淺談小學(xué)數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的有效性

楊俊芳

摘 要：問題是數(shù)學(xué)的心臟，教學(xué)活動是課程價值實(shí)現(xiàn)的重要途徑，而課堂教學(xué)總是圍繞問題進(jìn)行的。無數(shù)事實(shí)證明，課堂中的有效問題對于高效課堂生成起著至關(guān)重要的作用。教師該如何設(shè)計(jì)有效問題，引領(lǐng)課堂使學(xué)生能夠通過問題進(jìn)行舉一反三，從而取得進(jìn)步呢？結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，本文略談自己的一些體會。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題設(shè)計(jì);有效教學(xué)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)的魅力所在，問題是形成教學(xué)與學(xué)習(xí)行為的核心，是開啟學(xué)生思維的金鑰匙，當(dāng)學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生沖突和好奇，必然會產(chǎn)生問題，這種認(rèn)知沖突就會成為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的原動力，在解決問題的過程中學(xué)生就會積極主動的思考、不斷地探究發(fā)現(xiàn)，并用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯化的表達(dá)，從而培養(yǎng)出基本數(shù)學(xué)的思維策略和思維方法。備課中教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)，針對學(xué)習(xí)過程中將要產(chǎn)生和可能產(chǎn)生的困惑，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成層次鮮明、具有系統(tǒng)性的“教學(xué)問題”，把知識問題化，并通過合理設(shè)計(jì)使之成為符合學(xué)生探究心理的“問題”。教學(xué)中借助一個個經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，又富有吸引力的問題，進(jìn)行多元化、多角度、多層次的探索和發(fā)現(xiàn)，讓我們的課堂少走許多彎路，達(dá)到事半功倍的效果。

1 設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題

學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲等為主要目的而精心設(shè)置的問題，這種問題對學(xué)生思維具有催動、引發(fā)的作用。教師在設(shè)計(jì)時盡可能讓學(xué)生認(rèn)知產(chǎn)生沖突的、生活化的問題，把問題與學(xué)生生活實(shí)際和已有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，為問題提供生活背景，這樣不僅能營造輕松的教學(xué)氛圍，還有利于激發(fā)學(xué)生的旺盛的求知欲。

例如在教學(xué)《循環(huán)小數(shù)》一課時，由故事“從前有座山，山上有座廟……”引入后設(shè)計(jì)如下問題：1）你能接著往下講這個故事嗎？2）這個故事能講完嗎？3）生活還有這樣的現(xiàn)象嗎？

上述問題設(shè)計(jì)緊緊圍繞循環(huán)小數(shù)的核心知識，環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步展開，問題設(shè)計(jì)注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的實(shí)效性。學(xué)生通過講故事，體會到循環(huán)現(xiàn)象是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的。接著再讓學(xué)生說所現(xiàn)實(shí)生活中的循環(huán)，這些問題的設(shè)計(jì)不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生理解和接受新知識創(chuàng)造了良好的情境，同時也促使學(xué)生積累充分的感知經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)與生活融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義。

2 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)性的問題

在新課程理念下，用動手操作促進(jìn)大腦思維的發(fā)展，是許多教育家的共識。動手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身的實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的上升過程。學(xué)生在對公式的發(fā)現(xiàn)過程和總結(jié)論證中，提高了主動參與的機(jī)會，在“做數(shù)學(xué)”的過程中啟迪了思維。例如探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系時：

我們通過試驗(yàn)來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

1）出示試驗(yàn)要求：（1）用圓錐裝滿沙土（要裝滿但不能凸出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？把圓柱裝滿沙土往圓錐（裝滿）里倒，幾次才能倒完？ （2）通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。

3）匯報交流：你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個試驗(yàn)說明了什么？

4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗(yàn)幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿;有的說，我裝了2次半……）

6）試驗(yàn)小結(jié)：上面的試驗(yàn)說明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）

（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

3 設(shè)計(jì)開放性的問題

開放性問題的情境要有實(shí)際意義，要突出主題。還要有一定的思考價值和啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生探索的意義，密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識經(jīng)驗(yàn)。例如教學(xué)求“求不規(guī)則物體的體積”時設(shè)計(jì)了如下問題：

師：瞧，老師還帶來了一個寶貝（出示乒乓球），怎樣求它的體積？演示，放在水中它會漂浮，怎么辦？

生1：把乒乓球內(nèi)部裝滿東西使它沉入水底。

生2：這樣就破壞了乒乓球，我用橡皮泥做一個和乒乓球一模一樣大小的球，放入水中可求出體積。

生3：我覺得這樣有誤差，我的辦法是在乒乓球上綁上石頭再放入水中，用上升水的體積減去石頭的體積就是乒乓球的體積。

生4：這樣也不是太好，我的方法是把乒乓球埋在沙里，看沙子上升的體積就是乒乓球的體積。

生5：也可以埋在小米中。

師：同學(xué)們可真是智多星，大家玩兒過冰嗎？怎樣求它的體積？有興趣的同學(xué)可在課下探究。

開放性問題解決是一個充滿變數(shù)與挑戰(zhàn)的過程，也是一個具有思維誘惑力的話題?！霸鯓忧笃古仪虻捏w積？”“乒乓球放在水中它會漂浮，怎么辦？”一問激起千層浪，激發(fā)孩子們的參與熱情，提高孩子們探究、討論的興趣，開放的問題給不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)、不同風(fēng)格的學(xué)生創(chuàng)造了展示才能的機(jī)會和空間，學(xué)生在積極思考的過程中思路一下子被打開了，隨著一個又一個新穎方法被發(fā)現(xiàn)，眾多學(xué)生“腦洞大開”，這樣活躍的思維活動，再次拓寬了學(xué)生思維的廣度和深度。就在學(xué)生享受解決問題成功的喜悅的時候，“冰的體積怎樣求？”又把學(xué)生一下子拋入思維困境之中，從而把學(xué)習(xí)延伸到課外，大大激發(fā)起學(xué)生挑戰(zhàn)困難的欲望。

4 設(shè)計(jì)遞進(jìn)性的問題

教學(xué)中，教師的提問要抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵（重點(diǎn)、難點(diǎn)）與本質(zhì)，針對問題的難度和深度，教師設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的問題鏈，可以引導(dǎo)學(xué)生的思維向知識的深度和廣度發(fā)展，運(yùn)用歸納和綜合方法，盡可能設(shè)計(jì)容量大的問題，避免問題過于繁瑣、直白，以提高學(xué)生思維的密度與效度，達(dá)到以“精問”促“深思”的目的。例如在教學(xué)三角形的面積計(jì)算公式時設(shè)計(jì)的問題：

1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么樣的圖形？

2）拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的面積和原三角形面積有什么關(guān)系？

3）怎樣求三角形面積？為什么要除以2？

學(xué)生圍繞具有較強(qiáng)邏輯思維性的問題進(jìn)行討論和交流，激發(fā)了學(xué)生的思維，突出了平行四邊形與三角形各部分之間的關(guān)系這個重點(diǎn)，達(dá)到了教師問得精，學(xué)生想得深的效果。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須先從我們教師學(xué)習(xí)新理念、轉(zhuǎn)變舊觀念開始，根據(jù)學(xué)生的身心特點(diǎn)，在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵處精心設(shè)計(jì)好問題，力求在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度，積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們具有獨(dú)立思考、善于應(yīng)變、勇敢嘗新意識，從而使課堂教學(xué)達(dá)到最佳有效狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)

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