篩選法求答案

李曉夢

數(shù)學(xué)課上，張老師在黑板上給我們出了這樣一道題：

王老師要把一桶糖果分給三組小朋友，平均每人正好分得3顆。如果只分給第一組，則平均每人分得6顆;如果只分給第三組，則平均每人分得15顆。已知第二組人數(shù)接近10人，請問每組各有多少人？

大家七嘴八舌地議論。如果能求出一共有多少顆糖果，根據(jù)題目中的條件就能求出第一組和第三組各有多少人了。如果能求出三個組一共有多少人，就能求出第二組有多少人了。

張老師肯定了我們的思路，進一步啟發(fā)大家：“根據(jù)‘平均每人正好分得3顆‘平均每人分得6顆‘平均每人分得15顆，可知糖果的顆數(shù)一定是3、6、15的公倍數(shù)。同學(xué)們可以試一試，用這個公倍數(shù)求出有多少人?！?/p>

王鵬說：“因為3、6、15的最小公倍數(shù)是30，所以糖果的總顆數(shù)可能是30、60、90、120、150……我不能確定到底是多少顆?！?/p>

“代入，試一下就知道了！”李明提議。

張老師笑著說：“嗯，這是個好辦法！大家可以分別試一試?！?/p>

于是，大家開始計算。

如果有30顆糖果，則共有30÷3=10（人），第一組有30÷6=5（人），第三組有30÷15=2（人），第二組有10-5-2=3（人）。

如果有60顆糖果，則共有60÷3=20（人），第一組有60÷6=10（人），第三組有60÷15=4（人），第二組有20-10-4=6（人）。

如果有90顆糖果，則共有90÷3=30（人），第一組有90÷6=15（人），第三組有90÷15=6（人），第二組有30-15-6=9（人）。

如果有120顆糖果，則共有120÷3=40（人），第一組有120÷6=20（人），第三組有120÷15=8（人），第二組有40-20-8=12（人）。

如果有150顆糖果，則共有150÷3=50（人），第一組有150÷6=25（人），第三組有150÷15=10（人），第二組有50-25-10=15（人）。

看了同學(xué)們的計算結(jié)果，張老師說：“從上面的計算結(jié)果中，王鵬你現(xiàn)在能得出什么結(jié)論呢？”

王鵬回答說：“比較第二組可能有的人數(shù)3人、6人、9人、12人、15人……可知9最接近10。由此推斷，這桶糖果共有90顆，第一組有15人，第二組有9人，第三組有6人?！?/p>

“對的！對于有些題，在不能確定答案時，我們可以用篩選的方法，把那些可能的結(jié)果進行逐一驗證，從而得出合理的結(jié)論。篩選法是一種常用的解題方法，希望大家能夠掌握好，并合理運用到解題中去?！睆埨蠋熆偨Y(jié)道。