農(nóng)村小學(xué)低年級(jí)運(yùn)用“畫(huà)圖”解決問(wèn)題策略初探

杜德鴻

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，很多教師都認(rèn)為學(xué)生沒(méi)有理清數(shù)量關(guān)系，而學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系為什么理不清呢？根源在于學(xué)生在還沒(méi)有理解題意的情況下就開(kāi)始做題了。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該有意識(shí)地在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的意識(shí)和能力，讓學(xué)生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的方式表示出來(lái)，讓學(xué)生能根據(jù)遇到的題目，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的畫(huà)圖方法來(lái)解決.

一、在平時(shí)教學(xué)中的一些思考

1.畫(huà)圖能把學(xué)生的興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合

現(xiàn)在農(nóng)村與城區(qū)小學(xué)存在的最大差別之一就是家長(zhǎng)對(duì)孩子特長(zhǎng)的重視度不夠，比如畫(huà)畫(huà)方面，我平時(shí)就發(fā)現(xiàn)，我們農(nóng)村的孩子總會(huì)在書(shū)本、作業(yè)本上做一些畫(huà)，低年級(jí)學(xué)生完成練習(xí)題時(shí)，填動(dòng)物不會(huì)寫(xiě)字時(shí)就用畫(huà)圖代替，寫(xiě)作文時(shí)覺(jué)得內(nèi)容不充實(shí)，也要在旁邊附上一些圖畫(huà)來(lái)說(shuō)明，甚至座椅上墻壁上到處都有畫(huà)過(guò)的痕跡，由此可見(jiàn)，孩子們對(duì)畫(huà)畫(huà)的興趣。興趣是最好的老師，既然學(xué)生們這么喜歡畫(huà)畫(huà)，喜歡用圖畫(huà)表達(dá)各自不同的想法，我就利用他們擅長(zhǎng)畫(huà)畫(huà)的特點(diǎn)，把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們用自己喜愛(ài)的方式畫(huà)圖，通過(guò)生動(dòng)有趣的原生態(tài)圖形，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫(huà)促思，最終化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問(wèn)題的答案。同時(shí)，讓他們?cè)趪L試中體會(huì)到畫(huà)圖解題的快樂(lè)。

2.畫(huà)圖的好處是什么？

這種策略對(duì)于農(nóng)村小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)體會(huì)并不深，通過(guò)試一試，讓學(xué)生明確并體會(huì)畫(huà)圖的策略的確簡(jiǎn)單方便。通過(guò)畫(huà)圖，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化，找到中間問(wèn)題，以求得問(wèn)題的解決。

低年級(jí)孩子對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系的理解存在著一定困難。如果適時(shí)的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，可以幫助學(xué)生分析理解抽象的數(shù)量關(guān)系，從而找到解決問(wèn)題的方法。因此在低年級(jí)教學(xué)時(shí)就嘗試教給學(xué)生借助圖來(lái)分析理解數(shù)量關(guān)系。

例如：比多少應(yīng)用題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)誰(shuí)和誰(shuí)比，誰(shuí)多誰(shuí)少，總是分不清，造成見(jiàn)多就加，見(jiàn)少就減的錯(cuò)誤邏輯。如果從一開(kāi)始教學(xué)時(shí)，教師就教給學(xué)生借助畫(huà)圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系（當(dāng)然這時(shí)的圖應(yīng)以實(shí)物圖為主），教學(xué)效果就會(huì)大大提高。

案例1：

師：請(qǐng)小朋友第一行擺5個(gè)○，第二行擺5個(gè)△。擺完后，你看到了什么？想說(shuō)什么？

生：○和△同樣多。

師：你是怎么知道的。

生：我是這樣擺的，這樣一個(gè)○對(duì)著一個(gè)△，正好就看出它們同樣多。

師：小朋友們真聰明！這樣一個(gè)對(duì)一個(gè)的比較方法就叫做一一對(duì)應(yīng)。

師：請(qǐng)小朋友繼續(xù)擺：第一行5個(gè)○，第二行擺7個(gè)△，如圖：

看著你擺的圖，能提出問(wèn)題？

生1：△比○多幾個(gè)？

列式：7-5=2

○比△少幾個(gè)？

列式：7-5=2

師：同學(xué)們真聰明！

感受到同樣多就是數(shù)量一樣，數(shù)量一樣就是同樣多。同時(shí)也為畫(huà)對(duì)應(yīng)線比較多少，打下了很巧妙的基礎(chǔ)。

二、該如何畫(huà)是關(guān)鍵

1.創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境，體驗(yàn)畫(huà)圖策略的價(jià)值性

教學(xué)要真正做到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的能力，就要通過(guò)有代表性的又為學(xué)生容易接受的題目，著重培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖策略，使學(xué)生能夠產(chǎn)生遷移，這樣即使遇到一些未解過(guò)的題目，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的畫(huà)圖、分析也能找出解答的方法。

案例2：一年級(jí)的教學(xué)過(guò)程中.遇到過(guò)這樣的題目：有10個(gè)小朋友排隊(duì)打早點(diǎn)，從左往右數(shù)，小紅是第6個(gè);從右往左數(shù)，小紅是第幾？

師：看到你們困惑的小臉蛋，來(lái)，誰(shuí)來(lái)扮演小紅？

師：在請(qǐng)9個(gè)同學(xué)上來(lái)排成一排，從左往右數(shù)，小紅是第6個(gè)。來(lái)，小紅，請(qǐng)你站到隊(duì)伍當(dāng)中去。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，從右往左數(shù)，小紅是第幾個(gè)？

生：第5個(gè)。

師：有了這個(gè)情景再現(xiàn)，孩子們的反應(yīng)這么快?？墒?，做題過(guò)程中每次叫同學(xué)上來(lái)排隊(duì)也不方便，有沒(méi)有誰(shuí)有更簡(jiǎn)潔直觀的方法？

生（李X） ：用圓圈代表同學(xué)，畫(huà)出來(lái)。....... （0代表小紅 ）

師：有了這個(gè)情境圖，那么，答案就非常的直觀了。讓我們?yōu)槔頧同學(xué)點(diǎn)贊。

類(lèi)似這樣的問(wèn)題學(xué)生不畫(huà)圖的話(huà)難以找到數(shù)量關(guān)系 ，畫(huà)出路段圖后 ，將情境展現(xiàn)在眼前 ，可以從圖中很快的找出所需的條件及關(guān)系 ，問(wèn)題也會(huì)迎刃而解。

設(shè)置一些情境或問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到一些心理障礙，產(chǎn)生尋求策略的需要，感受到了畫(huà)圖策略的好處，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)畫(huà)圖策略的必要性，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中自覺(jué)地想到使用畫(huà)圖策略去為學(xué)習(xí)的需要服務(wù)。

2.感受畫(huà)圖策略的多樣性

畫(huà)圖策略就是把問(wèn)題呈現(xiàn)的信息通過(guò)圖畫(huà)的方式表示出來(lái)，通過(guò)直觀形象的符號(hào)信息展示尋找問(wèn)題答案的一種基本的解決問(wèn)題的策略。畫(huà)圖的形式是多樣的，除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統(tǒng)計(jì)圖，還包括學(xué)生運(yùn)用自己的方式給出的圖形表征，如實(shí)物圖、示意圖等。在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的需要畫(huà)出不同的圖來(lái)幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的提出自己的不同見(jiàn)解， 相互交流，分享各自的策略，使學(xué)生切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味，激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和愿望。

案例3：在教學(xué)同學(xué)們排隊(duì)做操，小民的前面有3人，后面有5人，這一行一共有多少人？"時(shí)，很多學(xué)生-看題中的數(shù)字及問(wèn)題馬上就列出算式： 3+5=8，這一行-共有8人。教師可以先不急于否定，而是引導(dǎo)他們：同學(xué)們想不想畫(huà)圖試試呢？讓學(xué)生根據(jù)題意用自己的方式畫(huà)圖看看。學(xué)生作品有：

利用學(xué)生喜歡畫(huà)畫(huà)，擅長(zhǎng)畫(huà)畫(huà)的特點(diǎn)，讓他們用自己喜愛(ài)的方式畫(huà)圖，原生態(tài)的圖形，生動(dòng)有趣，再現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫(huà)促思，最終可以化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為直觀，能更好地尋找問(wèn)題的答案，同時(shí)，讓他們?cè)趪L試中體會(huì)到用圖解題的快樂(lè)，體念用畫(huà)圖法解題帶來(lái)的成功感。

“畫(huà)圖”策略貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)中。教師在教學(xué)的過(guò)程中要善于利用，特別是從低年級(jí)開(kāi)始多加引導(dǎo)，適時(shí)滲透，使學(xué)生掌握“畫(huà)圖策略”的數(shù)學(xué)技能，逐漸具有應(yīng)用有效策略的自覺(jué)性，形成良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)學(xué)生的思考力、理解力以及創(chuàng)造力，提高靈活運(yùn)用策略解決實(shí)際問(wèn)題的能力。