不同路況下路面附著系數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)

王健 楊君 于蓬 李愛娟 魏添

摘要：為了準(zhǔn)確估計(jì)不同路況下的路面附著系數(shù)，提高汽車行駛的安全性與穩(wěn)定性，提出了一種在制動(dòng)工況下基于前后輪輪速和制動(dòng)力矩估計(jì)路面附著系數(shù)的方法。首先，考慮汽車前后軸荷轉(zhuǎn)移，在Matlab/Simulink軟件中完成建模操作，創(chuàng)建關(guān)于雙輪車輛制動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型;其次，將控制目標(biāo)確定為汽車前輪以及后輪的理想和實(shí)際滑移率，建立理想制動(dòng)力矩滑?？刂破?，對(duì)于汽車滑?？刂破鞔嬖诘亩墩瘳F(xiàn)象，通過積分切換面對(duì)其進(jìn)行處理;最后，以前后輪輪速和制動(dòng)力矩作為輸入進(jìn)行擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，利用這一觀測(cè)器觀測(cè)路面附著系數(shù)相關(guān)值。結(jié)果表明，各種路況中的路面附著系數(shù)都可以通過上述手段進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能夠抵抗外界干擾，魯棒性強(qiáng)。將擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器用于路面附著系數(shù)識(shí)別的良好結(jié)果可為汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：車輛工程;路面附著系數(shù)估計(jì);線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器;外界干擾;不同路況

中圖分類號(hào)：U461.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.7535/hbkd.2020yx02007

汽車中的先進(jìn)駕駛員輔助系統(tǒng)如自適應(yīng)巡航控制（adaptive cruise control，ACC）、防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（anti-lock braking system，ABS）、驅(qū)動(dòng)力控制系統(tǒng)（traction control system，TCS）和電子穩(wěn)定程序（electronic stability program，ESP）等，令汽車在行駛過程中變得更加穩(wěn)定和安全。要想做好安全控制工作，首先必須得到精確的路面附著系數(shù)，然后利用先進(jìn)駕駛員輔助系統(tǒng)來調(diào)整控制邏輯，使控制系統(tǒng)的性能充分展現(xiàn)。

當(dāng)前附著系數(shù)的檢測(cè)主要有以傳感器為基礎(chǔ)的兩類手段。第一類是Cause-based手段，它按照路面的兩方面情況（具體形態(tài)和物理特征）來識(shí)別具體的附著系數(shù)。識(shí)別時(shí)，它會(huì)通過光學(xué)傳感器對(duì)路面的兩種情況（吸光情況和散射光情況）進(jìn)行測(cè)量。這一手段的優(yōu)勢(shì)是直接、操作簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是傳感器價(jià)格高，無法應(yīng)用于量產(chǎn)車中。第二類是Effect-based手段，它按照車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)附著系數(shù)進(jìn)行估算。這一手段的優(yōu)勢(shì)是車載傳感器得到充分運(yùn)用，花費(fèi)成本少。文獻(xiàn)[7-10]在估計(jì)汽車縱向力時(shí)，使用的是卡爾曼濾波器，利用兩類情況（CUSUM變化和通過RLS法計(jì)算得到的值）估計(jì)附著系數(shù)。文獻(xiàn)[11]在估計(jì)附著系數(shù)時(shí)，使用的即是卡爾曼濾波算法。文獻(xiàn)[12]先通過建立1/4車輛制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，然后通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器得到附著系數(shù)的大概值。和卡爾曼濾波等算法相比，此方法不但能夠確保準(zhǔn)確度，還不用對(duì)復(fù)雜Jacobian矩陣進(jìn)行求解。

本文考慮車輛制動(dòng)過程中的前后軸荷轉(zhuǎn)移，創(chuàng)建關(guān)于雙輪車輛制動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，將控制目標(biāo)確定為汽車前輪以及后輪的理想和實(shí)際滑移率，完成滑模控制器的創(chuàng)建操作，對(duì)汽車滑?？刂破鞔嬖诘亩墩瘳F(xiàn)象，通過積分切換面進(jìn)行妥善處理，再進(jìn)行擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，利用觀測(cè)器觀測(cè)路面附著系數(shù)相關(guān)值。與文獻(xiàn)[8]相比，該方法考慮前后軸荷轉(zhuǎn)移對(duì)附著系數(shù)估計(jì)的影響，設(shè)計(jì)參數(shù)更少，計(jì)算效率更高。

1雙輪車輛制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1整車模型

當(dāng)對(duì)行駛的汽車進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，需要提出4個(gè)假設(shè)，即汽車受到的4個(gè)方面影響可以被忽略。這4個(gè)方面影響首先是3類系統(tǒng)帶來的影響，即懸架系統(tǒng)、傳動(dòng)系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng);其次是輪胎滾動(dòng)以及空氣阻力帶來的影響;再者是軸荷側(cè)向轉(zhuǎn)移的影響;最后是路面平整度的影響。

4.2路面附著系數(shù)估計(jì)

利用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)路面附著系數(shù)時(shí)，需要按照系統(tǒng)輸出跟蹤目標(biāo)兩方面情況對(duì)觀測(cè)器的帶寬進(jìn)行調(diào)整，這兩方面情況首先是穩(wěn)態(tài)要求，其次是速度要求。此處帶寬和響應(yīng)速度成正比關(guān)系，但必須確保帶寬不會(huì)太高，否則系統(tǒng)便會(huì)出現(xiàn)超調(diào)震蕩的情況。針對(duì)之前仿真時(shí)的2類路面情況，此處觀測(cè)器帶寬取值為100，當(dāng)汽車在干瀝青路面行駛時(shí)，路面附著系數(shù)具體值如圖9所示。

當(dāng)路面一段為濕瀝青、一段為雪地時(shí)，汽車在這兩類路面過渡時(shí)的路面附著系數(shù)見圖10。

由上述仿真結(jié)果可知，通過線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以對(duì)路面附著系數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)。汽車制動(dòng)期間，輪速信號(hào)中通常存在白噪聲，此時(shí)假設(shè)白噪聲均值和方差分別為0和1，當(dāng)觀測(cè)器參數(shù)固定時(shí)，估計(jì)對(duì)接路面附著系數(shù)，具體結(jié)果如圖11所示。

通過圖11可知，當(dāng)輪速傳感器信號(hào)中有白噪聲時(shí)，可以通過線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)路面附著系數(shù)。此時(shí)估計(jì)值存在噪聲干擾，要消除這一干擾，需要對(duì)其進(jìn)行濾波處理，圖12顯示了具體結(jié)果。

由圖12可知，路面附著系數(shù)得到濾波處理后，估計(jì)值和實(shí)際值更加接近，但濾波處理后，路面附著系數(shù)估計(jì)值出現(xiàn)了延遲問題。

5結(jié)論

本文考慮汽車前后軸荷轉(zhuǎn)移，將控制目標(biāo)確定為汽車前輪以及后輪的理想和實(shí)際滑移率，然后完成滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)。在進(jìn)行二階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)時(shí)，提出將前后輪輪速和制動(dòng)力矩當(dāng)作該觀測(cè)器的輸入，利用這一觀測(cè)器來觀測(cè)附著系數(shù)相關(guān)值。結(jié)論如下：1）以雙輪車輛制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)路面附著系數(shù)值，方法簡(jiǎn)單可行;2）采用飽和函數(shù)及積分切換面能夠消除滑模變結(jié)構(gòu)控制抖振問題;3）線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)能力較強(qiáng)，同時(shí)具有良好的魯棒性。當(dāng)汽車在不同路況行駛時(shí)，路面附著系數(shù)都能夠通過上述方法進(jìn)行估計(jì)。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能夠抵抗外界干擾，魯棒性強(qiáng)。本文未開展不同路面上路面附著系數(shù)估計(jì)的實(shí)車實(shí)驗(yàn)，今后將繼續(xù)采用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)汽車的轉(zhuǎn)向工況以及轉(zhuǎn)向、制動(dòng)聯(lián)合運(yùn)行工況下的路面附著系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，為車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。