單向碳納米管-纖維增強(qiáng)復(fù)合材料拉伸破壞過程的數(shù)值模擬研究

朱艷林

摘?要：碳納米管是復(fù)合材料中最為理想的增強(qiáng)相材料之一，它是一種具有層狀中空結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)一維納米材料，具有高長(zhǎng)徑比、低密度等獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。碳納米管不但具有高抗拉強(qiáng)度、高韌性、高彈性模量等其他材料無法比擬的力學(xué)性能，而且還具有優(yōu)良的抗疲勞性能、耐腐蝕性能、耐高溫性能、耐摩擦性能等[3]。因此，碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料在多功能材料、儲(chǔ)氫材料、生物醫(yī)用材料、高性能結(jié)構(gòu)材料、信息材料等方面有著非常廣闊的應(yīng)用前景。但到目前為止，碳納米管應(yīng)用于風(fēng)機(jī)葉片材料的研究相對(duì)較少，若將納米尺度的碳納米管添加到風(fēng)機(jī)葉片復(fù)合材料中，使其與纖維復(fù)合成一種新型的增強(qiáng)復(fù)合材料，利用碳納米管的超常性能可以有效地改進(jìn)風(fēng)機(jī)葉片復(fù)合材料的各項(xiàng)性能，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)葉片的高強(qiáng)高模輕質(zhì)，推動(dòng)風(fēng)電行業(yè)進(jìn)入了一個(gè)更加具有競(jìng)爭(zhēng)力的領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料;納米技術(shù);模型

第二章?纖維增強(qiáng)復(fù)合材料數(shù)值模擬中的基本理論

1.cohesive單元

單層板層內(nèi)增剛模擬工作的第二步，是在第一步已得到的等效基體的有效彈性系數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建由橫觀各向同性的等效基體和碳纖維兩相組成的多尺度復(fù)合材料的有限元模型，從而模擬計(jì)算多尺度復(fù)合材料整體的基本力學(xué)性能。假設(shè)在單向碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，碳纖維直徑相同且均勻分布，其細(xì)觀結(jié)構(gòu)具有明顯的周期性，故可將其等效為由單根碳纖維和周圍包裹的樹脂基體所組成的周期性代表體元，其中碳纖維的體積分?jǐn)?shù)與復(fù)合材料整體中碳纖維的體積分?jǐn)?shù)相一致。木文采用六棱柱周期性代表體元，它較之六面體代表體元能更好地體現(xiàn)材料的橫觀各向同性，同時(shí)為了便于施加周期性邊界條件，故將其擴(kuò)展為平行六面體形，建立如圖所示的有限元模型，代表體元整體的兒何尺寸且碳纖維的半徑。

2.內(nèi)聚力模型

復(fù)合材料的性能不僅取決于選擇的增強(qiáng)體和基體各自的性質(zhì)，而且受到制備過程中所形成的界面的影響。對(duì)于給定的增強(qiáng)體和基體所構(gòu)成的材料體系，界面的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)是影響最終復(fù)合材料性能的關(guān)鍵性因素。因此，為了使復(fù)合材料力學(xué)性能的預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠，就需要采用更合理的界面模型來描述界面的力學(xué)行為。內(nèi)聚力模型（Cohesive Zone Model，簡(jiǎn)稱CZM）的提出是基于彈塑性斷裂力學(xué)，考慮裂紋尖端的塑性區(qū)，認(rèn)為在裂紋尖端存在一個(gè)微小的內(nèi)聚力區(qū)，如圖2所示從原子尺度推導(dǎo)出了材料損傷和斷裂過程的物理模型，并能預(yù)測(cè)裂紋尖端的前沿和完全開裂區(qū)內(nèi)能量的損耗，它為體現(xiàn)復(fù)合材料各結(jié)構(gòu)層次中界面的作用提供了一個(gè)更為合理的模型。

3.單向納米增強(qiáng)纖維束拔出的數(shù)值模擬

碳納米管從基體中拔出可以分成三個(gè)階段：粘結(jié)階段、脫粘階段以及滑移階段。在拉拔載荷加載的初期，碳納米管與界面結(jié)合完好，伴隨著拉拔載荷的增加，碳納米管與基體之間開始發(fā)生界面脫粘，隨著拉拔載荷的繼續(xù)增加，界面裂紋沿纖維表面逐漸擴(kuò)展直到整個(gè)碳納米管與基體脫粘完成，此時(shí)拉拔載荷達(dá)到最大值，隨后，伴隨著拉拔載荷逐漸變小，碳納米管從基體中拔出。然而，在粘結(jié)階段和脫粘階段，拉拔位移主要由碳納米管的彈性變形提供，與滑移階段的位移相比非常小。因此，與整個(gè)拉拔過程相比做功也比較小，在本模型中忽略對(duì)粘結(jié)階段的研究，并且只探討完全脫粘時(shí)碳納米管的最大拉拔力和最大拉拔位移以及滑移階段碳納米管的拔出狀態(tài)。當(dāng)碳納米管傾斜從基體中拔出時(shí)，在拔出口附近的碳納米管與基體之間會(huì)產(chǎn)生相互擠壓作用，使得碳納米管發(fā)生彎曲，基體被壓縮。因此，將嵌入基體中的碳納米管分成兩部分，彎曲段與直段，并且假設(shè)界面在完全脫粘時(shí)，在彎曲段和直段中的碳納米管與基體之間沿纖維軸向的界面剪切強(qiáng)度為常數(shù)。

4.層合板失效行為的有限元分析

應(yīng)變能釋放率G是斷裂分析的重要判據(jù)，它是基于能量分析方法，即考慮裂紋擴(kuò)展的能量變化，建立能量平衡方程而得到裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)，它基于兩個(gè)假設(shè)（1）裂紋沿著產(chǎn)生最大能量釋放率的方向擴(kuò)展。（2）當(dāng)在上述確定的方向上，能量釋放率達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋開始擴(kuò)展。設(shè)整個(gè)彈性系統(tǒng)的總勢(shì)能為裂紋擴(kuò)展單位面積所需要消耗的能量，G是裂紋擴(kuò)展單位面積彈性系統(tǒng)所釋放的能量，則裂紋擴(kuò)展dA面積消耗的能量為RdA，系統(tǒng)提供的能量為GdA，根據(jù)能量守恒定律，可得 RdA =GdA（2-31）。

若彈性系統(tǒng)的總勢(shì)能卜降了dU，則GdA=dU或G=-UlA即是裂紋擴(kuò)展單位面積系統(tǒng)勢(shì)能的釋放率，其釋放的能量用于裂紋擴(kuò)展所需的能量，所以應(yīng)變能釋放率G是裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力，其單位為J/mz或N/m。

結(jié)束語(yǔ)：

在碳納米管增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的制備中，需要克服的一個(gè)最大問題就是碳納米管的分散問題。由于碳納米管比表面積大、表面能高，碳納米管之間以較強(qiáng)的范德華力團(tuán)聚、彎曲纏結(jié)在一起。超聲波是常用的一種分散手段。超聲分散的作用機(jī)理可用“超聲空化作用”予以闡釋。超聲空化作用表現(xiàn)為溶劑中空化氣泡的形成、振蕩、生長(zhǎng)、收縮直至崩潰等一系列力學(xué)過程。附著在碳納米管外壁上的空化氣泡在崩潰瞬間迅速釋放聲場(chǎng)能量，產(chǎn)生局部范圍內(nèi)的高壓沖擊波和高速射流，從而對(duì)碳納米管團(tuán)聚體造成局部強(qiáng)沖擊。同時(shí)，在穩(wěn)定振動(dòng)的空氣炮周圍會(huì)產(chǎn)生微流效應(yīng)，當(dāng)微流的流速足夠高時(shí)，由此產(chǎn)生的剪切應(yīng)力也是超聲波打散碳納米管團(tuán)聚體的原因之一。研究還表明，表面活性劑可以改善碳納米管在溶液中的分散性，根據(jù)基體種類的不同，利用不同種類的有機(jī)溶劑如丙酮等來溶解分散碳納米管，也能促進(jìn)碳納米管在樹脂中的分散因此采用失效準(zhǔn)則。

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