一題多解與變式訓(xùn)練對學(xué)生思維訓(xùn)練

王蕊

摘?要：根據(jù)我國現(xiàn)階段的教育發(fā)展形勢和政策來看，非常重視邏輯性學(xué)科的教學(xué)改革。在面對邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科教學(xué)過程中，需要老師對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練。學(xué)生在進(jìn)行初中學(xué)習(xí)時，老師在教學(xué)過程中會或多或少地利用這兩種思維訓(xùn)練方式去進(jìn)行問題解決。在日常的考試成績分析中反映出學(xué)生對一題多解和變式訓(xùn)練的問題的掌握情況，實際上學(xué)生沒有深層次的理解到知識的結(jié)構(gòu)。所以老師從教學(xué)理念以及教學(xué)方法等方面都需要進(jìn)行改進(jìn)。在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會滲透這兩種思維訓(xùn)練方式。在解決這類問題時，理性邏輯思維的訓(xùn)練非常重要。老師通過這兩種思維訓(xùn)練的形式來輔助課程進(jìn)行，可以讓學(xué)生更好地掌握理性思維。同時學(xué)生對學(xué)習(xí)越來越重視，學(xué)習(xí)質(zhì)量也提高了。同時初中的一題多解和一題多變的訓(xùn)練方式可以為以后的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在初中階段進(jìn)行一題多解的接觸，可以讓后續(xù)的學(xué)習(xí)工作進(jìn)展加快。在高中學(xué)習(xí)階段不僅僅是需要基礎(chǔ)的一題多變的理解，同時對學(xué)生的理性思考能力有著更高的要求。所以，在學(xué)習(xí)邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科時，老師還需要投入更多的精力讓學(xué)生理解一題多解或一題多變的思維訓(xùn)練形式。

關(guān)鍵詞：一題多解;變式訓(xùn)練;思維訓(xùn)練

從小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，在解決數(shù)學(xué)問題時時常會出現(xiàn)變式訓(xùn)練的問題。小學(xué)生在掌握一題多解和變式訓(xùn)練的過程中，需要老師進(jìn)行指導(dǎo)。同時還需要增加學(xué)生理性思考的慣性，從而形成理性思考的思維模式。同樣，在初中和高中的學(xué)習(xí)過程中也離不開一題多解和變式訓(xùn)練的練習(xí)。在學(xué)習(xí)中采用一題多解和變式訓(xùn)練的方式對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練可以很好地推動教育的發(fā)展。這樣一來，教師不僅僅將理論應(yīng)用到實際過程中也拓展了理論的外延。學(xué)生根據(jù)這種思維訓(xùn)練方式，可以很好地將知識融入到學(xué)習(xí)中去。

一、一題多解和變式訓(xùn)練對學(xué)生思維的訓(xùn)練

例一：鐘表的單價是x元，橡皮的單價是Y元。小周買四個鐘表，二支橡皮，小明買六個鐘表三支橡皮，買這些鐘表和橡皮，小周和小明一共花費多少錢？

解法一：小周買鐘表和橡皮共花費（4x+2y）元，小明買鐘表和橡皮共花費（6x+3y）元。

例二：十袋花生稱后記錄，分別為72、82、91.5、85、91.2、91.3、88.7、86.7、91.8、92.1。十袋花生一共多少千克？如果每袋花生以82kg為標(biāo)準(zhǔn)，十袋花生總計超過多少千克？或不足多少千克？

解法一：先計算10袋花生一共多少千克：

再計算總計超過多少千克：872.3-82×10=52.3

解法二：每袋花生超過82kg的千克數(shù)用正數(shù)代替，不夠的千克數(shù)用負(fù)數(shù)代替。所以十袋花生的數(shù)分別為，-10，0，+9.5，+3，+9.2，+9.3，+6.7，+4.7，+9.8，+10.1。

答：10袋花生一共872.3kg，總計超過52.3kg。

二、一題多解和變式訓(xùn)練對思維訓(xùn)練的思考

通過這兩個例子，我們可以看到一個問題有不同的解決方法，同時在解決問題過程中還運用到了變式訓(xùn)練。在老師進(jìn)行問題講解前，讓學(xué)生自主地進(jìn)行問題解決。解決的方法不僅僅只有兩種，甚至還會有更多。所以這種一題多解和變式訓(xùn)練對學(xué)生的思維訓(xùn)練有著很好的效果，學(xué)生在進(jìn)行變式訓(xùn)練的過程中還提高了對學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生會從不同的角度進(jìn)行問題解決，從而有效地進(jìn)行思維的訓(xùn)練。在進(jìn)行問題解決的時候，學(xué)生會將自己的思維進(jìn)行擴(kuò)展，充分地運用到解決問題過程中。同時在解決問題時一定要嚴(yán)謹(jǐn)，一題多解和變式訓(xùn)練一定要按照數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性來運算，不能胡亂進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)則的制定，也不能夠隨便地進(jìn)行變式和多種方法解題。同時老師還需要在課堂中準(zhǔn)備好課件，充分地進(jìn)行備課，在課上與同學(xué)進(jìn)行踴躍的討論。

結(jié)束語：

通過運用一題多解和變式訓(xùn)練的這種方式，有效地提高了學(xué)生思維運算的能力。在教育研究過程中發(fā)揮了重要作用，為教育事業(yè)的發(fā)展提供了動力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐敏.解題思維對數(shù)學(xué)能力提升的作用與重要性[J].造紙裝備及材料，2020，49（01）：149.

[2]班愛玲.一道不定積分題目的發(fā)散思維研究[J].池州學(xué)院學(xué)報，2019，33（06）：19-20.

[3]姚榮.初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)策略分析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（32）：39-40.