《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

麻曉玲

教學(xué)內(nèi)容：

課本第62、63頁(yè)的內(nèi)容，第64頁(yè)例及“做一做”第1題，第65頁(yè)第6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析等過程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

3、使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，理解圓周率的意義，運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、尺子、圓形物品。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

出示第62頁(yè)主題圖。

師：圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮??？

同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？

二、小組合作交流

（一）討論測(cè)量方法。

1、師：請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的圓形物品當(dāng)成圓桌或菜板，在小組內(nèi)交流一下，怎樣可以測(cè)量出它們的邊緣所箍鐵皮的長(zhǎng)度？

出示小組交流溫馨提示：

怎樣可以測(cè)量出它們的邊緣所箍鐵皮的長(zhǎng)度？測(cè)量時(shí)需要注意什么？（時(shí)間：2分鐘）

匯報(bào)評(píng)分規(guī)則 ：

按示意的先后順序匯報(bào)， 推薦幾號(hào)加幾分 ，組內(nèi)沒有幫助機(jī)會(huì)。

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動(dòng)”——把圓形物體在直尺上滾一周，量出長(zhǎng)度。

（2）“纏繞”——拿卷尺或皮尺直接繞一圈量。

（3）“纏繞”——拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長(zhǎng)度。

（4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

3、小結(jié)各種測(cè)量方法：

轉(zhuǎn)化：? ?曲 直

4、師：我們所求的鐵皮的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，出示課題并板書：圓的周長(zhǎng)。

5、師： 圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

6、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量局限性。

師：用滾動(dòng)、繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，你可以用這些方法測(cè)出摩天輪的周長(zhǎng)嗎？那怎么辦？今天我們就來探究出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？（直徑、半徑）有了猜想，我們就得去驗(yàn)證。

讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：分別量出組內(nèi)準(zhǔn)備的圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

2、課件出示：小組合作學(xué)習(xí)溫馨提示：（時(shí)間：6分鐘）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、實(shí)驗(yàn)要求：測(cè)量周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，完成《作業(yè)紙》上的第一題;

2、學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)第63頁(yè)的內(nèi)容，完成《作業(yè)紙》上的第二～四題。

匯報(bào)評(píng)分規(guī)則 ：匯報(bào)評(píng)分規(guī)則 ：按完成的先后順序選擇匯報(bào)的題目，組內(nèi)沒有幫助機(jī)會(huì)，其他組有補(bǔ)充機(jī)會(huì)，加分不變。

三、小組匯報(bào)交流——認(rèn)識(shí)圓周率，總結(jié)公式

1、交流小組合作學(xué)習(xí)作業(yè)紙上的第一題。（兩個(gè)小組匯報(bào)，其他小組補(bǔ)充）

2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

3、介紹圓周率，介紹“你知道嗎？”，介紹祖沖之。（課件）

4、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

5、總結(jié)公式：如果用字母C代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？ 板書：C=πd

提問：圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？ 板書：C=2πr

四、紙上練兵：完成P66“做一做”第1題

評(píng)分規(guī)則：5號(hào)同學(xué)板演，每題做對(duì)加3分， 組內(nèi)有一次幫助機(jī)會(huì)，加分減半。其他同學(xué)做到紙上，先做完的同學(xué)找老師判，加5分，負(fù)責(zé)批閱本組的題，按完成的先后順序和做對(duì)的人數(shù)加分。

五、我來嘗試：第64頁(yè)例1

溫馨提示：自學(xué)第64頁(yè)例1的內(nèi)容，仿照例1完成第65頁(yè)第6題。如果有困難可以向組內(nèi)或老師尋求幫助。

評(píng)分規(guī)則 ：先做完的同學(xué)找老師判，加5分，負(fù)責(zé)批閱本組的題，按完成的先后順序和做對(duì)的人數(shù)加分。

六、我來挑戰(zhàn)：完成P66“做一做”第2題

溫馨提示：小組討論已知圓的周長(zhǎng)，如何求圓的直徑和半徑？完成第64頁(yè)“做一做”的第2題。

評(píng)分規(guī)則：搶答題，老師確定序號(hào)，答對(duì)加2分，答錯(cuò)扣1分，違規(guī)搶答扣2分，組內(nèi)沒有幫助機(jī)會(huì)。

七、教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

成功之處：

1.充分理解周長(zhǎng)的概念，加強(qiáng)對(duì)意義的理解。學(xué)生以前學(xué)過周長(zhǎng)的概念，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長(zhǎng)有了一定的認(rèn)識(shí)，知道封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，在此基礎(chǔ)上，理解“圍成圓的曲線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)”。在教學(xué)中通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的圖形的周長(zhǎng)，然后引出主題圖，通過實(shí)際場(chǎng)景豐富學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，逐漸內(nèi)化為學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的意義的理解，明確周長(zhǎng)就是一條線，但是這條線是由曲線構(gòu)成的圖形。

2.加強(qiáng)動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生用不同的方法，如繞繩法、滾動(dòng)法和折疊法得出直徑2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圓的周長(zhǎng)與直徑的比值總是3倍多一些，從而使學(xué)生明確圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍，由此推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

不足之處：

由于學(xué)生在課前預(yù)習(xí)了這部分內(nèi)容，知道圓的周長(zhǎng)大約是它的直徑的3.14倍，有部分學(xué)生對(duì)于動(dòng)手操作操作沒有給予足夠的重視，只注重了結(jié)果的得出，而忽略了規(guī)律的呈現(xiàn)。