啟發(fā)學習興趣自主構(gòu)建數(shù)學概念

林文清

摘要：在新課程改革進入深水區(qū)的今天，審視并分析同為中華文化的我國臺灣地區(qū)的小學數(shù)學教材，吸取其編寫的先進理念和經(jīng)驗，能夠開拓視野，彌補我們各版本教材的不足，對于我們的數(shù)學教材建設(shè)和數(shù)學課堂教學有積極的推動作用?！澳弦弧卑嫘W數(shù)學教材在體例說明、教材目次、細節(jié)之處、知識結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容和教材綜觀等方面均有其特點，包括重視啟發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，重視培養(yǎng)學生自主建構(gòu)數(shù)學概念的能力;學習活動與內(nèi)容設(shè)計均以學生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，根據(jù)學生的學習方式和思考特征設(shè)計適宜的教學活動;注重將學習活動寓于數(shù)學游戲中;注重知識之間的連結(jié)，協(xié)助學生知道“如何學”，養(yǎng)成“樂于學”的良好態(tài)度，給我們以多方面的啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)興趣;自主構(gòu)建;數(shù)學概念;教材

我國臺灣地區(qū)“南一”版小學數(shù)學教材全冊共18冊，每冊均包括課本、習作（含附件）和教師手冊三部分。第1至12冊提供給小學一至六年級使用，第13至18冊提供給中學一至三年級使用?！澳弦话妗毙W教材重視啟發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，重視培養(yǎng)學生自主建構(gòu)數(shù)學概念的能力。其所有的學習活動與內(nèi)容設(shè)計均以學生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)、并根據(jù)學生的學習方式和思考特征，設(shè)計適宜的教學活動來開展單元學習;注重將學習活動寓于數(shù)學游戲中，促進師生有感覺的思考;注重知識之間的連結(jié)，協(xié)助學生知道“如何學”，養(yǎng)成“樂于學”的良好態(tài)度。在這些方面，“南一”版小學數(shù)學教材對于我們的數(shù)學教學具有值得借鑒的內(nèi)容。

一、體例說明——統(tǒng)領(lǐng)全書

“南一”版教材每一冊的第一頁都是體例說明，介紹了整本教材每個單元的編排結(jié)構(gòu)。

單元首頁由三塊內(nèi)容組成：一是提供激發(fā)學生興趣，引起學習動機的圖+文字，讓本單元的內(nèi)容與生活時事做連結(jié)。二是先備經(jīng)驗和暖身練習，這部分說明學習該單元應具備的舊經(jīng)驗或者學習知識起點，并提供課前檢測題，以便學生回憶舊知。三是列出單元的學習要點，明確學習內(nèi)容與目標。

單元內(nèi)容有五塊內(nèi)容組成：一是分小節(jié)布題，標明單元中要學習的細項。二是重點歸納+教學建議，歸納學習重點并說明學習注意事項。三是立即演練——試試看，提供課本例題的針對性練習，讓學生在課中練習檢驗學習成效。四是搭配習作練習，配合該頁內(nèi)容的習題。五是單元練習，單元的總結(jié)性評量，統(tǒng)整學生對該單元的學習概念。

綜合練習中有兩項內(nèi)容：一是加油小站，將之前的單元內(nèi)容做統(tǒng)整復習。二是抓住機會，挑選適合本階段的基測題，會考模擬題，提供學生多元練習，滿足不同層次學生的需求。

教材體例說明介紹了教材每個單元的編排結(jié)構(gòu)，讓教師有明確的方向感，并且知道每一步的教學環(huán)節(jié)是什么，對不熟悉教材的教師或剛?cè)肼毥處熅哂泻軓姷闹笇浴?/p>

二、教材目次——總攬全局

我們的主流版本教材是以目錄的形式介紹本冊教材的單元內(nèi)容，而“南一版”教材是以目次的形式介紹本冊教材的主要內(nèi)容，如圖1。

這樣編排一目了然，不僅知道本冊教材有幾個單元，還知道每單元里面要學習的主要內(nèi)容有哪些、全冊教材要學習的內(nèi)容有哪些。翻開目次即可總攬全局。

三、細節(jié)之處——彰顯人文關(guān)懷

（一）活動的尺子

“南一”版教材在封底左側(cè)邊緣處印出尺子的刻度線（如圖2左側(cè)），使課本成為活動的尺子，隨時變身測量工具，學生需要測量時方便快捷。

（二）特殊的亞光平面

“南一”版教材的封面與封底都是銅版紙，銅版紙雖厚實光滑不易磨損，但也不便學生書寫姓名班級等相關(guān)信息，書寫的痕跡很容易被擦掉。這個問題該如何處理呢？出版社在教材封底的右下角印刷處大約長六厘米、寬五厘米的長方形亞光平面（如圖2最右側(cè)），方便學生書寫個人信息，以上兩個細節(jié)可以看出臺灣地區(qū)的教師關(guān)愛學生，細致入微的教育情懷。

（三）空位處的小提示

“南一”版教材充分利用教材的每一處空位，如圖3，四年級上冊的封底，一張笑臉，溫馨提示學生如何做好視力保健，小小的舉動可以看出，教材的編寫者十分關(guān)注學生的健康成長。在溫馨提示的旁邊有一個蜘蛛俠，向?qū)W生提出一個問題，激發(fā)學生探究的欲望，讓學生主動快樂地學習。

（四）度量衡單位表附后

我國臺灣地區(qū)是個多元文化交融匯聚的地區(qū)，各種數(shù)學文化中的度量衡單位很多，集中在一起時容易混淆。如圖4，在每冊教材的最后部分均有一張度量衡單位表，匯總出與本冊教材教學內(nèi)容有關(guān)的度量衡單位，以便師生查閱。

（五）數(shù)學標準名詞解釋匯總

教材的最后部分還按單元匯總出本次教材有出現(xiàn)過的所有數(shù)學名詞，如圖5，以便學生理清所學知識，同時也方便想輔導學童進行數(shù)學學習的家長查閱。

（六）兩頁空白的筆記欄

教材的最后留有余地，空出兩頁作為筆記欄，方便學生做筆記。在此既可以記錄上課所學內(nèi)容，也可以記錄所思所想，還可以記錄需要解決的問題。

四、知識結(jié)構(gòu)——呈現(xiàn)系統(tǒng)化

（一）系統(tǒng)認識數(shù)線（數(shù)軸）

在學生有了一定的數(shù)據(jù)經(jīng)驗和長度測量經(jīng)驗之后，“南一”版教材在三年級上冊第一單元中以例題的形式引入數(shù)線，如圖6。

接下來教材中出示4個練習題，練習題1是引導學生認識數(shù)線，發(fā)現(xiàn)數(shù)線上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。

練習題2是引導學生發(fā)現(xiàn)一條數(shù)線上每格的長度都一樣;一格有時代表1，有時代表2、5、10……

練習題3是在學生理解數(shù)線的原理后，截取了部分數(shù)線，找出某個數(shù)在數(shù)線上的位置，引導學生發(fā)現(xiàn)當數(shù)很大時，數(shù)線不一定要從零開始。

練習題4是在數(shù)線上做數(shù)的大小比較、加法、減法的操作。引導學生先確定數(shù)的范圍，再找出某數(shù)的具體位置，從這個數(shù)開始往右走幾個單位，相當于該數(shù)加幾;往左走幾個單位相當于該數(shù)減幾。

四道練習題層層遞進，引導學生系統(tǒng)認識數(shù)線，并在后續(xù)學習中也同時加強這些操作，如圖7，讓各種不同的數(shù)（分數(shù)、小數(shù)等）最后都匯聚到數(shù)線上。

數(shù)線最本質(zhì)的內(nèi)涵就是數(shù)與點的對應，它能夠統(tǒng)整所有的數(shù)系，也是學習幾何知識的重要基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學生的數(shù)感起到至關(guān)重要的作用。與之相比，我們的主流版本教材雖然也出現(xiàn)了數(shù)軸，但不系統(tǒng)，是零星的散落在教材中的。

（二）系統(tǒng)認識平面圖形

“南一”版教材五年級上冊P32-33，如圖8，引導學生操作，從特殊到一般歸納出多邊形的特征，引出多邊形概念。

P34-35，如圖9，從一般到特殊，引導學生用類比的方法歸納出正多邊形的特征，并學會判斷圖形是正幾邊形。此環(huán)節(jié)豐富的學生對平面幾何圖形的認識，完善了平面圖形幾何知識的結(jié)構(gòu)，使知識系統(tǒng)化。

（三）系統(tǒng)認識立體圖形

在認識正多邊形的基礎(chǔ)之上，“南一”版教材五下第七單元認識立體圖形：柱體、錐體和球體。如圖10，第一節(jié)，通過分類活動，引導學生認識像柱子一樣的的形體叫柱體，頂端尖尖的像錐子一樣的形體叫錐體。又通過第二次和第三次的分類活動，讓學生認識了角柱與圓柱、角椎與圓錐，接著探究其構(gòu)成要素。球體是生活中常見的立體圖形，在本單元中學生初步學會判斷怎樣的形狀是球體，知道球體的任意一個剖面都是圓形，并認識球體的球心、球半徑和直徑，所有通過球心的截面都是的半徑相同的圓。本單元知識點不深，但它豐富了學生對立體圖形的認識，完善了學生對的立體圖形的認知系統(tǒng)，同時可以培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直觀的能力。

五、內(nèi)容安排——適合學生自學

縱觀整套教材，我發(fā)現(xiàn)“南一”版教材非常適合學生自學。例如，將圓的認識這部分知識放在了三年級上冊第十單元（如圖11）。

第一節(jié)中的例1是找生活中有哪些東西的形狀是圓形的，并指出這些東西的“圓”在哪里，讓學生初步感知靜態(tài)的圓。例2是找生活中動態(tài)的圓。第二節(jié)中例1是展示生活中常見的畫圓的方法，例2是以一問一答的形式，引導學生認識圓周、圓心、半徑、直徑、找圓心的方法及直徑與半徑的關(guān)系。第三節(jié)中介紹工具的使用，這在我們的主流版本教材中是未曾出現(xiàn)的。例1是想想看圓規(guī)有什么用途，例2是怎樣用圓規(guī)畫圓。教材用文字+圖的形式，介紹了圓規(guī)的作用及圓規(guī)畫圓的方法。（如圖12）

數(shù)學閱讀能力和自學能力的培養(yǎng)，在小學階段是很重要的，它直接影響學生后續(xù)學習的能力與效果?！澳弦弧卑娼滩挠醚普T的語言、精美的圖片，引導學生愛上閱讀，激發(fā)其探究使用工具的興趣，同時培養(yǎng)了自學能力。

六、“加油小站”——拓展外延

“南一”版每冊教材均有“加油小站”版塊。在加油小站中會介紹一些數(shù)學小妙招、魔術(shù)小偵探、數(shù)學游戲、數(shù)學歷史文化以及數(shù)學在生活中的應用;會引導學生用數(shù)學的眼光觀察生活、觀察世界;還會將之前的單元內(nèi)容做統(tǒng)整復習。此舉拓寬了數(shù)學課本的外延，同時也能讓學生感受到數(shù)學可以是好玩的數(shù)學，培養(yǎng)學生樂學的態(tài)度。

“南一”版教材每單元的單元首頁照片，都是一個介紹家鄉(xiāng)或者了解世界的窗口，引導學生將數(shù)學與生活做連結(jié)，同時也潛移默化地滲透了愛鄉(xiāng)愛島及熱愛生活的教育。細讀每單元首頁中的學習動機，我們就會發(fā)現(xiàn)，教材就像一位暖心的長者或貼心的朋友向你娓娓道來，介紹臺灣地區(qū)本土的特色項目、特產(chǎn)、國際事物、天文、地理，引導學生進入最佳的學習狀態(tài);再讀例題題目和練習題題目：找找看、試試看、算算看、想想看、練習一下……就會發(fā)現(xiàn)課本與學生之間的交流，就像好朋友之間的對話，親切自然。

“他山之石，可以攻玉”。在使用我們的人教版等各版本教材進行教學時，也應去閱讀其他地區(qū)的教材以開闊視野，借鑒并使用這些教材可以補充我們自己的教學內(nèi)容，拓展教學思路。

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（責任編輯：楊強）