，一天就走過8萬千米的距離，像是免費的太空高速旅行?！覀冏⒁獾?，雖然所乘“火箭”速度很快(約30km/s)，但不妨礙人們的正常生活。因此，為了發(fā)展宇航技術能力，只須盡可能提高宇宙飛船速度，一般情況下不擔心人類能否適應(這是對勻速運動而言，但人對加速運動的適應能力是有限度的)。

宇宙中的天體何者速度高？是小行星和彗星。據(jù)預測，有一個稱為1950DA的小行星可能在2880年3月16日與地球相撞，這個直徑1km的小行星撞擊前的速度為6×104km/h，即v=16.7km/s?！?017年9月，一顆來自外太空的星際小行星(命名1I2017U1)從地球附近飛過，其形狀獨特像雪茄，飛行速度達6.4×104km/h，亦即v=17.8km/s。

宇宙中的彗星是太空奇觀，它的運動速度很高。例如2014年10月有報道說，近期有一顆來自外太空的彗星(它的核徑約1km)飛經(jīng)火星附近，速度達2×105km/h。NASA已令其擁有的火星探測器(3個衛(wèi)星、2輛火星車)進行觀測。該彗星的速度高達v=55.6km/s，是國際空間站飛行速度的7.2倍?！秩?014年歐洲航天局(ESA)使一個無人航天器登陸彗星67P，它以105km/h的速度繞日飛行，即v=27.8km/s。

以上所述為速度幾十km/s的天體。實際上還有速度為幾百km/s的天體運動。例如，2012年天文學家發(fā)現(xiàn)了新的超密中子星，速度達778km/s。又如，2013年歲末前超大的ISON彗星經(jīng)過地球附近，速度達417km/s。這些都有確切的根據(jù)。2013年有科學家提出，或許NGC1277星系中的超大質量黑洞在星系間飛馳了數(shù)十億年，速度高達1250km/s。

2018年8月8日《中國青年報》刊登文章，其中介紹的速度數(shù)據(jù)引起重視——恒星SO-2(質量為太陽質量的16倍)從黑洞近處經(jīng)過，在強大引力場作用下達到高速v=7650km/s=2.6×10-2c。如屬實，這可能是已知的宏觀天體的最高速度。

有趣的是，以每秒幾十千米運動的不僅有大體積的天體，還有非常小的微塵。2017年有報道說，研究人員計算了最高速度可達69km/s的太空塵埃流與我們大氣層中的微粒相撞時的情形。結果表明，位于地面以上160km高度的微生物可以被太空塵埃撞擊到地球引力場以外，最終抵達其他世界。

那么宇宙中有沒有以光速(甚至超光速)運動的天體？回答是可能有。射電天文學早就發(fā)展了一種把世界各地的射電天文望遠鏡聯(lián)合起來的技術，叫“甚長基線干涉測量(VLBI)”，它的能力相當于建造一座直徑約與地球直徑相當?shù)纳潆娞煳耐h鏡。VLBI對宇宙的觀測帶來了豐富的成果，例如關于類星體(一種看來像恒星、但發(fā)射功率與星系一樣大的天體)，觀測表明某些類星體和星系核中有復雜的結構。例如，內(nèi)部可能有兩個射電輻射源(相距數(shù)光年)，而它們正在以巨大的速度(超光速)彼此分離。例如，類星體3C345，自1971年以來的觀測表明，兩部分飛離的速度是光速的8倍(v=8c)[3]。對類星體3C273的觀測則證明，分離速度達9.6c[4]。此外，還發(fā)現(xiàn)類星體3C279和射電星系3C120，它們也是以超光速彼此分離。這對天文學家來講是出乎意料的，并且有深遠的意義。因為在排除了一些可能的解釋后，人們承認這些天體可能運動得比光速快！1978年，射電天文學家K.Kellermann[3]提到，可以用Feinberg的快子理論，來解釋射電天文學界發(fā)現(xiàn)的驚人現(xiàn)象。但我們認為，即使不借助Feinberg理論也能科學地解釋天體的超光速運動。

2001年，曹盛林[4]在其著作中用了13頁(P.289～302)介紹關于天體超光速膨脹的觀測事實，引證的觀測事例起于1970年，并說明迄今已觀測到64個天體共111個超光速膨脹源。這類觀測當中。特別引人注目的是類星體(qusars)的超光速運動?！贿^，我們必須說對這一觀點仍存在爭議。

3 微觀物質的高速度(亞原子粒子)

對微觀粒子而言，測量動量或坐標的任何實驗，必然導致對其共軛變量信息的不確定性；故無法同時獲知粒子的坐標和動量。測不準關系式表明：坐標的不確定性越小，則動量的不確定性就越大，反之亦然。因此，同時精測粒子的坐標和速度是不可能的?；蛘哒f，具有確定速度的粒子不會有確切的空間位置。由此出發(fā)可以證明，在空間任一位置找到自由粒子的幾率都相同，故自由粒子的位置坐標是完全不確定的。

1933年Heisenberg獲Nobel物理獎，Nobel委員會對Heisenberg的工作給予了高度評價；他們指出，新理論即量子力學(QM)大大改變了人們對由原子、分子構成的微觀世界的認識；特別是，在這里QM必須放棄對因果關系的要求，而承認物理定律表示的是某個事件出現(xiàn)的幾率。

微觀粒子具有獨特性，經(jīng)典力學的速度概念無法確切描述其行為。如想重新定義速度，要尋找新的理論框架。鑒于波函數(shù)(wave function)是微觀粒子物理學中的最基本概念，為微觀粒子定義速度時可從波函數(shù)出發(fā)。著名物理學家D.Bohm曾作努力，他取

(3)

標量函數(shù)S可寫作：

(4)

式中?是歸一化Planck常數(shù)，ψ是波函數(shù)，而R是下述指數(shù)函數(shù)的幅度：

ψ=Rejs/?

(4a)

然而Bohm的速度定義方式未獲得廣泛認同，因為其缺乏明確的物理意義。

因此，最終還是要使用Newton力學的速度定義，而稱這樣做是一種“半經(jīng)典方式”。電子、質子、光子及其他微觀粒子，其速度仍用km/h(或km/s)來表示；實踐的結果也不曾發(fā)生問題。

情況既如此，下述公式的廣泛使用就不奇怪了。例如計算電子的動能和de Broglie波的波長：

(5)

(6)

式中的v均為經(jīng)典理論中的速度。若用電場(其電勢差即電壓為V)對電子加速，其速度由下式?jīng)Q定：

式中e是電子電荷；故有

v=kV1/2

(7)

微觀粒子飛行速度有多快？這要看自然狀態(tài)和人為干預這兩種不同情形。在Bohr的原子模型中，已知電子在氫原子中繞核飛行一周需時150as，即1.5×10-16s；如取氫原子半徑r=0.1nm，可以算出電子飛行速度為4.2km/s。另一個例子是2007年美國NASA發(fā)射“黎明號”探測器，飛往火星與木星之間的小行星帶。由于采用離子發(fā)動機，帶電氙離子穿過電場后加速運動，以高速逃入太空，把探測器推向相反方向。1年后探測器獲速度2.46km/s，而噴出的離子速度為v=39.7km/s。2013年NASA觀測到太陽風粒子以高速沖向地球，速度v=1448km/s=5×10-3c(2018年發(fā)射的太陽探測器觀測到的太陽風速度是580km/s)。顯然，微觀粒子可能比宏觀物體更快速，與光速c有了可比性?？梢?，離子發(fā)動機噴射出的氙離子速度可達光速的萬分之一強，太陽風粒子速度可達光速的千分之五；但它們?nèi)赃h小于光速。

眾所周知，各國建立了多個用電子或質子作為工作粒子的加速器和對撞機；其中的粒子達到非常接近光速(3×105km/s)的高速度。這是人為干預的例子。但是，迄今尚無用電子或質子實現(xiàn)超光速的實例。那么，有沒有微觀粒子以光速甚至超光速飛行？當然有，光子的速度就是光速c；而在2014年有報道說，西班牙天文學家觀測到來自IC310星系的黑洞噴射出的γ射線粒子用比光少得多的時間穿越了視界，粒子速度v=1562500km/s=5.2c；另外，雖然主流意見認為中微子以亞光速運動，有許多物理學家(如中國的倪光炯、張操、艾小白，美國的R.Ebrlich)卻堅持認為中微子運動速度比光速快。

1993年有一個人為使光子加速從而實現(xiàn)超光速飛行的實驗例[5]——美國Berkeley加州大學科學家以實驗證明光子穿過勢壘時由于量子隧道效應而達到比c更高的速度，比光速快70%。也就是說，光子被加速到v=509647.2km/s=1.7c。……，總之，微觀粒子比宏觀物體更容易獲得高速度。

4 人造物體實現(xiàn)的高速度

人類制造的宏觀物體，高速度是在航天方面實現(xiàn)的。地球是一切航天活動的出發(fā)點，而地球引力成為主要障礙。產(chǎn)生了3個速度概念：

——第一宇宙速度(航天器圍繞地球作圓周運動的發(fā)射初速)，v1=7.9km/s；

——第二宇宙速度(航天器對地球的逃逸初速)，v2=11.2km/s；

——第三宇宙速度(航天器對太陽系的逃逸初速)，v3=16.9km/s；

目前的主要航天大國是美、俄、中，其成就巨大，實現(xiàn)以上目標均無問題。

盡管我們把注意力放在航天器達到的速度數(shù)據(jù)上，這里仍要對人類歷史上的一項突出成就有所敘述——國際空間站(International Space Station，ISS)。這個經(jīng)十幾年努力于2012年建成的載人實驗室在地球上方386km處繞地飛行，寬約110m，兩套太陽能電池陣的總長約146m，重約363ton。它是國際合作的產(chǎn)物、人類智慧的結晶，以27720km/h的速度繞地飛行[6]，即v=7.7km/s；估計可用到2024年。

表1是筆者搜集的部分數(shù)據(jù)，它反映人造飛行器在高速度方面的驚人進展。

表1 人造飛行器所達到的高速度

現(xiàn)在的國際航天界有一些更大膽的計劃。2016年2月有報道說，NASA正研究如何把前往火星所需的6個月縮短到3天。這種擬建的系統(tǒng)靠的是電磁加速而不是目前火箭通過燃燒燃料推動自身前進的化學加速，制造這樣一種推進系統(tǒng)需要“用非常強烈的光源來加速物質”。雖然這聽起來很簡單，但設計這種系統(tǒng)將是極大的挑戰(zhàn)。

2017年底NASA透露了計劃在2069年執(zhí)行在新發(fā)現(xiàn)的類地行星上尋找生命的任務，要在太陽系外的半人馬座α星系尋找生命。半人馬座α星距離地球4.4光年，而且即便飛行器速度能達到光速10%這一創(chuàng)紀錄水平，該飛行器也要飛44年。考慮發(fā)射靠激光驅動的微型探測器，速度理論值能達到光速的1/4。據(jù)報道，目前考慮的其他技術包括利用核反應堆或物質與反物質的碰撞。

目前的技術可以用美國的“新視野號”飛船為代表，其速度可達16km/s；但以此速度飛抵半人馬座α要用7.8×104年。2018年發(fā)射升空的太陽探測器速度高達v=7×105km/h=194km/s；即使如此，到達半人馬座α的比鄰星也要用6300年。

為了邁開飛出太陽系、前往宇宙深空的步伐，目前已有一個計劃——制造微型太空飛行器(重1g～4g)，未來將以v=0.2c的速度飛行；而動力源是激光束，配合使用太陽帆。無論如何，大幅提高速度是當前最迫切的任務。

5 如何看待波動速度

通常認為波動(waves)不是物質而是物質運動的表象，這觀點至少對機械波是正確的——田地里的麥子是物質，而麥浪不是；大洋里的海水是物質，而海浪不是。麥浪、海浪都呈現(xiàn)于物質系統(tǒng)的表面，人們無法使其成為單獨物質而存在。但這里是有矛盾的，因為波動有能量(例如早就有人研究利用海浪的能量發(fā)電)卻無質量，這很令人費解。

怎樣看待電磁波也是問題。如說“電磁波不是物質”，對應的光子也就不是。但光子群(光子流)的能量、動量都很顯著，說其“不是物質”怎么講得通？其實很早就有科學家意識到這個矛盾，例如大師級人物Jules Poincarè(1854-1912)，在狹義相對論發(fā)表前5年(即1900年)作了論述。他發(fā)表論文“Lorentz理論和反應原理”[7]，從Maxwell電磁理論出發(fā)，對一個光脈沖或一個波列進行計算。假設電磁場動量為p，光脈沖的“質量”為m(筆者注：在1900年尚無光子概念)，那么p=mv，這里v是電磁場在空間的傳播速度。這個速度當時已知是光速，故p=mc。他對電磁場的研究側重于電磁能量的流動，認為電磁輻射的沖量是Poynting矢量的大小與光速平方之比，即S/c2。設質量為m的物體吸收的電磁能為E，那么由動量守恒可證明物體動量的增加來自電磁能沖量。設靜止“物體”吸收電磁能之后獲得了速度v，那么就有

(8)

取S=Ec，則有mv=Ec/c2，故如這個“物體”就是電磁能自己(v=c)，即得

(9)

這里m代表電磁輻射的慣性(質量)。上述推導表明，Poincarè以簡捷明快的方式導出質能關系式E=mc2；因此把該式稱為“Poincarè公式”更為恰當。另外也可看出，電磁波是有質量的物質。

這些情況使我們作如下的重新表述：通常情況下波動是一種無固定形狀和確定質量的物質存在形式，它不能用Newton力學精確地描述；例如不能用力使之加速。但電磁波有其特殊性，有“波粒二象性”。在現(xiàn)代電磁波理論中，用算子理論與波函數(shù)空間來對其運動狀態(tài)作描述，這與宏觀物質的處理很不一樣。

討論波速需要作嚴謹?shù)谋硎?。取?jīng)典波方程的解為：

(10)

其中a(>0)和g是位置的標量函數(shù)，而

叫做等相面或波面。假如下式滿足

(11)

(12)

(13)

相速表示等相面前進的速度。對于平面波來講

(14)

所以

(15)

(16)

如果k是頻率ω的函數(shù)，那么k(ω)就是色散方程：如果k與頻率ω無關，就是非色散的。后一條件下k與系統(tǒng)的相位常數(shù)β相同，即k=β，此時相速可表示為：

(17)

相速不能由實驗測定，因為要測量這個速度，需要在在無限延展、光滑的波上做一個記號；然而這就要把無限長的諧波波列變換成另一個空間和時間的函數(shù)，因此相速的意義不如群速重要。并且由于單色波是一種理想化的波，展布于t=-∞到t=+∞，實際上并不存在。在應用中我們通常遇到的都是已調(diào)波，如調(diào)幅波(AM)、調(diào)頻波(FM)等。這些被調(diào)制的波可以看成是由許多頻率相近的單色平面波疊加而成，通常稱為波群或波包，我們把用來描述這些頻率相近的波群或波包在空間中傳播的速度稱之為群速。

一個波群或波包可以表示為

(18)

(19)

在平面波條件下寫作

(20)

通常寫作

(21)

從以上的論述中可以看出群速(和相速一樣)不是矢量，而是標量。同樣當k與頻率ω無關時，是非色散的，波群可以不失真的傳播相當長一段距離；但是如果k是頻率ω的函數(shù)，那么就是色散的。尤其是在反常色散時，群速可以超過真空中的光速，甚至變?yōu)樨撝礫11]。

近年來，由于光學研究拓展到非線性領域，控制電磁波在媒質中傳輸?shù)乃俣纫呀?jīng)成為一個研究的熱點。通過電磁感應吸收、相干布居振蕩和受激Brillouin散射方法在媒質中通過控制電磁波的吸收、增益來改變色散，或者通過人造結構如光子晶體、特殊波導結構等改變媒質宏觀的電磁特性控制色散，在小頻率范圍內(nèi)媒質的折射率發(fā)生急劇變化，控制光脈沖的群速度實現(xiàn)光速的各種變化：光停、慢光、快光，并且已取得了不少突破。而且當媒質的折射率隨著頻率加大而急劇下降時，也就是發(fā)生強烈的反常色散時，不僅群速可大于光速c，甚至可以使電磁波的群速為負。

電磁波通過反常色散媒質產(chǎn)生負群速傳播時，會有這樣的現(xiàn)象發(fā)生：當輸入脈沖峰值進入色散媒質之前，就已經(jīng)在色散媒質的出口處觀測到輸出脈沖峰值。而這種負群速是一種比無限大群速還大的速度，并且此時的群時延也為負。這個奇異的現(xiàn)象不符合人們的經(jīng)驗，但卻是經(jīng)過實驗精確測量得到的。

表2是我們搜集的(1992～2014年間的)多國科學家的實驗情況，顯示出這個領域已取得了豐碩的成果。

表2 波動及電磁脈沖在實驗中呈現(xiàn)的超光速群速及負群速數(shù)據(jù)示例

續(xù)表

6 關于王力軍超光速實驗的理論計算

王力軍是一位曾在美國工作的青年科學家，如今在國內(nèi)服務。2000年5月他在arXiv預印本網(wǎng)站發(fā)表文章引起西方媒體的關注；6月初，美國《紐約時報》、英國《星期日泰晤士報》報導說，王力軍博士等以實驗證明了“激光脈沖以大約300c(c是光速)的速度前進”。7月10日，王在一次招待會上答問時說報道錯了：“群速達到光速300倍是錯誤的，是光脈沖通過銫氣室時比0.2ns快了62ns，這種負時延(脈沖超前)是真空渡越時間的310倍，即62/0.2=310”。但他仍說實驗是超光速效應，“對于反常色散介質光脈沖可以超光速行進”。7月20日王的論文在《Nature》發(fā)表[15]，未提及300c或310c，只是說“激光脈沖傳播的群速超過光速c，甚至變成負值……它好像在還未進入氣室前就離開了氣室。論文中，給出了vg=c/ng，ng=-310，那么vg=-c/310。7月24日，中國《科學時報》刊載消息說，王力軍在給中國科技大學的回信中批評了媒體的炒作，聲明沒有任何事被推翻，因果關系也不變。7月28日，我國《環(huán)球時報》刊登駐美記者發(fā)回的文章，其中引述王的話：“光波的群速可以遠遠超過真空中的光速……光脈沖在銫原子氣體中的群速為光速的310倍，脈沖能量及波形在傳播中無較大改變”。因此，關于300c(或310c)這件事情，媒體的說法有點混亂；但有一點他始終未改口，即這是一個超光速實驗。

銫(Cs)原子的原子序數(shù)55，原子量132.9054，最外層只有一個6s電子。一般的銫原子氣體，是雙原子分子，即兩個電子繞兩個銫原子核旋轉。這種氣體不存在反常色散的可能。王力軍實驗是外加磁場的誘導和外加激光束的pump作用，使容器內(nèi)的銫氣達到所需的物理狀態(tài)。正如王力軍所說“特殊制備的銫原子氣體不是自然存在的。天然的銫有16種可能的量子態(tài)，稱為超精細基態(tài)磁副能級。我們把幾乎全部銫原子激勵到其中一種量子態(tài)上去，它幾乎與絕對零度的溫度相對應。這是靠激光器的光泵作用達到的，而激光也不是自然界具有的現(xiàn)象?！?/p>

實驗中，用2個激光束把銫原子光泵到基態(tài)超精細磁能級。其中一個左手圓極化(σ-)激光束調(diào)在852nm波長，以摒除超精細基態(tài)6S1/2F3；又加上第2個激光束(σ-)，以把原子光泵到(F=4，m=-4)態(tài)，并過渡到6P1/2超精細受激態(tài)。現(xiàn)在，從同一激光器受激的3個光束經(jīng)過氣室。2個強Raman CW光束(右手圓極化σ+)用2個聲光調(diào)制器使之頻移2.7MHz。第3束為探測射束(σ-)用另一個聲光調(diào)制器調(diào)到CW或脈沖模頻率上。

實驗步驟為：先使Raman探測射束處在可調(diào)CW狀態(tài)，以測原子系統(tǒng)的增益G、折射率n與探測頻率f的關系。折射率是用射頻干涉技術獲得的，結果在頻區(qū)內(nèi)ng=-310。然后用一個Raman射束觀察超光速傳播，探查脈沖寬3.7μs?！旑l率為f、帶寬為Δf的光脈沖進入折射率為n(f)的線性色散媒質時，光脈沖按群速vg=c/ng傳播；這里ng是群速指數(shù)。如ng在Δf內(nèi)恒定，傳播中脈沖波形不變。對銫原子而言，兩個相鄰很近的吸收線如成為增益線，并且fdn/df<0，則出現(xiàn)反常色散區(qū)。光經(jīng)過6cm的真空室的時間(0.2ns)相比，得到ng=-310。這就是說，用“增益輔助線性反常色散”的方法，證明在銫原子氣體中發(fā)生了超光速傳播——在這里激光脈沖的群速比c大到成為負值。實際上，通過氣室的光脈沖在出口處出現(xiàn)是這樣早——如在真空中傳播同樣距離，其峰值在進入前即離開了小室。

在反常色散區(qū)中，光脈沖或是嚴重失真，或是嚴重被吸收，將使任何比光更快的假設難以用實驗數(shù)據(jù)得到解釋。接近躍遷頻率的反常色散最強，但折射率n的快速變化使光脈沖失真得很厲害。王力軍等采用增益雙重態(tài)以繞開這個困難，即靠近的兩個增益區(qū)之間有很強的反常色散，但卻沒有脈沖失真。這是實驗設計的出色之處，通過兩束頻率相近的激光在氣室中造成了增益雙重態(tài)。專有一個激光探束測量銫氣的n值以獲取色散曲線，然后找到反常色散梯度變化最大的位置。獲得的有效Δn=-1.8×10-6，相當于ng=-310。

王力軍等對實驗的原理作了如下描述：設氣室長度為L，室內(nèi)為真空時光通過的時間為L/c，室內(nèi)為介質時光通過的時間為L/vg，故時間差為

(22)

如ng<1，Δt為負，物理表現(xiàn)為超前，故(-Δt)為光脈沖提前時間，并有

(23)

現(xiàn)在用實驗結果來驗證上述原理。已知L=6×10-2m，c≈3×108m/s，故L/c=2×10-10s=0.2ns；實驗測得(-Δt)=62ns，故得ng=-310。現(xiàn)在，(-Δt)?L/c；王力軍說：“這意味著通過原子氣室傳播的光脈沖峰在進入氣室前就離開氣室而出現(xiàn)了……好像它還沒有進入氣室之前就離開了氣室”。論文又說：“所觀察到的超光速光脈沖傳播與因果律無矛盾……這種逆反現(xiàn)象是光波本性的自然結果”。

王力軍實驗也稱為WKD實驗(取論文三作者姓氏的第一個字母)，它在國內(nèi)也有較大反響。有鑒于此，筆者于2002年邀請王博士回國，并在我主持的一個在北京召開的學術會議上作報告?！斎?，對這個實驗可以發(fā)表各種意見；但文獻[27]說王力軍“采用了錯誤的公式計算群速度”，該實驗“并沒有證實光脈沖的超光速運動，也不存在光脈沖進入氣室前就已離開氣室從而破壞因果律的問題”。筆者不同意這個觀點，以下是我們的分析。

先看為什么有人會認為WKD實驗不能成立；取

但β=ω/vp，故

ω=βvp

這樣就有

(24)

如取β=2π/λ，就有

(25)

上式的嚴格性是有問題的，我們后面再談；取np=c/vp，ng=c/vg(np是相折射率，ng是群折射率)，則有

(26)

然而

故得

(27)

取λf=c，就有

(27a)

故vg=331c；得不到負群速(NGV)!

然而上述分析計算存在問題。公式(24)是嚴格的Rayleigh公式，問題在于取β=2π/λ欠妥，因為

(28)

故

(29)

故可證明

(30)

注意這是嚴格公式，不帶近似。然而，如取β=2π/λ，就會得到

(31)

我們認為這個公式錯了。

綜上所述，正確的公式為(24)、(28)、(29)、(30)，錯誤的公式為(25)、(26)、(27)、(27a)、(31)。計算證明，WKD論文的結果(ng=-310，vg=-c/310)是正確的，不能說該實驗在理論上就已錯到“不能成立”的地步。我們這們講，并不是要把WKD實驗的意義極為抬高，只是反對從理論計算上否定該實驗。

還要說明的是，對文獻[27]而言這只是個別的失誤?？偲饋砜碵27]是一部內(nèi)容豐富深刻的著作，凝聚了作者的心血。

討論WKD實驗是有意義的，關系到我們對因果性和超前波的認識。2002年，研究相對論的著名專家劉遼[28]發(fā)表文章“試論王力軍實驗的意義”，指出實驗對現(xiàn)有理論“構成沖擊”，應該弄清理論的局限性并作改進。WKD實驗證明有出現(xiàn)超光速光脈沖的可能，故對相對論有沖擊?，F(xiàn)在負速度的出現(xiàn)竟把一個常規(guī)的推遲脈沖變?yōu)橐粋€超前脈沖，即出射脈沖在時間上超前于入射脈沖，看起來違反了時序因果性，即果(effect)竟在時序上超前于因(cause)。劉遼說，不可把時序絕對化，而應把因果律表述為“果不可能通過任何方式影響因”。這樣既維護了規(guī)律的客觀性(人不可能改變歷史)，又解釋了新的實驗。另外，他還建議用“超前波”概念解釋WKD實驗……這位老專家的開明態(tài)度是值得稱道的。

7 負速度與超前波

超前波是電磁理論中的預言，近年來有了實驗證明，或者說實驗的發(fā)展超越了理論上的預期。2013年筆者的論文“電磁波負性運動與媒質負電磁參數(shù)”發(fā)表[9]，提到超前波概念最早來自J.Wheeler和R.Feynman[29]的早期論文。1940年Feynman向Wheeler指出，空間中一個單獨電子不會有輻射，只有同時有源和接收者時才會有輻射。他分析了只有兩個粒子的情況，向Wheeler提問說：“這種一個影響另一個，而又反作用回來的力，是否能解釋輻射阻尼(radiation resistance)？”Wheeler建議向這個雙電子模型引入超前波概念——過去這種Maxwell方程的解未受重視。Wheeler和Feynman把這概念發(fā)展為電子與周圍的多個“吸收者”(absorber)之間的關系，即把輻射阻尼看作是由吸收者們的電荷以超前波形式對源的反作用?，F(xiàn)在他們的理論有了對稱性，但必須用向內(nèi)移動、在時間上倒轉的波。只是出現(xiàn)了新的困擾——其在發(fā)射之前即回到了源頭。但他們?nèi)∪藗兞晳T的遲滯波(retarded waves)，以適當方式與超前波彼此抵消，從而避免了令人不快的矛盾；前提是所有輻射都保證在宇宙某處、在某時間會被吸收。這證明他們尚不敢單獨使用超前波。

Wheeler-Feynman所論述的向內(nèi)運動的波(時間上倒轉運動的波)，其實就是我們現(xiàn)在討論的負速度的波。在波科學中有兩種表現(xiàn)形式——負相速(NPV)和負群速(NGV)。過去在研究截止波導理論中筆者曾發(fā)現(xiàn)相位常數(shù)為負(β<0)的現(xiàn)象[30]，這實際上是一種超前波，后來由英國學者提出了實驗證明[14]。vp<0當然表示相折射率為負(n<0)，但這并不表示超前波必須納入超材料(meta-materials，即左手材料LHM)的框架內(nèi)才能理解。在普通條件下也有超前波現(xiàn)象，也見諸于一般天線的近場(near-field)物理狀態(tài)之中[31，32]。例如2009年N.Budko[33]發(fā)表論文“自由空間中電磁場的局域負速度觀測”，理論與實驗表明，矢量電磁場的近場、中場動力學比簡單的向外傳播要復雜許多。存在一個靠近源的區(qū)域，在那里波前以光速向外行進，波形的主體卻向內(nèi)，或逆時而行，亦即可能有波形反時間行進(travel back in time)。該文的圖3是negative waveform velocity的實驗觀測，認為發(fā)現(xiàn)了近場區(qū)的負速度，而且在(3.5-8)mm的頭5個近場波形，顯示內(nèi)峰對時間逆行。因此，即使沒有媒質，在自由空間中在近場條件下電磁波也可能以超光速行進。

2013年筆者提出了“電磁波負性運動”的概念[9]，并將其與簡單的“反向運動”相區(qū)別。它的英文寫作“negative characteristic motion of electromagnetic waves”，并認為應當把它看作自然界所固有的正常物理現(xiàn)象。

(31)

(32)

以上兩式統(tǒng)稱為D’Alembert方程；若空間只有點電荷q(t)，那么(32)式的解為

(33)

Wheeler想確定如果推遲電磁波和超前電磁波總是均等發(fā)生，將會發(fā)生什么。尤其是，這意味著無線電發(fā)射機把一半的波動功率發(fā)射至未來，把另一半發(fā)送到過去?？梢哉J為所有的超前電磁波都從觀察中消失，其理由如下：當來自地球某一特定波源的推遲電磁波在太空中擴散并遇到物質時，它們就會被吸收。這個吸收過程包含了電磁波引起的電荷干擾，結果，遠處的電荷因而產(chǎn)生了次極輻射。根據(jù)這個理論的假設，這種輻射同樣也是一半為推遲輻射波，一半為超前輻射波。這個次極輻射的超前輻射波分量，向時間的反方向傳播，其中的一部分傳播到地球的發(fā)射源。這個次極輻射波只是波源的一個微弱反射，但是，這類來自太空的不計其數(shù)的微弱反射波能夠產(chǎn)生巨大的疊加效應。可以證明在某些條件下，這些超前次級輻射可以用于加強初級推遲波，使它達到最大強度。同時，由于干涉的抵消作用，波源的超前輻射波分量卻被消除了。在時間的盡頭，當所有的這些波及其向時間的正反兩個方向運動的電磁波和反射波疊加在一起時，產(chǎn)生的凈效應呈現(xiàn)出純粹的推遲波輻射。

P.Davies[34]認為，Wheeler-Feynman上述理論有個前提：宇宙中有足夠豐富的物質能夠吸收進入到太空中的所有輻射，亦即對于所有的電磁波宇宙是不透明的。這是一個嚴格的條件。從表面判斷，對于很多不同波長的波宇宙似乎是完全透明的，否則我們看不見遙遠的星系。另一方面，吸收過程不存在時間限制，因為超前(向時間的反方向)反射波能夠反向在時空中傳播，同時對它們來講，從遙遠的未來向回傳播與從不久的將來向回傳播同樣容易。所以，這個理論是否成功體現(xiàn)在一個向外傳播的電磁波能否最終在宇宙的某個地方被吸收。

Davies說，我們不知道情況是否真的如此，因為我們不可能預知未來。但是，我們能夠推斷宇宙目前發(fā)展的趨勢，結果似乎是否定的——即宇宙不是憲全不透明的。這似乎否定了Wheeler-Feynman的思想，但還存在著某種令人好奇的可能性。假設宇宙中存在足夠多的物質來吸收大多數(shù)輻射，但不是吸收全部輻射。按照Wheeler和Feynman觀點，這將導致超前電磁波的不完全抵消。難道可能是這樣的情形：有一些超前電磁波“走入過去”——或者來自未來——但它們的波強度太低，所以我們還沒有發(fā)現(xiàn)它們？……

現(xiàn)在筆者必須說，Wheeler-Feynman(以及Davies)的某些觀點是我們不能同意的。例如說超前波總會被遲滯波抵銷，這樣就不會有單獨的超前波。近年來的實驗(多數(shù)在1998年以后)使我們更加確信，超前波的存在已由眾多NGV實驗和天線近區(qū)場實驗證實，它不會被抵銷掉。而且從邏輯上講，為什么總是超前波被抵銷，遲滯波就不會被抵銷？這是說不通的。前述3位科學家是受時代的局限才那樣講，現(xiàn)在我們把超前波和負速度作統(tǒng)一的理解。

8 結束語

本文的內(nèi)容表明，人類為了改善生活和探索宇宙，對宏觀物質運動速度的提高作了不懈的努力；同時也在微觀領域進行探索，研究近光速、超光速的粒子動力學?？茖W概念也不斷擴寬，例如深入開展關于負速度和超前波的探索。……本文顯示出許多吸引人的研究課題，可以預期今后還會有更多新發(fā)展。

本文不是專論超光速研究的，所以敘述不多。但也給出了用量子光學(Quantum Optics)方法做實驗的典型例子，如SKC實驗[5]、WKD實驗[15]、陳徐宗等[17]的實驗。2006年徐天賦等[35]用4能級原子系統(tǒng)實現(xiàn)光脈沖超光速傳播(NGV)，有興趣的讀者可以查閱。

附錄 對負群速概念的補充說明

經(jīng)典波速理論的奠基者是A.Sommerfeld和L.Brillouin，時在1914年。1960年Brillouin[1]給出了以該理論為基礎作計算得到的c/vg～f關系曲線，清楚地顯示了vg由正變負的過程。Brillouin說：“This curve presents a curious anomaly in the absorption band，c/vgcan become less than 1，and even less than zero.This means that the group velocityvgcan be greater than the velocity of lightc，can be infinite and even negative!”

關于光脈沖傳播奇特的NGV物理現(xiàn)象，最早提出者是C.Garrett[2]的1970年論文，這是理論分析而非實驗工作。他證明即使在強反常色散時(vg可大于光速c甚至為負)仍可用群速概念，并對時間超前現(xiàn)象作了解釋。1982年S.Chu[3]的論文最早以實驗證明NGV存在，實驗結果(曲線)完美地給出了(vg>0，vg=∞，vg<0)這樣3種狀態(tài)，與1960年Brillouin提供的計算曲線十分相似。他也指出，when the peak of the pulse emerges from the sample at an instant before the peak of the pulse enters the sample。

另外，這里重提2000年的王力軍實驗(WKD實驗)[4]；實驗結論是：對反常色散材料，光脈沖可以超光速行進，似乎它以負時間通過該距離。王曾對記者說：“在實驗中，光脈沖在原子氣室遠端的出現(xiàn)，比它在真空中經(jīng)過同樣尺度時的時間快，時差是真空渡越時間的310倍。在實驗中，約3μs寬的平滑光脈沖經(jīng)過一個特殊制備的6cm長銫原子室而傳輸。在真空中，它應以0.2ns通過6cm長度。而我們在實驗中測到，光脈沖通過特殊制備的原子氣室時比上述情形快了62ns，這種負時延(或叫脈沖超前)，是真空渡越時間的310倍”

最后，我們團隊的工作彰顯了獲得NGV方法的多樣性[5，6]。尤其是[6]，用數(shù)字示波器直接顯示輸入波形和輸出波形并作比較，我們得到的NGV為vg=(0.13c)～(-1.85c)。

因此，負群速(NGV)概念的說服力來自多角度的理論分析計算，和多樣性的實驗，即使有怪異現(xiàn)象，也具有反映物理真實的可信性。